關(guān)于數學(xué)建模之心得體會(huì )
一年一度的全國數學(xué)建模大賽在今年的9 月22 日上午8 點(diǎn)拉開(kāi)戰幕，各隊將在3 天72 小時(shí)內對一個(gè)現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模型建立，求解和分析，確定題目后，我們隊三人分頭行動(dòng)，一人去圖書(shū)館查閱資料，一人在網(wǎng)上搜索相關(guān)信息，一人建立模型，通過(guò)三人的努力，在前兩天中建立出兩個(gè)模型并編程求解，經(jīng)過(guò)艱苦的奮斗，終于在第三天完成了論文的寫(xiě)作，在這三天里我感觸很深，現將心得體會(huì )寫(xiě)出，希望與大家交流。
1. 團隊精神：團隊精神是數學(xué)建模是否取得好成績(jì)的最重要的因素，一隊三個(gè)人要相互支持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分(數學(xué)好的只管建模，計算機好的只管編程，寫(xiě)作好的只管論文寫(xiě)作)，很多時(shí)候，一個(gè)人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問(wèn)題搞清楚，因此無(wú)論做任何板塊，三個(gè)人要一起齊心才行，只靠一個(gè)人的力量，要在三天之內寫(xiě)出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。
2. 有影響力的leader：在比賽中，leader 是很重要的，他的作用就相當與計算機中的CPU，是全隊的核心，如果一個(gè)隊的leader 不得力，往往影響一個(gè)隊的正常發(fā)揮，就拿選題來(lái)說(shuō)，有人想做A 題，有人想做B 題，如果爭論一天都未確定方案的話(huà)，可能就沒(méi)有足夠時(shí)間完成一篇論文了，又比如，當隊中有人信心動(dòng)搖時(shí)(特別是第三天，人可能已經(jīng)心力交瘁了)，leader 應發(fā)揮其作用，讓整個(gè)隊伍重整信心，否則可能導致隊伍的前功盡棄。
3. 合理的時(shí)間安排：做任何事情，合理的時(shí)間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個(gè)規劃，建模一共分十個(gè)板塊(摘要，問(wèn)題提出，模型假設，問(wèn)題分析，模型假設，模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價(jià)與推廣，參考文獻，附錄)。你每天要做完哪幾個(gè)板塊事先要確定好，這樣做才會(huì )使自己游刃有余，保證在規定時(shí)間內完成論文，以避免由于時(shí)間上的不妥，以致于最后無(wú)法完成論文。
4. 正確的論文格式：論文屬于科學(xué)性的文章，它有嚴格的書(shū)寫(xiě)格式規范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，就拿摘要來(lái)說(shuō)吧，它要包括6 要素(問(wèn)題,方法,模型,算法,結論,特色)，它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的`論文是否吸引評委的目光，但聽(tīng)閱卷老師說(shuō)，這次有些論文的摘要里出現了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會(huì )取得好成績(jì)，因此我們寫(xiě)論文時(shí)要端正態(tài)度，注意書(shū)寫(xiě)格式。
5. 論文的寫(xiě)作：我個(gè)人認為論文的寫(xiě)作是至關(guān)重要的，其實(shí)大家最后的模型和結果都差不多，為什么有些隊可以送全國，有些隊可以拿省獎，而有些隊卻什么都拿不到，這關(guān)鍵在于論文的寫(xiě)作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有條例性，能打動(dòng)評委;其次，論文在語(yǔ)言上的表述也很重要，要注意用詞的準確性;另外，一篇好的論文應有閃光點(diǎn)，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，總之，論文寫(xiě)作的好壞將直接影響到成績(jì)的優(yōu)劣。
6. 算法的設計：算法的設計的好壞將直接影響運算速度的快慢，建議大家多用數學(xué)軟件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等)，這里提供十種數學(xué)建模常用算法，僅供參考：
1、 蒙特卡羅算法(該算法又稱(chēng)隨機性模擬算法，是通過(guò)計算機仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法)
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法(比賽中通常會(huì )遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab 作為工具)
3、線(xiàn)性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類(lèi)問(wèn)題(建模競賽大多數問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數學(xué)規劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo 軟件實(shí)現)
4、圖論算法(這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò )流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認真準備)
5、動(dòng)態(tài)規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競賽中)
6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、遺傳算法(這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現比較困難，需慎重使用)
7、網(wǎng)格算法和窮舉法(網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽題中有應用，當重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語(yǔ)言作為編程工具)
8、一些連續離散化方法(很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)
9、數值分析算法(如果在比賽中采用高級語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà)，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫函數進(jìn)行調用)
10、圖象處理算法(賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理)
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