數學(xué)的學(xué)習心得
我們心里有一些收獲后，常�？梢詫⑺鼈儗�(xiě)成一篇心得體會(huì )，這樣我們就可以提高對思維的訓練。應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編收集整理的數學(xué)的學(xué)習心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇1
20xx-20xx學(xué)年縣優(yōu)質(zhì)課聽(tīng)課總結及反思
在學(xué)校的大力支持下, 20xx年3月20日，我有幸觀(guān)摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過(guò)觀(guān)摩這幾節課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節課的心得體會(huì )：
1．精心設計課堂教學(xué)，準備充分
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話(huà)。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀(guān)。對基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設計。
2．注重教學(xué)導入
為什么每位講課的老師都充分為課做準備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開(kāi)的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非常熱烈，互動(dòng)效果也很好。引人注目的開(kāi)場(chǎng)白和活動(dòng)設計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習興趣，覺(jué)得數學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
3．注重知識的傳授與能力的培養相結合，教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際
各位老師都很好的運用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示直線(xiàn)x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程，在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會(huì )定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎知識的基礎上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導學(xué)生去歸納、去概括、去總結，讓學(xué)生先于教師得出結論，從而達到在傳授知識的基礎上使學(xué)生的能力得到培養的目的。
4．教學(xué)過(guò)程結構精密，時(shí)間分配恰當。
從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，都是經(jīng)過(guò)了精心準備的，從導入新課到布置作業(yè)課后小結，每一句話(huà)都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設置都恰到好處、多媒體設計也充分體現了專(zhuān)業(yè)知識的結構體系。每位教師能根據自己學(xué)生的知識水平、認知能力設計教學(xué)的各個(gè)環(huán)節，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
5．教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。
我們只有不斷的加強學(xué)習，不斷加強修養才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語(yǔ)言清晰，語(yǔ)速適中，聲音洪亮，而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講，構思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)這次聽(tīng)課，使我開(kāi)闊了眼界，看到了自己的不足。同時(shí)我對自己也提出了許多問(wèn)題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過(guò)自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇2
本學(xué)期，我有幸聽(tīng)了多堂優(yōu)秀的數學(xué)課，現在我把聽(tīng)課后的心得體會(huì )向老師們作一個(gè)匯報。
通過(guò)聽(tīng)課，讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。這些課在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng )設的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。由于所使用教材不同，高年級在教材上沒(méi)有關(guān)于“選擇合理的計算方法解決問(wèn)題”這一塊內容，但執教老師在剛接到執教任務(wù)之時(shí)就到當地小學(xué)深入了解學(xué)生的學(xué)習情況，對已有的知識經(jīng)驗、不同層次的學(xué)生情況進(jìn)行摸底，然后根據學(xué)情制定了詳細地、符合學(xué)生的教學(xué)設計，同時(shí)結合不同版本的教材，一遍一遍的研究、改進(jìn)，最終呈現課堂的才是精致的�？梢�(jiàn)，調查學(xué)情，挖掘教材對于上好一堂課是多么的重要。另外，印象較深的還有賁友林老師的課，他以獨特的風(fēng)格，幽默詼諧的形體語(yǔ)言博得了滿(mǎn)堂彩。吳金根老師主張把一切還給學(xué)生，即主張：學(xué)生能自己探索發(fā)現的，教師不提醒；學(xué)生能通過(guò)思考描述出來(lái)的，教師不引導；學(xué)生能自己總結出規律的，教師不告知等等，允許學(xué)生出現錯誤，允許學(xué)生出現分歧，允許學(xué)生出現自己的預設中沒(méi)有的問(wèn)題，創(chuàng )設的情境真正為教學(xué)服務(wù)，課堂的原生態(tài)味兒十足，這也充分展現了高老師深厚的教學(xué)功底，臨時(shí)應變的能力很強。有老師說(shuō)：“應用知識可以去解決問(wèn)題，對現象的解釋也是解決問(wèn)題的一種形式�！眱�(yōu)秀的數學(xué)課正好體現了這一點(diǎn)，比如說(shuō)，利用黃金比0。618：1去解釋為什么劉翔的身材看上去比菲爾普斯的身材美，為什么符合黃金比的長(cháng)方形看上去比較舒服等，這都是用所學(xué)知識去解釋生活中出現的問(wèn)題，聽(tīng)完這三節課，我們對解決問(wèn)題又有了新的認識。充分體現“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者”的教學(xué)理念。執教者的語(yǔ)言精練、豐富，特別是對學(xué)生鼓勵性的語(yǔ)言十分值得我學(xué)習。
這些，都是我們年輕教師應該去好好學(xué)習的地方，并應借此，在不斷在模仿與摸索中更好地完善自己的課堂教學(xué)。
徐斌老師經(jīng)常說(shuō)，什么樣的課才算是一堂好課呢？其實(shí)也很簡(jiǎn)單，就是要培養學(xué)生良好的習慣，但這種習慣并不是上課發(fā)言、遵守紀律的習慣，而是能夠和老師一起思考的這么一種習慣，這種習慣形成的前提是學(xué)生能夠集中注意力。徐老師引用一位教授的話(huà)說(shuō)：“課堂教學(xué)上，老師講的拙一點(diǎn)沒(méi)關(guān)系，關(guān)鍵是要引發(fā)學(xué)生思考，而引發(fā)學(xué)生思考的最好辦法就是老師和學(xué)生一塊兒思考�！�
總結起來(lái)就是兩點(diǎn)，學(xué)生跟著(zhù)教師一起思考，教師跟學(xué)生一起思考。這就是一堂好課的標準。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇3
20xx年9月27日我有幸參加了由連云港市教育局主辦的連云港市中小學(xué)“青藍課程”初中數學(xué)班學(xué)習，學(xué)習結束后我感觸很深，受益匪淺。
在開(kāi)幕式上，我知道了“青藍課程”被指定為連云港市中小學(xué)高層次人才“333工程”培訓活動(dòng)的選修課程；通過(guò)“青藍課程”的建設，鼓勵高層次人才潛心治學(xué)，建立一批高質(zhì)量、高水平具有示范作用的精品課程，通過(guò)“青藍課程”的實(shí)施，促進(jìn)全市學(xué)校管理水平和教學(xué)質(zhì)量的全面提高。
在上午的
一、四節課中，我聽(tīng)了來(lái)自新海實(shí)驗中學(xué)的姜曉剛老師、東海實(shí)驗中學(xué)的丁廣琳老師的七年級數學(xué)《3。1字母表示數》，兩位老師采用了不同的教學(xué)方法都很透徹的講解了本節內容；姜曉剛老師在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節中講解生動(dòng)形象，在數學(xué)實(shí)驗室中講解直觀(guān)、簡(jiǎn)潔、明了，在智力大比拼環(huán)節中的算“24”中的J突出了本節課的重點(diǎn)，它更能生動(dòng)形象的說(shuō)明用字母表示數的意義；丁廣琳老師通過(guò)學(xué)案上的問(wèn)題1和問(wèn)題2巧妙的引入課題，其中例子日常用語(yǔ)中“你已經(jīng)說(shuō)了n遍”中的n是字母，但它能很好的表示數多的意思，這更能充分的體現用字母表示數的優(yōu)越性；另外兩位老師的思路都很清晰，都能充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，都能突出本節課的重點(diǎn)。
上午的第二節課中，來(lái)自海州實(shí)驗中學(xué)的王立老師利用多媒體從自主探究、生活小測、自主合作、挑戰自我等幾個(gè)方面精彩的講述了九年級數學(xué)《3。1二次根式》。
上午的第三節課中來(lái)自東辛農場(chǎng)中學(xué)的潘守忠老師利用分組比賽充分的調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性，由學(xué)生自主總結出等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，并由學(xué)生自主發(fā)言證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，在講解過(guò)程中潘守忠老師能充分利用模型進(jìn)行形象直觀(guān)的講解，最后由師生一起總結出解決等腰梯形問(wèn)題常見(jiàn)的輔助線(xiàn)。
下午的第一節課中，來(lái)自贛榆歡墩中學(xué)的李加官老師循序漸進(jìn)的講解了九年級數學(xué)《4。1一元二次方程》，在講解過(guò)程中能很好的培養學(xué)生的思維習慣，所提的問(wèn)題都具有一定的引導性和啟發(fā)性。
最后孫朝仁所長(cháng)的評課更是精彩無(wú)比，他的觀(guān)點(diǎn)使我感慨很深，具體如下：
一、體現課程改革的特點(diǎn)
教師在教學(xué)中一定要體現課程改革的特點(diǎn)，不能象傳統教學(xué)一樣，教師負責教，學(xué)生負責學(xué)，以“教”為中心，學(xué)生圍繞教師轉，教師是知識的占有者和傳授者，教師是課堂的主宰者，教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流，課堂中的“雙邊活動(dòng)”變成了“單邊活動(dòng)”；另外學(xué)案導學(xué)的一定要科學(xué)，問(wèn)題的設置一定要富有啟發(fā)性，一定要體現“先學(xué)后教”的理念。
二、教師要讀透課本
教師在教學(xué)中一定要引導學(xué)生回歸課本，以課本為載體，這就要求老師在教學(xué)前一定要學(xué)透大綱、讀透課本，通過(guò)認真研讀課本，再將自己對課本的理解和實(shí)踐結合起來(lái)才能收到更好的效果。所以，我們不能忘了課本，課本是我們教學(xué)的一塊主陣地，這塊陣地不但要守住、還要守好，不但研究它，還要讀透它。
三、引導學(xué)生的數學(xué)思維
教師在教學(xué)中一定要注重引導學(xué)生的數學(xué)思維，使其認識數學(xué)的本質(zhì)；不能讓學(xué)生死記硬背，而要引導學(xué)生進(jìn)行分析推理；不能進(jìn)行縱向的深挖，而應進(jìn)行橫向的拓寬，更不能只注重知識的高難度，只要能引導學(xué)生的數學(xué)思維即可。
四、把握好教學(xué)目標
教師一定要把握好每節課的教學(xué)目標，明白自己要講什么；教學(xué)引入也一定要干脆、利落，直指教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)目標；教學(xué)內容、教學(xué)總結同樣也要圍繞教學(xué)目標。
五、真正理解教學(xué)改革的精神
在進(jìn)行教學(xué)改革時(shí)一定要到位，不管是“三案六環(huán)節”還是“六模塊”，不能只是形式上的改變，要的是內涵上的改變；學(xué)案不能只是課本的“搬家”，同時(shí)學(xué)案也不一定還是六個(gè)環(huán)節，要進(jìn)行變通，要真正理解教學(xué)改革的精神。
上面就是我這次學(xué)習的心得體會(huì )，我覺(jué)得這次學(xué)習很值！
數學(xué)的學(xué)習心得 篇4
作為一名數學(xué)教師，我深知要教好這門(mén)課，就必須對這門(mén)課程的課程標準完全了解。在現在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數學(xué)的新課標有了巨大的變化，那現在的小學(xué)數學(xué)對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，到底是一門(mén)怎樣的課程呢？通過(guò)又一次學(xué)習了小學(xué)數學(xué)新課標，再結合具體的工作實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會(huì )：
一、教師要成為終身學(xué)習者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現課程目標，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習者”。教師要在掌握扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識基礎上，學(xué)習自然科學(xué)、社會(huì )科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識，還要學(xué)習與提高對人的認識，現代教育技術(shù)手段的運用以及教育研究等方面的知識，構建多元化的知識結構，使自己不僅會(huì )教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格�，F代教師不再比喻為“一桶水”，而應當被比喻為“一條不斷流動(dòng)的河流”，“裝滿(mǎn)一桶水，享用一輩子”的思想已不適應現代社會(huì )的發(fā)展。
二、學(xué)習模式的多元化。
教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“真教育是心心相印的活動(dòng)”。在新課程中，傳統意義上被認為是知識傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營(yíng)造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng )設師生“對話(huà)”的情境，使學(xué)生體驗平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺(jué)的意識、探索求知的欲望、開(kāi)拓創(chuàng )新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達到共同合作完成知識建構的目的。創(chuàng )設情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀(guān)事實(shí)出發(fā)，在研究現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)、理解數學(xué)，同時(shí)把學(xué)習到的數學(xué)知識應用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數學(xué)，感到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，初步體現與現時(shí)生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評價(jià)，較多地運用激勵性的語(yǔ)言。
如：說(shuō)得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會(huì )動(dòng)腦筋等等！調動(dòng)了學(xué)生積極探求知識的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的情感，讓每個(gè)學(xué)生體驗成功，增強自信心。轉變學(xué)習方式，培養實(shí)踐操作能力。我們體會(huì )到要實(shí)現學(xué)生學(xué)習方式轉變要注意做到：既重視科學(xué)精神，
又充滿(mǎn)人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí)，基礎知識和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個(gè)孩子，尊重學(xué)生人格，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習需要，讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng )新的教學(xué)模式，創(chuàng )新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內容的選擇，以創(chuàng )新思維培養為核心的評價(jià)標準，要善于打破常規，突破傳統觀(guān)念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，社會(huì )文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、等都會(huì )受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活
從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗入手。培養學(xué)生用數學(xué)的眼光去觀(guān)察、認識周?chē)挛�，用數學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì )生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。能讓學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊。生活中充滿(mǎn)了數學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習中。如《噸的認識》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認識噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習中自己去發(fā)現。教師要善于保護并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現和欲望都是基于對現實(shí)的理解和發(fā)現。浙教版的很多單元結束時(shí)都安排了實(shí)踐活動(dòng)課。這些實(shí)踐活動(dòng)課都是培養學(xué)生的問(wèn)題意識，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生學(xué)習的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動(dòng)注重實(shí)效
有效的教學(xué)活動(dòng)必須目的明確，盲目的活動(dòng)往往是低效的、無(wú)效的。課堂教學(xué)活動(dòng)能否落實(shí)到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們在課堂教學(xué)設計時(shí)首先考慮的應是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因為方式和手段都是圍繞目的來(lái)實(shí)施的。
教師應引導學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機的結合起來(lái)。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀(guān)。自主的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )活動(dòng)中的數學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習材料讓學(xué)生自己說(shuō)情景、自己說(shuō)想法、自己提問(wèn)題、自己解答問(wèn)題。學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué)，而是主動(dòng)的、創(chuàng )造性的學(xué)。這樣的學(xué)習有利于調動(dòng)學(xué)生內在的動(dòng)力，有利于學(xué)生潛能的開(kāi)發(fā)，有利于知識的掌握。
現階段，合作學(xué)習經(jīng)常出現在我們的課改課堂上。合作與交流能增強學(xué)生的自我意識，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養學(xué)生的合作意識與合作精神，初步學(xué)會(huì )基本的合作方法。合作學(xué)習的關(guān)鍵在于何時(shí)合作，我覺(jué)得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識是難點(diǎn)，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識是重點(diǎn)，學(xué)生需強化該知識點(diǎn)。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習當做形式而放任自流，那時(shí)無(wú)效的合作。
六、教師角色的變化
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現為：幫助學(xué)生確定適當的學(xué)習目標，并確認和協(xié)調達到目標的最佳途徑；指導學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略和發(fā)展能力；創(chuàng )設豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和學(xué)習興趣，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個(gè)接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認過(guò)失和錯誤。
作為引導者，教師要記住自己的職責是教育所有的學(xué)生，因而要堅信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機會(huì )。要經(jīng)常仔細地檢查、反省自己是否在對待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見(jiàn)，看看他們是否察覺(jué)到了教師在期望上的偏差，隨時(shí)審查，隨時(shí)修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識傳授著(zhù)的固定位置——講臺，而在教室里流動(dòng)起來(lái)，將參與道學(xué)生活動(dòng)之中，與學(xué)生分享知識并獲得情感體驗。
新課程實(shí)際上對教師提出了教育專(zhuān)業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長(cháng)的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識建構的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設的參與者，校本課程的開(kāi)發(fā)者。我們應該把學(xué)和做結合起來(lái)，由理論到實(shí)踐，多看、多讀、多寫(xiě)、多做。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇5
通過(guò)新課標的學(xué)習，使我對新課程標準有了進(jìn)一步的了解，對新教材的編排意圖有了更全新的認識，知道了新課程突出數學(xué)學(xué)習的基礎性、普及性和發(fā)展性。在教學(xué)中要面向全體學(xué)生，實(shí)現“人人都能獲得良好的數學(xué)教育”，“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。要求課堂教學(xué)中師生互動(dòng)等。面對新課程改革，我們必須轉變教育觀(guān)念，真正認識到了新課改的必要性和緊迫性。在今后的工作中我將會(huì )嚴格按照新課標的要求，上好每節課，選用恰當的教學(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)良好的有益于學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)情境，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來(lái)。下面就根據自己對課程標準的理解談?wù)?點(diǎn)體會(huì )：
一、通過(guò)學(xué)習，使我進(jìn)一步理解了數學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數學(xué)素養是現代社會(huì )每一個(gè)公民應該具備的基本素養。數學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現代生活和學(xué)習中所需要的數學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數學(xué)在培養人的理性思維和創(chuàng )新能力方面的不可替代作用，因此，數學(xué)課程應致力于實(shí)現義務(wù)教育階段的培養目標，要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，也更加懂得了作為一名初中數學(xué)教師在培養國家未來(lái)人才方面所擔當的責任之重大，更加要遵循新課標要求，上好每一節課。
二、通過(guò)學(xué)習，使我了解了新課程下數學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，教師不再是課堂教學(xué)的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向交流，交往互動(dòng)，相互溝通，相互補充的過(guò)程；是學(xué)生圍繞著(zhù)教師設計的課堂這條主線(xiàn)，思維高速運轉，不斷發(fā)展，不斷成熟的過(guò)程。
三、通過(guò)學(xué)習，使我更加認識到課堂教學(xué)要建立合理的科學(xué)評價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生的數學(xué)學(xué)習結果，也要關(guān)注他們學(xué)習的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習的水平，也要關(guān)注他們在學(xué)習活動(dòng)中表現出的情感，態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。
四、通過(guò)學(xué)習，使我更加認識到數學(xué)教學(xué)要關(guān)注個(gè)體差異，促使人人發(fā)展�！缎抡n程標準》倡導數學(xué)課程應致力于實(shí)現義務(wù)教育階段的培養目標，要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”新教材設計了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀(guān)察”、“試一試”、“做一做”等問(wèn)題，教師可根據實(shí)際情況組織學(xué)生小組合作學(xué)習，在小組成員的安排上優(yōu)、中、差各級知識水平學(xué)生要合理搭配，以?xún)?yōu)等生的思維方式來(lái)啟迪差生，以?xún)?yōu)等生的學(xué)習熱情來(lái)感染差生。在讓學(xué)生獨立思考時(shí)，要盡量多留一些時(shí)間，不能讓優(yōu)等生的回答剝奪差生的思考。對于數學(xué)成績(jì)較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問(wèn)題讓他們思考、探究，以擴大學(xué)生的知識面，提高數學(xué)成績(jì)。
五、通過(guò)學(xué)習，使我認識到學(xué)生能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等獲得數學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據，給出證明。作為教師確實(shí)有必要轉變一下自己的角色地位，順應新課標的要求，把放飛心靈的空間和時(shí)間留給學(xué)生，營(yíng)造寬松自由的課堂氛圍，在這種輕松的氛圍里真正地引導學(xué)生們積極、主動(dòng)地學(xué)習，這樣一來(lái)，學(xué)生有了較自由的學(xué)習空間，有了與老師平等對話(huà)的機會(huì )，變得越來(lái)越大膽，在課堂上踴躍發(fā)言，積極地表現自我。使每個(gè)學(xué)生的潛能都得到充分挖掘，素質(zhì)得到全面提高，讓課堂充滿(mǎn)生機與活力，正如課標指出的：使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
六、通過(guò)學(xué)習，使我領(lǐng)悟教材的編寫(xiě)意圖，把握教材的知識體系，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動(dòng)手操作，手腦并用，培養技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。通過(guò)摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、做一做等活動(dòng)，使學(xué)生在感性的基礎上自主獲得數學(xué)知識，在操作中激起智慧的火花，進(jìn)行發(fā)現和創(chuàng )造。新課標要求全面提高學(xué)生的數學(xué)素養，要求課堂教學(xué)中師生互動(dòng)等。面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀(guān)念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀(guān)事實(shí)出發(fā)，在研究現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數學(xué)、理解數學(xué)和發(fā)展數學(xué)。
總之，只要我們在教學(xué)過(guò)程中能堅持利用新課程的理念來(lái)指導課堂教學(xué)，善于運用豐富多彩的課堂活動(dòng)方式和教學(xué)手段，在今后的數學(xué)教學(xué)中我要堅定新課程的理念，堅持實(shí)施新課標，確立“以人為本”的思想，認真上好每一節課，使得我的每一個(gè)學(xué)生在每一節數學(xué)課都能有所收獲盡可能多地為學(xué)生創(chuàng )造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機會(huì )，讓他們更多地參與教學(xué)，學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性和積極性就會(huì )得到不斷加強，學(xué)生的數學(xué)素養和創(chuàng )新能力就一定會(huì )得到全面的提高與發(fā)展。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇6
時(shí)間飛逝，轉眼間一個(gè)學(xué)期又開(kāi)始了。在近幾年的實(shí)踐中，我們的《蒙氏數學(xué)》也由最初的探索階段漸漸轉入日常教學(xué)過(guò)程，我們也有很多的經(jīng)驗和思考，很高興能和大家分享。
一、《蒙氏數學(xué)》是孩子的好伙伴
我國數學(xué)家陳身生說(shuō)過(guò)：傳統的數學(xué)教育，幼兒學(xué)到的只是計算能力的培養。而《蒙氏數學(xué)》以激發(fā)興趣和培養思維為精華的數學(xué)教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學(xué)形式，彌補了傳統數學(xué)教育的不足，讓幼兒在學(xué)習過(guò)程中學(xué)習推理、判斷、主動(dòng)思考、與人溝通、互相學(xué)習、互相幫助、互相欣賞、互相包容等能力。經(jīng)過(guò)一學(xué)年的努力，孩子們在各個(gè)方面都有了很大的進(jìn)步。在線(xiàn)上活動(dòng)時(shí)，一聽(tīng)到班德瑞，孩子們便會(huì )安靜自覺(jué)地進(jìn)行走線(xiàn)活動(dòng);在集體活動(dòng)時(shí)，幼兒通過(guò)對教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調方面得到訓練，而且領(lǐng)會(huì )了感官、數學(xué)教育中的內涵，為學(xué)習文化知識打下堅實(shí)基礎并養成良好的學(xué)習習慣;同時(shí)在自主操作中，他們的動(dòng)手操作能力有了很大的進(jìn)步，增進(jìn)了同伴之間的友誼和情感，他們的語(yǔ)言表達能力、動(dòng)手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子們參與的主動(dòng)性與積極性也越來(lái)越強，真是印證了那句話(huà)“智慧就在指尖上”。在不斷的研究、反思、調整教學(xué)內容、方法的過(guò)程中，我們體味著(zhù)變化的欣喜和收獲的充實(shí)。
二、《蒙氏數學(xué)》是教師的好幫手
開(kāi)課初期，由于孩子年齡小又沒(méi)有任何學(xué)習經(jīng)驗，因此無(wú)論是在《蒙氏數學(xué)》的線(xiàn)上活動(dòng)，還是在集體活動(dòng)、分組活動(dòng)中，操作起來(lái)都特別的難。我們在組織教學(xué)活動(dòng)的初期，一到分組活動(dòng)這個(gè)環(huán)節就頭痛，到現在可以很輕松地駕馭這個(gè)環(huán)節，使我們感覺(jué)到《蒙氏數學(xué)》不僅使孩子的各方面能力得到提高，也使我們在教學(xué)活動(dòng)中的組織能力有所提高。經(jīng)過(guò)一學(xué)年的時(shí)間，我們發(fā)現孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規的要求是什么，而且在專(zhuān)注力等方面都較以前有了進(jìn)步，但對于《蒙氏數學(xué)》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學(xué)習上也出現了明顯的差距。這些情況的出現讓我們不得不重新思考和修改自己的教學(xué)方法。
為了充分發(fā)揮“以強帶弱，以弱促強”這一教育理念，我們把教學(xué)的目標重新進(jìn)行了調整。我班接受能力強的幼兒占多數，因此，我們以這部分幼兒為主，然后再根據其余幼兒不同的發(fā)展需求制定相應的教學(xué)目標。
在《蒙氏數學(xué)》活動(dòng)中增加接受能力強的幼兒進(jìn)行展示的機會(huì )。這樣不僅會(huì )增強孩子的自信心和學(xué)習積極性，同時(shí)還會(huì )激勵弱勢幼兒的學(xué)習，于是就達到了互相學(xué)習、互相促進(jìn)的目的。
在其他內容的學(xué)習上，除了進(jìn)行分組教學(xué)以外，我們還運用《蒙氏數學(xué)》的作業(yè)紙，增強了家園共育這一環(huán)節，請家長(cháng)們參與到孩子們的學(xué)習中來(lái)，進(jìn)行家庭輔導。對于孩子們遇到的困難，由家長(cháng)反饋給我們，我們再根據孩子們的作業(yè)情況及家長(cháng)的意見(jiàn)進(jìn)行課堂指導或個(gè)別指導，然后再利用作業(yè)進(jìn)行鞏固和練習。
總之學(xué)習了《蒙氏數學(xué)》后，孩子們的數學(xué)思維能力有所提升，養成了主動(dòng)思考的習慣，專(zhuān)注力和秩序感越來(lái)越好，自我探究意識也增強了，現在孩子們在做《操作冊》時(shí)，多數題不用老師講解，就能獨立審題并完成。
三、《蒙氏數學(xué)》促進(jìn)了整合教育的發(fā)展
作為《蒙氏數學(xué)》的老師，為了孩子能夠更好地健康發(fā)展，我們考慮把《蒙氏數學(xué)》與日常教育進(jìn)行很好的融合，使孩子們得到更大的發(fā)展。對于這一點(diǎn)，從一開(kāi)始我們班便開(kāi)始了相應的實(shí)踐。
四、《蒙氏數學(xué)》促進(jìn)了家長(cháng)工作
通過(guò)做蒙氏數學(xué)《操作冊》、《作業(yè)紙》，孩子們的進(jìn)步不僅老師看在眼里，家長(cháng)們也十分清楚，對于自己的孩子哪些方面進(jìn)步了，思想匯報范文哪些方面還有所不足，家長(cháng)會(huì )經(jīng)常與我溝通。這樣一來(lái)，不但家長(cháng)工作收到了成效，我們的數學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量也有了提高，當然還是孩子們得到了充分的發(fā)展。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇7
對于很多文科生來(lái)說(shuō)，學(xué)習數學(xué)是一件吃力的事，學(xué)好數學(xué)更是一件艱巨而又困難的事。其實(shí)，只要掌握一定的學(xué)習方法，學(xué)好數學(xué)也不是一件費力的事。
要學(xué)好數學(xué)，應該做到：
一、回歸課本，打好基礎。很多人認為，學(xué)習數學(xué)，多做題便可以。其實(shí)，課本有很多知識需要我們去掌握。課本是我們學(xué)習知識的本源，它對知識點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的解讀和舉例，將課本中所講的知識理解好，例題看明白，是打好數學(xué)基礎必不可少的環(huán)節�？荚囍�，大多數的題目是考基礎的，如果基礎知識扎實(shí)，做起題來(lái)便得心應手。當然，基本公式和定理須記熟，且要懂得運用。
二、有針對性地進(jìn)行練習，在打好基礎的前提下，進(jìn)行一定的練習是有必要的。針對自己較薄弱的環(huán)節進(jìn)行練習加以鞏固，能有效地提高數學(xué)水平。但做題不在于數量的多少，更在于質(zhì)量的高低。有針對性的練習是精做，而不是毫無(wú)重點(diǎn)地濫做。如果只為達到數量的多，而忽視該有的質(zhì)量，最終也只會(huì )是事倍功半。
三、注重上課時(shí)的聽(tīng)課效率。上課時(shí)，老師通常會(huì )對某種典型的題目進(jìn)行分析并解答，如果能認真聽(tīng)講，跟著(zhù)老師的思路，理解好，課后就不需要花過(guò)多的時(shí)間去理解，只需要做好該做的練習即可。
四、平時(shí)要查漏補缺。學(xué)好數學(xué)還需一個(gè)錯題本來(lái)查漏補缺。制定錯題本，是為了對錯的題目有深刻的反省和總結，是對自身的錯誤進(jìn)行糾正。但錯題本中的錯題不應是越積越多，而是要越積越少。所謂越積越少，即是要對錯題進(jìn)行反復回顧，找出錯的原因，理解好，保證下次不會(huì )再做錯，并對同類(lèi)題目進(jìn)行歸納總結。
學(xué)好數學(xué)是一件快樂(lè )的事，把它視之為好朋友，它也能帶給你成就感！
數學(xué)的學(xué)習心得 篇8
剛參加工作那陣子就接觸到“建�！边@個(gè)概念，也曾對之有過(guò)關(guān)注和嘗試，但終因功力不濟，未能持之以恒給力研究，也就一陣煙云飄過(guò)了一下罷了。
許校的講座再次激起了我們對這個(gè)曾經(jīng)的相識思考的熱情。
同樣一個(gè)名詞，但在新的時(shí)代背景下許校賦予了其更多新的內涵。
首先是對“建�！钡睦斫獠町�。那時(shí)更多的是一種短視或者說(shuō)應試背景下的行為，“建�！钡睦斫饩褪墙o學(xué)生一個(gè)固定的模式的東西，通過(guò)教學(xué)行為讓學(xué)生接受而成為其解決問(wèn)題的一種工具；而許校的“建�！备嗟氖且环N動(dòng)態(tài)的或者說(shuō)是一種有型而又不可僵化定型的東西，應該是可以助力學(xué)生發(fā)展最終可以成為學(xué)生數學(xué)素養的一部分。
其次，對于如何建模我們可以看到更多不同。過(guò)去更多的是一種對數學(xué)模型簡(jiǎn)單重復的強化行為，顯得單調而生硬；而許校的“建�！眲t更多的強調不同層面上引導學(xué)生通過(guò)“悟”、“辨”、“用”等環(huán)節，讓學(xué)生立體式全方位的理解模型、建立模型，從而避免了過(guò)去那種“死�！倍鴮W(xué)生“模死”的現象。
許校的“�！�，強調應該是一個(gè)利于學(xué)生可發(fā)展的模，可以進(jìn)入到無(wú)意識和骨子里，成為學(xué)生真正的數學(xué)素養，最終能夠跳出模，從而達到模而不模的去形式化境界。
數學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀(guān)察、思考、歸類(lèi)、抽象與的過(guò)程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過(guò)程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過(guò)程。它給學(xué)生再現了一種“微型科研”的過(guò)程。數學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數學(xué)探索的情感體驗；有利于學(xué)生自覺(jué)檢驗、鞏固所學(xué)的數學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于學(xué)生體會(huì )和感悟數學(xué)思想方法。同時(shí)教師自身具備數學(xué)模型的構建意識與能力，才能指導和要求學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思維，自主構建有效的數學(xué)模型，從而使數學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力。
為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀(guān)性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現象，這種語(yǔ)言就是數學(xué)。使用數學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱(chēng)為數學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗，但這些實(shí)驗往往用抽象出來(lái)了的數學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應的實(shí)驗，實(shí)驗本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。 1.只有經(jīng)歷這樣的探索過(guò)程，數學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價(jià)值。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習過(guò)程、學(xué)習材料、學(xué)習發(fā)現主動(dòng)歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學(xué)模型。
教師不應只是“講演者”，而應不時(shí)扮演下列角色：參謀提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷。詢(xún)問(wèn)者故作不知，問(wèn)原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說(shuō)明白，完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者評判學(xué)生工作成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生有創(chuàng )造性的想法和作法。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇9
隨著(zhù)數學(xué)教師對數學(xué)課程改革的理解和參與不斷深入，教師們從課堂單一的數學(xué)知識傳授者的角色，逐步向數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者和合作者轉換，教和學(xué)開(kāi)始向和諧統一的方向發(fā)展。新課程新理念，對于每位教師來(lái)說(shuō)都是新生事物�，F在我們要改變使用了幾十年的教學(xué)方式和學(xué)習方式，確實(shí)有一定地難度。但這是時(shí)代發(fā)展的需要，我們要與時(shí)俱進(jìn)，不改變是不行的。我們要把培養學(xué)生的學(xué)習能力、探究能力、創(chuàng )新能力和合作學(xué)習的能力放在首位。
在新課程教學(xué)理念中，課堂是學(xué)生自主活動(dòng)的空間，要讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、在活動(dòng)中理解、在活動(dòng)中提升。每節課都要有數學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)要為探究某個(gè)問(wèn)題而設計，不能只為了活動(dòng)而活動(dòng)。為了做到這一點(diǎn)，教師首先要明確活動(dòng)的目標任務(wù)，在活動(dòng)過(guò)程中教師要善于抓探究點(diǎn)，探索什么？怎么樣把學(xué)生探究過(guò)程選擇適當的方式暴露出來(lái)，再次需要注意探究的過(guò)程、方法、結果，學(xué)生的活動(dòng)是否達到預期的效果，最后是教師要把學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行歸納總結，進(jìn)行一個(gè)數學(xué)的提升，從而促進(jìn)對知識的掌握。在探究的過(guò)程中，教師要學(xué)會(huì )傾聽(tīng)學(xué)生的結論，努力調動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，以鼓勵為主，對學(xué)生得出的哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的成績(jì)也應予以充分的肯定。
新課程強調“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的。在教學(xué)中恰當地創(chuàng )設課堂情境，可以很好落實(shí)這一數學(xué)理念。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，恰當地創(chuàng )設課堂情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，可使學(xué)生獲得數學(xué)學(xué)習的自信心和興趣，體會(huì )數學(xué)與自然、社會(huì )、人類(lèi)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主探索中建構有價(jià)值的數學(xué)知識，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展。
在數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多學(xué)生常常會(huì )有疑問(wèn)：“為什么要學(xué)數學(xué)？學(xué)了數學(xué)有什么用？”我們數學(xué)老師常常會(huì )教育學(xué)生數學(xué)學(xué)習很重要、很有用，但到底有什么用又說(shuō)不清楚。因此有些學(xué)生走上社會(huì )后認為，“學(xué)習數學(xué)除了應付考試以外沒(méi)有任何價(jià)值”。我們的數學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感受不到價(jià)值，這是個(gè)很現實(shí)的問(wèn)題。所以我們的數學(xué)需要改革。
1、讓學(xué)生了解數學(xué)知識“從何而來(lái)，到何處去”
傳統的數學(xué)教學(xué)就是老師填鴨一樣的使勁填，學(xué)生既不知道自己學(xué)習的知識從何而來(lái)，又不知道學(xué)習了將到何處去。從生活中來(lái)，就是要讓數學(xué)的新問(wèn)題從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生的實(shí)際情況。到生活中去，就是要讓學(xué)生將學(xué)到的數學(xué)知識和技能應用于現實(shí)生活，讓他們感覺(jué)自己學(xué)習的東西是有用的，有現實(shí)價(jià)值的。新課程就很好的重視了這一點(diǎn)，“圖形與位置”中，基本上是選取的學(xué)校作為背景，統計圖表也是以學(xué)生關(guān)注的生活密切相關(guān)。
2、創(chuàng )設現實(shí)化、生活化的數學(xué)問(wèn)題情景
我們的老教材，往往忽視對于數學(xué)問(wèn)題情景的創(chuàng )設。有許多問(wèn)題看似從實(shí)際出發(fā)，實(shí)則離學(xué)生的實(shí)際有十萬(wàn)八千里，比如隨便找一本數學(xué)書(shū)，幾乎所有的應用題都是千篇一律：桃樹(shù)有多少棵，梨樹(shù)有多少棵……某車(chē)間原計劃生產(chǎn)多少臺機器（或零件），實(shí)際生產(chǎn)了多少……如此機械空洞的內容，試問(wèn)怎么能讓學(xué)生進(jìn)入生活化數學(xué)情景呢？而我們的新教材，比較注重數學(xué)問(wèn)題情景的創(chuàng )設，但這些問(wèn)題情景往往是建立在生活經(jīng)驗之上，象打折問(wèn)題，追擊問(wèn)題，利潤問(wèn)題，存款問(wèn)題，這些都是創(chuàng )設了一個(gè)生活化的問(wèn)題情景，體現出數學(xué)的應用價(jià)值。
3、把數學(xué)知識運用于生活實(shí)際。
新課標指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是規實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的……”同時(shí)又指出：“要使學(xué)生樂(lè )意并有更多的精力投入到現實(shí)的、探索性的數學(xué)活動(dòng)中去�！碧貏e強調學(xué)生將學(xué)到的知識再用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這不僅給學(xué)生一個(gè)運用新知充分發(fā)散思維的空間，還能促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng )新意識的形成，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力，做到能夠學(xué)以致用。選擇和設計富有現實(shí)意義的、來(lái)源于生活的、具有一定數學(xué)價(jià)值的、具備一定探索性的習題，才能更好地實(shí)現這一目的。在數學(xué)教材中，與生活實(shí)際相聯(lián)系的習題有很多。例如利用經(jīng)緯度確定位置，利用電影票找座位，利用統計圖看信息等等，不僅我們的練習明顯體現數學(xué)與生活的聯(lián)系，我們的數學(xué)命題也逐漸體現出這樣的傾向。 “數學(xué)來(lái)源于生活，也必須根植于生活�！本o密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去，學(xué)有應用價(jià)值的數學(xué)是新課程改革的重要理念。在數學(xué)命題中要考慮學(xué)生對周邊社會(huì )及生活環(huán)境的認識，增強學(xué)生適應環(huán)境的能力，滲透日常生活、理財、環(huán)保、科技、數學(xué)史、信息、法制等教育取向的知識，展現數學(xué)的應用價(jià)值，體現數學(xué)試題的時(shí)代氣息和學(xué)有價(jià)值數學(xué)的理念。
3、尊重學(xué)生的學(xué)習方式。
數學(xué)課程標準提倡在數學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方式，改變以往過(guò)于強調接受式學(xué)習方式，這一點(diǎn)正逐漸為人們所熟知。在各種教學(xué)觀(guān)摩和教學(xué)評比中，探究式學(xué)習方式被應用得越來(lái)越多。但選擇什么樣的教學(xué)方式的依據決不能看這種教學(xué)方式是否時(shí)尚，教學(xué)不是趕時(shí)髦，關(guān)鍵是看這種方式是否適合你的學(xué)生。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，適合的才是最好的。所以我們特別要強調的是：尊重學(xué)生的學(xué)習方式。學(xué)生之間存在著(zhù)差異，不同的學(xué)生在學(xué)習同一內容時(shí)，往往有不同的方式。我們教師要及時(shí)發(fā)現這種差異，鼓勵學(xué)生采用個(gè)性化的學(xué)習方法。
總之，新課程不僅改變了學(xué)生，也改變了教師，我們應該多學(xué)多看，努力適應新課程。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇10
學(xué)習《小學(xué)數學(xué)》使我有了新的認識和體會(huì )。我想學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，我們教師應給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗數學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗數學(xué)的價(jià)值，在自主合作中體驗數學(xué)的探索，從而真正享受到數學(xué)帶來(lái)的快樂(lè )。下面，我來(lái)談?wù)剬@本書(shū)的幾點(diǎn)心得：
對于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實(shí)施有效教學(xué)”，小學(xué)數學(xué)心得體會(huì )確實(shí)是我們每一位老師值得討論、研究的一個(gè)問(wèn)題，也是我執教近幾年來(lái)的最大困惑，現在我以一名參與者的身份來(lái)談一下自己的感受。
首先，加深了我對課前備課環(huán)節的理解。
平時(shí)教學(xué)中，我知道了小學(xué)數學(xué)備課都應該備什么，都應該關(guān)注哪些方面。但具體在實(shí)際操作中該怎樣去落實(shí)，還是很模糊的。通過(guò)這次培訓活動(dòng)后，我真正弄清了有效教學(xué)準備活動(dòng)的流程是：課標解讀與教材分析----學(xué)習者特征分析-----確定教學(xué)目標------最近發(fā)展區分析------教學(xué)處理及策略選擇-----展示教學(xué)預案。先說(shuō)一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實(shí)哪些階段目標？我們應該在怎樣的總目標的指引下具體落實(shí)到課堂上的目標？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因為現代社會(huì )要求公民具備良好的人文素養和科學(xué)素養，具備合作的意識和開(kāi)放的視野，具備包括計算與實(shí)際應用在內的多方面的基本能力，以及運用現代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數學(xué)教學(xué)應該能夠為造就現代社會(huì )所需的
一代新人發(fā)揮重要作用。就是說(shuō)，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會(huì )服務(wù)。只有明確了這一點(diǎn)，我們的教學(xué)才會(huì )更有效。
其次，為我創(chuàng )造了一個(gè)學(xué)習的機會(huì )。
現代的教育強化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會(huì )合作，同伴互助，發(fā)揮團隊的力量，才可以把我們的教育搞好。事實(shí)也是如此，在這次培訓活動(dòng)中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現自己的人生價(jià)值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動(dòng)物的原因吧。
再次，通過(guò)這次培訓，使我能夠取長(cháng)補短，了解了自身確實(shí)還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習、請教，對我自己也是一種成長(cháng)的好方式。
跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當作學(xué)生探求知識的同行者，一定會(huì )找到更好的辦法。美國教育家帕爾墨說(shuō)：“教學(xué)就是要開(kāi)創(chuàng )一個(gè)實(shí)踐真理的共同體空間，在這個(gè)共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理�！弊屛覀児餐�，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。
新課程對教師提出了教育專(zhuān)業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準備，進(jìn)行精心的教學(xué)設計，才會(huì )在教學(xué)中使學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，經(jīng)歷＂與人合作，并與同伴交流思維的過(guò)程和結果＂，使學(xué)生善于傾聽(tīng)他人發(fā)言，樂(lè )于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀(guān)點(diǎn)，勇于接受他人的意見(jiàn)；這些都有利學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習，有利于提高個(gè)體的學(xué)習動(dòng)力和能力，才會(huì )使他們感到無(wú)限快樂(lè )，感到自己精神的、智慧的力量在增長(cháng)，使學(xué)生的個(gè)性得以充分的發(fā)展。
有效性是課堂教學(xué)的生命。一節課，使師生的`生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識與思考；獲得了怎樣的身心體驗，是考量課堂教學(xué)有效性的三個(gè)重要指標�？陀^(guān)地說(shuō)，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機械的記憶，日積月累的差異就導致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節課的效果都不可忽視。
任何一個(gè)負責任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會(huì )來(lái)說(shuō)，我認為最重要的有以下三點(diǎn)。
一、教師要有吸引學(xué)生的本事
首先要放正心態(tài)。當我們拿著(zhù)教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著(zhù)：我講課來(lái)了，學(xué)生必須坐好認真聽(tīng)我講課！那么這節課一定不會(huì )太精彩！如果你微笑著(zhù)走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習來(lái)了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節課就成功了一半。人坐在飛機上和坐在自行車(chē)上想問(wèn)題角度是不一樣的，老師站在講臺上和走進(jìn)學(xué)生中間想問(wèn)題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當成學(xué)生學(xué)習的合作者、促進(jìn)者、引導者，忘記師道尊嚴，全身心投入，營(yíng)造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習氛圍。
其次，老師要學(xué)會(huì )美化目標。任何一節課都有預定的目標，但是如何讓目標具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語(yǔ)言描述達到教學(xué)目標后的美景，吸引每個(gè)孩子向著(zhù)目標前進(jìn)。
第三，要關(guān)注學(xué)習過(guò)程中的身心體驗。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，師生是快樂(lè )還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評價(jià)一節課有效性的重要指標。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì )大打折扣。對于師生，學(xué)習過(guò)程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內容，讓學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)快樂(lè )是提高我們生存質(zhì)量的重要問(wèn)題，不可忽視。
第四、精心準備每一節課。我們都有這樣的感覺(jué)：備好課和沒(méi)有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說(shuō)過(guò)：要用一生來(lái)準備一節課。真的是這樣，課堂的高效率來(lái)自于精心的準備！課堂的魅力也來(lái)自于精心的準備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。
二、努力拓展課堂的寬度
一節課的時(shí)間是有限的，要達到的目標是一定的，如果在達到目標的過(guò)程中，多了解一些相關(guān)的知識，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會(huì )提高。
達到這樣的境界，需要教師有深厚的知識儲備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設計。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。
三、挖掘課堂的深度
決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節課的有效性，也與知識的深度成正比。我們的課本知識都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識，很難滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲望。適當的挖掘知識的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。
其實(shí)，每節課都應該在課本知識的基礎上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。
四、延伸課堂的長(cháng)度
學(xué)生走出課堂時(shí)，如果覺(jué)得課堂上的東西都學(xué)會(huì )了，那這節課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒(méi)有解決的問(wèn)題，這樣的課堂絕對是精彩的。課堂上高懸的永遠應該是問(wèn)號，而不是句號。所以，下課的時(shí)候，一定要讓學(xué)生帶著(zhù)思考走出教室，延伸課堂的長(cháng)度，提高課堂教學(xué)的有效性。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀(guān)事實(shí)出發(fā)，在研究現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中用數學(xué)、理解數學(xué)和發(fā)展數學(xué)，讓學(xué)生享受“數學(xué)學(xué)科的快樂(lè )”且快樂(lè )地學(xué)數學(xué)。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇11
我記得一位老師說(shuō)過(guò)這么一句話(huà)：學(xué)習數學(xué)，就好像是魚(yú)與網(wǎng)；會(huì )解一道題，就相當于捕捉到了一條魚(yú)，而掌握了解題方法，就如同擁有了一張網(wǎng)；所以，學(xué)數學(xué)與學(xué)好數學(xué)的區別就在與你是捕到了一條魚(yú)，還是擁有了一張網(wǎng)。數學(xué)，是一門(mén)非常講究思考的課程，邏輯性很強，所以，有時(shí)候會(huì )讓人產(chǎn)生錯覺(jué)。數學(xué)中的題目其實(shí)是很有趣的，比如一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是另一個(gè)大長(cháng)方形的一半，它的面積是不是大長(cháng)方形的一半呢？其實(shí)題目本身想混淆你的思維，其實(shí)周長(cháng)是長(cháng)方形四條邊長(cháng)的和，而面積則是相鄰兩條邊的乘積，兩者沒(méi)有倍增的關(guān)系，了解到這一點(diǎn)，這條題目就不難判斷對錯了。
同時(shí)學(xué)好數學(xué)還需要良好的逆向思維能力，比如我們經(jīng)常碰到這樣的題目：要你求兩個(gè)幾何圖形相交部分的面積，而相交部分圖形各條邊長(cháng)度無(wú)法從給出的已知條件中求出，這時(shí)就需要發(fā)揮你的逆向思維能力，你可以先從給你的已知條件求出兩個(gè)幾何圖形的總面積，然后再求出兩個(gè)圖形不相交部分面積，最后用兩個(gè)幾何圖形的總面積減去不相交部分面積，結果除以2，最終就可求出該兩個(gè)幾何圖形相交部分的面積。
學(xué)習數學(xué)，就像爬一座大山，剛剛開(kāi)始攀登時(shí)，感覺(jué)很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到害怕和枯燥，這時(shí)候，只有真正喜愛(ài)數學(xué)的人才會(huì )有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自?xún)刃南矚g數學(xué)的。而站在山腳下的人是望不到峰頂的。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇12
這次初中數學(xué)教師遠程教育培訓，我認為是繼續教育以來(lái)，最實(shí)質(zhì)性的學(xué)習。如何在課堂中設計提問(wèn)、設計習題，促進(jìn)了數學(xué)課堂教學(xué)效率。體會(huì )如下：
1.講究課堂提問(wèn)的技巧
在初中數學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)施素質(zhì)教育，構建高效課堂，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率?這是當前數學(xué)課教學(xué)的一個(gè)重要課題。課堂教學(xué)是教師與學(xué)生相互溝通的過(guò)程。提問(wèn)是教學(xué)語(yǔ)言中的重要部分，好的提問(wèn)，能起到引導學(xué)生明確重點(diǎn)、指導學(xué)生突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣，鞏固學(xué)生知識，啟迪學(xué)生思維的作用，同時(shí)也是教師獲取反饋信息、調控教學(xué)過(guò)程、駕馭教學(xué)航向的主要手段.提問(wèn)是需要技巧的，有的提問(wèn)能“一石激起千層浪”，而有的提問(wèn)學(xué)生卻毫無(wú)反應。通過(guò)學(xué)習認識到了當前我在數學(xué)課堂提問(wèn)中存在的一些不足，理解了有效數學(xué)課堂提問(wèn)所具備的條件，學(xué)會(huì )了設計有效數學(xué)課堂提問(wèn)的一些技巧。
2.認真設計習題課堂
習題課是初中數學(xué)學(xué)習的一種重要課型。習題課是新知課之后，教師有目的、有計劃地指導學(xué)生運用已學(xué)過(guò)的知識解決一系列問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)。該課型應體現學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)是在進(jìn)行“解決問(wèn)題學(xué)習”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應用，找出解決當前問(wèn)題的方法，并加以比較，擇優(yōu)。其目的是鞏固知識、學(xué)會(huì )解題，發(fā)展思維。通過(guò)習題課可以使學(xué)生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識，逐步形成完善合理的認知結構。通過(guò)學(xué)習我認識到了上好習題課，對于總結歸納基本知識點(diǎn)和基本方法，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力具有決定性意義�？傊�，教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，課堂提問(wèn)就是這門(mén)藝術(shù)里的一朵奇葩。習題課應是以問(wèn)題為核心、以效率為目的的課堂。我會(huì )通過(guò)這次學(xué)習，努力研究課堂教學(xué)，使我的課堂提問(wèn)更加有效，讓學(xué)生從題海戰術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)的靈活，學(xué)的扎實(shí)，優(yōu)化學(xué)習過(guò)程，提高效率，讓我的數學(xué)教學(xué)更上一層樓。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇13
數學(xué)是解決生活問(wèn)題的鑰匙，學(xué)數學(xué)就是為了學(xué)會(huì )應用，學(xué)會(huì )生活。只要我們細細感悟，就會(huì )發(fā)現數學(xué)就在我們的身邊。比如說(shuō)，購物會(huì )用到數的運算；小朋友搭積木時(shí)會(huì )用到空間幾何；修房造屋會(huì )用到圖形的整合；投票選舉時(shí)會(huì )用統計知識……這樣的問(wèn)題數不勝數，由此可見(jiàn)，生活與數學(xué)形影相隨，密不可分。而數的運算在生活中更是無(wú)處不在。理財、購物、比較大小等，無(wú)一不用到數的運算。它給我們的生活帶來(lái)的價(jià)值深遠而非比尋常。
現實(shí)生活中，我們會(huì )看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時(shí)在家里、在商店里、在中心廣場(chǎng)、進(jìn)入賓館、飯店等等許多地方會(huì )看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實(shí)，這里面就有數學(xué)問(wèn)題。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面沒(méi)有一點(diǎn)空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿(mǎn)地面而不留一點(diǎn)空隙呢？由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個(gè)三角形，內角和是（n-2）*180度，一個(gè)內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它來(lái)鋪滿(mǎn)地面，若不能，則不能用其鋪滿(mǎn)地面。瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數學(xué)奧秘，更何況生活中的其它呢？
因此，于生活中準確地把握數的內涵，運用數的外延，能更好地服務(wù)我們的生活，豐富我們的生活。同時(shí)，我也從中學(xué)會(huì )了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆！”～
總之，在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，我們可以獲得數學(xué)知識，并用所學(xué)知識解題及解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。而更重要的是，我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中能鍛煉自己觀(guān)察事物的能力，分析判斷力及創(chuàng )新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。
數學(xué)的學(xué)習心得 篇14
當你們正在《數學(xué)分析》5261課程時(shí)，同時(shí)又要學(xué)《高4102等代數》課程。1653覺(jué)得高等代數與數學(xué)分析不太一樣，比較“另類(lèi)”。不一樣在于它研究的方法與數學(xué)分析相差太大，數學(xué)分析是中學(xué)數學(xué)的延續，其內容主要是中學(xué)的內容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來(lái)比較容易。高等代數則不同，它在中學(xué)基本上沒(méi)有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時(shí)不少，但是理解起來(lái)仍困難。它分兩個(gè)學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內容，可以歸結為“一個(gè)問(wèn)題”和“兩個(gè)工具”。一個(gè)問(wèn)題是指解線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，兩個(gè)工具指的是矩陣和向量。你可能會(huì )想：線(xiàn)性方程組我們學(xué)過(guò)，而且解它用得著(zhù)講一門(mén)課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個(gè)方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規律，也就是所必須找到4個(gè)以上方程組成的方程組的解的規律，這樣就比較難了，需要對方程組有個(gè)整體的認識;再者，數學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問(wèn)題將它們聯(lián)系起來(lái)，抽象出它們在數學(xué)上的本質(zhì)，然后用數學(xué)的工具來(lái)解決問(wèn)題。實(shí)際上，向量、矩陣、線(xiàn)性方程組都是基本數學(xué)工具。三者之間有著(zhù)密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習就有了主線(xiàn)了。向量我們在中學(xué)學(xué)過(guò)一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線(xiàn)段表示，代數上用三個(gè)數的有序數組表示。那么我們線(xiàn)性代數中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個(gè)數的有序數組推廣到n維有序數組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問(wèn)題;矩陣呢?就是一個(gè)方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來(lái)，概念上很好理解啊�？墒茄芯科饋�(lái)可不那么簡(jiǎn)單，我們以前的運算是兩個(gè)數的運算，而現在的運算涉及的可是整個(gè)數表的運算!可以想象，整個(gè)數表的運算必然比兩個(gè)數的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會(huì )了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說(shuō)吧：中學(xué)解方程組，有一個(gè)原則，就是一個(gè)方程解一個(gè)未知量。對于線(xiàn)性代數的線(xiàn)性方程組，方程的個(gè)數不一定等于未知量的個(gè)數。比如4個(gè)方程5個(gè)未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個(gè)未知量提出來(lái)作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個(gè)數與未知量個(gè)數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多余”的情況。(比如第三個(gè)方程是前兩個(gè)方程相加，那么第三個(gè)方程可以視為“多余”)
總之，解方程可以先歸納出以下三大問(wèn)題：第一，有無(wú)多余方程;第二，解決了這三大問(wèn)題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問(wèn)題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個(gè)方程將運算符號和等號除去，就是一個(gè)向量;方程組將等號和運算除去，就是一個(gè)矩陣!你們說(shuō)它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問(wèn)，我認為它們可以作為學(xué)習上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線(xiàn)性空間”和“線(xiàn)性變換”。所謂線(xiàn)性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來(lái)研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個(gè)“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個(gè)集合、若干種運算構成的數學(xué)的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒(méi)有涉及代數結構啊?有的，比如實(shí)數域、復數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。
而向量空間的集合是向量，運算就兩個(gè)：加法和數乘。起初向量及其運算和上學(xué)期學(xué)的一樣�？墒�，它的形式有局限啊，數學(xué)家就想到，將其概念的本質(zhì)抽取出來(lái)，他們發(fā)現，向量空間的本質(zhì)就是八條運算律，因此將它作為線(xiàn)性空間(也稱(chēng)向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數乘未必再有原來(lái)的形式了。比如上學(xué)期學(xué)的數域上的多項式構成的線(xiàn)性空間。繼而，我們將數學(xué)中的“映射”用在線(xiàn)性空間上，于是有了“線(xiàn)性變換”的概念。說(shuō)到底，線(xiàn)性變換就是線(xiàn)性空間保持線(xiàn)性運算關(guān)系不變的自身到自身的“映射”。正因為保持線(xiàn)性關(guān)系不變，所以線(xiàn)性空間的許多性質(zhì)在映射后得以保持。研究線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換的關(guān)鍵就是找到線(xiàn)性空間的“基”，只要通過(guò)基，可以將無(wú)數個(gè)向量的運算通過(guò)基線(xiàn)性表示，也可以將線(xiàn)性變換通過(guò)基的變換線(xiàn)性表示!于是，線(xiàn)性空間的元素真正可以用上學(xué)期的“向量”表示了!線(xiàn)性變換可以用上學(xué)期的“矩陣”表示了!這是代數中著(zhù)名的“同構”的思想!通過(guò)這樣，將抽象的問(wèn)題具體化了，這也就是我們前邊說(shuō)的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學(xué)們要記住，做線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換的題時(shí)這樣的轉化是主方向!進(jìn)一步：既然線(xiàn)性變換可以通過(guò)取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當的取基，使得矩陣的表示盡可能簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單到極致，就是對角型。經(jīng)研究，發(fā)現若能轉成對角型的話(huà)，那么對角型上的元素是這樣變換(稱(chēng)相似變換)的不變量，這個(gè)不變量很重要，稱(chēng)為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對角型是個(gè)很實(shí)用的問(wèn)題，結果，不是所有都能化對角，那么退一步，于是有了“若當標準型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內容專(zhuān)門(mén)研究它。這樣的對角型與若當標準型有什么用呢?我們利用它是同一個(gè)變換在不同基下的矩陣表示，可以通過(guò)改變基使得研究線(xiàn)性變換變得簡(jiǎn)單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話(huà)，就是仿照我們可見(jiàn)的三維空間，對線(xiàn)性空間引進(jìn)度量，向量有長(cháng)度、有夾角、有內積。歐氏空間有了度量后，線(xiàn)性空間的許多性質(zhì)變得很直觀(guān)且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對稱(chēng)變換與正交變換，正交變換是保持度量關(guān)系不變，對稱(chēng)變換在正交基下為對稱(chēng)陣。相似變換對角化問(wèn)題到了這里變成正交變換對角化問(wèn)題，在涉及對角化問(wèn)題時(shí)，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問(wèn)題更加的容易解決。說(shuō)到這里，大家對高代有了宏觀(guān)的認識了。最后總結出高代的特點(diǎn)，一是結構緊密，整個(gè)課程的知識點(diǎn)互相之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，無(wú)論從哪一個(gè)角度切入，都可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，整個(gè)課程就是鐵板一塊。二是它解決問(wèn)題的方法不再是像中學(xué)那樣的重視技巧，以“點(diǎn)”為主，而是從代數的“結構”上，從宏觀(guān)上把握解決問(wèn)題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒(méi)有宏觀(guān)的理解，對此課程必然學(xué)不透徹!建議同學(xué)們邊比較變學(xué)習，上學(xué)期的向量用中學(xué)的向量比較，下學(xué)期的向量用上學(xué)期的比較。在計算上理解概念，證明時(shí)注重整體結構。關(guān)于證明，這里一時(shí)無(wú)法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》
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