四年級知識點(diǎn)總結15篇【精華】
總結是對過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀(guān)評價(jià)的書(shū)面材料，它在我們的學(xué)習、工作中起到呈上啟下的作用，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？下面是小編為大家整理的四年級知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
四年級知識點(diǎn)總結1
Lisa: Good morning, Miss Wang.
Miss Wang: Good morning, Lisa.
Lisa: This is my father, Jeff. We are going to the bank.
Miss Wang: Nice to meet you, Jeff. How are you?
Jeff(Lisa's father): Fine, thank you. How about you?
Miss Wang: Very well, thank you. See you later.
Lisa and Jeff: See you later.
四年級知識點(diǎn)總結2
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友2.說(shuō)話(huà)要算數3.當沖突發(fā)生
第二單元做聰明的消費者4.買(mǎi)東西的學(xué)問(wèn)5.合理消費6.有多少浪費本可以避免
第三單元美好生活哪里來(lái)7.我們的衣食之源8.這些東西哪里來(lái)9.生活離不開(kāi)他們
第四單元感受家鄉文化關(guān)心家鄉發(fā)展10.我們當地的風(fēng)俗11.多姿多彩的民間藝術(shù)12.家鄉的喜與憂(yōu)
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友
一、知識點(diǎn)
1.和朋友在一起能給彼此帶來(lái)的快樂(lè )和幫助，要認識到友誼的重要。
2.朋友總是在我們最需要幫助的時(shí)候伸出熱情的援助之手，給我們以無(wú)私的關(guān)懷。
3.人與人之間存在一定的差異性，學(xué)會(huì )欣賞和尊重他人不同的感受和選擇。
4.每個(gè)人的朋友，其性格、興趣、愛(ài)好都是不一樣的，都有各自的特點(diǎn)，也正是有了這種差異，世界才會(huì )變得更加豐富多彩。
5.友誼總是給我們溫暖，讓我們感受到真情的存在。
6.我們都渴望獲得友誼，但我們應該明白什么才是真正的友誼。
7.有時(shí)候我們會(huì )向朋友提出不合理的要求，卻不知道正是這些不合理的要求，傷害了朋友之間的友誼。
8.朋友之間難免會(huì )因為觀(guān)點(diǎn)、看法不同產(chǎn)生分歧。我們要學(xué)會(huì )尊重別人的不同意見(jiàn)，與同學(xué)好好溝通、平等對話(huà)，問(wèn)題也許就迎刃而解了。
9.每個(gè)朋友各不相同，雖然會(huì )有些小矛盾，也許還會(huì )發(fā)生爭執，只要學(xué)會(huì )換位思考，進(jìn)行平等溝通，這并不影響彼此間的友情。
10.朋友之間相處融洽，會(huì )使我們的生活充滿(mǎn)樂(lè )趣。但是，再要好的朋友也有看法不一樣的時(shí)候。
11.學(xué)會(huì )恰當地表達自己的`看法，與朋友之間友好溝通；正確處理朋友間因想法、觀(guān)點(diǎn)不一致而產(chǎn)生的矛盾。
12.友誼來(lái)之不易，需要珍惜。學(xué)會(huì )與朋友相處，友誼才能深厚長(cháng)久。
二、問(wèn)答題
1.在學(xué)習和生活中，哪些原因會(huì )讓你們成為好朋友呢？
答：朋友間要相互包容、理解,相互關(guān)心，在最需要幫助的時(shí)候伸出熱情的援助之手。發(fā)生矛盾時(shí)，能夠平等溝通，為對方著(zhù)想。另外，還要有共同的學(xué)習興趣。
2.我們每個(gè)人都渴望交朋友，但有些人卻很難交到朋友，這是為什么呢?答：傳八卦和在別人背后說(shuō)壞話(huà)，自私，欺負弱小的同學(xué)，做一些卑鄙的小事，太驕傲，不愿意道歉，違背承諾和說(shuō)得太多。
3.怎樣才能交到朋友？
答：想交朋友就要真誠，只要你真心對人，肯定會(huì )有很多人和你交朋友的。
4.好朋友是否一定要為對方保守秘密呢？
答：是他對你的一種信任，是真正的朋友他會(huì )考慮哪些該說(shuō)，他會(huì )考慮說(shuō)了后你的感覺(jué)。所以真正的朋友不會(huì )把你的事隨便說(shuō)出的。
5.好朋友發(fā)生矛盾怎么辦？
答：每個(gè)朋友各不相同，雖然會(huì )有些小矛盾，也許還會(huì )發(fā)生爭執，只要學(xué)會(huì )換位思考，進(jìn)行平等溝通，這并不影響彼此間的友情。
6.朋友之間怎樣友好相處？
答：朋友間要學(xué)會(huì )相互包容、理解,相互關(guān)心。并且朋友間是要學(xué)會(huì )換位思考,并且無(wú)私的在對方需要幫助的時(shí)候幫助對方。
四年級知識點(diǎn)總結3
一、思考：思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識，做到融會(huì )貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導，推導時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神：所謂創(chuàng )造，就是想出新辦法，做出新成績(jì)，建立新理論。創(chuàng )造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級數學(xué)復習計劃
一、復習指導思想
通過(guò)總復習，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統整理和復習，進(jìn)一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念、統計觀(guān)念，獲得自身數學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規定的教學(xué)目標。
二、復習內容
大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡(jiǎn)便運算、可能性大小及數學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。
三、復習形式：
分類(lèi)復習、綜合復習
四、復習目標：
1、對萬(wàn)級、億級的數，十進(jìn)制計數法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫(xiě)等知識有進(jìn)一步的認識，建立有關(guān)整數概念的認知結構;
2、復習乘、除法口算，把因數和積的關(guān)系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來(lái)復習，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復習筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么等等，會(huì )用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復習使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì )估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計算器進(jìn)行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;
5、掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特征，認識角，能正確畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
7、生活中的正負數，及正負數所表示的意義。
8、數學(xué)好玩中編碼，數圖形中的規律。
9、通過(guò)整理和復習，進(jìn)一步提高綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的價(jià)值;
10、通過(guò)整理和復習，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習情況，以及整理知識和學(xué)習方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的愿望，進(jìn)一步培養反思的意識和能力。
五、復習措施：
1、查漏補缺。對本冊教材內容進(jìn)行系統的歸納整理，理清知識點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對基礎知識的復習和練習，加強學(xué)生的記憶，深化認識，使所學(xué)的知識內化為學(xué)生的'知識素養，使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個(gè)理性的認識上來(lái)
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復習、練習過(guò)程中，對知識進(jìn)行分類(lèi)、整理，幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應用數學(xué)的能力。
3、在復習、練習過(guò)程當中，注重學(xué)生的學(xué)習方法、數感和數學(xué)思維的梳理和培養，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養成學(xué)生認真做題、細心檢查的良好學(xué)習習慣，形成良好的數學(xué)情操。
5、教會(huì )學(xué)生復習方法，對所學(xué)知識進(jìn)行全面系統的復習，先全面復習每一單元，再重點(diǎn)復習有關(guān)重點(diǎn)內容。
復習作業(yè)的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開(kāi)放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，查漏補缺，做到知識天天清。
6、狠抓學(xué)生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習興趣。
7、提高基礎較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學(xué)生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。
8、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動(dòng)學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長(cháng)的配合，鼓勵和督促其進(jìn)步。做到課上多提問(wèn)，作業(yè)多輔導，練習多講解，多表?yè)P、鼓勵，多提供表現的機會(huì )。讓他們力爭做到當天的任務(wù)當天完成。
9、課堂上教會(huì )學(xué)生抓住每單元的知識要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強解決問(wèn)題能力的培養，并相機進(jìn)行口算能力的培養。
10、在抓好基礎知識的同時(shí)，全面培養學(xué)生的數學(xué)素養，培養學(xué)生總結與反思的態(tài)度和習慣，提高學(xué)生的學(xué)習能力。
四年級知識點(diǎn)總結4
1、認識直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
2、畫(huà)直線(xiàn)。
過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
線(xiàn)段的長(cháng)度即是線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。
兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中點(diǎn)段最短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體的長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。是錯誤的.。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。
四年級知識點(diǎn)總結5
Unit 6 Meet fail
單詞
fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；嬸；姨 bab brther嬰兒小弟弟 dctr醫生 c廚師 driver 司機 farer 農民nurse 護士 peple人們 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球運動(dòng)員 b工作 basetball 籃球
句型：
Meet fail. 見(jiàn)見(jiàn)我的家人。
Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？
Three.三口人。
M fail has six peple. 我家有六口人。
Hw an apple are there n the tree?樹(shù)上有多少個(gè)蘋(píng)果？
語(yǔ)法點(diǎn)：
以Hw an引導的是特殊疑問(wèn)句，問(wèn)的是多少，要用數字回答。
Is this ur uncle? 這是你叔叔嗎？
es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球運動(dòng)員。
What’s ur aunt’s b? 你嬸嬸做什么工作的？
She’s a nurse.她是一位護士。
語(yǔ)法點(diǎn)：
what’s ur…b? 也是特殊疑問(wèn)句，問(wèn)的是職業(yè)，后面回答會(huì )出現有關(guān)職業(yè)的詞，例如teacher, farer等。
Is this ur uncle? 這是你的阿姨嗎？
es, he is. 是的，他是。
語(yǔ)法點(diǎn)：
is this 是一般疑問(wèn)句，回答是es或者n. 但注意的是后面的詞。下面就看三個(gè)例子。
Is this ur bedr? 這是你的臥室嗎？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.
Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.
Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.
What’s ur ther’s b? 你媽媽是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教師。
What’s ur father? 你爸爸是做什么的.？ He’s a dctr. 他是一名醫生。
Are the farers? 他們是農民嗎？
es, the are.是的，他們是。 / es, u’re right.是的，你說(shuō)對了。
N, the aren’t.不，他們不是。
短語(yǔ)：
n the tree 在樹(shù)上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壯
a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球運動(dòng)員
答語(yǔ)、答句
1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有幾口人？
-------Three . 三口人。
2. ------Is this ur uncle ? 這是你叔叔嗎？
------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球運動(dòng)員。
3. ------What’s ur aunt’s b ? 你嬸嬸做什么工作？
------She’s a nurse . 她是位護士。
4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）
-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是個(gè)醫生。）
四年級知識點(diǎn)總結6
人教版四年級上冊數學(xué)萬(wàn)以上數的讀法知識點(diǎn)
1、個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億
2、個(gè)（一），十百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)……都是是計數單位
3、數位分級方法：從個(gè)位起，每四位為一級。
個(gè)級包括個(gè)位、十位、百位、千位，個(gè)級表示多少個(gè)“一”；
萬(wàn)級包括萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，萬(wàn)級表示多少個(gè)“萬(wàn)”；
億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個(gè)“億”。
4、十進(jìn)制計數法：
兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
5、讀數的法則：
�。�1）、讀數的時(shí)候我們先把這個(gè)數按四位一級分級。
�。�2）、從高位讀起，一級一級地讀；
�。�3）、讀億級或萬(wàn)級時(shí)，先按個(gè)級數的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字
�。�4）、每一級中間有一個(gè)0或連續幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0；每一級末尾的0都不讀。
6、多位數的寫(xiě)法法則：
�。�1）把數分級
�。�2）從高位到低位，一級一級地往下寫(xiě)。
�。�3）哪一個(gè)數位上一個(gè)數也沒(méi)有，就在哪一個(gè)數位上寫(xiě)0。
�。�4）寫(xiě)完后再讀一讀所寫(xiě)的數，檢查是否正確。
7、萬(wàn)以上數的大小比較方法：
數位不同時(shí)：數位多的數大。
數位相同時(shí)：先比較左起第一位，數字大的那個(gè)數就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類(lèi)推。
數的大小比較兒歌
兩數比大小，先把位數看。
位數多的大，位數少的小。
位數相同時(shí)，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同時(shí)，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似數
�。�1）萬(wàn)以上的數改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數的方法：
改寫(xiě)成“萬(wàn)”并不難，右數四位很簡(jiǎn)單。
如果四位全為0，全部去掉添個(gè)萬(wàn)。
任意一位不為0，千位與5相比較。
千位要是小于5，舍掉四位添個(gè)“萬(wàn)”。
千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
�。�2）四舍五入法：在取近似數的時(shí)候，如果省略的尾數的位數字是4或者比4小，就把尾數去掉。如果省略的尾數的位數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進(jìn)"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數的方法叫做四舍五入法。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)：平行四邊形和梯形
1、直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短；這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂足之間的長(cháng)度叫距離。
2、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數條高，平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(cháng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫(huà)高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫(huà)高時(shí)，請注意；虛線(xiàn)、垂直標記、和名稱(chēng)
小學(xué)四年級數學(xué)上冊《統計》知識點(diǎn)歸納
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
【知識點(diǎn)】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的.直條；寫(xiě)出標題。
補充【知識點(diǎn)】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
栽蒜苗（二）（折線(xiàn)統計圖）
【知識點(diǎn)】：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充【知識點(diǎn)】：
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級知識點(diǎn)總結7
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�(gè)數的`和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)整除的特征
1、能被2整除的數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各個(gè)數位上的數之和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
四年級知識點(diǎn)總結8
第一單元四則運算
1．在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2．在沒(méi)有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。
3．在沒(méi)有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5．有關(guān)0的計算：
�。�1）零加上任何數得原數。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數等于減數，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
�。�4）0除于任何非0的數得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數。第二單元位置與方向
1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時(shí)：A、先確定觀(guān)測點(diǎn)
�。�1）從那里出發(fā)，那里就是觀(guān)測點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀(guān)測點(diǎn)）（2）“在”字后面的為觀(guān)測點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀(guān)測點(diǎn)）B站在觀(guān)測點(diǎn)來(lái)看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。
例如：①東偏南25°（標25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個(gè)角就靠近西）
3．描述路線(xiàn)和繪路線(xiàn)圖時(shí)：只有一條線(xiàn)，所作的線(xiàn)是首尾相連的。4．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
觀(guān)測點(diǎn)與被觀(guān)測點(diǎn)對調，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5．小紅家在學(xué)校的東偏南20°方向，距離120米處學(xué)校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運算定律與簡(jiǎn)便計算一、運算定律
1．加法交換律：交換加數的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）
2．加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數的位置積不變。
4．乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積不變。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把他們與這個(gè)數相乘，再相加。二、簡(jiǎn)便計算
1．連加的.簡(jiǎn)便計算：
�、偈褂眉臃ńY合律（把和是整十、整百、整千的數結合在一起）②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。2．連減的簡(jiǎn)便計算：
�、龠B續減去幾個(gè)數就等于減去這幾個(gè)數的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個(gè)數的和就等于連續減去這幾個(gè)數。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡(jiǎn)便計算：
第一個(gè)數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡(jiǎn)便計算：
使用乘法結合律：把常見(jiàn)的數結合在一起25與4；125與8；125與80等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；5．連除的簡(jiǎn)便計算：
�、龠B續除以幾個(gè)數就等于除以這幾個(gè)數的積。②除以幾個(gè)數的積就等于連續除以這幾個(gè)數。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計算：
第一個(gè)數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應用：
�、兕�(lèi)型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類(lèi)型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類(lèi)型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數的意義和性質(zhì)
1．小數的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，這時(shí)常用小數來(lái)表示。2．分母是10、100、1000的分數可以用（小數）表示。
3．小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是（十）。5．數位順序表整數部分小數點(diǎn)小數部分數位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬(wàn)分位位位位計數個(gè).十分百分千分萬(wàn)分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計數單位是0.001。
�。ㄗ畹臀坏挠嫈祮挝皇钦麄�(gè)數的計數單位）
�。�2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），
和8個(gè)千分之一（0.001）。
�。�3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。
�。�4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。7．小數的大小比較：
�。�1）統一單位。（統一成一樣的單位）
�。�2）把要比較的數寫(xiě)成一列（小數點(diǎn)必須對齊）
�。�3）先比較整數部分；整數部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數點(diǎn)的移動(dòng)：
小數點(diǎn)向右移動(dòng)小數就擴大到原數的乘一位10倍×10兩位100倍×100
三位1000倍×1000
小數點(diǎn)向左移動(dòng)小數就縮小到原數的除以
一位1÷10
10兩位1÷100
100三位1÷1000
10009.單位換算：
�。�1）高級單位轉化成低級單位===乘進(jìn)率，小數點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級單位轉化成高級單位===除以進(jìn)率，小數點(diǎn)向左移動(dòng)。10．求小數的近似數
方法：“四舍五入”法
�。�1）①保留整數，表示精確到個(gè)位，看十分位；
�、诒Ａ粢晃恍�，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數，表示精確到百分位，看千分位；
�。�2）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作為單位的數：在萬(wàn)位的右下角，點(diǎn)上小數點(diǎn)，
在數的后面加上“萬(wàn)”字。（先劃數級線(xiàn)）
�。�3）改寫(xiě)成“億”作為單位的數：在億位的右下角，點(diǎn)上小數點(diǎn)，
在數的后面加上“億”字。（先劃數級線(xiàn)）（4）在表示近似數時(shí)，小數末尾的“0”不能去掉。
11．進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1噸=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五單元三角形
1．由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2．三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。
3．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4．為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩定性。
6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個(gè)內角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）
8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；
有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）
�。�2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；
三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。10．三角形的內角和是180°。
11．最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。
最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。
最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(cháng)方形。
12．無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數的加法和減法
1．小數加法、減法：（1）把數位(小數點(diǎn))對齊。（2）加減和整數的加減一樣。2．小數加法、減法的簡(jiǎn)便計算：
�。�1）可使用加法交換律，加法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。（2）連續減去兩個(gè)數等于減去這兩個(gè)數的和。
�。�3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線(xiàn)統計圖
1.折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn):(1)可以看出數量的多少.(2)可以看出變化趨勢.2.常用增加(上升)與減少(降低)來(lái)描述變化趨勢.第八單元數學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數＋1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數－1
二、棋盤(pán)棋子數目：
1．棋盤(pán)最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數2．棋盤(pán)總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
四年級知識點(diǎn)總結9
1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行（或垂直）的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的'特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級知識點(diǎn)總結10
一、交流平臺
讀了這幾段話(huà)，我發(fā)現每段話(huà)中提到的句子，對于理解課文的內容、體會(huì )作者表達的思想感情非常重要，都是課文的關(guān)鍵句。
二、詞句段運用
1、讀一讀，選兩三個(gè)詞語(yǔ)，說(shuō)說(shuō)你體會(huì )到的鄉下和城市生活的不同。
繁華璀璨 高樓林立 車(chē)水馬龍 大街小巷
肥沃麥浪 炊煙裊裊 依山傍水 雞犬相聞
讀一讀這些詞語(yǔ)，我們知道第一行詞語(yǔ)是描寫(xiě)城市生活的，第二行詞語(yǔ)是描寫(xiě)鄉下生活的。
體會(huì )：從“繁華、璀璨、高樓林立”這些詞語(yǔ)中我感到城市生活是燈火通明、人多熱鬧的；從“肥沃、麥浪、炊煙裊裊”這些詞語(yǔ)中我感到鄉下生活是恬靜、溫暖、美好的。
2、讀一讀，選一幅圖畫(huà)照樣子寫(xiě)一寫(xiě)。
a、天邊的紅霞，向晚的微風(fēng)，頭上飛過(guò)的歸巢的鳥(niǎo)兒，都是他們的`好友，它們和鄉下人家一起，繪成了一幅自然、和諧的田園風(fēng)景畫(huà)。
b、飛翔的海鷗，金色的沙灘，帶著(zhù)泡沫的浪花，構成了迷人的海岸線(xiàn)
這兩個(gè)例句，一個(gè)是描寫(xiě)田園生活的，一個(gè)是描寫(xiě)海邊生活的。三幅圖分別是：草原場(chǎng)景、山間場(chǎng)景和城市生活場(chǎng)景。
寫(xiě)一寫(xiě)：
�。�1）一望無(wú)際的草地與藍天相接，那些被碧綠的草原襯托的十分清楚的馬群，羊群在太陽(yáng)底下就像繡在綠色緞面上的彩色圖案一樣。
�。�2）幾場(chǎng)春雨后，山青了，水綠了，山下那淙淙流動(dòng)的一條小溪，愈發(fā)湍急秀麗起來(lái)。
�。�3）城市里，一座座高樓大廈拔地而起，干凈寬敞的馬路，綠化優(yōu)美的街道，五顏六色的花朵，將城市裝點(diǎn)的分外美麗。
三、日積月累
卜算子·詠梅
毛澤東
風(fēng)雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。
俏也不爭春，只把春來(lái)報。待到山花爛漫時(shí)，她在叢中笑。
注釋?zhuān)?/p>
�、俦盒稳輼O度寒冷。
�、讵q：還，仍然。
�、矍危嚎∏�，美好的樣子；（此處既能表現梅花的俏麗，又能表現革命者面對困難堅強不屈的美好情操。）
�、軤�漫：顏色鮮明而美麗。（文中指花全部盛開(kāi)的樣子）
�、輩仓行Γ喊倩ㄊ㈤_(kāi)時(shí)，感到欣慰和高興。
詩(shī)意：
風(fēng)雨把春天送歸這里，飛舞的雪花又在迎接春天的來(lái)到。已經(jīng)是冰封雪凍寒冷的時(shí)候，懸崖邊上還盛開(kāi)著(zhù)俏麗的梅花。梅花雖然俏麗，但并不炫耀自己，只是為了向人們報告春天到來(lái)的消息。等到百花盛開(kāi)的時(shí)候，她將會(huì )感到無(wú)比欣慰。
賞析：
這首詠梅詞，結構精致和諧，在塑造梅花形象時(shí)，上片重點(diǎn)寫(xiě)背景，以背景反襯對象，使梅花具有錚錚鐵骨和挑戰精神；下片則濃墨重彩寫(xiě)對象，突出梅花甘愿隱于百花之中的情操，使梅花具有明媚開(kāi)朗至剛無(wú)欲的品格。一個(gè)“俏”字，成為過(guò)渡的橋梁，使詞的境界渾然天成。
四年級知識點(diǎn)總結11
四年級語(yǔ)文《貓》課文原文
貓的性格實(shí)在有些古怪。
說(shuō)它老實(shí)吧，它的確有時(shí)候很乖。它會(huì )找個(gè)暖和的地方，成天睡大覺(jué)，無(wú)憂(yōu)無(wú)慮，什么事也不過(guò)問(wèn)�？墒�，它決定要出去玩玩，就會(huì )出走一天一夜，任憑誰(shuí)怎么呼喚，它也不肯回來(lái)。說(shuō)它貪玩吧，的確是啊，要不怎么會(huì )一天一夜不回家呢？可是，它聽(tīng)到老鼠的一點(diǎn)兒響動(dòng)，又是多么盡職。它屏息凝視，一連就是幾個(gè)鐘頭，非把老鼠等出來(lái)不可！
它要是高興，能比誰(shuí)都溫柔可親：用身子蹭你的腿，把脖子伸出來(lái)讓你給它抓癢，或是在你寫(xiě)作的時(shí)候，跳上桌來(lái)，在稿紙上踩印幾朵小梅花。它還會(huì )豐富多腔地叫喚，長(cháng)短不同，粗細各異，變化多端。在不叫的時(shí)候，它還會(huì )咕嚕咕嚕地給自己解悶。這可都憑它的高興。它若是不高興啊，無(wú)論誰(shuí)說(shuō)多少好話(huà)，它也一聲不出，連半朵小梅花也不肯印在稿紙上！
它什么都怕，總想藏起來(lái)�？墒撬帜敲从旅�，不要說(shuō)見(jiàn)著(zhù)小蟲(chóng)和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。
這種古怪的小動(dòng)物，真讓人覺(jué)得可愛(ài)。
滿(mǎn)月的小貓們就更好玩了，腿腳還不穩，可是已經(jīng)學(xué)會(huì )淘氣。媽媽的尾巴，一根雞毛，都是它們的好玩具，耍個(gè)沒(méi)完沒(méi)了。一玩起來(lái)，它們不知要摔多少跟頭，但是跌倒了馬上起來(lái)，再跑再跌。它們的頭撞在門(mén)上，桌腿上，和彼此的頭上，撞疼了也不哭。它們的膽子越來(lái)越大，逐漸開(kāi)辟新的游戲場(chǎng)所。它們到院子里來(lái)了。院中的花草可遭了殃。它們在花盆里摔跤，抱著(zhù)花枝打秋千，所過(guò)之處，枝折花落。你見(jiàn)了，絕不會(huì )責打它們，它們是那么生氣勃勃，天真可愛(ài)！
__________
本文作者老舍，選作課文時(shí)有改動(dòng)。
四年級語(yǔ)文《貓》知識點(diǎn)
一、詞語(yǔ)解釋
1、盡職：努力做好本職工作。貓的天職就是捉老鼠，文中寫(xiě)貓在捉老鼠時(shí)既警覺(jué)又有決心和耐心，所以說(shuō)它在盡心盡力地做好本職工作。
2、變化多端：變化多樣。作家筆下的這只貓的叫聲長(cháng)短不同，粗細各異，富有變化。
3、生氣勃勃：充滿(mǎn)生機與活力。文中意在表現貓的天真可愛(ài)、淘氣頑皮及作者的喜愛(ài)之情。
二、句子理解
1、貓的性格實(shí)在有些古怪。
“古怪”是指跟一般情況很不相同，或生疏罕見(jiàn)，使人覺(jué)得詫異，在本文中是指貓的性格讓人難以捉摸。這句話(huà)是前三個(gè)自然段的中心句，是對貓的性格的集中概括。這句話(huà)明貶實(shí)褒，表現出作者對貓的喜愛(ài)之情。
2、任憑誰(shuí)怎么呼喚，它也不肯回來(lái)。
“任憑”是“無(wú)論、不管”的意思，這句話(huà)用“任憑……也……”這組關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)，突出了貓的極其貪玩，一玩起來(lái)就要玩個(gè)痛痛快快。
3、它屏息凝視，一連就是幾個(gè)鐘頭，非把老鼠等出來(lái)不可！
“屏息凝視”指屏住呼吸，聚精會(huì )神地看。屏，抑制；凝，注意力集中�！胺恰豢伞�，寫(xiě)出了貓等老鼠的決心與耐心，突出地表現了貓的盡職盡責。
4、它若是不高興啊，無(wú)論誰(shuí)說(shuō)多少好話(huà)，它也一聲不出。
“無(wú)論”用來(lái)表示條件不同而結果不變。這句話(huà)寫(xiě)出了貓在不高興時(shí)極端冷漠的表現，可以替換為“任憑……也……”。
三、問(wèn)答題
1、課文從哪三方面介紹了貓的性格古怪？
�。�1）它既老實(shí)又貪玩，既貪玩又盡職；（2）它高興時(shí)和不高興時(shí)截然不同的表現；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。
2、貓小時(shí)候十分淘氣表現在哪兩個(gè)方面？
一是剛滿(mǎn)月，腿腳還站不穩時(shí)就愛(ài)玩；二是稍大一點(diǎn)膽子越來(lái)越大，也就更加淘氣。
四、多音字
屏：bǐng（屏氣、屏息）悶：mèn（悶悶不樂(lè )、解悶）
píng（屏障、屏風(fēng)）mēn（悶熱、悶聲悶氣）
的：dí（的確）折：zhē（折騰、折跟頭）
dì（目的）zhé（白紙、折疊）
de（吃的）shé（折本、枝折花落）
五、造句
1、任憑……也……──任憑大家怎樣勸說(shuō)，他也執迷不悟。
2、非……不可──這件事他非做不可。
3、無(wú)論……也……──無(wú)論什么困難，也難不倒他。
四年級語(yǔ)文《貓》作者簡(jiǎn)介
老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒慶春，字舍予，另有筆名絜青、鴻來(lái)、非我等。因為老舍生于陰歷立春，父母為他取名“慶春”，大概含有慶賀春來(lái)、前景美好之意。上學(xué)后，自己更名為舒舍予，含有“舍棄自我”，亦即“忘我”的意思。北京滿(mǎn)族正紅旗人。作家、戲劇家，曾任中國文聯(lián)副主席，北京市文聯(lián)主席等職。
代表作品：長(cháng)篇小說(shuō)《老張的哲學(xué)》《二馬》《駱駝祥子》《四世同堂》，中篇小說(shuō)《月牙兒》《我這一輩子》，劇本《龍須溝》《茶館》等。
創(chuàng )作題材
老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描繪城市貧民的生活和命運，尤其擅長(cháng)刻畫(huà)浸透了封建宗法觀(guān)念的保守落后的中下層市民，在民族矛盾和階級搏斗中，在新的歷史潮流沖擊下�；袒�、猶豫、寂寞的矛盾心理，和進(jìn)退維谷、不知所措的可笑行徑。他喜歡通過(guò)日常平凡的場(chǎng)景反映普遍的'社會(huì )沖突，筆觸往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命運的思考，讓人從輕快詼諧之中品味出生活的嚴峻和沉重。關(guān)于自然風(fēng)光的色彩鮮艷的渲染和關(guān)于習俗人情的細致入微的描摹，增添了作品的生活氣息和情趣。
在現代文學(xué)，老舍的名字總是與市民題材、北京題材密切聯(lián)系在一起的。他是現代中國文壇上杰出的風(fēng)俗、世態(tài)（尤其是北京的風(fēng)土人情）畫(huà)家。作為一位大家，他所反映的社會(huì )現實(shí)可能不夠遼闊，但在他所描繪的范圍之內，卻把歷史和現實(shí)，從一年四季的自然景色、不同時(shí)代的社會(huì )氣氛、風(fēng)俗習慣，一直到三教九流各種人等的喜怒哀樂(lè )、微妙心態(tài)都結合濃縮在一起，有聲有色、生動(dòng)活潑，自成一個(gè)完整豐滿(mǎn)、“京味”十足的世界。這是老舍在現代文學(xué)作出的特殊貢獻。
老舍的作品的另一個(gè)特點(diǎn)，是表現出鮮明的反帝愛(ài)國的題旨。老舍的作品中往往直接揭露帝國主義侵略罪行，從不同側面描寫(xiě)它們的經(jīng)濟、文化、宗教滲透和種族歧視所給予中國人民種種傷害。他表現民族覺(jué)醒、表彰民族氣節，同時(shí)抨擊在這些侵略和滲透面前卑躬屈節、為虎作倀的洋奴漢。1960年是義和團起義的六十周年，于是寫(xiě)出了話(huà)劇《神拳》，再現了北京居民抗擊八國聯(lián)軍的壯烈情景。
文學(xué)獎項
為紀念老舍先生以及鼓勵創(chuàng )作優(yōu)秀的文藝作品，北京市文聯(lián)和老舍文藝基金會(huì )于1999年創(chuàng )立了老舍文學(xué)獎，該獎項主要獎勵北京籍作者的創(chuàng )作和在京出版和發(fā)表的優(yōu)秀作品，每?jì)芍寥暝u選一次。
四年級知識點(diǎn)總結12
四則運算：加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。
�。�1）把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法。
加法各部分間的關(guān)系：和=加數+加數 加數=和－另一個(gè)數
�。�2）已知兩個(gè)數的和與其中一個(gè)加數，求另一個(gè)數的運算，叫做減法。
減法各部分間的關(guān)系：差=被減數－減數 減數=被減數-差 被減數=差+減數
�。�3）加法和減法是互逆運算。
2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。
�。�1）求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。
乘法各部分間的關(guān)系：積=因數×因數 因數=積÷另一個(gè)因數
�。�2）已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法。
除法各部分間的關(guān)系：商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
�。�3）乘法和除法是互逆運算。
3、關(guān)于“0”的運算
�。�1）“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤
�。�2）一個(gè)數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a
�。�3）一個(gè)數減去0還得原數；字母表示：a－0=a
�。�4）被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a=0
�。�5）一個(gè)數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
�。�6）0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
�。�7）被減數等于減數,差是0。A－A=0被除數等于除數,商是１.A÷A=1（a不為0）
4、四則運算順序
�。�1）在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。�2）在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
�。�3）一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的.，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
四年級知識點(diǎn)總結13
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進(jìn)行口算。注意結果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的`試商方法：如果除數是一個(gè)接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以?xún)晌粩�，如�?0÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數除以?xún)晌粩�，如�?24÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數除以?xún)晌粩�，如�?04÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商―，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以?xún)晌粩?
(1)前兩位有余數，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著(zhù)題目套類(lèi)型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結、歸納題目類(lèi)型)。
四年級知識點(diǎn)總結14
統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀(guān)。更能看出數據之間的關(guān)系。
1、條形統計圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統計表畫(huà)統計圖的步驟和注意要點(diǎn)：
�。�1）觀(guān)察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類(lèi)別項（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
�。�5）標上標題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì )統計圖中提取信息，發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數學(xué)的方法
1、重視課本的內容
書(shū)本知識是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識點(diǎn)，可以將數學(xué)課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì )忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識點(diǎn)卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習這類(lèi)知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區別。
3、多做練習題
要想學(xué)好初中數學(xué)，必須多做練習，我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結和反思
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的.知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長(cháng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級知識點(diǎn)總結15
1.整數加法
(1)把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
2.整數減法
(1)已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
(1)求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個(gè)數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個(gè)因數×一個(gè)因數=積;一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
4.整數除法
(1)已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算叫做除法。
(2)在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個(gè)因數叫做除數，所求的因數叫做商。
(3)乘法和除法互為逆運算。
(4)在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個(gè)數除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
(5)被除數÷除數=商，除數=被除數÷商被除數=商×除數。
5.整數加法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。
6.整數減法計算法則
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
7.整數乘法計算法則
先用一個(gè)因數每一位上的數分別去乘另一個(gè)因數各個(gè)數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的.數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來(lái)。
8.整數除法計算法則
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
9.運算順序
(1)小數、分數、整數
小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同;分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
(2)沒(méi)有括號的混合運算
同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
(3)有括號的混合運算
先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
(4)第一級運算
加法和減法叫做第一級運算。
(5)第二級運算
乘法和除法叫做第二級運算。
10.加法交換律
加法交換律的概念為：兩個(gè)加數交換位置，和不變。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c
11.加法結合律
加法結合律的概念為：先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個(gè)數與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
15.小數：
小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)組成。當測量物體時(shí)往往會(huì )得到的不是整數的數，古人就發(fā)明了小數來(lái)補充整數，小數是十進(jìn)制分數的一種特殊表現形式。
16.小數基本性質(zhì)
小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
17.小數的寫(xiě)法
整數部分寫(xiě)在小數點(diǎn)前，小數部分寫(xiě)在小數點(diǎn)后，中間用小數點(diǎn)隔開(kāi)。
18.小數的讀法
一種是按照分數的讀法來(lái)讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來(lái)讀，小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數部分順次讀出每個(gè)數位上的數字，若幾個(gè)零重復，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五;56.032讀作五十六點(diǎn)零三二;1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。
19.小數的比較
小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個(gè)小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個(gè)數大;如果整數部分相同，十分位上的數大的那個(gè)數大;如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個(gè)數大;
20.小數的性質(zhì)：
(1)在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變.
(2)小數點(diǎn)移動(dòng)會(huì )引起小數大小發(fā)生變化.把小數點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位…位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……
如果把小數點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數的值分別縮小到原來(lái)的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小數的近似值：
保留小數：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運算。
22.小數加法
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算。
23.小數減法
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算。
24.三角形
由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品
雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚(yú)的邊緣線(xiàn)、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長(cháng)江三角洲、斜拉橋等。
26.三角形中的線(xiàn)段
(1)中線(xiàn)：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，平分三角形的面積。
(2)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)(三角形任意兩條邊的交點(diǎn))向其對邊所作的垂線(xiàn)段(頂點(diǎn)至對邊垂足間的線(xiàn)段)，叫做三角形的高。
(3)角平分線(xiàn):平分三角形的其中一個(gè)角的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)，它到兩邊距離相等。(注：一個(gè)角的平分線(xiàn)是射線(xiàn),平分線(xiàn)的所在直線(xiàn)是這個(gè)角的對稱(chēng)軸)
(4)中位線(xiàn)：任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)。
27.三角形為什么具有穩定性
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接
∵第三條邊不可伸縮或彎折
∴兩端點(diǎn)距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定
∴三角形有穩定性
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