高二數學(xué)知識點(diǎn)總結梳理五篇分享
總結是事后對某一時(shí)期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？以下是小編整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結梳理五篇分享，歡迎閱讀與收藏。
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一、直線(xiàn)與圓:
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線(xiàn),如果把軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉的最小正角記為,就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí),規定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線(xiàn)的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。
3、直線(xiàn)方程:⑴點(diǎn)斜式:直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為,則直線(xiàn)方程為,
�、菩苯厥�:直線(xiàn)在軸上的截距為和斜率,則直線(xiàn)方程為
4、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式;
兩條平行線(xiàn)與的距離是
6、圓的標準方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.①相離②相切③相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構成直角三角形)直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)
二、圓錐曲線(xiàn)方程:
1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長(cháng)軸長(cháng)為2a,短軸長(cháng)為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線(xiàn):①方程(a,b>0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長(cháng)為2a,虛軸長(cháng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線(xiàn)或c2=a2+b2
3、拋物線(xiàn):①方程y2=2px注意還有三個(gè),能區別開(kāi)口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準線(xiàn)x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的弦長(cháng)公式:
三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體:
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析:
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí),把它畫(huà)成對應軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變,平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半.
(3)直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度,直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式:
�、胖w:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h
�、棋F體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:
�、桥_體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=
�、惹蝮w:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
(1)直線(xiàn)與平面平行:①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行;②面面平行線(xiàn)面平行。
(2)平面與平面平行:①線(xiàn)面平行面面平行。
(3)垂直問(wèn)題:線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直:垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法:平移法:平移直線(xiàn),構造三角形;
�、浦本�(xiàn)與平面所成的角:直線(xiàn)與射影所成的角
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等差數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個(gè)常數，那么該數列為等差數列，且稱(chēng)這一定值差為公差,記為d;從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n-1個(gè)式子相加，便會(huì )接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個(gè)d,如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說(shuō)明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數列問(wèn)題迎刃而解。
等比數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個(gè)常數，那么該數列為等比數列，且稱(chēng)這一定值商為公比q;從第一項a1到第n項an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1_,
a3=a2_,
a4=a3_,
````````
an=an-1_,
將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時(shí)該數列的前n項和Tn=a1_
當q≠1時(shí)該數列前n項的和Tn=a1_1-q^(n))/(1-q).
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等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
面積公式
若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的.性質(zhì)：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線(xiàn)角平分線(xiàn)垂線(xiàn)三線(xiàn)合一。
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1、導數的定義：在點(diǎn)處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率
�、賙=f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見(jiàn)函數的導數公式:
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個(gè)區間內可導,如果,那么為增函數;如果,那么為減函數;
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
�、偾髮�;
�、谇蠓匠痰母�;
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個(gè)根處取得極大值;如果左負右正,那么函數在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟：
�、∏蟮母�;ⅱ把根與區間端點(diǎn)函數值比較,的為值,最小的是最小值。
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(1)總體和樣本
�、僭诮y計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.
�、诎衙總�(gè)研究對象叫做個(gè)體.
�、郯芽傮w中個(gè)體的總數叫做總體容量.
�、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱(chēng)它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數稱(chēng)為樣本容量.
(2)簡(jiǎn)單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時(shí)，才采用這種方法。
(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣常用的方法：
�、俪楹灧�
�、陔S機數表法
�、塾嬎銠C模擬法
在簡(jiǎn)單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
�、倏傮w變異情況;
�、谠试S誤差范圍;
�、鄹怕时ＷC程度。
(4)抽簽法:
�、俳o調查對象群體中的每一個(gè)對象編號;
�、跍蕚涑楹灥墓ぞ�，實(shí)施抽簽;
�、蹖颖局械拿恳粋�(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調查
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