- 初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 推薦度：
- 相關(guān)推薦
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)
總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結論的書(shū)面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。如何把總結做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 1
一、方程的有關(guān)概念
1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。
2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值（或幾個(gè)數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的.過(guò)程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。
二、等式的性質(zhì)
�。�1）等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc
�。�2）等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
四、去括號法則
1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．
2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．
五、解方程的一般步驟
1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）
2．去括號（按去括號法則和分配律）
3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）
4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）
5．系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系。
2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。
3．列：根據題意列方程。
4．解：解出所列方程。
5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6．答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）。
七、有關(guān)常用應用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系
1、和、差、倍、分問(wèn)題：
�。�1）倍數關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(cháng)率……”來(lái)體現。
�。�2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現。
2、等積變形問(wèn)題：
“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤�。常用等量關(guān)系為：
�、傩螤蠲娣e變了，周長(cháng)沒(méi)變；
�、谠象w積＝成品體積。
3、勞力調配問(wèn)題：
這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數的變化，常見(jiàn)題型有：
�。�1）既有調入又有調出。
�。�2）只有調入沒(méi)有調出，調入部分變化，其余不變。
�。�3）只有調出沒(méi)有調入，調出部分變化，其余不變。
4、數字問(wèn)題
�。�1）要搞清楚數的表示方法：一個(gè)三位數的百位數字為a，十位數字是b，個(gè)位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個(gè)三位數表示為：100a+10b+c
�。�2）數字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續整數之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。
5、工程問(wèn)題：
工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間
6、行程問(wèn)題：
�。�1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間。
�。�2）基本類(lèi)型有
�、傧嘤鰡�(wèn)題；
�、谧芳皢�(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。
7、商品銷(xiāo)售問(wèn)題
有關(guān)關(guān)系式：
商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)
商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)
商品售價(jià)=商品標價(jià)折扣率
8、儲蓄問(wèn)題
�。�1）顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
�。�2）利息=本金利率期數
本息和=本金+利息
利息稅=利息稅率（20%）
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 2
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。
等式的.性質(zhì)：
1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體(solid)。包圍著(zhù)體的是面(surface)。
3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
等角(同角)的補角相等。
等角(同角)的余角相等。
初中數學(xué)學(xué)習方法
一、溫故法
學(xué)習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。
三、類(lèi)比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內容有關(guān)知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進(jìn)知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
初中數學(xué)復習計劃
跨入新的一年，我們的新課結束，本學(xué)期的期末考試將在1月20日進(jìn)行，為了使同學(xué)們能夠在期末考試中取得較好的成績(jì)，特制定本期末復習計劃。
一、復習目標
1、通過(guò)復習使學(xué)生在回顧基礎知識的同時(shí)，掌握“雙基”，構建自己的知識體系，掌握解決數學(xué)問(wèn)題的方法和能力，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、在復習中，讓學(xué)生進(jìn)一步探索知識間的關(guān)系，明確內在的聯(lián)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，以及計算能力。
3、通過(guò)專(zhuān)題強化訓練，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的興趣。
4、通過(guò)摸擬訓練，培養學(xué)生考試的技能技巧。
本學(xué)期的知識內容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內容都是今后進(jìn)一步學(xué)習的基礎知識。通過(guò)總復習把本學(xué)期知識內容進(jìn)行系統的整理和復習，使學(xué)生對所學(xué)概念、計算方法和其它知識更好地結合掌握，并把各單元內容聯(lián)系起來(lái)，形成較系統的知識，使計算能力和解答應用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿(mǎn)完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。
另外，通過(guò)總復習，查缺補漏，使學(xué)習比較吃力的同學(xué)，能彌補當初沒(méi)學(xué)會(huì )的知識，為今后的進(jìn)一步學(xué)習打好基礎。
二、復習重點(diǎn)
1、《第二章有理數》：抓住有理數、數軸、相反數、絕對值、大小比較等這些重要的概念極其相關(guān)知識，以判斷的形式為主進(jìn)行復習，強化訓練有理數的加減乘除乘方極其混合運算。
2、《第三章字母表示數》：重點(diǎn)是同類(lèi)項及合并同類(lèi)項，求代數式的.值，難點(diǎn)是列代數式和去括號，讓學(xué)生清楚的掌握同類(lèi)項和合并同類(lèi)項，經(jīng)過(guò)填空，判斷練習，提高學(xué)生的熟練程度。強化訓練化簡(jiǎn)求值。
3、《第四章一元一次方程》：重點(diǎn)在于使學(xué)生能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、化系數為1)，能運用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
4、《第五章走進(jìn)圖形世界》：空間觀(guān)念：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖.展開(kāi)圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫(huà)出圖形.
內容標準：會(huì )畫(huà)基本幾何體(直棱柱.圓柱.圓錐.球)的三視圖(主視圖.左視圖.俯視圖)，會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原形.
了解直棱柱.圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.
了解基本幾何體與其三視圖.展開(kāi)圖(球除外)之間的關(guān)系：通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現實(shí)生活中的應用(如物體的包裝).
5、《第六章平面圖形的認識(一)》：掌握與線(xiàn)段、角、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)相關(guān)的基礎知識和基本技能，知道三個(gè)定理和線(xiàn)段中點(diǎn)、角平分線(xiàn)等定義的三種語(yǔ)言的相互轉化。熟練地結合圖形進(jìn)行線(xiàn)段及角的和差倍分的簡(jiǎn)單計算，會(huì )用量角器和三角板畫(huà)角。
三、復習方式
1、總體思想：分單元復習，同時(shí)綜合測試三次。
2、單元復習方法：學(xué)生先做單元練習題，收集各學(xué)習小組反饋的情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，布置適當的作業(yè)查漏補缺。
3、綜合測試：嚴肅考風(fēng)考紀，教師及時(shí)認真閱卷，講評找出問(wèn)題及時(shí)訓練、輔導。
四、時(shí)間安排
第一階段：?jiǎn)卧獜土?/p>
1月10日——1月11日，復習本學(xué)期各章知識內容。
第二階段：綜合測試
1、1月12、13日，綜合測試1，講評;
2、1月14、17日，綜合測試2，講評;
3、1月18、19日，綜合測試3，講評;其目的增強學(xué)生期末考試的信心。
4、1月20日，考前心理疏導，介紹解題的方法，學(xué)生自己復習，老師答疑。
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 3
1、有理數
(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。
(2)數軸：在數學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。
(3)相反數：相反數是一個(gè)數學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對值相等，正負號相反的兩個(gè)數互為相反數。
(4)絕對值：絕對值是指一個(gè)數在數軸上所對應點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
(5)有理數的加減法
同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(6)有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0
(7)有理數的除法
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除
以任何一個(gè)不為0的數，都得0。
(8)有理數的乘方
求n個(gè)相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a看作a的n次乘方的結果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。
2、一元一次方程
(1)方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式叫做方程。
(2)一元一次方程
一元一次方程指只含有一個(gè)未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
(3)等式的性質(zhì)
�、俚仁絻蛇呁瑫r(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
�、鄣仁骄哂袀鬟f性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
(3)解方程式的`步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數系數化為1。
�、偃シ帜福喊严禂祷烧麛�。
�、谌ダㄌ�
�、垡祈棧喊训仁揭贿叺哪稠椬兲柡笠频搅硪贿�。
�、芎喜⑼�(lèi)項
�、菹禂祷癁�1。
3、角的知識點(diǎn)
1.角：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的幾何對象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點(diǎn)：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
(2)平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當始邊和終邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時(shí)候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。
(3)平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
5.余角和補角：
(1)余角：如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱(chēng)這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱(chēng)“互余”。
性質(zhì)：等角的余角相等。
(2)補角：如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱(chēng)這兩個(gè)角“互為補角”，簡(jiǎn)稱(chēng)“互補”。
性質(zhì)：等角的補角相等。
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 4
第一章豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
�。�1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
圓柱、柱
生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長(cháng)方體、正方體）、五棱柱、……（按名稱(chēng)分）錐圓錐、棱錐
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種
6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
8、多邊形：由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
第二章有理數及其運算
1、有理數的分類(lèi)
正有理數
有理數零
負有理數
或整數
有理數
分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，并能靈活運用。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥诹�，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
�。�1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
�。�2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
�。�3）運算律
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
第三章字母表示數
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
2、同類(lèi)項
所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
3、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、去括號法則
�。�1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。
�。�2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
5、整式的'運算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類(lèi)項。
第四章平面圖形及其位置關(guān)系
1、線(xiàn)段：繃緊的琴弦，人行橫道線(xiàn)都可以近似的看做線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2、射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。
3、直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。
一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。
一條射線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。
一條線(xiàn)段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。
5、點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：
�、冱c(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
�、邳c(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
6、直線(xiàn)的性質(zhì)
�。�1）直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
�。�2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
�。�3）直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
�。�4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。
�。�5）兩條不同的直線(xiàn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)。
7、線(xiàn)段的性質(zhì)
�。�1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�。�2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
�。�3）線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
�。�4）線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
8、線(xiàn)段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
12、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
13、角的性質(zhì)
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
14、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
15、平行線(xiàn)：
在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：
�。�1）平行線(xiàn)是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當遇到線(xiàn)段、射線(xiàn)平行時(shí)，指的是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)平行。
16、平行線(xiàn)公理及其推論
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
補充平行線(xiàn)的判定方法：
�。�1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
�。�2）在同一平面內，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
�。�3）平行線(xiàn)的定義。
17、垂直：
兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
直線(xiàn)AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于A(yíng)B”）。
18、垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短。
19、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)A點(diǎn)作l的垂線(xiàn)，垂足為B點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(cháng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離。
20、同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交或平行。
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 5
第一章 有理數
1.1 正數與負數
正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）
負數：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
1.2 有理數
1、有理數：整數和分數統稱(chēng)有理數。
2、數軸 ：通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。
4、絕對值：數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數
4、加法交換律：a+b=b+a
5、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
1、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
乘法交換律：a*b=b*a
結合律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2、有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個(gè)不等于0的'數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
3、把一個(gè)大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。
3、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2.2整式的加減
1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
�。�1）所含字母相同；
�。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
�。�2）結合同類(lèi)項。
�。�3）合并同類(lèi)項
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
3、等式的性質(zhì)：
1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等；
2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
3.2 、3.3解一元一次方程
在實(shí)際解方程的過(guò)程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用。
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�，不要漏乘不含分母的項；分子是一個(gè)整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
�、垡祈棧喊押形粗獢档捻椧频椒匠痰囊贿�，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；
�、芎喜⑼�(lèi)項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式；
�、菹禂祷癁�1：字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
1、一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
�、賹忣}，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數量關(guān)系；
�、谠O出未知數（注意單位）；
�、鄹鶕嗟汝P(guān)系列出方程；
�、芙膺@個(gè)方程；
�、輽z驗并寫(xiě)出答案（括單位名稱(chēng)）。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系及典型例題參照一元一次方程應用題專(zhuān)練學(xué)案。
2、 列方程解應用題的檢驗包括兩個(gè)方面：
�、艡z驗求得的結果是不是方程的解；
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實(shí)際意義.
3、應用（常見(jiàn)等量關(guān)系）
行程問(wèn)題：s=v×t
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間
盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)－成本
利率=利潤÷成本×100％
售價(jià)=標價(jià)×折扣數×10％
儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間
本息和=本金+利息
【初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)】相關(guān)文章：
初中一年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結09-30
初中數學(xué)圓的知識點(diǎn)03-01