- 相關(guān)推薦
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認識以往學(xué)習和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？以下是小編精心整理的最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 1
第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列�？荚嚤乜�。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來(lái)很容易，但做題卻不會(huì )做的類(lèi)型�？荚囶}中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線(xiàn)性規劃的形式來(lái)考察。這種題一般是和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的，所以要會(huì )讀題，從題中找不等式，畫(huà)出線(xiàn)性規劃圖。然后再根據實(shí)際問(wèn)題的限制要求求最值。
選修中的簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)和導數：邏輯用語(yǔ)只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的`否定的區別，考試一般會(huì )用選擇題考這一知識點(diǎn)，難度不大;圓錐曲線(xiàn)一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問(wèn)，一般第一問(wèn)較簡(jiǎn)單，是求曲線(xiàn)方程，只要記住圓錐曲線(xiàn)的表達式難度就不大。后面兩到三問(wèn)難打一般會(huì )很大，而且較費時(shí)間。所以不建議做。
這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會(huì )考察用導數求最值，會(huì )用導數公式就難度不大。
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 2
1、幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構成該事件區域的長(cháng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：P（A）=構成事件A的區域長(cháng)度（面積或體積）；
試驗的全部結果所構成的區域長(cháng)度（面積或體積）
3、幾何概型的特點(diǎn)：
1）試驗中所有可能出現的.結果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；
2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無(wú)限多個(gè)結果，且與事件的區域長(cháng)度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗結果具有無(wú)限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過(guò)以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性?xún)蓚�(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗中，基本事件的個(gè)數可以是無(wú)限的，這是區分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長(cháng)度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所占總長(cháng)度、面積（體積）和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類(lèi)型題作一歸納梳理。
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 3
考點(diǎn)一：求導公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線(xiàn)方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線(xiàn)方程是例3.曲線(xiàn)yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線(xiàn)C：yx33x22x，直線(xiàn)l:ykx，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線(xiàn)l的.方程及切點(diǎn)坐標。
點(diǎn)評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應注意“切點(diǎn)既在曲線(xiàn)上又在切線(xiàn)上”這個(gè)條件的應用。函數在某點(diǎn)可導是相應曲線(xiàn)上過(guò)該點(diǎn)存在切線(xiàn)的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數的單調性。
例5.已知fxax3_1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問(wèn)題，要有求導意識。
考點(diǎn)五：函數的極值。
例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數fx的極值步驟：
�、偾髮礷x;
�、谇骹x0的根;③將fx0的根在數軸上標出，得出單調區間，由fx在各區間上取值的正負可確定并求出函數fx的極值。
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 4
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸ox、oy、使∠x(chóng)oy=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半、
(3)直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度、
3、表(側)面積與體積公式：
�、胖w：
�、俦砻娣e：S=S側+2S底;
�、趥让娣e：S側=;
�、垠w積：V=S底h
�、棋F體：
�、俦砻娣e：S=S側+S底;
�、趥让娣e：S側=;
�、垠w積：V=S底h：
�、桥_體：
�、俦砻娣e：S=S側+S上底S下底
�、趥让娣e：S側=
�、惹蝮w：
�、俦砻娣e：S=;
�、隗w積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
(1)直線(xiàn)與平面平行：
�、倬�(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行;
�、诿婷嫫叫芯�(xiàn)面平行。
(2)平面與平面平行：
�、倬�(xiàn)面平行面面平行。
(3)垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的.兩條相交直線(xiàn)
5、求角：(步驟Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形;
�、浦本�(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 5
1、在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺。所以對圓柱、圓錐、圓臺的旋轉定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺的定義。
這樣定義直觀(guān)形象，便于理解，而且對它們的性質(zhì)也易推導。
對于球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實(shí)心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來(lái)定義的，在實(shí)踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。
2、圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)
(1)圓柱的性質(zhì)，要強調兩點(diǎn)：一是連心線(xiàn)垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線(xiàn)所組成的矩形;平行于軸線(xiàn)的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線(xiàn)組成的矩形。
(2)圓錐的性質(zhì)，要強調三點(diǎn)
�、倨叫杏诘酌娴慕孛鎴A的性質(zhì)：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。
�、谶^(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的.截面是一個(gè)由兩條母線(xiàn)和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。
所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
當軸截面的頂角θ>90°時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤α<θ<180°時(shí)，1≥sinα>sinθ>0、
�、蹐A錐的母線(xiàn)l，高h和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問(wèn)題，一般都要歸結為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式
l2=h2+R2
(3)圓臺的性質(zhì)，都是從“圓臺為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的，高考，但仍要強調下面幾點(diǎn)：
�、賵A臺的母線(xiàn)共點(diǎn)，所以任兩條母線(xiàn)確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
�、谄叫杏诘酌娴慕孛嫒魧A臺的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則
其中S1和S2分別為上、下底面面積。
的截面性質(zhì)的推廣。
�、蹐A臺的母線(xiàn)l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個(gè)直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圓臺的有關(guān)計算問(wèn)題，常歸結為解這個(gè)直角梯形。
(4)球的性質(zhì)，著(zhù)重掌握其截面的性質(zhì)。
�、儆萌我馄矫娼厍蛩玫慕孛媸且粋�(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線(xiàn)與這個(gè)截面垂直。
�、谌绻肦和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則
R2=r2+d2
即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計算問(wèn)題，常歸結為解這個(gè)直角三角形。
3、圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開(kāi)的。
�、賵A柱、圓錐、圓臺的側面展開(kāi)圖，是求其側面積的基本依據。
圓柱的側面展開(kāi)圖，是由底面圖的周長(cháng)和母線(xiàn)長(cháng)組成的一個(gè)矩形。
�、趫A錐和側面展開(kāi)圖是一個(gè)由兩條母線(xiàn)長(cháng)和底面圓的周長(cháng)組成的扇形，其扇形的圓心角為
�、蹐A臺的側面展開(kāi)圖是一個(gè)由兩條母線(xiàn)長(cháng)和上、下底面周長(cháng)組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為
這個(gè)公式有利于空間幾何體和其側面展開(kāi)圖的互化
顯然，當r=0時(shí)，這個(gè)公式就是圓錐側面展開(kāi)圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開(kāi)圖扇形的圓心角公式是圓臺相關(guān)角的特例。
(2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為
S側=π(r+R)l
當r=R時(shí)，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。
當r=0時(shí)，S側=rRl，即圓錐的面積公式。
要重視，側面積間的這種關(guān)系。
(3)球面是不能平面展開(kāi)的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。
推導出來(lái)，要用“微積分”等高等數學(xué)的知識，課本上不能算是一種證明。
求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內容后，不證自明，這里從略。
4、畫(huà)圓柱、圓錐、圓臺和球的直觀(guān)圖的方法——正等測
(1)正等測畫(huà)直觀(guān)圖的要求：
�、佼�(huà)正等測的X、Y、Z三個(gè)軸時(shí)，z軸畫(huà)成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。
�、谠谕队皥D上取線(xiàn)段長(cháng)度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線(xiàn)段都取實(shí)長(cháng)。
這里與斜二測畫(huà)直觀(guān)圖的方法不同，要注意它們的區別。
(2)正等測圓柱、圓錐、圓臺的直觀(guān)圖的區別主要是水平放置的平面圖形。
用正等測畫(huà)水平放置的平面圓形時(shí)，將X軸畫(huà)成水平位置，Y軸畫(huà)成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線(xiàn)段都取實(shí)長(cháng)，在Z軸上或與Z軸平行的線(xiàn)段的畫(huà)法與斜二測相同，也都取實(shí)長(cháng)。
5、關(guān)于幾何體表面內兩點(diǎn)間的最短距離問(wèn)題
柱、錐、臺的表面都可以平面展開(kāi)，這些幾何體表面內兩點(diǎn)間最短距離，就是其平面內展開(kāi)圖內兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(cháng)。
由于球面不能平面展開(kāi)，所以求球面內兩點(diǎn)間的球面距離是一個(gè)全新的方法，這個(gè)最短距離是過(guò)這兩點(diǎn)大圓的劣弧長(cháng)。
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 6
平面向量
戴氏航天學(xué)校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學(xué)校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線(xiàn)的'充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實(shí)數，使得= e1+ e2
最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 7
一、導數的應用
1.用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開(kāi)區間)，求出導函數在定義域內的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數取極小值。學(xué)習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導數和函數的綜合題來(lái)檢驗下學(xué)習成果。
2.生活中常見(jiàn)的函數優(yōu)化問(wèn)題
1)費用、成本最省問(wèn)題
2)利潤、收益最大問(wèn)題
3)面積、體積最(大)問(wèn)題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是高二數學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內容，其難點(diǎn)就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現一般規律;類(lèi)比推理的難點(diǎn)是發(fā)現兩類(lèi)對象的相似特征，由其中一類(lèi)對象的特征得出另一類(lèi)對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數學(xué)知識，分析兩類(lèi)對象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類(lèi)對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理，簡(jiǎn)而言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數的一元二次不等式解的討論
1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的.根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類(lèi)標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據方程的判別式進(jìn)行分類(lèi)討論。通過(guò)不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結出來(lái)。
【最新高二數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納】相關(guān)文章：
高二物理知識點(diǎn)總結歸納最新08-01
高二化學(xué)知識點(diǎn)歸納最新【精華】03-04
高二化學(xué)知識點(diǎn)歸納最新[熱門(mén)]03-08