定義1：

　　三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)內角的對邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。（也叫三角形的內角平分線(xiàn)。）

　　由定義可知，三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段。

　　由于三角形有三個(gè)內角，所以三角形有三條角平分線(xiàn)。

　　且任意三角形的角平分線(xiàn)都在三角形內部。

　　三角形三條角平分線(xiàn)永遠交三角形內部于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱(chēng)之為內心

　　定義2：

　　三角形的一個(gè)內角平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊所在直線(xiàn)相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形內角平分線(xiàn)。

　　由定義可知，三角形的內角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段。

　　三角形有六個(gè)外角，所以三角形有六條外角平分線(xiàn)。

　　把一個(gè)角平均分成兩個(gè)角的線(xiàn)段或射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱(chēng)為三角形的內心，內心到三角形三邊的距離相等。