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1 1/2 1/3 … 1/n求和公式

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-02

1+1/2+1/3+…+1/n叫做調和級數,沒(méi)有求和的公式,當n很大時(shí)有一個(gè)漸近表達式,n項求和:∑(1/k)->ln(n)+c,其中ln(n)是n的自然對數,也就是以e為底的對數(e≈2.71828182846);c是歐拉常數(約為0.577215665)。

擴展資料

  1+1/2+1/3+…+1/n求和公式:

  1、公式法:這個(gè)是等比數列求和:a1=1,q=1/2

  那么,和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

  2、簡(jiǎn)便算法:

  原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

  =1+1-1/2^n

  =2-1/2^n