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高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結 高三數學(xué)知識梳理
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析,得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料,它是增長(cháng)才干的一種好辦法,我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。我們該怎么寫(xiě)總結呢?以下是小編精心整理的高三數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結 高三數學(xué)知識梳理,歡迎閱讀與收藏。
第一部分集合
。1)含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n,真子集數為2^n—1;非空真子集的數為2^n—2;
。2)注意:討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射:注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對一,或多對一。
2、函數值域的求法:①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
。1)復合函數定義域求法:
、偃鬴(x)的定義域為〔a,b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出
、谌鬴[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時(shí),求g(x)的值域。
。2)復合函數單調性的判定:
、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數;
、诜謩e研究?jì)、外函數在各自定義域內的單調性;
、鄹鶕巴詣t增,異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意:外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數:值域(最值)、單調性、圖象等問(wèn)題,先分段解決,再下結論。
5、函數的奇偶性
、藕瘮档亩x域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件;
、剖瞧婧瘮;
、鞘桥己瘮;
、绕婧瘮翟谠c(diǎn)有定義,則;
、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內:奇函數有相同的單調性,偶函數有相反的單調性;
。6)若所給函數的解析式較為復雜,應先等價(jià)變形,再判斷其奇偶性;
1、對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個(gè)x,都有f(—x)=—f(x),那么f(x)為奇函數;
2、對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個(gè)x,都有f(—x)=f(x),那么f(x)為偶函數;
3、一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個(gè)自變量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱(chēng);
4、一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a—x),則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱(chēng)。
5、函數是奇函數或是偶函數稱(chēng)為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質(zhì);
6、由函數奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對于定義域內的任意一個(gè)x,則—x也一定是定義域內的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng))。
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