高中任意角知識點(diǎn)總結

　　在平凡的學(xué)習生活中，大家都沒(méi)少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識的學(xué)習要點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！以下是小編精心整理的高中任意角知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。

　　任意角

　　(1)角的分類(lèi)：

　�、侔葱�轉方向不同分為正角、負角、零角。

　�、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角。

　　(2)終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫(xiě)成+k360(kZ)。

　　(3)弧度制：

　�、�1弧度的角：把長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

　�、谝幎ǎ赫�角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對圓弧的長(cháng)，r為半徑。

　�、塾没《茸鰡挝粊�(lái)度量角的制度叫做弧度制，比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān)。

　�、芑《扰c角度的換算：360弧度;180弧度。

　�、莼￠L(cháng)公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2。

　　任意角的三角函數

　　(1)任意角的三角函數定義：

　　設是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標或坐標的比值為函數值的函數

　　(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦

　　三角函數線(xiàn)

　　設角的頂點(diǎn)在坐標原點(diǎn)，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數的定義知，點(diǎn)P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)與的終邊或其反向延長(cháng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T，則tan =AT.我們把有向線(xiàn)段OM、MP、AT叫做的余弦線(xiàn)、正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)。

　　角的概念

　　(1)任意角：①定義：角可以看成平面內的一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形;②分類(lèi)：角按旋轉方向分為正角、負角和零角.

　　(2)所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，構成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.

　　(3)象限角：①定義：使角的頂點(diǎn)與坐標原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角;如果角的終邊在坐標軸上，那么這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.②分類(lèi)：角按終邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角.

　　弧度制

　　(1)定義：把長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫作1弧度的角，正角的弧度數是正數，負角的弧度數是負數，零角的弧度數是零.

　　(2)用“弧度”做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作為圓心角時(shí)所對圓弧的長(cháng)，r為半徑.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān).

　　(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.

　　(4)扇形的弧長(cháng)公式：l=|α|·r，扇形的面積公式：S=lr=|α|·r2.

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