《高考物理第一輪復習計劃: 法拉第電磁感應定律、互感和自感
第2節 法拉第電磁感應定律、互感和自感
【考綱知識梳理】
一、感應電動(dòng)勢
1、電磁感應的這電路就于電源，在電源的內部電流的方向是從低電勢流向高電勢。(即：由負到正)
2、 感應電動(dòng)勢與感應電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律
二、法拉第電磁感應定律
1、法拉第電磁感應定律
(1)定律內容：電路中感應電動(dòng)勢的大小，跟穿過(guò)電路的磁通量的率成正比.
(2)公式： ，N為線(xiàn)圈匝數
2、 導體切割磁感線(xiàn)的情形
(1)情況：運動(dòng)速度v與磁感應線(xiàn)方向夾角為 時(shí)則
(2)E=BLv (垂直平動(dòng)切割) L是導線(xiàn)的切割長(cháng)度 (v為磁場(chǎng)與導體的切割速度) (B不動(dòng)而導體動(dòng);導體不動(dòng)而B(niǎo)運動(dòng))
(3) . (直導體繞一端轉動(dòng)切割)
三、自感和渦流
1.自感：導體本身電流而產(chǎn)生的電磁感應.
2.自感電動(dòng)勢
(1)定義：自感中產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢叫自感電動(dòng)勢.
(2)表達式： L為自感系數，
�、�.L跟線(xiàn)圈的形狀、長(cháng)短、匝數等因素系.線(xiàn)圈越粗，越長(cháng)、長(cháng)度上的匝數越密,橫截面積越大,它的自感系數越大,有鐵芯的線(xiàn)圈自感系數大大
�、�.自感系數的是亨利，國際符號是L，1亨=103毫亨=106 微亨
【要點(diǎn)名師透析】
一、 對法拉第電磁感應定律的理解
1.磁通量、磁通量的量、磁通量的率的區別
3.感應電荷量的求法
在電磁感應中有電流電路，那么也就有電荷量，由電流的定義I= 可知q=It.注意I應為平均值，而 = ，要求感應電動(dòng)勢的平均值再求其電荷量，即：q= t= t=n .
由此可知，感應電荷量q由磁通量大小及電路的電阻R決定，與無(wú)關(guān).
【例1】(13分)半徑為a的圓形區域內有均勻磁場(chǎng)，磁感應強度為B=0.2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，a=0.4 m，b = 0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0 = 2 ，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.
(1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑動(dòng)到圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)(如圖所示)，MN中的電動(dòng)勢和流過(guò)燈L1的電流.
(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以OO為軸向上翻轉90,若此時(shí)磁場(chǎng)隨均勻，其率為 = T/s，求L2的功率.
【答案】(1)0.8 V 0.4A
(2)1.2810-2W
【詳解】(1)棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢E1=B2av0=0.20.85 V=0.8 V (3分)
等效電路如圖所示，流過(guò)燈L1的電流I1= =0.4A (3分)
二、導體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的計算
1.導體平動(dòng)切割磁感線(xiàn)
導體平動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的計算式 E=Blv，應從幾個(gè)理解和.
(1)公式使用條件：本公式是在條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者垂直.問(wèn)題中當它們不垂直時(shí)，應取垂直的分量計算，公式可為E=Blvsin,為B與v方向間的夾角.
(2)使用范圍：導體平動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應電動(dòng)勢，即 =Bl .若v為瞬時(shí)速度，則E為的瞬時(shí)感應電動(dòng)勢.
(3)性：公式中的l為切割長(cháng)度，即導體與v垂直的方向上的投影長(cháng)度.圖中長(cháng)度分別為：
甲圖：l=cdsin
乙圖：沿v1方向運動(dòng)時(shí)，l=MN
沿v2方向運動(dòng)時(shí)，l=0.
丙圖：沿v1方向運動(dòng)時(shí)，l= R
沿v2方向運動(dòng)時(shí)，l=0
沿v3方向運動(dòng)時(shí)，l=R
(4)性：E=Blv中的速度v是相磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運動(dòng)，應注意速度間的關(guān)系.
2.導體轉動(dòng)切割磁感線(xiàn)
當導體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內，繞其一端為軸,以角速度勻速轉動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢為E=Bl = Bl2，如圖所示.
【例2】(12分)金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場(chǎng)如圖所示,磁感應強度為B.金屬棒AB長(cháng)為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度勻速轉過(guò)90(順時(shí)針).求該過(guò)程中(電阻不計):
(1)R上的最大電功率.
(2)R的電量.
【詳解】AB轉動(dòng)切割磁感線(xiàn),且切割長(cháng)度由l增至2l以后AB離開(kāi)MN,電路斷開(kāi). (2分)
(1)當B端恰至MN上時(shí),E最大.
三、通電自感和斷電自感的
【例3】(2010北京高考)在如圖所示的電路中，兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)帶鐵芯的電感線(xiàn)圈L和滑動(dòng)變阻器R.閉合開(kāi)關(guān)S后，R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時(shí)流過(guò)兩個(gè)燈泡的電流為I.然后，斷開(kāi)S.若t時(shí)刻再閉合S，則在t前后的一小段內，反映流過(guò)L1的電流i1、流過(guò)L2的電流i2隨t的圖象是( )
【答案】選B.
【詳解】閉合開(kāi)關(guān)S后，R，使兩個(gè)燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣，電流為I，說(shuō)明RL=R.若t時(shí)刻再閉合S，流過(guò)電感線(xiàn)圈L和燈泡L1的電流迅速增大，使電感線(xiàn)圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，阻礙了流過(guò)L1的電流i1增大，直至到達電流I，故A錯誤，B;而t時(shí)刻再閉合S，流過(guò)燈泡L2的電流i2立即電流I，故C、D錯誤.
【感悟高考真題】
1.(2011北京高考T19)某同學(xué)驗證斷電自感，找來(lái)帶鐵心的線(xiàn)圈L、小燈泡A 、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導線(xiàn)將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)s，小燈泡發(fā)光;再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不的延時(shí)熄滅。雖經(jīng)多次重復，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)的小燈泡閃亮，他冥思苦想找不出原因。你最有小燈泡未閃亮的原因是
A.電源的內阻
B.小燈泡電阻偏大
C.線(xiàn)圈電阻偏大
D.線(xiàn)圈的自感系數
【答案】選C.
【詳解】實(shí)物連線(xiàn)圖畫(huà)出的電路圖，當閉合電鍵S，電路穩定之后，小燈泡中有穩定的電流 ，電感線(xiàn)圈中有穩定的電流 ，當電鍵S突然斷開(kāi)時(shí)，電流 立即消失，，自感電動(dòng)勢的作用，流過(guò)線(xiàn)圈的電流 突變，而是要流動(dòng)，于是，電感線(xiàn)圈和小燈泡構成了回路， ，則能觀(guān)察到小燈泡閃亮一下再熄滅，線(xiàn)圈的自感系數越大，小燈泡延時(shí)閃亮的就越長(cháng).不 的條件，小燈泡只是延時(shí)熄滅，不會(huì )觀(guān)察到閃亮一下再熄滅.可見(jiàn)燈泡未閃亮的原因是不 的條件，這是線(xiàn)圈電阻偏大的 偏小。本題選項是C.
2.(2011四川理綜T20)如圖所示，在勻強磁場(chǎng)中勻速轉動(dòng)的矩形線(xiàn)圈的周期為T(mén),轉軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線(xiàn)圈電阻為2 .從線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計時(shí)，線(xiàn)圈轉過(guò)60時(shí)的感應電流為1A.那么
A.線(xiàn)圈消耗的電功率為4W
B.線(xiàn)圈中感應電流的值為2A
C.任意時(shí)刻線(xiàn)圈中的感應電動(dòng)勢為e = 4cos
D.任意時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為 = sin
【答案】選AC.
【詳解】線(xiàn)圈垂直于中性面啟動(dòng)，則瞬時(shí)表達式可記為 ，代入數據可知 ，得最大值 ，即值 ，功率為 ，瞬時(shí)值表達式為 .故A、C，B錯誤。再 ，則任意時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為 ，可知D錯誤.
3.(2011廣東理綜T15)將閉合多匝線(xiàn)圈置于僅隨的磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢和感應電流，下列表述的是
A.感應電動(dòng)勢的大小與線(xiàn)圈的匝數無(wú)關(guān)
B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量越大，感應電動(dòng)勢越大
C.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量越快，感應電動(dòng)勢越大
D.感應電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同
【答案】選C.
【詳解】由法拉第電磁感應定律知： ，可見(jiàn)感應電動(dòng)勢的大小與線(xiàn)圈的匝數，A錯誤;感應電動(dòng)勢的大小取決于磁通量的快慢，而與磁通量的大小無(wú)關(guān)，B錯誤，C;
感應電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁場(chǎng)的，當原磁場(chǎng)增大時(shí)，感應電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與其相反，D錯誤。
4.(2011福建理綜T17)如圖，足夠長(cháng)的U型光滑金屬導軌平面與面成 角(090),MN與 平行且間距為L(cháng)，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場(chǎng)垂直，導軌電阻不計。金屬棒 由靜止開(kāi)始沿導軌下滑，并與兩導軌垂直且接觸， 棒接入電路的電阻為R，當流過(guò) 棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為 ，則金屬棒 在過(guò)程中
A.運動(dòng)的平均速度大小為
B.下滑的位移大小為
C.產(chǎn)生的焦耳熱為
D.受到的最大安培力大小為
【答案】選B.
【詳解】由E=BLV、 、F安=BIL可得棒的速度為V時(shí)的安培力為 ，D錯;對導體棒受力分析如圖所示 據牛頓運動(dòng)定律判斷可得導體棒的運動(dòng)情況如圖所示 由圖可知導體棒過(guò)程的平均速度大于 ，A錯;由法拉第電磁感應定律導體棒過(guò)程的電量 ，導體棒下滑的位移 ，B對;由能量關(guān)系可得過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱 ，C錯，故選B.
5.(2011江蘇物理T2)如圖所示，固定的長(cháng)直導線(xiàn)中通有電流 ，矩形線(xiàn)框與導線(xiàn)在同一豎直平面內，且一邊與導線(xiàn)平行。線(xiàn)框由靜止釋放，在下落過(guò)程中
A.穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量不變
B.線(xiàn)框中感應電流方向不變
C.線(xiàn)框所受安培力的合力為零
D.線(xiàn)框的機械能增大
【答案】選B.
【詳解】線(xiàn)框下落中距離直導線(xiàn)越來(lái)越遠，磁場(chǎng)越來(lái)越弱，但磁場(chǎng)方向不變，磁通量越來(lái)越小，楞次定律可知感應電流的方向不變，A錯B對，線(xiàn)框左邊和右邊所受安培力總是大小相等，方向相反，但上下兩邊磁場(chǎng)強弱不同安培力大小不同，合力不為零，C錯，下落過(guò)程中機械能越來(lái)越小，D錯。
8.(2011江蘇物理T5)如圖所示，面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計。勻強磁場(chǎng)與導軌平面垂直。阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸。t=0時(shí)，將開(kāi)關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象的是
【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)要注意理解：(1)導體棒電容器放電時(shí)可看作電源(2)導體棒因在磁場(chǎng)中運動(dòng)而產(chǎn)生感應電動(dòng)勢(3)的結果是電容器兩端的電壓等于導體棒兩端的電壓
【精講精析】選D.當開(kāi)關(guān)由1擲到2，電容器放電，導體棒因受安培力而向右加速，導體棒向右運動(dòng)產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，電容器兩端電壓和導體棒兩端電壓相等，電容器的帶電量不變，導體棒的速度不變，但不等于零，AC錯，導體棒加速度棒中電流為零，B錯，D對。
6.(2011江蘇物理T6)美國科學(xué)家Willard S.Boyle與George E.Smith 因電荷耦合器件(CCD)的發(fā)明榮獲2009年度諾貝爾物理學(xué)獎。CCD是將光學(xué)量轉變成電學(xué)量的傳感器。下列器件可傳感器的有
A.發(fā)光二極管 B.熱敏電阻 C.霍爾元件 D.干電池
【答案】選BC.
【詳解】傳感器的原理是將非電學(xué)量轉化為電學(xué)量，例如熱敏電阻阻值隨溫度而，可將溫度量轉化為電壓電流等電學(xué)量，霍爾元件可將磁感應強度量轉化為電壓電流等電學(xué)量，而發(fā)光二極管干電池都將非電學(xué)量轉化為電學(xué)量，選BC.
7、 (2010江蘇卷)2、一矩形線(xiàn)框置于勻強磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直，先線(xiàn)框的面積不變，將磁感應強度在1 s 內均勻地增大到原來(lái)的兩倍，接著(zhù)增大后的磁感應強度不變，在1 s 內，再將線(xiàn)框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半，兩個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中感應電動(dòng)勢的比值為
(A) (B)1 (C)2 (D)4
.【答案】B 難度：易 本題考查電磁感應定律的應用
【解析】
,大小相等，選B。
8、 (2010江蘇卷)4.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢為E,內阻為r,電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，一段后，在t=t1時(shí)刻斷開(kāi)S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨t的圖像中，的是
選B 考查自感和電壓圖象。 難度：難
【解析】開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，線(xiàn)圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線(xiàn)圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小。電壓 逐漸減小;開(kāi)關(guān)閉合后再斷開(kāi)時(shí)，線(xiàn)圈的感應電流與原電流方向相同，回路，燈泡的電流與原來(lái)相反，并逐漸減小到0，本題選B。
9、 (2010廣東卷)16. 如圖5所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場(chǎng)區域，細金屬棒PQ沿導軌從MN處勻速運動(dòng)到M'N'的過(guò)程中，棒上感應電動(dòng)勢E隨t的圖示，的是
答案：A
解析：MN磁場(chǎng)中才切割磁感線(xiàn)，中間過(guò)程有感應電動(dòng)勢，選A。
10、 (2010山東卷)21.如圖所示，空間兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應強度大小均為 ，方向相反且垂直紙面， 、 為其邊界，OO為其對稱(chēng)軸。一導線(xiàn)折成邊長(cháng)為 的正方形閉合回路 ，回路在紙面內以恒定速度 向右運動(dòng)，當運動(dòng)到關(guān)于OO對稱(chēng)的位置時(shí)
A.穿過(guò)回路的磁通量為零
B.回路中感應電動(dòng)勢大小為2B
C.回路中感應電流的方向為順時(shí)針?lè )较?/p>
D.回路中 邊與 邊所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：右手定則，回來(lái)中感應電流的方向為逆時(shí)針?lè )较颉?/p>
本題考查電磁感應、磁通量、右手定則，安培力，左手定則等知識。
難度：易。
11、 (2010上海物理)19. 如圖，一有界區域內，著(zhù)磁感應強度大小均為 ，方向分別垂直于光滑桌面向下和向上的勻強磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為 ，邊長(cháng)為 的正方形框 的 邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上，使線(xiàn)框從靜止開(kāi)始沿 軸正方向勻加速磁場(chǎng)區域，若以逆時(shí)針?lè )较驗殡娏鞯恼较�，能反映線(xiàn)框中感應電流規律的是圖
解析：在0- ，電流均勻增大，排除CD.
在 - ，兩邊感應電流方向相同，大小相加，故電流大。
在 ，因右邊離開(kāi)磁場(chǎng)，一邊產(chǎn)生感應電流，故電流小，選A。
本題考查感應電流及圖象。
難度：難。
12、 (2010上海物理)21.如圖，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長(cháng)直螺線(xiàn)管共軸，并位于其左側，若變阻器滑片P向左移動(dòng)，則金屬環(huán)A將向_____(填左或右)運動(dòng)，并有_____(填收縮或擴張)趨勢。
解析：變阻器滑片P向左移動(dòng)，電阻變小，電流變大，楞次定律，感應電流的磁場(chǎng)方向原電流磁場(chǎng)方向相反，吸引，則金屬環(huán)A將向右移動(dòng)，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢。
本題考查楞次定律。難度：易。
13、 (2010浙江卷)19. 半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線(xiàn)，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖(上)所示。有一的磁場(chǎng)垂直于紙面，規定向內為正，規律如圖(下)所示。在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒，則說(shuō)法的是
A. 第2秒內上極板為正極
B. 第3秒內上極板為負極
C. 第2秒末微�；氐搅嗽瓉�(lái)位置
D. 第3秒末兩極板之間的電場(chǎng)強度大小為0.2
答案：A
14、 (2010四川卷)19.圖甲所示電路中， 為相同的電流表，C為電容器，電阻 的阻值相同，線(xiàn)圈L的電阻不計。在某段內理想變壓器原線(xiàn)圈內磁場(chǎng)的如圖乙所示，則在 內
A.電流表 的示數比 的小
B.電流表 的示數比A3的小
C.電流表 和 的示數相同
D.電流表的示數都不為零
答案：C
【解析】由B-t圖像知在t1-t2內，原線(xiàn)圈中磁場(chǎng)先負向減小后正向增大，則副線(xiàn)圈中磁通量是均勻的，法拉第電磁感應定律在副線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應電流大小不變，再楞次定則可判斷負向較小時(shí)和正向增大時(shí)感應電流的方向相同，則在t1-t2內副線(xiàn)圈中個(gè)電流為穩恒電流，A1和A2的示數相同，A3的示數為0，答案C。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(2011福州模擬)如圖所示，在x0的區域內勻強磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面(紙面)向里.電阻的矩形線(xiàn)框abcd位于xy平面內，線(xiàn)框的ab邊與y軸重合.令線(xiàn)框從t=0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運動(dòng)，則線(xiàn)框中的感應電流I(取逆時(shí)針?lè )较驗殡娏髡较?隨t的圖線(xiàn)I-t圖是下圖中的( )
【答案】選D.
【詳解】線(xiàn)框勻加速向右運動(dòng)時(shí)，cd邊切割磁感線(xiàn)，由右手定則知電流方向為順時(shí)針，方向為負;由E=Blv知，v均勻，電流成線(xiàn)性增大，故D項.
2.(2011江門(mén)模擬)如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線(xiàn)圈.開(kāi)關(guān)S原來(lái)閉合，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間( )
A.L中的電流方向，燈泡B立即熄滅
B.L中的電流方向不變，燈泡B要過(guò)一會(huì )兒才熄滅
C.L中的電流方向，燈泡A比B熄滅慢
D.L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅慢
【答案】選D.
【詳解】當開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，L與燈泡A組成回路，自感，L中的電流由原來(lái)數值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢;B燈電流瞬間消失，立即熄滅，的選項為D.
3.(2011東城區模擬)如圖所示的電路,電源電動(dòng)勢為E,線(xiàn)圈L的電阻不計.判斷的是( )
A.閉合S,穩定后,電容器兩端電壓為E
B.閉合S,穩定后,電容器的a極板帶正電
C.斷開(kāi)S的瞬間,電容器的a極板將帶正電
D.斷開(kāi)S的瞬間,電容器的a極板將帶負電
【答案】選C.
【詳解】由題意及自感規律可知,當開(kāi)關(guān)S閉合且電路穩定后,電容器與線(xiàn)圈L并聯(lián),線(xiàn)圈的直流電阻不計,兩端電壓為零,故A、B錯誤;斷開(kāi)S的瞬間,由自感規律可知,線(xiàn)圈中要產(chǎn)生感應電動(dòng)勢,感應電動(dòng)勢引起的感應電流的方向與原電流的方向,電容器的a極板將帶正電,故C.
4.如圖所示，平行導軌間距為d，一端跨接電阻R，勻強磁場(chǎng)的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在平面.一根金屬棒與導軌成角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計.當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導軌上滑行時(shí)，電阻R的電流是()
A.BdvR B.BdvsinR
C.BdvcosR D.BdvRsin
【答案】D
【詳解】電流應等于感應電動(dòng)勢除以電阻R，問(wèn)題在于感應電動(dòng)勢應如何計算.能夠引起感應電流的電動(dòng)勢是MN間產(chǎn)生的電動(dòng)勢，切割長(cháng)度應為MN.而MN用已知參數表示應為dsin，切割長(cháng)度l=dsin.則E=Blv=Bdvsin，I=ER=BdvRsin，選項D.
5.物理實(shí)驗中，常用叫做沖擊電流計的儀器測定電路的電荷量，如圖所示，探測線(xiàn)圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來(lái)測定磁場(chǎng)的`磁感應強度.已知線(xiàn)圈匝數為n，面積為S，線(xiàn)圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線(xiàn)圈被測勻強磁場(chǎng)中，開(kāi)始線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直，現把探測線(xiàn)圈翻轉180，沖擊電流計測出線(xiàn)圈的電荷量為q，
由上述數據可測出被測磁場(chǎng)的磁感應強度為
()
A.qR2nS B.qRnS
C.qR2S D.qRS
【答案】A
【詳解】由E=nt，I=ER，q=It，得q=nR，當線(xiàn)圈翻轉180時(shí)，=2BS，故B=qR2nS，故選A.
6.如圖 (a)、(b)所示的電路中，電阻R和自感線(xiàn)圈L的電阻值都很小，且小于燈A的電阻，接通S，使電路穩定，燈泡A發(fā)光，則
()
A.在電路(a)中，斷開(kāi)S后，A將逐漸變暗
B.在電路(a)中，斷開(kāi)S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗
C.在電路(b)中，斷開(kāi)S后，A將逐漸變暗
D.在電路(b)中，斷開(kāi)S后，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
【答案】AD
【詳解】(a)電路中，燈A和線(xiàn)圈L串聯(lián)，電流相同，斷開(kāi)S時(shí)，線(xiàn)圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，阻礙原電流的減小，R、A回路，漸漸變暗.(b)電路中電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線(xiàn)圈L的電阻，電流則小于線(xiàn)圈L中的電流，斷開(kāi)S時(shí)，電源不給燈供電，而線(xiàn)圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙電流的減小，R、A回路，燈A中電流比原來(lái)大，變得更亮，然后漸漸變暗.選項AD.
7.如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導線(xiàn)與一匝數為n的線(xiàn)圈連接.線(xiàn)圈內布有方向向左的勻強磁場(chǎng).兩板間有質(zhì)量、電荷量為+q的油滴在與方向成30角斜向右上方的恒力F的作用下恰好平衡狀態(tài).則線(xiàn)圈內磁場(chǎng)的情況和磁通量的率分別是()
A.磁場(chǎng)正在，t=3dF2q
B.磁場(chǎng)正在減弱，t=3dF2nq
C.磁場(chǎng)正在減弱，t=3dF2q
D.磁場(chǎng)正在，t=3dF2nq
【答案】B
【詳解】本題涉及帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡及感應電動(dòng)勢兩個(gè)問(wèn)題.直流電電容器，，電容器兩極板間電壓為線(xiàn)圈上感應電動(dòng)勢的大小，帶電油滴所受重力豎直向下，恒力F與方向成30斜向右上方，且帶電油滴恰好平衡狀態(tài)，則可知油滴所受電場(chǎng)力方向向左，電容器右極板帶正電，由楞次定律可知磁場(chǎng)正在減弱;由帶電粒子方向受力平衡可得Fcos 30=nqtd，得t=3dF2nq.
8.穿過(guò)閉合回路的磁通量隨t的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢的論述，的是()
A.圖①中，回路產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢恒定不變
B.圖②中，回路產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢一直不變
C.圖③中，回路在0～t1內產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢小于在t1～t2內產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢
D.圖④中，回路產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢先變小再變大
【答案】BD
【詳解】在圖①中，t=0，感應電動(dòng)勢為零，故選項A錯;在圖②中，t為值，故感應電動(dòng)勢不變，選項B;在圖③中，0～t1內的t比t1～t2內的t大，選項C錯;在圖④中，圖線(xiàn)上各點(diǎn)切線(xiàn)的斜率值先變小、后變大，故選項D對.
9.如右圖a是用電流傳感器(于電流表，其電阻可以忽略不計)自感的實(shí)驗電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是自感系數足夠大的自感線(xiàn)圈，其直流電阻值也為R.圖b是某同學(xué)畫(huà)出的在t0時(shí)刻開(kāi)關(guān)S切換前后，傳感器的電流隨的圖象.關(guān)于圖象，下列說(shuō)法中的是()
b
A.圖b中甲是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，傳感器1的電流隨的情況
B.圖b中乙是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，傳感器2的電流隨的情況
C.圖b中丙是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，傳感器2的電流隨的情況
D.圖b中丁是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，傳感器2的電流隨的情況
【答案】 C
【詳解】開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合瞬間，流過(guò)自感線(xiàn)圈的電流為零，流過(guò)傳感器1、2的電流均為E2R;閉合電路穩定后，流過(guò)傳感器1的電流為2E3R，流過(guò)傳感器2的電流為E3R;開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)傳感器1的電流立即變?yōu)榱�，流過(guò)傳感器2的電流方向相反，從E3R逐漸變?yōu)榱?由分析可知，選項C.
10.如下圖所示，一導線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線(xiàn)MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速磁場(chǎng)，直徑CD與MN垂直.從D點(diǎn)到達邊界開(kāi)始到C點(diǎn)磁場(chǎng)為止，下列結論的是()
A.感應電流方向
B.CD段直導線(xiàn)不受安培力
C.感應電動(dòng)勢最大值Em=Bav
D.感應電動(dòng)勢平均值E=12Bav
【答案】C
【詳解】楞次定律可判定閉合回路中產(chǎn)生的感應電流方向不變，A項錯誤;CD段電流方向是D指向C，左手定則可知，CD段受到安培力，且方向豎直向下，B錯;當有一半磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應電流最大，Em=Bav，C對;由法拉第電磁感應定律得E=t=Bav4，D錯.
11.位于豎直平面內的矩形平面導線(xiàn)框abdc，ab長(cháng)L1=1.0 m，bd長(cháng)L2=0.5 m，線(xiàn)框的質(zhì)量m=0.2 kg，電阻R=2 .其下方有一勻強磁場(chǎng)區域，該區域的上、下邊界PP和均與ab平行.兩邊界間距離為H，HL2，磁場(chǎng)的磁感應強度B=1.0 T，方向與線(xiàn)框平面垂直。如圖27所示，令線(xiàn)框的dc邊從離磁場(chǎng)區域上邊界PP的距離為h=0.7 m處自由下落.已知線(xiàn)框的dc邊磁場(chǎng)以后，ab邊到達邊界PP之前的某一時(shí)刻線(xiàn)框的速度已階段的最大值.問(wèn)從線(xiàn)框開(kāi)始下落，到dc邊剛剛到達磁場(chǎng)區域下邊界的過(guò)程中，磁場(chǎng)作用于線(xiàn)框的安培力所做的總功為多少?(g取10 m/s2)
【答案】-0.8 J
【詳解】本題中重力勢能轉化為電能和動(dòng)能，而安培力做的總功使重力勢能一轉化為電能，電能的多少等于安培力做的功.
依題意，線(xiàn)框的ab邊到達磁場(chǎng)邊界PP之前的某一時(shí)刻線(xiàn)框的速度階段速度最大值，以v0表示最大速度，則有
E=BL1v0
線(xiàn)框中電流 I=ER=BL1v0R
作用于線(xiàn)框上的安培力 F=BL1I=B2L21v0R
速度最大值條件是 F=mg
v0=mgRB2L21=4 m/s.
dc邊向下運動(dòng)過(guò)程中，直至線(xiàn)框的ab邊磁場(chǎng)的上邊界PP，線(xiàn)框速度v0不變，故從線(xiàn)框自由下落至ab邊磁場(chǎng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
mg(h+L2)+W安=12mv20
W安=12mv20-mg(h+L2)=-0.8 J
ab邊磁場(chǎng)后，直到dc邊到達磁場(chǎng)區下邊界過(guò)程中，作用于整個(gè)線(xiàn)框的安培力為零，安培力做功也為零，線(xiàn)框只在重力作用下做加速運動(dòng)，故線(xiàn)框從開(kāi)始下落到dc邊剛到達磁場(chǎng)區域下邊界過(guò)程中，安培力做的總功即為線(xiàn)框自由下落至ab邊磁場(chǎng)過(guò)程中安培力所做的功
W安=-0.8 J
負號表示安培力做負功.
12.如右圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一面內，間距為l，導軌左端連接電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上.在桿的右方距桿為d處有勻強磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B.對桿施加大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運動(dòng)，已知桿到達磁場(chǎng)區域時(shí)速度為v，之后磁場(chǎng)恰好做勻速運動(dòng).不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間恒定的阻力.求：
(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff;
(2)桿ab中的電流及其方向;
(3)導軌左端所接電阻R的阻值.
【答案】 (1)F-mv22d (2)mv22Bld 方向 ab (3)2B2l2dmv-r
【詳解】(1)桿磁場(chǎng)前做勻加速運動(dòng)，有
F-Ff=ma①
v2=2ad②
解得導軌對桿的阻力
Ff=F-mv22d.③
(2)桿磁場(chǎng)后做勻速運動(dòng)，有F=Ff+FA④
桿ab所受的安培力
FA=IBl⑤
解得桿ab中的電流
I=mv22Bld⑥
桿中的電流方向自a流向b.⑦
(3)桿ab產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢
E=Blv⑧
桿中的感應電流
I=ER+r⑨
解得導軌左端所接電阻阻值
R=2B2l2dmv-r.⑩
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