- 四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 推薦度：
- 相關(guān)推薦
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結
在日常過(guò)程學(xué)習中，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家收集的蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 1
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32—1.98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)整除的特征
1、能被2整除的.數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各個(gè)數位上的數之和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 2
第一單元乘法
一、三位數乘兩位數筆算
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個(gè)位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積末位和個(gè)位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積末位和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
二、乘數末尾有0的乘法
1.末尾有0的乘法計算方法：先把兩個(gè)乘數不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。
2.乘積末尾0的個(gè)數是由乘數末尾有幾個(gè)0決定的（錯誤）,因為乘法計算過(guò)程中末尾也會(huì )出現0.
第二單元升和毫升
一．容量的理解
1.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2.計量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。
2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等于23滴水。
第三單元三角形
一、三角形的特征及分類(lèi)
1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當一個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì )改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。
4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)內角。）
5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內角的和等于第三個(gè)內角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內角的和小于第三個(gè)內角。）
7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。
二、三角形內角和、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）
2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和
4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。
7、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}
第四單元混合運算
一、不含括號的混合運算
四則運算中不含括號時(shí)，先做乘除再做加減。
二、含有小括號的混合運算
要先算小括號里面的。
三、含有中括號的混合運算
既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。
第五單元平行四邊形和梯形
一、認識平行四邊形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、
伸降機）把平行四邊形拉成一個(gè)長(cháng)方形，周長(cháng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
二、認識梯形
1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長(cháng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線(xiàn)之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數條）。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的.兩個(gè)底角相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、正方形、長(cháng)方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個(gè)數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
即n×（n1）×……×1
�。�2）5個(gè)球隊踢球，每?jì)申犔咭粓?chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1
即（n1）＋（n2）＋……＋1
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、簡(jiǎn)便運算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱(chēng)、平移和旋轉
一、軸對稱(chēng)圖形
畫(huà)圖形的另一半：
�。�1）找對稱(chēng)軸
�。�2）找對應點(diǎn)
�。�3）連成圖形。
二、對稱(chēng)軸的條數
正三邊形（等邊三角形）有3條對稱(chēng)軸，正四邊形（正方形）有4條對稱(chēng)軸，正五邊形有5條對稱(chēng)軸，……正n變形有n條對稱(chēng)軸。
三、平移和旋轉
1、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
2、圖形的旋轉，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線(xiàn)。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說(shuō)12是倍數，或者說(shuō)3是因數。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。）
2、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數（都是它本身）。5、是2的倍數的數叫做偶數。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數）6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數）
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。8、既是2的倍數又是5的倍數個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一個(gè)數各位上數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫素數（或質(zhì)數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說(shuō)法是錯誤的。）11、一個(gè)數除了1和它本身兩個(gè)因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個(gè)：1。
素數只有2個(gè)因數，合數至少有3個(gè)因數(如：9的因數有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個(gè)奇素數之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以?xún)鹊乃財当恚?、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）
15、三個(gè)連續的自然數（3、4、5），三個(gè)連續奇數（3、5、7），三個(gè)連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
第十單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
�、僖粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2②如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積乘兩個(gè)因數分別擴大倍數的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
�、廴绻麅蓚�(gè)因數同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積除以?xún)蓚�(gè)因數同時(shí)縮小倍數的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
�、苋绻粋�(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，那么積不變。
如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的變化規律：
�、俦怀龜岛统龜低瑫r(shí)乘(或除以)相同的數（0除外），商不變。
商不變規律也可以應用于除法計算。在計算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡(jiǎn)便。
注意：被除數的變化會(huì )帶來(lái)余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時(shí)被除數和除數同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數并不是2，而是20。
�、诒怀龜党耍ɑ虺裕┮粋�(gè)數，除數不變，商也乘幾（或除以）幾。③被除數不變，除數乘或除以一個(gè)數（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
附：常用數量關(guān)系
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)（S=a×a=a2）正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4(C=a×4=4a)長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬(S=a×b=ab)長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2C=(a＋b)×2
�、倏們r(jià)=單價(jià)×數量單價(jià)=總價(jià)÷數量數量=總價(jià)÷單價(jià)②路程=速度×時(shí)間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度③工總=工效×時(shí)間工效=工總÷時(shí)間時(shí)間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數
塊數=房間面積÷每塊面積（簡(jiǎn)稱(chēng)：大面積除以小面積）
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 3
1、位置與方向
�。�1）確定物體位置的兩個(gè)條件：方向和距離。
�。�2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長(cháng)度單位為基準來(lái)確定距離，最后畫(huà)出物體的具體位置，標出名稱(chēng)。確定方向時(shí)選擇與物體所在反響離得較近（夾角較�。┑姆轿�；距離必須以選定的單位長(cháng)度為基準。（3）如何描述物體的位置，與觀(guān)測點(diǎn)有關(guān)，觀(guān)測點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。
�。�4）描述路線(xiàn)圖的方法：按行駛路線(xiàn)，確定觀(guān)測點(diǎn)及行走的方向和路程。例題：
學(xué)校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
書(shū)店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
郵局在小明家＿偏＿＿的`方向上，距離是＿＿米。
游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
2、整數加法
(1)把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個(gè)加數=和－另一個(gè)加數
3、整數減法
(1)已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
4、整數乘法
(1)求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個(gè)數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0。
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個(gè)因數×一個(gè)因數=積；一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
5、整數除法
�。�1）已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個(gè)因數叫做除數，所求的因數叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運算。
�。�4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個(gè)數除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
�。�5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商，被除數=商×除數。
6、整數加、減法計算法則
整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。
整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
7、整數乘、除法計算法則
整數乘法計算法則：先用一個(gè)因數每一位上的數分別去乘另一個(gè)因數各個(gè)數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來(lái)。
整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
8、0的運算
“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤一個(gè)數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a一個(gè)數減去0還得原數；字母表示：a－0=a被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a=0一個(gè)數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運算
�。�1）加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)為四則運算。加法、減法稱(chēng)為第一級運算，乘法、除法稱(chēng)為第二級運算。
�。�2）在沒(méi)有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。
�。�3）有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
9、加法交換律：
兩個(gè)加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c
10、加法結合律：
先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交換律：
兩個(gè)因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
12、乘法結合律：
先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：
兩個(gè)數與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：
(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 4
租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢(qián)？
比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿(mǎn)，還空2人這時(shí)不是最省錢(qián)的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿(mǎn)
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。
解決租船問(wèn)題的'策略：
(1)根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢(qián)的。
(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。
雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數有10個(gè)頭，從下面數有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只？
1、用列舉法：
雞只數
免只數
腳總數
2、假設法：
(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應有10-6=4只
3、抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應有10-6=4只
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 5
運算定律及簡(jiǎn)便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問(wèn)題公式
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時(shí)，可用公式
�。恐浑u腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�4）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分數×產(chǎn)品總數-實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數�；蛘呤强偖a(chǎn)品數-（每只不合格品扣分數×總產(chǎn)品數+實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個(gè)）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
�。�1000-18525÷19
=1000-975=25（個(gè)）（答略）
�。ā暗檬�(wèn)題”也稱(chēng)“運玻璃器皿問(wèn)題”，運到完好無(wú)損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
�。�5）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的'公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問(wèn)題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
假設法：
�、偌偃缍际峭�
�、诩偃缍际请u
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個(gè)數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個(gè)數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個(gè)數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無(wú)意義）
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結 6
第一單元 四則運算
一、加法的意義和各部分間的關(guān)系
1.把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法。
2.加法各部分的名稱(chēng)。
相加的兩個(gè)數叫做加數;加得的數叫做和。
3.加法各部分間的關(guān)系。
和=加數+加數
加數=和-另一個(gè)加數
二、減法的意義和各部分間的關(guān)系
1.已知兩個(gè)數的和與其中的一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算，叫做減法。
2.減法各部分的名稱(chēng)。
在減法中，已知的和叫做被減數，其中的一個(gè)加數叫做減數，求得的另-一個(gè)加數叫做差。
3.減法各部分間的關(guān)系。
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
4.減法是加法的逆運算。
5.根據加、減法各部分間的關(guān)系可以進(jìn)行加、減法的驗算。
三、乘法的意義和各部分間的關(guān)系
1.求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。
2.乘法各部分間的名稱(chēng)。
相乘的兩個(gè)數叫做因數，乘得的數叫做積。
3.乘法各部分間的關(guān)系。
積=因數x因數
因數=積÷另一個(gè)因數
四、除法的意義和各部分間的關(guān)系
1.已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法。
2.除法各部分的名稱(chēng)。
在除法中，己知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求出的未知因數叫做商。
3.沒(méi)有余數的除法各部分間的關(guān)系。
商=被除數:除數除 數=被除數-商
被除數=除數x商
4.有余數的除法各部分間的關(guān)系。
被除數=商x除數+余數
商=(被除數余數)=除數
除數=(被除數余數)-商
5.余數定比除數小。
6.除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來(lái)驗算乘、除法算式。沒(méi)有余數的除法算式:
五、有關(guān)0的運算
1.0在運算中的特點(diǎn)。
(1)在加法中，一個(gè)數加上0，還得原數。
(2)在減法中，一個(gè)數減去0，仍得原數;被減數等于減數，差是0。
(3)在乘法中，一個(gè)數和0相乘得0。
(4)在除法中，0除以一個(gè)非0的數得0。
2.0不能作除數。
注意:0作除數無(wú)意義。例如:8÷0不可能得到商，因為找不到一個(gè)數同0相乘得到8.0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
六、運算順序
1.在沒(méi)有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算:既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
2.含有小括號的運算順序:算式里含有小括號，要先算小括號里面的。
3.一個(gè)算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。
七、四則運算
加、減、乘、除四種運算統稱(chēng)四則運算。加、減法稱(chēng)為第一級運算， 乘、除法稱(chēng)為第二級運算。
八、租船問(wèn)題
解決租船問(wèn)題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿(mǎn)，一般沒(méi)有空余座位時(shí)最省錢(qián)。
九、選擇合適的購票方案
根據票價(jià)的不同按不同方案計算出總錢(qián)數，比較得出哪種方案比較省錢(qián)。
第二單元 觀(guān)察物體
一、從不同位置觀(guān)察到物體的形狀是不同的。
判斷從不同位置觀(guān)察到的圖形的方法:從哪一位置觀(guān)察物體，就從哪一面數出小正方體的數量，并確定擺出的形狀。
從前面觀(guān)察，可以知道這個(gè)物體是由幾列、幾層擺成的;從上面觀(guān)察，可以知道這個(gè)物體是由幾列、幾排擺成的;從左、右面觀(guān)察，可以知道這個(gè)物體是由幾層、幾排擺成的。從左面和右面觀(guān)察同一個(gè)物體， 看到的形狀不一 定相同。如:從前面、上面、左面觀(guān)察下面的物體，分別是什么形狀?
觀(guān)察可知，這是由5個(gè)小正方體搭成的物體。從前面看有兩層，第一層有3個(gè)小正方形，第二層正中間有一個(gè)小正方形，從上面看有前后兩排,第一排有1個(gè)小正方形，第二排有3個(gè)正方形;從左面看有兩列，第- 列有1個(gè)正方形，第二列有2個(gè)正方形，
第三單元 運算定律
一、加法運算定律
1.加法交換律
兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。
2.加法結合律
三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律和加法結合律同樣適用于計算多個(gè)數連加。
125+36+75+264
=(125+75)+(36+264)
=200+300
=500
有的算式中帶有括號，先算括號里面的并不簡(jiǎn)便，可以根據加法結合律先把括號去掉，再根據數的特點(diǎn)運用加法交換律和加法結合律使計算變得簡(jiǎn)便。如:
(452+36)+(48+564)
=(452+48)+(36+564)
=500+600
=1100
注意:在計算連加算式時(shí)，不要盲目地進(jìn)行計算，首先要觀(guān)察算式中的數，看看有沒(méi)有能湊成整十、整百、整千的數，如果有，那么可以運用加法交換律或加法結合律進(jìn)行計算，這樣既簡(jiǎn)便又準確。
二、減法的運算性質(zhì)
1.一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于減去這兩個(gè)數的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。
注意:根據數據的特點(diǎn)逆運用減法的性質(zhì)也可以使計算變得簡(jiǎn)便。括號前面是減號，去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。如:
346-( 146+63)
=346- 146-63
=200-63
=137
減法性質(zhì)的逆運用:一個(gè)數減去兩個(gè)數的和相當于從被減數中連續減去這兩個(gè)數。
2.在連減運算中，任意交換兩個(gè)減數的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-
c-b。
3.在加減混合運算中，加數、減數可以帶著(zhù)數前面的運算符號一起交換位置再進(jìn)行計算，其結果不變。用字母表示為a+b-c=a-c+b(a>c)
三、乘法運算定律
1.乘法交換律
兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
用字母表示為axb=bxa。
2.乘法結合律
三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。用字母表示為(axb)xc=ax(bxc)。
運用乘法交換律和乘法結合律可以使計算變得簡(jiǎn)便。如:
25x17 ><4
=17><(25>4)
=100x17
=1700→這里運用了乘法交換律和乘法結合律,
把乘積是整百的兩個(gè)數結合。.
在連乘算式中，如果某兩個(gè)因數的積正好是整十、整百、整....的數，運.用乘法交換律或結合律先把這兩個(gè)數相乘，能使計算簡(jiǎn)便。
3.乘法分配律
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數相乘，再相加。用字母表示為(a+b)xc=axc+bxc。如:
(125+12)x8
=125 >8+12>8
=1000+96
=1096
典型題目:
(1)兩個(gè)因數相乘，其中- -個(gè)因數是接近整十、整.....的數，可以先將其轉化成整十、整百....的數加(或減)一個(gè)數的形式，再運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
99x24302 x24
=(300+2)×24 =(100-1)×24
=300×24+2 ×24 =100×24-1×24
=7200+48 =2400-24
=7248 =2376
78 x36+32 x36-10x36
=(78+32- 10)x36
=100×36
=3600
兩個(gè)(或三個(gè))乘法算式中都有一個(gè)相同的因數，可以將這個(gè)共同的'因數提取出來(lái)，將另外的因數組合在一起算， 轉化成形如axd+bxd+c xd=(a+b+c)xd的形式來(lái)簡(jiǎn)算。
四、除法的運算性質(zhì)
1.一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數除以?xún)蓚�(gè)除數的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(bxc)(b、c 均不為0)。
(1) 600÷25÷4 (2) 700÷14
=600 ÷(25÷4) =700÷(7×2)
=600÷100 =100÷2
=6 =50
注意:括號前面是除號，添上(或去掉)括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
兩個(gè)數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關(guān)系，那么逆運用除法的性質(zhì)也可以使計算變得簡(jiǎn)便。
2.在連除運算中，任意交換兩個(gè)除數的位置，商不變。用字母表示為
a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)。
第四單元 小數的意義和性質(zhì)
一、小數的意義
1.小數的意義:分母是10、100、 ..0..... 的分數可以用小數表示。
2.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一 .....分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001.....
3.小數的數位順序表。
一個(gè)小數包括三部分:整數部分、小數點(diǎn)和小數部分。
4.每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。
二、小數的讀法
1.讀小數時(shí)，先讀整數部分，按照整數的讀法來(lái)讀。整數部分是0時(shí)，就讀作“零”。
2.小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”。
3.最后讀小數部分，要依次讀出小數部分每一位 上的數字。
小數部分有幾個(gè)0，就讀出幾個(gè)零。
三、小數的寫(xiě)法
1.寫(xiě)小數時(shí)，先寫(xiě)整數部分，按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如果整數部分是零，那么就直接寫(xiě)“0”。
2.在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數點(diǎn)。
3.最后寫(xiě)小數部分，要依次寫(xiě)出小數部分每一位上的數字。
四、小數的性質(zhì)
1.小數的末尾添上“0”或去掉“0”"，小數的大小不變。
注意:只能是小數末尾的“0”，其他位置的“0”不可以隨意刪掉或添加。
2.運用小數的性質(zhì)可以化簡(jiǎn)和改寫(xiě)小數。
(1)化簡(jiǎn)小數就是不改變小數的大小，依據小數的性質(zhì)，去掉小數末尾的0,使小數讀寫(xiě)起來(lái)更簡(jiǎn)便。
注意:只能去掉小數末尾的0,其他位置的0不能去掉，否則會(huì )改變小數的大小。
(2)改寫(xiě)小數的方法:在不改變小數大小的前提下，根據小數的性質(zhì)，在小數的末尾添上或去掉“0”即可。
注意:把整數改寫(xiě)成小數時(shí)，首先在整數的右下角點(diǎn)上小數點(diǎn)，然后根據需要在小數點(diǎn)后添上相應個(gè)數的“0”。
五、比較小數大小的方法
1.比較整數部分，整數部分大的那個(gè)數就大。
2.整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大。
3.十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大，依此類(lèi)推。
六、小數點(diǎn)的移動(dòng)規律
小數點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位、兩位、三....小數就擴大(或縮小)到原數的10倍(或0.1)、100 倍(或0.01)、1000 倍(或0.001)....
七、小數點(diǎn)的移動(dòng)引起小數大小變化規律的應用
把一個(gè)數擴大到它的10倍、100 倍、1000 倍.... .就是用這個(gè)數分別乘10、 100、......小數點(diǎn)就要相應地向右移動(dòng)一位、兩位、三位......
把一個(gè)數縮小到它的0.1、0.01、0.001..........就是用這個(gè)數分別除以10、 100、
.......小數點(diǎn)就要相應地向左移動(dòng)一位、兩位、三位.....
八、小數與單位換算
1.低級單位的單名數改寫(xiě)成高級單位的單名數的方法:用這個(gè)數除以?xún)蓚�(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000...那么可以直接把小數點(diǎn)向左移動(dòng)相應的位數。
2.把復名數改寫(xiě)成用小數表示的高級單位的單名數的方法:復名數中高級單.位的數不變,作為小數的整數部分，把復名數中低級單位的數改寫(xiě)成高級單位的數，它的小數部分作為單名數的小數部分。
3.高級單位的單名數改寫(xiě)成低級單位的單名數的方法:用這個(gè)數乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、 ......那么可以直接把小數點(diǎn)向右移動(dòng)相應的位數。
4.把用小數表示的高級單位的單名數改寫(xiě)成含有低級單位的復名數的方法:小數的整數部分直接作為高級單位的數，小數的小數部分可以用乘進(jìn)率或移動(dòng)小數點(diǎn)的方法轉化成低級單位的數。
明確單位間的進(jìn)率是進(jìn)行單位間轉化的關(guān)鍵。
常用的單位名稱(chēng)及進(jìn)率:
九、小數的近似數
求小數的近似數可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下 一位是大于5或等于5，還是小于5。
如果精確位的下一-位大于5或等于5,就把精確位后面的數全部舍去，并向前一位進(jìn)1。
如果精確位的下一位小于5，就直接把精確位后面的數全部舍去。
當保留整數時(shí)，表示精確到個(gè)位;當保留一位小數時(shí)， 表示精確到十分位;當保留兩位小數時(shí)，表示精確到百分位。
十、把不是整萬(wàn)或整億的數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數
1.確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2.在小數的后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字。改寫(xiě)后還可以根據要求保留小數位數。
第五單元 三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定義。
由3條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名稱(chēng)。
三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角。
3.三角形的表示方法。
為了表達方便，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，下面的三角形可以表示成三角形ABC。
【蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
蘇教版四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結范文08-17
（蘇教版五下）數學(xué)知識點(diǎn)總結10-23
蘇教版初二下冊物理知識點(diǎn)總結06-29