初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(匯編6篇)

　　總結是事后對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習和工作中的規律，快快來(lái)寫(xiě)一份總結吧。如何把總結做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編幫大家整理的初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結1

　　初一下冊知識點(diǎn)總結

　　1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。

　　2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。

　　3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

　　4.零指數與負指數公式:

　　(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無(wú)意義。

　　(2)有了負指數，可用科學(xué)記數法記錄小于1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。

　　5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差;

　　(2)完全平方公式:

　�、� (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　�、� (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

　　6.配方:

　　(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

　　※ (2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

　　注意:當x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

　　※(3)注意: 。

　　7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)單項式的系數;

　　系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

　　8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;

　　多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項式。

　　9.同類(lèi)項:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項。

　　10.合并同類(lèi)項法則:系數相加，字母與字母的指數不變。

　　11.去(添)括號法則:去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

　　注意:多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

　　平面幾何部分

　　1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.

　　余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.

　　2、①直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).

　　線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.

　�、谟嘘P(guān)垂線(xiàn)的定理:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;

　　(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.

　　比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.

　　3、三角形的內角和等于180

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角

　　4、n邊形的對角線(xiàn)公式:

　　各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

　　5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360

　　6、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形:

　�、賏+b>c(a b為最短的兩條線(xiàn)段)②a-b

　　7、第三邊取值范圍:

　　a-b< c

　　8、對應周長(cháng)取值范圍:

　　若兩邊分別為a,b則周長(cháng)的取值范圍是 2a

　　如兩邊分別為5和7則周長(cháng)的取值范圍是 14

　　9、相關(guān)命題:

　　(1) 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

　　(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

　　(3)任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。

　　(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。

　　(5) 全等圖形的大小(面積、周長(cháng))、形狀都相同。

　　(6) 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。

　　(7) 三角形具有穩定性。

　　(8) 角平分線(xiàn)到角的兩邊距離相等。

　　(9)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結2

　　知識點(diǎn)、概念總結

　　1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數的不等式有無(wú)數個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線(xiàn);二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)

　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy;(對稱(chēng)性)

　　(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

　　(4)合并同類(lèi)項

　　(5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時(shí)候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個(gè)一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1)求出每個(gè)不等式的解集;

　　(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

　　(3)用代數符號語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

　　(2)同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式組無(wú)解

　　15.應用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結合生活實(shí)際具體分析，最后確定結果。

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結3

　　第五章《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》

　　一、知識點(diǎn)

　　5.1相交線(xiàn)5.1.1相交線(xiàn)

　　有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角。

　　兩條直線(xiàn)相交有4對鄰補角。

　　有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線(xiàn)相交，有2對對頂角。對頂角相等。

　　5.1.2兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。

　�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。

　�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。

　�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。

　　畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數條。

　　過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　5.2平行線(xiàn)5.2.1平行線(xiàn)

　　在同一平面內，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。

　　平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。5.2.2直線(xiàn)平行的條件

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)的同一方，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的兩側，這樣的兩個(gè)角叫做內錯角。

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)冉�。判定兩條直線(xiàn)平行的方法：

　　方法1兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　方法2兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　方法3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。

　　5.3平行線(xiàn)的性質(zhì)

　　平行線(xiàn)具有性質(zhì)：

　　性質(zhì)1兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。

　　性質(zhì)3兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做著(zhù)兩條平行線(xiàn)的距離。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。5.4平移

　�、虐岩粋�(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

　�、菩聢D形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)，連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。

　　圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　第六章《平面直角坐標系》

　　一、知識點(diǎn)

　　6.1平面直角坐標系

　　6.1.1有序數對

　　有順序的兩個(gè)數a與b組成的數對，叫做有序數對。

　　6.1.2平面直角坐標系

　　平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。

　　平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數對來(lái)表示。

　　建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　6.2坐標方法的簡(jiǎn)單應用

　　6.2.1用坐標表示地理位置

　　利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：

　�、沤�立坐標系，選擇一個(gè)適當的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；

　�、聘鶕�具體問(wèn)題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長(cháng)度；

　�、窃谧鴺似矫鎯犬�(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。6.2.2用坐標表示平移

　　在平面直角坐標系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)（x，y＋b）（或（x，y－b））。

　　在平面直角坐標系內，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(cháng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，相應的`新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(cháng)度。

　　第七章《三角形》

　　一、知識點(diǎn)

　　7.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段

　　7.1.1三角形的邊

　　由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

　　頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。

　　7.1.2三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)7.1.3三角形的穩定性

　　三角形具有穩定性。

　　7.2與三角形有關(guān)的角

　　7.2.1三角形的內角

　　三角形的內角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角。

　　7.3多邊形及其內角和7.3.1多邊形

　　在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。n邊形的對角線(xiàn)公式：

　　n(n－3)2各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7.3.2多邊形的內角和

　　n邊形的內角和公式：180（n－2）多邊形的外角和等于360。

　　7.4課題學(xué)習鑲嵌

　　1三角形→由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形�！�2判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形。

　�、賏+b>c（ab為最短的兩條線(xiàn)段）②a-b

　　a－b

　　進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

　　兩個(gè)二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

　　第九章《不等式與不等式組》

　　一、知識點(diǎn)

　　9.1不等式

　　9.1.1不等式及其解集

　　用“＜”或“＞”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.1.2不等式的性質(zhì)

　　不等式有以下性質(zhì)：

　　不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向改變。9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式

　　解一元一次方程，要根據等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。

　　9.3一元一次不等式組

　　把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

　　對于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀(guān)地表示不等式組的解集。9.4課題學(xué)習利用不等關(guān)系分析比賽

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結4

　　本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，

　　本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質(zhì)3。

　　本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區別．

　�。�1）不等式概念：用不等號（“≠”、“”）表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據．

　�。�3）分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念．（4）不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心

　�。�6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集

　�。�7）由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數的）一元一次不等式組成（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集第六章：

　　1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會(huì )檢驗一對數值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解．

　　2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組．

　　3．根據給出的應用問(wèn)題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結果是否合理．本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．

　　本章的難點(diǎn)是：

　　1．會(huì )用適當的消元方法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；2．正確地找出應用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．第七章

　　本章重點(diǎn)是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．本章難點(diǎn)是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用1．冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計算．

　　2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進(jìn)行計算．

　　3．乘法公式的推導過(guò)程，能靈活運用乘法公式進(jìn)行計算．4．熟練地運用運算律、運算法則進(jìn)行運算，

　　5．體會(huì )用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過(guò)式的變形，深入理解轉化的思想方法．第八章：

　　1、認識事物的幾種方法：觀(guān)察與實(shí)驗歸納與類(lèi)比猜想與證明生活中的說(shuō)理數學(xué)中的說(shuō)理

　　2、定義、命題、公理、定理3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理4、余角、補交、對頂角5、平行線(xiàn)的判定判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。

　　公理：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）定理：內錯角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）定理：同旁?xún)冉腔パa（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）．平行線(xiàn)的性質(zhì)：

　　兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內錯角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　由圖形的“位置關(guān)系”確定“數量關(guān)系”第九章：

　　重點(diǎn)：因式分解的方法，

　　難點(diǎn)：分析多項式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法1.因式分解的概念；

　　2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3．運用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.（包括圖形習題）第十章:

　　重點(diǎn)是：用統計知識解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)是：用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題．

　　1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、2.了解數據的收集與整理、繪畫(huà)三種統計圖．

　　3．應用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統計相關(guān)的綜合問(wèn)題．

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結5

　　初一數學(xué)下冊期末考試知識點(diǎn)總結一（蘇教版）

　　第七章 平面圖形的認識(二) 1

　　第八章 冪的運算 2

　　第九章 整式的乘法與因式分解 3

　　第十章 二元一次方程組 4

　　第十一章 一元一次不等式 4

　　第十二章 證明 9

　　第七章 平面圖形的認識(二)

　　一、知識點(diǎn)：

　　1、“三線(xiàn)八角”

　�、� 如何由線(xiàn)找角：一看線(xiàn)，二看型。

　　同位角是“F”型;

　　內錯角是“Z”型;

　　同旁?xún)冉鞘恰癠”型。

　�、� 如何由角找線(xiàn)：組成角的三條線(xiàn)中的公共直線(xiàn)就是截線(xiàn)。

　　2、平行公理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　補充定理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　3、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：

　　判定定理 性質(zhì)定理

　　條件 結論 條件 結論

　　同位角相等 兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行 同位角相等

　　內錯角相等 兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行 內錯角相等

　　同旁?xún)冉腔パa 兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)冉腔パa

　　4、圖形平移的性質(zhì)：

　　圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對應點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行(或在同一直線(xiàn)上)并且相等。

　　5、三角形三邊之間的關(guān)系：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

　　三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　若三角形的三邊分別為a、b、c，

　　則

　　6、三角形中的主要線(xiàn)段：

　　三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。

　　注意：①三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都是線(xiàn)段。

　�、诟�、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的應用。

　　7、三角形的內角和：

　　三角形的3個(gè)內角的和等于180°;

　　直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和;

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內角。

　　8、多邊形的內角和：

　　n邊形的內角和等于(n-2)180°;

　　任意多邊形的外角和等于360°。

　　第八章 冪的運算

　　冪(p5

初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結6

　　1.同一平面內，兩直線(xiàn)不平行就相交。

　　2.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互

　　為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。

　　3.垂直定義：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其

　　中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　5.垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。6.垂線(xiàn)段最短；

　　7.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。8.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側）,內錯角Z（在

　　兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側），同旁?xún)冉荱（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側）。9.平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

　　10.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

　　11.平行線(xiàn)的判定。結論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。平行線(xiàn)的性質(zhì)：

　　1.兩直線(xiàn)平行，同位角相等。2.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。3.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。

　　12.★命題：“如果+題設，那么+結論�！�

　　三角形和多邊形

　　1.三角形內角和為180°

　　2.構成三角形滿(mǎn)足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。

　　判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長(cháng)邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(cháng)的邊）

　　3.三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為4.等面積法：三角形面積1底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，21三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫(xiě)成連等（可兩邊同時(shí)2消去）底高

　　2底高，知道其中三條線(xiàn)段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD

　　是斜邊AB

　　上的高，則有ACBCCDAB

　　A

　　CB1D【重點(diǎn)題目】P708題例直角三角形的三邊長(cháng)分別為3、4、5，則斜邊上的高為5.等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）

　　【例】AD是△ABC的中線(xiàn)，AE是△ABD的中線(xiàn)，SABC4cm2，則SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重點(diǎn)題目】P695題7.外角：

　　【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內角和★外角和√對角線(xiàn)條數為

　　【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個(gè)內角的度數為【重點(diǎn)題目】P83、P84練習1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無(wú)空隙）。

　　單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內角能被360整除：只有6個(gè)等邊三角形（60），4個(gè)正方形（90），3個(gè)正六邊形（120）三種

　�。▋煞N正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式nm3600：表示n個(gè)內角度數為的正多邊形與

　　0000m個(gè)內角度數為的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角，即混合鑲嵌。

　　【例】用正三角形與正方形鋪滿(mǎn)地面，設在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m，n的值分別為多少？

　　平面直角坐標系

　　▲基本要求：在平面直角坐標系中1.給出一點(diǎn)，能夠寫(xiě)出該點(diǎn)坐標2.給出坐標，能夠找到該點(diǎn)

　　▲建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱(chēng)（即x、y）

　　√語(yǔ)言描述：以…（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以…（哪一條直線(xiàn)）為x軸，以…（哪一條直線(xiàn)）為y軸建立直角坐標系

　　▲基本概念：有順序的兩個(gè)數組成的數對稱(chēng)為（有序數對）【三大規律】1.平移規律★

　　點(diǎn)的平移規律（P51歸納）

　　例將P(2,3)向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標為圖形的平移規律（P52歸納）

　　重點(diǎn)題目：P53練習；P543、4題；P557題。2.對稱(chēng)規律▲

　　關(guān)于x軸對稱(chēng)，縱坐標取相反數關(guān)于y軸對稱(chēng)，橫坐標取相反數

　　關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，橫、縱坐標同時(shí)取相反數

　　例：P點(diǎn)的坐標為(5,7)，則P點(diǎn)

　�。�1.）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)為(2.)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為3.位置規律★

　　假設在平面直角坐標系上有一點(diǎn)P（a，b）y1.如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）第二象限第一象限2.如果P點(diǎn)在第二象限，有a0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）X3.如果P點(diǎn)在第三象限，有a5.小長(cháng)方形的面積表示頻數�？v軸為頻數。等距分組時(shí)，通常直接用小長(cháng)方形的高表示頻數，即縱

　　組距軸為“頻數”

　　6.頻數分布折線(xiàn)圖√根據頻數分布圖畫(huà)出頻數分布折線(xiàn)圖:①取每個(gè)小長(cháng)方形的上邊的中點(diǎn)，以及x

　　軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。②連線(xiàn)【重點(diǎn)題目】P1693、4題

　　二元一次方程組和不等式、不等式組

　　1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數的兩個(gè)二元一次方程組合起來(lái)，就組成了二元一次方程組。（具體題目見(jiàn)本單元測試卷填空部分）

　　3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見(jiàn)的類(lèi)型有：分配問(wèn)題P1185題；P1084、5題；P102練習3；P1048題；P1034題；追及問(wèn)題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問(wèn)題P99練習4；P1083，6題順流逆流公式：v順v靜v水v逆vv靜水5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三）P1285、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數軸上表示出來(lái)（課本上的練例、習題）P1342

　　步驟：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為一；其中去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時(shí)乘或除以某一個(gè)數，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。7.用不等式表示，P1282題，P127練習2；P123練習28.利用數軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）

　　數軸：P140歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小�。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大�。ㄓ冢┬�，解不見(jiàn)了。

　　9.列不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題：P12910；P1289題；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140練習2，P1413、4題不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將表格補充完整：不等式組

　　4

　　在數軸上表示的解集解集x＞a口訣大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中間找；ba小小取��；x＞ax＜b空集大大小小不見(jiàn)了。

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