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必修五數學(xué)等差數列知識點(diǎn)總結

時(shí)間:2021-07-11 11:28:49 總結 我要投稿
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必修五數學(xué)等差數列知識點(diǎn)總結

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必修五數學(xué)等差數列知識點(diǎn)總結

  等差數列的基本性質(zhì)

 、殴顬閐的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d.

 、乒顬閐的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd.

 、侨魗an}{bn}為等差數列,則{ an ±bn }與{kan +bn}(k、b為非零常數)也是等差數列.

 、葘θ魏蝝、n ,在等差數列中有:an = am + (n-m)d(m、n∈N+),特別地,當m = 1時(shí),便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

 、、一般地,當m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)時(shí),am+an=ap+aq .

 、使顬閐的等差數列,從中取出等距離的項,構成一個(gè)新數列,此數列仍是等差數列,其公差為kd( k為取出項數之差).

  (7)下表成等差數列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數列。

 、淘诘炔顢盗兄,從第二項起,每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的`等差中項.

 、彤敼頳>0時(shí),等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時(shí),等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時(shí),等差數列中的數等于一個(gè)常數.

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