七年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)總結

　　總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，它可以提升我們發(fā)現問(wèn)題的能力，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結吧�？偨Y你想好怎么寫(xiě)了嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。

　　相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

　　1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線(xiàn)八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁?xún)冉恰?/p>

　　3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：

　　同位角F(在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側)

　　內錯角Z(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側)

　　同旁?xún)冉荱(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側)

　　4、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　7、垂線(xiàn)段最短。

　　8、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。

　　9、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線(xiàn)的判定：

　�、偻�位角相等，兩直線(xiàn)平行。②內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。 ③同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。

　　12、平行線(xiàn)的性質(zhì)：

　�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等;②兩直線(xiàn)平行，內錯角相等;③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。

　　13、平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________

　　14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。

　　平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。

　　15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

　　命題分為題設和結論兩部分;題設是如果后面的，結論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。

　　實(shí)數

　　一、實(shí)數的概念及分類(lèi)

　　1、實(shí)數的分類(lèi)正有理數有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數

　　負有理數

　　正無(wú)理數

　　無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數

　　負無(wú)理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱(chēng)為有理數。

　　2、無(wú)理數

　　在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

　　(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如7,2等;

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等; 3

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

　　零，正數大于一切負數，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。

　　4.實(shí)數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系：

　　每一個(gè)無(wú)理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，

　　數軸上的點(diǎn)有些表示有理數，有些表示無(wú)理數，

　　實(shí)數與數軸上的點(diǎn)就是一一對應的，即每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數。

　　三、平方根、算數平方根和立方根

　　1、平方根

　　(1)平方根的定義：如果一個(gè)數x的平方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根.即：如果

　　a，那么x叫做a的平方根.?x2

　　(2)開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方.開(kāi)平方運算的被開(kāi)方數必須是非負數才有意義。

　　3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開(kāi)平方互為逆運算：

　　(4)一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，即正數進(jìn)行開(kāi)平方運算有兩個(gè)結果;

　　一個(gè)負數沒(méi)有平方根，即負數不能進(jìn)行開(kāi)平方運算

　　(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根;

　　正數a的負的平方根可用-表示.

　　a?2(6)x <—> ??x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的'平方根a的平方根是x

　　2、算術(shù)平方根

　　a，那么這個(gè)正數?(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2

　　x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開(kāi)方數.

　　規定：0的算術(shù)平方根是0.

　　。?a (x≥0)中，規定x?也就是，在等式x2

　　(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時(shí)，是一個(gè)有限數;

　　當a不是一個(gè)完全平方數時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。

　　(3)當被開(kāi)方數擴大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴大;

　　當被開(kāi)方數縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。

　　(4)夾值法及估計一個(gè)(無(wú)理)數的大小

　　a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x

　　學(xué)習方法

　　1.注重預習培養自學(xué)能力

　　在預習的時(shí)候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應把自己預習時(shí)的理解和老師講的相對照，看自己有沒(méi)有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。

　　一劃：就是圈劃知識要點(diǎn)，基本概念。

　　二批：就是把預習時(shí)的體會(huì )、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內容，批注在書(shū)的空白地方。

　　三試：就是嘗試性地做一些簡(jiǎn)單的練習，檢驗自己預習的效果。

　　四分：就是把自己預習的這節知識要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習中進(jìn)一步學(xué)習。

　　數學(xué)概念

　　正確地理解和形成一個(gè)數學(xué)概念，必須明確這個(gè)數學(xué)概念的內涵——對象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)概念是運用定義的形式來(lái)揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個(gè)通過(guò)實(shí)例、練習及口頭描述來(lái)理解的階段。

　　比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級，開(kāi)始出現以文字表達一個(gè)數學(xué)概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學(xué)概念要經(jīng)過(guò)長(cháng)期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學(xué)概念的方式。

　　許多數學(xué)概念需要用數學(xué)符號來(lái)表示。如dy表示函數y的微分。數學(xué)符號是表達數學(xué)概念的一種獨特方式，對學(xué)生理解和形成數學(xué)概念起著(zhù)極大的作用，它把學(xué)生掌握數學(xué)概念的思維過(guò)程簡(jiǎn)約化、明確化了。許多數學(xué)概念的定義就是用數學(xué)符號來(lái)表達，從而增強了科學(xué)性。

　　許多數學(xué)概念還需要用圖形來(lái)表示。有些數學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線(xiàn)等。有些數學(xué)概念可以用圖像來(lái)表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學(xué)概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學(xué)概念的又一獨特方式，它把數學(xué)概念形象化、數量化了。

　　總之，數學(xué)概念是在人類(lèi)歷史發(fā)展過(guò)程中，逐步形成和發(fā)展的。