高二年級數學(xué)任意角和弧度制的知識點(diǎn)

高二年級數學(xué)任意角和弧度制的知識點(diǎn)

　　1.任意角

　　(1)角的分類(lèi)：

　�、侔葱�轉方向不同分為正角、負角、零角.

　�、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角.

　　(2)終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫(xiě)成+k360(kZ).

　　(3)弧度制：

　�、�1弧度的角：把長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

　�、谝幎ǎ赫�角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對圓弧的長(cháng)，r為半徑.

　�、塾没《茸鰡挝粊�(lái)度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān).

　�、芑《扰c角度的換算：360弧度;180弧度.

　�、莼￠L(cháng)公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數

　　(1)任意角的三角函數定義：

　　設是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標或坐標的比值為函數值的函數.

　　(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

　　3.三角函數線(xiàn)

　　設角的頂點(diǎn)在坐標原點(diǎn)，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數的定義知，點(diǎn)P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)與的終邊或其反向延長(cháng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T，則tan =AT.我們把有向線(xiàn)段OM、MP、AT叫做的余弦線(xiàn)、正弦線(xiàn)、正切線(xiàn).

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