小學(xué)六年級的復習計劃
一、指導思想
1、落實(shí)雙基:把學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)的分散的數學(xué)知識加以系統化整理,勾通知識間的聯(lián)系,形成知識網(wǎng)落,針對學(xué)生的實(shí)際查漏補缺,彌補知識的缺陷。
2、培養能力:以《課標》精神為指導,把握教材特點(diǎn), 復習時(shí)要加強綜合性,實(shí)踐性,體現現實(shí)的、生活的、有意義的數學(xué)學(xué)習,體現學(xué)生的自主學(xué)習、探究學(xué)習、合作學(xué)習,通過(guò)復習提高學(xué)生的思維能力,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān),培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
3、加強評價(jià):復習時(shí)要注意反思與評價(jià)。通過(guò)反思(學(xué)習過(guò)程與教學(xué)過(guò)程的反思)查找不足,彌補缺漏。通過(guò)評價(jià)(特別是形成性評價(jià))促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的自主性、主動(dòng)性和發(fā)展性。
二、復習范圍
以十二冊教材第三單元涉及的復習內容為主。本單元內容不僅是本冊教材的一個(gè)重點(diǎn),它也是全套教材的一個(gè)重要組成部分。
本單元教材把全部小學(xué)數學(xué)內容劃分為四部分。
1、數與代數;
2、空間與圖形;
3、統計與概率;
4、解決問(wèn)題的策略。
這四部分內容,按照知識間的聯(lián)系,加以編排,使所學(xué)的數學(xué)基礎知識、基本技能比較完整和系統化。復習時(shí)需要教師根據本班學(xué)生的實(shí)際情況,認真制定復習計劃。
三、復習的要點(diǎn)及要求
(一)、數與代數
1、數的認識
。1)數的意義;
。2)數的讀法和寫(xiě)法;
。3)數的改寫(xiě);
。4)數的大小比較;
。5)數的整除;
。6)分數、小數的基本性質(zhì);
。7)常見(jiàn)的量;
這部分內容的重點(diǎn)是概念的識記和理解,難點(diǎn)是概念的辨析和運用。概念要在具體問(wèn)題情境中識別記憶,不能要求學(xué)生死記硬背,要建立知識間的內在聯(lián)系,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的辨析、對比、強化對知識的理解和運用。
(1)數的意義包含的知識點(diǎn)
、僮匀粩、整數;
、诜謹;
、郯俜謹;
、苄;
、菅h(huán)小數。
要求:理解并掌握這些概念,掌握自然數、分數、百分數、小數的計數單位,準確說(shuō)出每個(gè)數包含的計數單位的個(gè)數,會(huì )進(jìn)行數的分解與組成。認識這些數之間的關(guān)系。
(2)、數的讀法和寫(xiě)法:
、僬麛底x寫(xiě)法;
、谛底x寫(xiě)法;
、鄯謹底x寫(xiě)法。
復習的重點(diǎn)是:整數的多位數讀寫(xiě)。其中中間、末尾有零的數的讀寫(xiě)是難點(diǎn)。要求:
、僬_讀寫(xiě)整數、小數、分數。
、谟捎谳^大數目的讀寫(xiě)比較抽象、枯燥,復習時(shí)要借助"分級線(xiàn)"加強指導,另外要創(chuàng )設現實(shí)的問(wèn)題情境,增強趣味性。如:提供現實(shí)生活的報道數據,感受多位數與現實(shí)的聯(lián)系,調動(dòng)學(xué)習學(xué)習的熱情,體驗大數目的實(shí)際意義,增強學(xué)習和應用意識。
(3) 數的改寫(xiě):
、侔岩粋(gè)較大的多位數改寫(xiě)成以"萬(wàn)"或"億"作單位的數。
、谇笮档慕茢
、凼÷"萬(wàn)"或"億"后面的尾數。
、芗俜謹蹬c整數、帶分數的互相改寫(xiě)。
、莘謹、小數、百分數的互化(不包括循環(huán)小數化為分數)。
復習的難點(diǎn)是:"改寫(xiě)"與"省略"之間的區別
要求:
、購土晻r(shí)側重對比訓練。如:把20098000改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數是(),省略萬(wàn)后面的尾數是( )。在對比訓練中體驗它們的聯(lián)系與區別。
、诟膶(xiě)、互化時(shí)注意互化方法靈活性的訓練
(4)、數的大小比較:
、僬麛荡笮”容^;
、谛荡笮”容^;
、鄯謹荡笮”容^;
、馨俜执笮”容^;
、菡麛、小數、百分數之間的比較。
復習難點(diǎn):分數大小的比較。
要求:
、僬莆毡容^方法,會(huì )比較數的大;
、诮o學(xué)生一定的時(shí)間與空間,讓他們自己去探索每一類(lèi)數的比較方法之間的聯(lián)系、區別,培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
、弁卣箤W(xué)生思維,培養個(gè)性化學(xué)習。通過(guò)復習,學(xué)生應該達到運用抽象的數進(jìn)行比較的水平,但由于學(xué)生學(xué)習能力、水平不同,在比較數的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。
、茏⒅乇容^形式的多樣化,讓學(xué)生進(jìn)一步認識數值的實(shí)際意義。如:在0.4與0.5之間插入一個(gè)兩位小數;寫(xiě)出一個(gè)比1/4小的分數------
、菡麛、小數、分數、百分數之間的比較是一個(gè)難點(diǎn),復習時(shí)教師應根據學(xué)生的特點(diǎn),教師自身的特點(diǎn)采取適應的方法進(jìn)行指導或學(xué)生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。
(5)、數的整除:
、、整除、約數、倍數、質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、互質(zhì)數、最大公約數、最小公倍數。
、、能被2、5、3整除的數的特征。
、、分解質(zhì)因數。
、、求最大公約數和最小公倍數的方法。
數的整除這部分內容概念非常多,又很抽象,應該著(zhù)重弄清它們之間的聯(lián)系與區別。
要求:
、僖岳斫飧拍,正確應用概念為主要目的。
由于這部分概念抽象,學(xué)生復習時(shí)會(huì )有一定難度,為了降低學(xué)生的難度,不要求學(xué)生死記硬背概念,能在具體的問(wèn)題情境中做出準確判斷即可。如:10÷2=5--(整除) 7÷2=3.5--(除盡)
、谡莆20以?xún)鹊恼麛档奶攸c(diǎn)(質(zhì)數、合數、奇數、偶數、最大的、最小的)。
、奂訌姼拍畋嫖,深入理解掌握概念。
在概念辨析中應加強學(xué)生的自主活動(dòng),讓他們在探索中理解每個(gè)概念的真正含義。
、茏⒅貑(wèn)題的開(kāi)放性,建立知識之間的聯(lián)系,達到"舉一反三"的目的。體現不同的學(xué)生學(xué)習的不同特點(diǎn)。如:針對7、14、21、25、49這些數,圍繞數的整除知識你能提出什么樣的數學(xué)問(wèn)題?36□如果在方框內填一個(gè)數字,關(guān)于數的整除知識你可能提出什么樣的問(wèn)題?
、蓐P(guān)于最大公約數、最小公倍的問(wèn)題,要加強實(shí)際應用訓練。
(6)、分數、小數的基本性質(zhì)
分數小數的基本性質(zhì)是分數、小數計算的基礎。通過(guò)復習使學(xué)生鞏固分數、小數的'基本性質(zhì),并且建立起它們之間的聯(lián)系。
復習時(shí)側重的知識點(diǎn):
、傩迭c(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化;
、诩s分、通分。
小數點(diǎn)位置移動(dòng)是一個(gè)難點(diǎn),復習時(shí)可根據本班學(xué)生實(shí)際情況有針對性地進(jìn)行指導。
(7)常見(jiàn)的量
復習要點(diǎn):
。1) 常用的長(cháng)度、面積、體積單位
。2) 常用的質(zhì)量單位
。3) 時(shí)間單位
。4) 名數改寫(xiě)
復習的難點(diǎn):建立各個(gè)單位的空間觀(guān)念,理解他們之間的聯(lián)系。
要求:
。1)記住計量單位比較簡(jiǎn)單,但要建立計量單位的概念卻是一個(gè)難點(diǎn),復習時(shí)教師要注意學(xué)生獨立學(xué)習與自主學(xué)習能力的發(fā)揮,盡可能讓學(xué)生聯(lián)系自己生活中的一些具體實(shí)物或教具,比一比、說(shuō)一說(shuō)、計量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設計成報告單,讓學(xué)生以獨立或合作的形式進(jìn)行研究探討,填寫(xiě)報告單,進(jìn)行交流,加深理解這些計量單位之間的聯(lián)系與區別,鞏固強化學(xué)生們已建立起來(lái)的這些單位的空間觀(guān)念,達到能準確應用這些單位的目的。
。2)掌握計量單位名數的改寫(xiě)方法,進(jìn)行正確的化聚。
2.數的運算
計算知識包括四則運算意義、法則、運算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運算,估算。
這三小節是把整數、小數、分數、四則運算放在一起進(jìn)行整理和復習。分數、小數的四則運算是在整數四則運算的基礎上擴展來(lái)的。它們既有聯(lián)系又有區別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運算的意義,應整理成表格,使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區別。
教學(xué)建議:
、購土晻r(shí)表格應讓學(xué)生完成,教師可給學(xué)生提供表格、思考的問(wèn)題,讓學(xué)生去解決問(wèn)題,在解決問(wèn)題中通過(guò)合作的方式,完成這張表格,讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程,對于他們認識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的,同時(shí)可培養他的分析、概括、總結能力,培養他們合作學(xué)習的意識。
、谒膭t運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的,可以讓學(xué)生通過(guò)計算回憶法則,體會(huì )整數、小數、分數加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),乘除法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。不需要用語(yǔ)言準確概括出來(lái);旌线\算不超過(guò)三步,參加運算的數不宜過(guò)大,按照《課標》要求降低計算的難度,但要加強計算的準確度,計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點(diǎn):
一是運算順序、計算方法;
二是學(xué)習習慣的養成,復習時(shí)嚴格要求學(xué)生作到下面四點(diǎn):
一看有無(wú)抄錯數;
二看順序是否正確;
三看計算結果是否合理;
四看算法是否最優(yōu)化。
、坳P(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式,要求學(xué)生熟練掌握,它是解方程的基礎。
、苓\算定律與簡(jiǎn)便算法,復習時(shí)要把定律應用到整數、小數、分數的運算中。除了應用定律進(jìn)行比較典型的簡(jiǎn)算外,還應進(jìn)行一些簡(jiǎn)算的基本技巧性的訓練。
、莨浪
教學(xué)建議:六年級學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過(guò)度,但他們仍需要借助形象去感受。所以復習時(shí)注意把這些數的概念放到現實(shí)有趣的具體情境中,在學(xué)生熟悉的生活中讓他們去解決問(wèn)題、參與活動(dòng),喚起學(xué)生對這些數的概念的回憶,使學(xué)生進(jìn)一步感受數的意義,建立起數與數之間的聯(lián)系。復習時(shí)要避免單純就知識講知識,更不要讓學(xué)生死記硬背概念。要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復習小數、分數、百分數之間的關(guān)系,我們可以給學(xué)生一個(gè)研究探索時(shí)間空間,讓他們去發(fā)現其中的規律。本單元復習的側重點(diǎn)也應該放在學(xué)生計算能力的提高上,因為計算貫穿于試卷的始終,計算能力的高低決定著(zhù)學(xué)生學(xué)習質(zhì)量。計算能力是在理解的基礎上應用計算知識的能力,是知識技能、思維水平、習慣態(tài)度的綜合表現。我們應注意從三個(gè)方面提高學(xué)生的計算能力。
。1). 整理計算知識。
。2). 進(jìn)一步明確口算、筆算、估算的基本要求,并加強練習。。
。3). 靈活選用計算方式,恰當應用計算知識,盡量使計算簡(jiǎn)便。
(4)、強化學(xué)生良好做題習慣的養成
3、代數初步知識
復習要點(diǎn):
。1)、用字母表示數:表示學(xué)過(guò)的計算公式;表示基本數量關(guān)系。
。2)、簡(jiǎn)易方程:
、俜匠谈拍;
、诮夥匠
。3)、①比的意義與性質(zhì);
、谇蟊戎祷(jiǎn)比;
、郾壤。
要求:,通過(guò)具體題目讓學(xué)生進(jìn)行分析、判斷、解答,有針對性地進(jìn)行復習。
在這部分知識復習時(shí),注意下列知識的區別:
、 a的平方與2a;
、赬-2=3、3-X=2;
、郾扰c除法、分數;
、芮蟊戎蹬c化簡(jiǎn)比;
、菡壤c反比例。
由于這部分知識易混的概念較多,建議采用對比方法進(jìn)行復習較好。不要進(jìn)行純理性概念上的對比,要通過(guò)解決具體的問(wèn)題來(lái)體驗、感悟它們的聯(lián)系與區別,掌握解決問(wèn)題的方法。如:求比值:4:2/5=10-----是一個(gè)商,可以是整數、小數、也可以是分數。
化簡(jiǎn)比:4:2/5=10:1---是一個(gè)比,前項和后項都是整數。
。ǘ、空間與圖形
這部分知識是把小學(xué)數學(xué)中學(xué)過(guò)的幾何圖形集中整理復習。復習的知識點(diǎn):
。1)圖形的認識;
。2)平面圖形;
。3)立體圖形;
。4)圖形與測量 ;
。5)圖形與變換 ;
。6)圖形與位置 ;
《圖形的認識》復習要點(diǎn)及要求:
1系統整理學(xué)過(guò)的圖形,溝通圖形之間的聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò )。
2.從不同的角度研究立體圖形,溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
我們可以先讓學(xué)生羅列已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形;然后引導學(xué)生把這些圖形進(jìn)行歸類(lèi),梳理出知識內容之間的聯(lián)系,并通過(guò)網(wǎng)絡(luò )圖等形式呈現知識之間的聯(lián)系;。在分類(lèi)的過(guò)程中應注意兩點(diǎn):
一是將圖形與其名稱(chēng)結合起來(lái)。在整理時(shí)鼓勵學(xué)生根據圖形的名稱(chēng)畫(huà)出來(lái)(立體圖形在教師的指導下畫(huà)出簡(jiǎn)圖),
二是通過(guò)分類(lèi),再次深化學(xué)生對圖形之間聯(lián)系的認識。教學(xué)時(shí)教師要引導學(xué)生從不同的角度去研究各種立體圖形,溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)應注意讓學(xué)生適當的動(dòng)手操作,以實(shí)現對所學(xué)內容的認識上的提升,積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗。
《平面圖形》主要是引導學(xué)生復習長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等平面圖形的認識及其特征。教學(xué)這部分內容時(shí)教師要明確教學(xué)目標,引導學(xué)生按照一定的程序教學(xué)這部分內容時(shí)教師要明確教學(xué)目標,引導學(xué)生按照一定的程序進(jìn)行梳理。如從邊的角度進(jìn)行梳理,特殊的四邊形有梯形和平行四邊形,平行四邊形中包括長(cháng)方形,長(cháng)方形包括正方形只有一組對邊平行的四邊形是梯形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,長(cháng)方形的對邊平行且相等,正方形的對邊平行并且四條邊都相等;從角的角度梳理,長(cháng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角,四個(gè)角都相等;再如從軸對稱(chēng)圖形的角度來(lái)梳理,這些圖形中,長(cháng)方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱(chēng)圖形,等邊三角形和等腰梯形只有一條對稱(chēng)軸,長(cháng)方形、等邊三角形、正方形分別有2、3、4條對稱(chēng)軸,圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸等。再整理時(shí)鼓勵學(xué)生將知識用合適的形式表示出來(lái)。
《立體圖形》主要是引導學(xué)生復習長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識及其特征,復習觀(guān)察物體的有關(guān)知識。分兩部分,一部分讓學(xué)生分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的立體圖形的特點(diǎn),并嘗試驗證這些特點(diǎn)。來(lái)引導學(xué)生復習立體圖形的特征,再用一定的方式驗證這些特征。長(cháng)方體和正方體的特征主要從點(diǎn)、面、棱等方面進(jìn)行復習。圓柱、圓錐的特征主要從面的角度去復習,還可以從展開(kāi)圖的角度引導學(xué)生進(jìn)行復習。另一部分是找出一個(gè)立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀并連一連。來(lái)引導學(xué)生復習觀(guān)察物體的有關(guān)知識,進(jìn)一步體會(huì )“從不同的方向觀(guān)察物體看到的形狀可能是不同的”,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念!秷D形與測量》復習要點(diǎn):
1.對圖形測量的有關(guān)知識進(jìn)行系統整理,進(jìn)一步理解周長(cháng)、面積、體積、等以及相應的單位。
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過(guò)程的內在聯(lián)系、體積計算公式之間的聯(lián)系,體會(huì )數學(xué)知識和方法的內在聯(lián)系,體會(huì )轉化、類(lèi)比等數學(xué)思想方法,發(fā)展初步的推理能力。
3.正確計算常見(jiàn)平面圖形的周長(cháng)和面積、常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
《圖形與測量》復習的主要內容時(shí)長(cháng)度、面積、和體積的認識,度量單位的認識及進(jìn)率,平面圖形的周長(cháng)和面積,立體圖形的表面積和體積等,圍繞這些知識,教材在“回顧與交流”中給出了9個(gè)提示性的問(wèn)題,引導學(xué)生對知識進(jìn)行回顧與整理。教學(xué)時(shí)可以根據復習內容和班級實(shí)際分成幾個(gè)課時(shí)進(jìn)行復習。
教材的主題情境圖是引導學(xué)生結合情境圖中的物體說(shuō)說(shuō)對長(cháng)度、面積、體積、(容積)的認識。如結合圍欄的長(cháng)度說(shuō)說(shuō)對長(cháng)度、周長(cháng)的認識結合水池的占地大小、草坪的大小等說(shuō)說(shuō)對面積的認識;結合柱子的大小、水池中水的多少說(shuō)說(shuō)對體積容積的認識,教學(xué)時(shí)還可以讓學(xué)生舉一些生活中的實(shí)例加深對這些內容的認識。
圖形與變換
復習要點(diǎn):
1圖形的平移、旋轉與軸對稱(chēng)。
2.能確定軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸,能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形,能將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉90°。
3.整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對稱(chēng)性,加深對這些圖形的認識。
4.靈活運用平移、旋轉和軸對稱(chēng)在方格紙上設計圖案。這部分內容主要包括軸對稱(chēng)、平移和旋轉這部分內容盡管是復習,但教學(xué)時(shí)仍應重視學(xué)生的觀(guān)察和動(dòng)手操作。另一方面要把握好具體內容的“度”,運用平移、旋轉和軸對稱(chēng),作圖需要借助方格紙,旋轉的角度只限于90°,平移是在水平方向和豎直方向?梢越柚唧w圖形的變換,引導討論三種變換的要素。對于平移來(lái)說(shuō),要指出平移的方向和距離;對于旋轉來(lái)說(shuō),要指出旋轉中心、方向和旋轉的角度;對于軸對稱(chēng)來(lái)說(shuō),要指出對稱(chēng)軸。
圖形與位置
復習要點(diǎn):
1.復習有關(guān)確定位置的知識。
2.能在具體情境中,確定某一地點(diǎn)的位置。
教材安排了確定大本營(yíng)位置的情境,目的在于通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決,鼓勵學(xué)生回顧確定位置的方法。要確定平面上一個(gè)物體的位置,可以用類(lèi)似“第幾排第幾列”的方法表示位置,也可以根據方向和距離確定物體的位置,前一種方法實(shí)質(zhì)是以后要學(xué)習的直角坐標,后一種為極坐標。但無(wú)論哪種方法,都需要有參照點(diǎn)(也就是原點(diǎn))和兩個(gè)要素。第一種方法,可以將大鳴山作為原點(diǎn),水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為(0,0),大本營(yíng)的位置可以表示為(4,3),也就是大鳴山向東400米,再向北300米。第二種方法,可以將大鳴山作為參照點(diǎn)(原點(diǎn)),正東方向和正北方向組成坐標系,這樣可以用東偏北37°,離大鳴山500米表示大本營(yíng)的位置。當然,學(xué)生也可以自己設定原點(diǎn)以確定位置。這個(gè)情境需要學(xué)生自己建立坐標系以確定位置,有一定的難度,教師應給與適當指導。
(三)、統計與概率
復習要點(diǎn)及要求:
。1) 平均數:理解平均數的意義;掌握求平均數的方法;能應用平均數解決實(shí)際問(wèn)題。
。2) 統計表、統計圖:了解統計表、圖的種類(lèi),特點(diǎn),制作方法,會(huì )分析統計圖表。
建議:復習時(shí)忌機械練習,單調地填表、制統計圖,應結合學(xué)生的實(shí)際生活設計一些實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中,讓學(xué)生應用統計知識,既達到了鞏固知識的目的,又調動(dòng)了學(xué)生的積極性,主動(dòng)性,發(fā)揮了學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng )新能力。
如:從學(xué)生的學(xué)習生活出發(fā),針對商場(chǎng)購物優(yōu)惠方式多種多樣的特點(diǎn),讓學(xué)生自己設計購物方案,選擇最佳購物方案,在這個(gè)過(guò)程中完成統計知識的復習任務(wù)。
(四)、解決問(wèn)題策略
復習要點(diǎn):
1、梳理在以前學(xué)習過(guò)程中用到的解決問(wèn)題的策略,如畫(huà)圖、列表、猜想與嘗試、從特例開(kāi)始尋找規律。
2、能積極嘗試從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略,體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
復習解決實(shí)際問(wèn)題,要整理解決問(wèn)題的策略,用策略統領(lǐng)解題活動(dòng)。二、三年級解答兩步計算的實(shí)際問(wèn)題,初步形成解題思路,已經(jīng)是在教學(xué)策略。四~六年級每一冊教材都集中安排“解決問(wèn)題的策略”單元,每個(gè)單元重點(diǎn)教學(xué)一種策略。
整理解決問(wèn)題的策略,要有層次地進(jìn)行。首先是解決問(wèn)題的一般步驟,大致是“理解題意—分析數量關(guān)系—制訂解題計劃—解題、檢驗并回答問(wèn)題”。其中制訂解題計劃是核心步驟,理解題意和分析數量關(guān)系是十分重要的活動(dòng)。其次是幫助理解題意與分析數量關(guān)系的常用手段或方法,如列表、畫(huà)圖都能整理信息,有助于發(fā)現條件之間、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系,從而形成解題思路。然后是一些其他策略,如枚舉、倒推、替換、轉化等,經(jīng)常在解決問(wèn)題中使用。
整理解決問(wèn)題的策略,要結合解題活動(dòng),既利用策略解決問(wèn)題,又通過(guò)解決問(wèn)題體驗策略。
四、復習中應注意的幾個(gè)問(wèn)題
1、在復習過(guò)程中,要注意從知識與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三個(gè)維度落實(shí)教材要求,全面體現《課標》精神,提高學(xué)生的數學(xué)素養。
2、要把復習與評價(jià)相結合,加強形成性評價(jià),通過(guò)學(xué)生的自我評價(jià),學(xué)生之間的互相評價(jià)使復習的過(guò)程成為學(xué)生自我反思,主動(dòng)學(xué)習,主動(dòng)發(fā)展和提高的過(guò)程。
3、復習時(shí)要注意著(zhù)眼于全體學(xué)生,尊重學(xué)生的個(gè)性差異,努力使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)復習都得到提高,促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的健康發(fā)展。
4、復習方式要多樣化。單一的聽(tīng)講容易使是學(xué)生疲倦,教師要組織開(kāi)展豐富多彩的課堂活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)、量一量、填一填、算一算、畫(huà)一畫(huà)、調查、討論、合作交流等活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生計算、操作、解決問(wèn)題等能力的提高。
5、復習要注意考練結合,在考練中培養學(xué)生良好的做題習慣,提高學(xué)生的答題能力。
五、試題分析:
通過(guò)對近二年畢業(yè)試題的分析
1.主要考查學(xué)生獲得數學(xué)基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗的情況,對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度,分析和解決簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題的初步能力。
近兩年試題相比,題型基本相同,深難度略有變化。試題取材和敘述方式貼近教材和學(xué)生實(shí)際,體現過(guò)程和方法。
2.深難度比例約為7∶2∶1。
考察學(xué)生基礎知識和基本技能的理解和掌握程度的試題,分值占全卷總分的70%。主要考查學(xué)生理解和掌握數學(xué)的基本知識、基本技能的情況。
考察學(xué)生綜合運用所學(xué)數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能力的試題,分值約占全卷總分的20%。主要考察學(xué)生根據具體情境比較綜合地運用所學(xué)數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的初步能力。
考察學(xué)生思維能力和初步運用數學(xué)思想方法解決問(wèn)題能力的試題,分值占全卷總分的10%。主要考察學(xué)生綜合應用數學(xué)知識、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗,分析、推理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的初步能力。
3.題型和內容
、偬羁疹}:以基礎知識的直接應用為主,綜合應用為輔。
、谂袛嗪瓦x擇題:以易混概念的辨析和基礎知識的簡(jiǎn)單應用為主,空間觀(guān)念和“雙基”的綜合應用為輔。
、塾嬎泐}:直接寫(xiě)得數的口算或簡(jiǎn)單筆算;按照運算順序和運用運算定律、性質(zhì)進(jìn)行合理、靈活的計算;解簡(jiǎn)易方程(含比例)。
、軐(shí)踐操作:運用圖形概念和尺規作圖;運用相關(guān)知識,靈活選擇方法解決問(wèn)題。
、萁鉀Q問(wèn)題:直接運用所學(xué)數學(xué)知識和方法解決問(wèn)題;依據材料提供的信息,綜合運用所學(xué)數學(xué)知識,合理、靈活選擇方法解決問(wèn)題。
六、復習的思想策略:
復習課很容易上成是單純的知識回憶課,將復習課變成了知識訓練課。不利于學(xué)生知識的掌握和能力的培養。復習課教學(xué)的基本原則應是“溫故知新、提高能力”!皽毓省笔菑土曊n的首要任務(wù),,溫故重在查缺補漏,凡是學(xué)生自學(xué)能夠掌握的知識不再補,補的是哪些學(xué)生容易遺忘和易于出錯的知識。其次是知新,其含義有二:
一是將舊知識進(jìn)行歸納、概括,納入新的知識框架,構建新的知識網(wǎng)絡(luò );
二是在此基礎上將知識升華為解決問(wèn)題的能力。
做到了“溫故知新”,只是完成了復習課一半的教學(xué)任務(wù),“提高能力”才是復習課的落腳點(diǎn)和歸宿。能力的提高需要適當的訓練,但不是以練代講,讓學(xué)生不厭其煩地重復做題,而是聯(lián)系社會(huì )生活,設計一些針對性較強的訓練題,讓學(xué)生運用上階段掌握的知識和方法,獨立解決類(lèi)似的問(wèn)題,以舉一反三,完成知識和能力的遷移。因此,訓練題的選擇既要有典型性,又要體現思維的深度的廣度,量不在大,而在精。學(xué)生做題后,教師要及時(shí)反饋,回扣所學(xué)方法,進(jìn)行進(jìn)一步的總結的歸納,使方法進(jìn)一步套路化。
復習課的基本環(huán)節如下:
一、導入課題,引領(lǐng)目標
復習課的課題導入,語(yǔ)言要簡(jiǎn)練。復習課的目標定位要突出對新授課知識的彌補、充實(shí)、完善和深化,突出整體構建、方法遷移和綜合應用,突出思維的拓展與科學(xué)方法的形成。要立足雙基,突出發(fā)展,通過(guò)整體構建和綜合應用落實(shí)思路和方法的培養;既要最大限度地挖掘學(xué)生的潛能,又要避免脫離學(xué)情的“一步到位”。引領(lǐng)目標要突出復習的必要性,讓學(xué)生明確要深化、完善的重點(diǎn)及要求,要探究的思路與方法。復習課的目標定位要考慮到新授課還沒(méi)有到位的目標。
二、自主梳理,構建體系
復習課要高度重視調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)梳理,科學(xué)構建,使學(xué)生對所學(xué)的知識和方法能夠實(shí)現條理化、系統化、結構化。梳理要在歸納的基礎上進(jìn)行,突出知識所描述(或反映)的屬性,不要搞成了對知識內容的復述再現;整合要根據概念、規律和方法之間的相互聯(lián)系,突出知識間的邏輯關(guān)系和結構層次,不要搞成了知識點(diǎn)的羅列再現。梳理和整合最好讓學(xué)生自主完成,教師創(chuàng )設平臺,讓學(xué)生展示交流,互動(dòng)完善。在梳理(不是復述)、歸納(不是羅列)、感悟(不是問(wèn)答)的過(guò)程中實(shí)現知識和方法的溫故知新。
三、深化完善,典例導練
實(shí)現知識在“溫故”基礎上的“知新”,在綜合應用基礎上的“思路和方法提煉”是復習課的關(guān)鍵環(huán)節!爸隆钡囊饬x包括深化、完善、提高,即知識內涵的透徹理解——深化,外延條件的全面把握——完善,相近知識的準確辨析——提高。要突破薄弱環(huán)節,澄清認知誤區,關(guān)注學(xué)生新課學(xué)習中疑惑不解的問(wèn)題、復習過(guò)程中生成的問(wèn)題,這是復習課的根本問(wèn)題;例題的導練要突出審題能力的培養、解題過(guò)程的規范和思路方法的提煉。在綜合應用(不是套公式)、互動(dòng)辨析(不是對答案)、方法歸納(不是就題論題)的過(guò)程中實(shí)現知新,確保學(xué)生頭腦中知識和方法的正確性。
四、應用感悟,變式訓練
例題教學(xué)所探究出的思路和方法,學(xué)生往往掌握不夠準確,理解存在誤區,教學(xué)中要通過(guò)變式訓練讓學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行檢驗、內化,感悟思路和方法的含義、功能與應用注意事項。變式訓練的題目設置要跟例題相近又相異,提高例題教學(xué)的指導功能。訓練要規范時(shí)間、氛圍和格式,允許同學(xué)之間討論、合作。變式訓練的題目設置要關(guān)注學(xué)情,做到分層設計,落實(shí)因材施教,注重讓學(xué)生在體驗成功的快樂(lè )中實(shí)現能力的提升。
五、綜合檢測,達標演練
復習課的主要活動(dòng)是圍繞知識主干、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)生存在的問(wèn)題展開(kāi)的,不可能對復習范圍內的所有知識面面俱到,同時(shí)不同學(xué)生的難點(diǎn)和存在的問(wèn)題往往不同,所以在面向全體的同時(shí)要充分關(guān)注個(gè)性,最后必須進(jìn)行綜合檢測,針對暴露的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)性化補救復習,以消除教與學(xué)的盲點(diǎn)。
六、歸納鏈接,拓展提升
歸納、拓展可以有效地提升復習課的效果。歸納是針對本課題的內容,是為了從更高的角度審視知識體系與方法體系,以突出知識主線(xiàn)、方法主線(xiàn)、問(wèn)題主線(xiàn);拓展是針對相關(guān)聯(lián)的內容,是為了實(shí)現本單元知識體系與前知識體系的鏈接,本單元的方法與已掌握的方法的整合,以突出知識的整體功能與方法的遷移應用。
總之,復習課教學(xué)是一個(gè)師生再學(xué)習、再提高的過(guò)程,要突出知識的整合和應用,杜絕知識羅列式或壓縮講課式復習,明確夯實(shí)雙基并不意味著(zhù)低效重復,立足教材要避免“溫故有余,知新不足”,提升能力但不能搞題海戰術(shù)。要做到知識讓學(xué)生自主疏理,網(wǎng)絡(luò )讓學(xué)生參與構建;應用讓學(xué)生充分訓練,規律讓學(xué)生探究發(fā)現;錯誤讓學(xué)生互動(dòng)爭辯,方法讓學(xué)生感悟提煉。
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