【實(shí)用】五年級數學(xué)方程15篇
五年級數學(xué)方程1
《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點(diǎn)，對于五年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)也有一定的難度。這是一節數學(xué)概念課，概念教學(xué)是一種理論教學(xué)，理論性、學(xué)術(shù)性較強，往往會(huì )顯得枯燥無(wú)味，但同時(shí)它又是一種基礎教學(xué)，是以后學(xué)習更深一層知識，解決更多實(shí)際問(wèn)題的知識支撐。因此，在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng )設貼近學(xué)生生活的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從而使他們愿學(xué)、樂(lè )學(xué)，為以后進(jìn)一步學(xué)習方程打下基礎。
在教學(xué)設計時(shí)，我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習和發(fā)展，注重知識的滲透.課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關(guān)系的式子，為進(jìn)一步認識等式、不等式提供了觀(guān)察的感性材料，然后引導學(xué)生對式子分類(lèi)，建立等式概念，并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強化．最后引導學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區別，深化方程的`概念．
本節課從課堂整體來(lái)看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì )說(shuō)；可還有部分學(xué)生不敢說(shuō)，或者是不知如何表述，或者是表述的不準確，我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓練有待加強，數學(xué)課堂也應該重視學(xué)生“說(shuō)”的訓練，在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì )自主探索，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。
五年級數學(xué)方程2
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步理解方程方程的解和解方程的含義．
2．初步掌握解簡(jiǎn)易方程的方法并會(huì )檢驗．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式．
教學(xué)難點(diǎn)
幫助學(xué)生建立方程的概念，并會(huì )應用．
教學(xué)設計
一、復習準備
�。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}．
30＋＝50 2＝10
�。ǘ┝惺剑�
1．一支鋼筆 元，2支鋼筆多少元？
2． 與4的和．
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┓匠痰囊饬x
1．介紹天平
這是一架天平、可以用來(lái)稱(chēng)物品的重量．當天平的指針指在標尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．
2．引出方程
�。�1）出示圖片：天平1
教師提問(wèn)：這個(gè)天平平衡嗎？說(shuō)明了什么？誰(shuí)會(huì )用等式表示？
�。�2）出示圖片：天平2
教師提問(wèn)：請同學(xué)們觀(guān)察，天平平衡說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
教師板書(shū)：20＋？＝100
教師說(shuō)明：這個(gè)未知數？，如果用 來(lái)表示就可以寫(xiě)成20＋ ＝100．
�。�3）出示圖片：籃球
教師提問(wèn)：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數的等式表示？
教師板書(shū)：
3．方程的意義．
教師提問(wèn)：觀(guān)察上面三個(gè)等式回答問(wèn)題．這三個(gè)等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是相等的式子．
不同點(diǎn)：第一個(gè)等式不含有未知數，第二個(gè)和第三個(gè)等式含有未知數．
教師板書(shū)：象這種含有未知數的等式，叫方程．
教師強調：含有未知數、等式
4．思考：方程和等式之間到底是什么關(guān)系呢？
�。�1）出示圖片：等式與方程
�。�2）小結：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1．方程的解
教師提問(wèn)：在 中， 等于多少時(shí)方程左邊和右邊相等？
在 中， 等于多少時(shí)方程的左邊和右邊相等？
教師說(shuō)明：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的'解．
如： 是方程 的解
是方程 的解
2．解方程
教師板書(shū)：求方程的解的過(guò)程叫做解方程．
3．教學(xué)例1
例1．解方程 －8＝16
�。�1）教師提問(wèn)：解方程先寫(xiě)什么？根據什么計算？
�。�2）教師板書(shū)：
解：根據被減數等于減數加差
�。�3）怎樣檢查解方程是否正確？
檢驗：把 代入原方程，
左邊 ，右邊
左邊=右邊
所以 是原方程的解．
4．討論：方程的解和解方程有什么區別？
三、課堂小結
今天你學(xué)到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區別？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
1．含有未知數的叫做方程．
2．使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解．
3．求方程的解的叫解方程．
4．下面的式了中是等式的有；
五年級數學(xué)方程3
教學(xué)內容：
教科書(shū)第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得的結果仍然是等式，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，培養獨立思考，主動(dòng)與他人合作交流習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )用等式的'這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例3
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學(xué)習與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
提問(wèn)：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？
談話(huà)：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎上，再寫(xiě)一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問(wèn)：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？
談話(huà)：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論，你能用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫(xiě)解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習
1. 做練習一的第3題
2.做練習一的第4題
3.做練習一的第5題
四、全課小結
提問(wèn)：今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、作業(yè)
完成補充習題。
板書(shū)設計：
等式性質(zhì)和解方程
等式的性質(zhì) 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
五年級數學(xué)方程4
一、說(shuō)教材
�、�. 教學(xué)內容：小學(xué)五年級數學(xué)上冊第四單元解簡(jiǎn)易方程第五課時(shí)：“解方程”（課本第58-61頁(yè)，例1—例4）
�、�. 教材所處地位：本節是學(xué)習解方程的方法與應用，它起著(zhù)承前啟后的作用。
�、�. 教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握應用四則運算各部分之間的關(guān)系解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握檢驗方程的方法以及相關(guān)的表達術(shù)語(yǔ)。
�、�. 教學(xué)目標：。
1、掌握應用四則運算各部分之間關(guān)系解方程的方法，并會(huì )檢驗。
2、了解教材中應用等式性質(zhì)解方程的方法，作為必要補充。
3、培養學(xué)生節約能源，保護環(huán)境的意識。
二、說(shuō)教法
根據我班學(xué)生的實(shí)際情況，我準備在教學(xué)過(guò)程中，采用導---探---練三步教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng) 口，重點(diǎn)分析研究方程式的數量關(guān)系，讓學(xué)生根據應用題的題意列出正確的數量關(guān)系式。并以多種形式鞏固練習，使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè )學(xué)，把數學(xué)課上得有趣、有益、有效 。
三、說(shuō)學(xué)法
通過(guò)運用四則運算各部分之間的關(guān)系解方程。
四、說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄒ唬�、導入新課
通過(guò)前兩節課的學(xué)習，我們對方程已經(jīng)有了初步的了解，那么請同學(xué)們回答下面幾個(gè)問(wèn)題：
1、什么是方程？
2、什么是方程的解？
3、什么是解方程？
4、判斷下面兩個(gè)式子是不是方程。
5+x＞6 x+12=16
想一想x+12=16的解是多少？
但不是所有的方程的解都是能靠思考得出來(lái)的，這節課我們就來(lái)學(xué)習系統的方程解法。首先我們來(lái)復習一下四則運算各部分之間的關(guān)系。
�。ǘ�、講授新課
1、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
隨著(zhù)氣溫的驟然下降，冬天的腳步離我們越來(lái)越近了，生活在北方，冬季的'取暖可是個(gè)大問(wèn)題，這不，經(jīng)營(yíng)煤炭的張叔叔又在開(kāi)始忙著(zhù)計算了。
預計今年的煤炭銷(xiāo)售量大約是300噸，可是庫存僅有180噸，想要滿(mǎn)足供應，還要運進(jìn)多少?lài)嵜禾浚?/p>
思考：題中有幾個(gè)數量，它們之間是什么關(guān)系？如果假設還要運進(jìn)的噸數看成x，怎么用方程還表示這其中的關(guān)系？
180+x=300
教師演示這個(gè)方程的解法，并檢驗。
想一想：還有其他的方程列法嗎？
300- x=180
學(xué)生同桌合作完成。
2、小組合作學(xué)習
�、偃绻枯v貨車(chē)能運煤10噸，要想把這120噸煤一次運完，要多少輛車(chē)？
�、谝粋�(gè)運煤的車(chē)隊，去掉派出的10輛車(chē)，還剩16輛待用，這個(gè)車(chē)隊一共有多少輛車(chē)？
每個(gè)題都有兩種表示數量關(guān)系的方法，試著(zhù)列方程解答。
3、節約能源，思想教育
隨著(zhù)煤炭、汽油等能源的價(jià)格在逐漸攀升，人們把目光都集中在新型能源——太陽(yáng)能的身上，據統計，一個(gè)普通的太陽(yáng)能用戶(hù)，相當于每個(gè)月節約用電費用20元，那么一年將會(huì )節約多少元錢(qián)呢？
4、瀏覽教材
我們所用的教材所呈現給我們的解法是依據等式的性質(zhì)，讓我們一起快速地瀏覽教材，了解另外一種解方程的方法。
5、鞏固練習
完成58面“做一做”的兩個(gè)練習題。
�。ㄈ�、課堂小結
方程，對于我們來(lái)說(shuō)，這是一種全新的解決問(wèn)題的方法，這和我們以前學(xué)習的算術(shù)解法是截然不同的，所以同學(xué)們要勤加練習。
這節課你有什么收獲嗎？
五、教學(xué)反思
1、教材所呈現的方程解法不利于學(xué)生整體上掌握所有類(lèi)型方程的解法，所以在教學(xué)過(guò)程中，我還是引導學(xué)生根據四則運算各部分之間的關(guān)系組織教學(xué)，而把教材當作了必要的補充。
2、學(xué)生的分析數量關(guān)系的能力相對較差，對于我認為非常簡(jiǎn)單的數量關(guān)系居然無(wú)法表達清楚，也不能快速地用方程來(lái)表示，說(shuō)實(shí)話(huà)讓我有些措手不及了，他們在課堂上的表現太出乎我的意料了。學(xué)生的這種分析問(wèn)題的能力必須要盡快提高，否則在學(xué)習上遇到的困難將會(huì )是越來(lái)越大。
五年級數學(xué)方程5
教學(xué)內容
列方程解應用題
教學(xué)目標
1.使學(xué)生學(xué)會(huì )根據兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個(gè)未知數的應用題。
2.使學(xué)生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力和習慣。
3.使學(xué)生學(xué)會(huì )用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
列方程解答數量關(guān)系稍復雜的兩、三步應用題。
教學(xué)難點(diǎn)
形如：ax+bx=c的數量關(guān)系
教學(xué)理念
培養學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習方式。提高學(xué)生的檢驗能力。
教師活動(dòng)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)過(guò)程 備注
一、復習鋪墊
1練習二十一T1
學(xué)生回答
2根據條件說(shuō)出數量關(guān)系式：
果園里的桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有168棵。
果園里的桃樹(shù)比梨數多84棵。
桃樹(shù)棵數是梨樹(shù)的3倍。
學(xué)生回答數量關(guān)系式
3你能選擇其中兩個(gè)條件，提出問(wèn)題，編成一道應用題嗎？試試看！
學(xué)生自主編題，口頭說(shuō)題
4依據學(xué)生回答，教師出示題目。
A.根據條件（1）、（2）編題：果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？
B.根據條件（1）、（3）編題：果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？（例1）
C.根據條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？（想一想）
教師巡視，了解情況。
二.探究新知
1.學(xué)生嘗試例1
引導學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖
集中反饋：生說(shuō)師畫(huà)圖
2.教師組織學(xué)生匯報
學(xué)生介紹算術(shù)解法時(shí)，教師引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖理解數量間的關(guān)系。
學(xué)生介紹方程解法時(shí)，注重讓學(xué)生說(shuō)出怎樣找數量間的相等關(guān)系。
3.小組討論。
解這道題，你認為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的'數量關(guān)系，為什么？
用方程解，設哪個(gè)數量為X比較合適？用什么數量關(guān)系式來(lái)列式呢？
4.學(xué)生獨立完成想一想。
這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明確三點(diǎn)：1、一般設一倍數為X 。2、把幾倍數用含有X的式子表示。3、通過(guò)列式計算，可以檢驗兩個(gè)得數的和（差）及倍數關(guān)系是否符合已知條件。
5完成課本94頁(yè)練一練
指名板演，其余集體練習，評講時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，怎樣檢驗？
三、小結
本課學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？
四、作業(yè)
五年級數學(xué)方程6
設計說(shuō)明
這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了簡(jiǎn)易方程的基礎上，復習解方程的過(guò)程及用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
1．關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。
本節課結合復習題，引導學(xué)生對方程的知識進(jìn)行整理和復習，深化了學(xué)生對列方程解應用題這類(lèi)題型的理解，促進(jìn)了學(xué)生原有認知結構的優(yōu)化。不僅實(shí)現了知識的鞏固，還培養了學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2．注重知識間的內在聯(lián)系。
加強知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生構建合理的知識體系，進(jìn)一步明確用方程解決問(wèn)題的解題思路，掌握尋找題中等量關(guān)系的方法。培養學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，并能由基本題型拓展開(kāi)，解決類(lèi)似的問(wèn)題，培養學(xué)生靈活運用知識的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙導入，全面回顧
1．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用方程解決問(wèn)題這部分知識，這節課我們就對這一部分知識進(jìn)行整理和復習。
2．課件出示學(xué)習要求。
(1)關(guān)于用方程解決問(wèn)題，你學(xué)習了哪些內容？
(2)你認為哪些內容比較難，容易出錯？
(3)你還有什么問(wèn)題？
3．小組進(jìn)行匯報，全班交流，互相評價(jià)。
4．回顧用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟。
(1)說(shuō)一說(shuō)，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
(用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式)
(2)說(shuō)一說(shuō)，用方程解決問(wèn)題的步驟是什么？
�、倮斫忸}意，找到等量關(guān)系式。
�、谡页鲱}中的未知量，設為x，根據等量關(guān)系式列出方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗。
�、輰�(xiě)答語(yǔ)。
設計意圖：通過(guò)談話(huà)質(zhì)疑，引入復習內容，通過(guò)學(xué)習綱要，明確學(xué)習目標。
⊙復習，分項整理
1．復習“和倍”“和差”類(lèi)型題的解法。
(1)課件出示相關(guān)練習題，組織學(xué)生獨立解答后，交流解題過(guò)程。
小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數是小明的6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少張郵票？
學(xué)生獨立解答后匯報解題步驟。
①畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意。
②找出題中的等量關(guān)系式。
媽媽的郵票數－小明的郵票數＝100
小明的郵票數＋100＝媽媽的郵票數
媽媽的郵票數－100＝小明的郵票數
③列式解答。
解：設小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。
6x－x＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
6x＝20×6＝120
答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。
(2)引導學(xué)生小結：在列方程的`過(guò)程中，有兩個(gè)未知數時(shí)，需要確定一個(gè)未知數為x，再根據兩個(gè)未知數之間的關(guān)系，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數，再根據題中的等量關(guān)系式列出方程。
3．復習“相遇問(wèn)題”中的方程的解題方法。
課件出示復習題：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，已知甲車(chē)每時(shí)行駛75千米，乙車(chē)每時(shí)行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車(chē)幾時(shí)后相遇。
(1)引導學(xué)生找出題中的已知條件和所求問(wèn)題。
(2)找出題中的等量關(guān)系式。
�、偌总�(chē)行駛的路程＋乙車(chē)行駛的路程＝A、B兩地的總路程
�、�(甲車(chē)和乙車(chē)的速度和×相遇時(shí)間)＝A、B兩地的總路程
�、跘、B兩地的總路程÷甲、乙兩車(chē)的速度和＝相遇時(shí)間
五年級數學(xué)方程7
這節課是在五年級學(xué)生剛剛經(jīng)歷了等式的性質(zhì)的學(xué)習和解簡(jiǎn)單的方程的基礎上進(jìn)行的，本節的重點(diǎn)是：如何分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系和綜合運用方程知識解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是：找到題目中未知量與已知量之間的數量關(guān)系、等量關(guān)系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。
我校的五年級學(xué)生基礎知識非常扎實(shí)，不僅能熟練地解決已學(xué)的一步計算的簡(jiǎn)單方程，而且，根據課堂上練習時(shí)的觀(guān)察，一半的學(xué)生在新授之前已經(jīng)掌握了ax+b=c,ax-b=c的解法。從課堂發(fā)言看，這些學(xué)生并不是運用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，有的班級學(xué)生學(xué)會(huì )了移項的方法解題，有的是根據等式中各個(gè)量間的`關(guān)系來(lái)解方程，比如2x-22=64，部分學(xué)生把2x看作被減數，運用被減數=減數+差的關(guān)系式得出2x=64+22后，輕松解答方程�？梢�(jiàn)不少班級老師已經(jīng)在教學(xué)時(shí)拓展了更復雜的方程的解法。再經(jīng)過(guò)共同學(xué)習后學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。但找到題目中未知量與已知量之間的數量關(guān)系、等量關(guān)系仍然是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)，許多學(xué)生能順利列出方程但是對等量關(guān)系式卻表達不清，這種現象在歷年的教學(xué)中均有體現。
用方程解決生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問(wèn)題中的數量關(guān)系式。掌握了數量關(guān)系式，問(wèn)題便可迎刃而解。學(xué)生在以前的學(xué)習中缺乏這樣的訓練，對如何分析數量關(guān)系沒(méi)有一定的基礎和經(jīng)驗。在例1教學(xué)時(shí)，學(xué)生找等量關(guān)系的時(shí)候還是比較困難，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比較，而沒(méi)有和小雁塔高度的2倍去比較。等量關(guān)系猶如解題的拐杖，一定要讓學(xué)生認真閱讀，仔細分析。這就需要教師恰當地引導。
一、抓住關(guān)鍵句提高學(xué)生的分析能力。
解決實(shí)際問(wèn)題首先要引導學(xué)生分析題目的條件和問(wèn)題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問(wèn)題。如：例1中的關(guān)鍵句：大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米，根據這句話(huà)學(xué)生的思維就會(huì )直覺(jué)的寫(xiě)出這樣的相等關(guān)系：大雁塔的高度=小雁塔的高度 2－22。（學(xué)生的表現也驗證了這是學(xué)生最容易想到的數量關(guān)系式。）再引導學(xué)生找出已知量與未知量，根據等量關(guān)系式列出方程。 通過(guò)學(xué)習和思考，學(xué)生就會(huì )很快掌握類(lèi)似這樣的一個(gè)數比另一個(gè)數的幾倍多幾（或少幾）的實(shí)際問(wèn)題，就會(huì )根據自己的理解和直覺(jué)思考 一個(gè)數=另一個(gè)數倍數幾這種相等關(guān)系，。因此學(xué)生如果學(xué)會(huì )抓住關(guān)鍵句分析與思考， 能很快提高我們的課堂教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力，對學(xué)生的直覺(jué)頓悟思維有很大的促進(jìn)作用。
二、重視互動(dòng)交流，提高學(xué)生表達能力。
在分析關(guān)鍵句的同時(shí)，我們不能僅僅局限于會(huì )解答實(shí)際問(wèn)題的層面上，要通過(guò)找出關(guān)鍵句、分析關(guān)鍵句、交流關(guān)鍵句等手段，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中關(guān)注他人的方法和過(guò)程，理解他人的思維方法，通過(guò)交流與學(xué)習相互補充和提高。因此，在教學(xué)這部分知識的同時(shí)，還應指導學(xué)生通過(guò)互幫互學(xué)，在交流中促進(jìn)學(xué)生思維的有效組織與思考，便于學(xué)生很好的組織自己的語(yǔ)言，理清自己的思維，互相促進(jìn)，共同提高。 （教學(xué)本課后，我還有一個(gè)想法：在例2的教學(xué)中將引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)理解數量之間的等量關(guān)系。那能否在例1教學(xué)中也靈活運用這樣的方法呢?我想一定能促進(jìn)對學(xué)生對數量關(guān)系的分析。今后將在教學(xué)實(shí)踐中試行。）
總之，教學(xué)此單元內容時(shí)在學(xué)生的數量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間，多幫助學(xué)生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，要始終把數量關(guān)系式的訓練作為教學(xué)的主線(xiàn)貫穿在教學(xué)過(guò)程中
五年級數學(xué)方程8
“方程”是《數學(xué)課程標準》數與代數中“式與方程”部分的內容，無(wú)論是原《大綱》還是《數學(xué)課程標準》，方程的內容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內容是：用字母表示數。簡(jiǎn)易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解應用題。教學(xué)要求是會(huì )用字母表示數、常見(jiàn)的數量關(guān)系、運算定律和公式；初步理解方程的意義，會(huì )解簡(jiǎn)易方程；初步學(xué)會(huì )列方程解應用題。
《數學(xué)課程標準》的具體標準內容是：
�。�1）在具體情境中會(huì )用字母表示數。
�。�2）會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
�。�3）理解等式的性質(zhì)，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內含上有所不同。
首先，《數學(xué)課程標準》強調了要在“具體的情境中”用字母表示數，主要是考慮到用字母表示數是數學(xué)符號化的重要內容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的“代數式”是數學(xué)建模的重要過(guò)程。借助學(xué)生熟悉的具體事物，認識用字母表示數，不但使學(xué)生了解數學(xué)“符號”的作用，更重要的是，滲透初步的數學(xué)建模的。
其次，《數學(xué)課程標準》不再單純要求學(xué)生列方程解應用題，而是強調“會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，突出了方程的數學(xué)模型。讓學(xué)生在用方程表示具體等量關(guān)系中理解方程的實(shí)際意義。方程是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系（相等）的數學(xué)模型，在傳統的教學(xué)中，注重的是有關(guān)的概念和技能，如方程的等價(jià)性、方程解的討論、方程的解法等。歷來(lái)被看作數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)中重視給學(xué)生分析數量關(guān)系，機械的列出方程，解答問(wèn)題，更有甚者，把問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，并就某一類(lèi)問(wèn)題主要的等量關(guān)系和解題套路。如，行程問(wèn)題，濃度問(wèn)題，工程問(wèn)題等，這樣的教學(xué)缺乏探索性、研究性和挑戰性，學(xué)生體會(huì )不到方程是現實(shí)世界的數學(xué)模型，更沒(méi)有經(jīng)歷到數學(xué)建模的過(guò)程，應用意識和實(shí)踐能力的培養也就成了空話(huà)。
《數學(xué)課程標準》把“會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”單列出來(lái)，就是要強調方程在數學(xué)教育中的作用，讓學(xué)生感受方程和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì )到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的模型，領(lǐng)會(huì )數學(xué)建模的和基本過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力和自信心。第三，《數學(xué)課程標準》強調了利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據，突出了方程的“代數”以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統教材在知識建構和內容編排上也有著(zhù)不同的特點(diǎn)。
第一、教材安排和設計思路不同。傳統教材中，方程的內容一般分三個(gè)小節（1.用字母表示數；2.簡(jiǎn)易方程；3.列方程解應用題）集中安排在五年級上冊。在學(xué)習用字母表示數以后，先學(xué)解方程的方法，再學(xué)列方程解應用題。新教材與傳統教材相比，首先把式與方程的內容分兩個(gè)單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）。另外，打破先學(xué)解方程的方法，再學(xué)列方程解決應用問(wèn)題的教材體系，在學(xué)生認識、了解等式的基本性質(zhì)以后，把學(xué)習方程的解法和解決應用問(wèn)題整合在一起。選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的事物和問(wèn)題。如，手寫(xiě)字和電腦打字問(wèn)題、猜數奧秘、向山區小朋友捐書(shū)等。讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中，找到具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，學(xué)會(huì )求解方法。教材設計的基本思路是：呈現問(wèn)題情境--數學(xué)模型（找等量關(guān)系、列方程）--嘗試解答--互動(dòng)學(xué)習。
第二、解方程的依據不同。傳統教材中，把小學(xué)階段加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據，初中則用等式的基本性質(zhì)解方程。這種小學(xué)、初中解方程思路和方法的不一致，使小學(xué)階段的學(xué)習非但起不到打基礎的作用，在一定程度上還增加了初中學(xué)習解方程的難度。新教材按照《數學(xué)課程標準》的要求，小學(xué)、初中解方程的依據和思路一樣-用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程�？紤]到學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習有理數的運算，本套教材刪去了a－x=b、a÷x=b的方程基本類(lèi)型。
第三、列方程解應用問(wèn)題的內容不同。傳統教材中，列方程解決的應用問(wèn)題都是學(xué)生以前用算術(shù)方法能夠解答的問(wèn)題。首先，因為兩種解題方法的思路不同，加上學(xué)生長(cháng)時(shí)間學(xué)習用算術(shù)方法解答，習慣于算術(shù)方法的解題思路，所以學(xué)習用方程解決應用問(wèn)題時(shí)，往往受到算術(shù)方法解題思路的干擾，影響學(xué)習效果。另外，傳統教材一般采取先鼓勵學(xué)生用算術(shù)方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問(wèn)題方法多樣性的要求。這樣一來(lái)，用方程解決問(wèn)題的學(xué)習，不但不利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，反而增加了學(xué)習的難度，容易造成學(xué)生思維方面的混亂。新教材根據《數學(xué)課程標準》的要求，首先降低“應用題”的難度，不安排用算術(shù)方法解逆思考的應用問(wèn)題，不單設應用題單元，把解決應用問(wèn)題和學(xué)習計算方法整合在一起，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的`過(guò)程中學(xué)習計算。這些應用問(wèn)題都是學(xué)生熟悉的、用基本數量關(guān)系和四則運算的意義能夠解答的簡(jiǎn)單問(wèn)題。用方程解應用問(wèn)題時(shí)，則選擇一些簡(jiǎn)單逆思考的或適合用方程解答的問(wèn)題，強調用x表示具體的量，通過(guò)對具體情境中數量關(guān)系的分析，找到等量關(guān)系，然后，利用等式的解決問(wèn)題。這樣的教材設計，一方面，減輕了學(xué)生學(xué)習用算術(shù)方法解決稍復雜問(wèn)題的負擔，避免了算術(shù)方法對用方程解決問(wèn)題的干擾；另一方面，有利于培養學(xué)生數學(xué)思維，形成數學(xué)思維方法，有利于中、小學(xué)知識的銜接。
本單元共安排7課時(shí)。主要內容有：認識等式和方程，等式的基本性質(zhì)，解簡(jiǎn)單方程以及列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題等。結合單元內容，在探索樂(lè )園中安排了“雞兔同籠”問(wèn)題解題思路和方法的探索活動(dòng)。
本單元的教育目標是：
�。�、通過(guò)具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
2、理解等式的性質(zhì)，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會(huì )列方程解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
3、在解方程的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對每一步計算和結論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。
4、具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程，能檢驗方程的解是否正確。
5、感受用方程解決問(wèn)題的價(jià)值，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助解方程的方法來(lái)解決，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
第1課時(shí)，認識等式和方程。
教材選擇了天平這個(gè)直觀(guān)教具，呈現了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同），提出了“觀(guān)察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系”的要求。在學(xué)生觀(guān)察、按要求寫(xiě)式子，以及對寫(xiě)出的式子進(jìn)行分析歸納的基礎上，認識等式和方程�！霸囈辉嚒苯o出了具體的式子，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程�！熬氁痪殹卑才帕巳齻�(gè)練習題，第1題，用三幅括線(xiàn)圖呈現了已知數量和用x表示的未知數量的關(guān)系，讓學(xué)生嘗試列出方程。第2題，說(shuō)明用x表示的未知量和已知量關(guān)系的文字敘述題，讓學(xué)生列出方程。第3題，是把文字敘述的方程“翻譯”成方程式的練習。教學(xué)時(shí)，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學(xué)生認真觀(guān)察、寫(xiě)出式子，再通過(guò)比較和討論等，認識等式和方程。做“練一練”的題目時(shí)，要幫助學(xué)生理解x表示的具體意義。如，一本書(shū)x元，3本的總價(jià)就是3×x=3x元；一輛汽車(chē)的載重量5噸，用這輛汽車(chē)運x次，可以運40噸的次數，也就是說(shuō)5×x=40。
第2課時(shí)，等式的基本性質(zhì)。
教材仍然用天平設計了兩個(gè)觀(guān)察小實(shí)驗活動(dòng)，分別探索等式兩邊同時(shí)加、減和同時(shí)乘、除的規律。實(shí)驗一，用六幅天平圖呈現出實(shí)驗的方法和步驟。在用算式表示實(shí)驗結果的基礎上，通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗的過(guò)程、算式，使學(xué)生知道“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，等式仍然成立”這一規律。實(shí)驗二，用兩組天平圖呈現了操作方法。在用算式表示實(shí)驗結果的同時(shí)，使學(xué)生知道“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(除數不能為0)，等式仍然成立”這一規律。由于等式的性質(zhì)是解方程的基礎和依據，教學(xué)時(shí)，教師要給予特別重視，可以用課件進(jìn)行演示，或用天平操作，給學(xué)生認真觀(guān)察、積極思考、交流自己發(fā)現的空間，切實(shí)理解等式的性質(zhì)�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝�，分別安排了在○里填運算符號，在□中填數的模擬解方程練習。練習時(shí)，要讓學(xué)生看懂題目的要求，特別要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。也就是根據等式的基本性質(zhì)做的，為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做準備。
第3課時(shí)，列方程解決一步計算的應用問(wèn)題。
教材首先用括線(xiàn)的方式呈現了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過(guò)兔博士的話(huà)“一條褲子多少元？”把x和要求的問(wèn)題聯(lián)系在一起。然后，鼓勵學(xué)生借助直觀(guān)圖列出方程，并根據等式的基本性質(zhì)解方程。交流時(shí)，通過(guò)“方程兩邊為什么都減去58？”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生交流解方程的依據，學(xué)會(huì )解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導解方程的書(shū)寫(xiě)格式，如：要先寫(xiě)“解”字，各行的等號要對齊等。接著(zhù)，選擇了王叔叔手寫(xiě)和用電腦打字的事例，以文字敘述和人物口述的方式呈現了“王叔叔用電腦每分鐘打120個(gè)字，電腦打字的速度是手寫(xiě)速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分鐘手寫(xiě)多少個(gè)字？”的問(wèn)題。這是一道關(guān)于倍數的逆思考的問(wèn)題，也就是“已知一個(gè)數的幾倍是多少，求這個(gè)數”的問(wèn)題，學(xué)生第一次接觸。教學(xué)時(shí)，首先要幫助學(xué)生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫(xiě)速度之間的關(guān)系，然后說(shuō)明列方程的方法和步驟，如：先寫(xiě)“解”字，設未知數x等，引導學(xué)生根據數量間的相等關(guān)系，列出方程。然后讓學(xué)生嘗試解方程，交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)“為什么兩邊要除以3，依據是什么”，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結果不變，就要同時(shí)除以3，依據的是等式的基本性質(zhì)。
第4課時(shí)，列方程（ax±b=c）解決兩步計算的應用問(wèn)題。
教材首先設計了一個(gè)猜數游戲。以師生對話(huà)的形式，說(shuō)明了游戲的方式和過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生自己想一個(gè)數，并進(jìn)行“把它乘2，再加上10，等于多少”的運算，教師馬上猜出學(xué)生想的數這個(gè)既神秘、又有挑戰性的游戲，引起學(xué)生探求猜數奧秘的興趣，接著(zhù)，通過(guò)“大頭蛙”的話(huà)“老師是列方程求出來(lái)的”引出列方程解答的問(wèn)題。即：設學(xué)生想的數為x，根據游戲規則和學(xué)生算出的結果列出方程，然后，學(xué)習解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個(gè)概念。教學(xué)時(shí)，首先教師和學(xué)生要進(jìn)行實(shí)際的猜數游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學(xué)。不要簡(jiǎn)單地講游戲或模仿教材上的師生對話(huà)。解決了游戲中的問(wèn)題后，選擇了五年級（1）班同學(xué)獻愛(ài)心向山區小朋友贈書(shū)的事情，以文字和對話(huà)的方式呈現了“聰聰捐了34本書(shū)，比亮亮捐書(shū)本數的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本書(shū)？”的問(wèn)題。這是傳統教材中“已知一個(gè)數的幾倍少幾，求這個(gè)數”的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的方程是：2x-4=34.解這個(gè)方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn)是找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生了解情境中的數學(xué)信息及其含義，找出數量間的相等關(guān)系，如“比亮亮捐書(shū)本書(shū)的2倍少4本”就是不到亮亮捐書(shū)本書(shū)的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書(shū)的2倍減去4就等于聰聰捐書(shū)的34本。然后鼓勵學(xué)生自主列出方程，并求解。交流時(shí)，結合求出的方程的解，說(shuō)明檢驗的必要性和方法，再由學(xué)生自行檢驗。
第5課時(shí)，列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題。
教材以文字敘述加示意圖的形式呈現了北京到上海的路程，乙車(chē)的速度，甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出后到相遇所用的時(shí)間，以及“甲車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？”的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題中有多組等量關(guān)系，所以提出了“找出等量關(guān)系，試著(zhù)列方程解答”的要求。以學(xué)生進(jìn)行算法交流的形式，呈現了兩種思路不同的解法。教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生自主嘗試列出方程，解決問(wèn)題。另外，要給學(xué)生充分展示不同方程的機會(huì )。如果學(xué)生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要給與肯定，對解答正確的給與表?yè)P。但不作要求。提示學(xué)生，盡量不要把帶未知數的量作減數�！霸囈辉嚒边x擇了甲、乙兩個(gè)工程隊同時(shí)從兩端開(kāi)鑿一條隧道的事例，以圖文形式了隧道的長(cháng)度、計劃完成的時(shí)間、甲隊計劃每天完成的米數等信息，提出了“乙隊每天需要完成多少米？”的問(wèn)題。這是一道可以用相遇問(wèn)題思路解決的工程問(wèn)題�？梢宰寣W(xué)生自主解決問(wèn)題。練一練中還安排用“相遇問(wèn)題”解題思路解決的問(wèn)題。
第6課時(shí)，列方程解決求兩個(gè)未知數的應用問(wèn)題。
教材設計了英語(yǔ)書(shū)配磁帶的現實(shí)問(wèn)題，用文字呈現了“一套英語(yǔ)讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價(jià)錢(qián)是英語(yǔ)讀物價(jià)錢(qián)的3倍，這套書(shū)和磁帶各多少錢(qián)？”。這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)未知量，要解決兩個(gè)問(wèn)題。即，磁帶的價(jià)錢(qián)是多少和英語(yǔ)讀物的價(jià)錢(qián)是多少。解決問(wèn)題時(shí)，需要把書(shū)的價(jià)錢(qián)設為x，把磁帶的價(jià)錢(qián)用3x表示。找到等量關(guān)系，列方程解答。先求出書(shū)的價(jià)錢(qián)，再求磁帶的價(jià)錢(qián)。教學(xué)時(shí)，可畫(huà)出線(xiàn)段圖表示題中的數量關(guān)系，引導學(xué)生根據磁帶價(jià)錢(qián)與讀物價(jià)錢(qián)之間的關(guān)系，用x和3x分別表示兩個(gè)未知量，找出數量間的相等關(guān)系。解方程時(shí)，要幫助學(xué)生理解x+3x=4x，求出英語(yǔ)讀物的價(jià)錢(qián)后，根據磁帶和英語(yǔ)讀物的關(guān)系，求出磁帶的價(jià)錢(qián)。接著(zhù)，教材給出了一個(gè)數的4倍比這個(gè)數多135，這個(gè)數是多少？這是本套教材第一次出現文字題。教學(xué)時(shí)，教師要幫助學(xué)生理解文字敘述的含義，再讓學(xué)生嘗試列方程求解�！霸囈辉嚒庇脙煞�(xiàn)段圖，說(shuō)明兩組數量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師要指導學(xué)生看懂圖，然后嘗試列方程求解。
第7課時(shí)，“探索樂(lè )園”，這個(gè)探索樂(lè )園的主題是解決“雞兔同籠”問(wèn)題，了解這一類(lèi)特殊問(wèn)題的解題方法。
教材選擇了三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題一，以對話(huà)猜數的方式給出了“雞和兔一共有22個(gè)頭，70條腿”的信息，提出了“雞和兔各有幾只？”的問(wèn)題，通過(guò)藍靈鼠“還是算一算吧！”要求學(xué)生自主探索，用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。教材呈現出三種解答方法，即：假設法、列表法、用方程解答。教學(xué)活動(dòng)中，教師要及時(shí)引導和啟發(fā)，使學(xué)生了解這類(lèi)問(wèn)題的解決方法，特別是假設法和列方程解答。
問(wèn)題二，用文字敘述給出“龜和鴨共23只，它們的腿有60條”的信息，提出“龜和鴨各有幾只？”的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題與“雞兔問(wèn)題”解題思路的簡(jiǎn)單應用�？梢怨膭顚W(xué)生自主解決。
問(wèn)題三，用信息圖呈現出兩種不同洗滌液的單價(jià)，提出“用100元購買(mǎi)這兩種洗滌液，可以有幾種買(mǎi)法？各買(mǎi)幾瓶？”的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題，由于購買(mǎi)的瓶數是任意的，所以答案有多種。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的自主活動(dòng)空間，讓他們在了解數學(xué)信息的基礎上，利用已有的知識經(jīng)驗，解決問(wèn)題。發(fā)展數學(xué)思維。
五年級數學(xué)方程9
教學(xué)內容：教科書(shū)第126頁(yè)例6，練習三十一的第1～5題。
教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì )列方程解含有兩個(gè)未知數的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、讓學(xué)生自己解答復習題。
果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍。桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
2、口答下面各題。
�。�1）學(xué)�？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？
�。�2）育民小學(xué)五年級有學(xué)生X人，四年級學(xué)生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學(xué)生多少人？四五年級一共有多少人？
二、新課。
1、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6：果園里有桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180果，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍。桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
讓學(xué)生讀題，說(shuō)出已知條件，教師畫(huà)出線(xiàn)段圖（暫不標出X）
問(wèn)：要求的是什么？（桃樹(shù)和杏樹(shù)）
要求的未知數有兩個(gè)，根據題目的已知條件應先設哪一個(gè)為未知數為X？為什么？（設桃樹(shù)為X棵，因為根據杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍，可知杏樹(shù)為3X棵。）
根據學(xué)生回答，教師在線(xiàn)段圖上標注X，如下圖：
問(wèn)：這道題數量間有什么樣的相等關(guān)系？（桃樹(shù)的棵數加上杏樹(shù)的棵數等于180）
讓學(xué)生列出方程：x＋3x=180
如果有學(xué)生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。
當學(xué)生解出X=45后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有，還要做什么，使學(xué)生明確：求出X，只求出了桃樹(shù)的棵數，題還沒(méi)有做完，還要求杏樹(shù)的棵數3X是多少。求杏樹(shù)的方法有兩種：3×45或180－45
看課本的檢驗，讓學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)檢驗式子的.含義和作用。指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗，更有效，更簡(jiǎn)便。
�。�2）練習：
把例題中的第一個(gè)條件改成”果園里的杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵“
著(zhù)重引導學(xué)生分析：改變一個(gè)條件，原來(lái)的解答哪些地方可以不動(dòng)？哪些地方需要改，怎樣改？（使學(xué)生明確：桃樹(shù)和杏樹(shù)的倍數關(guān)系沒(méi)有變，所以設桃樹(shù)的棵數為X，杏樹(shù)的棵數用3X表示；因為現在題目給出它們的相差關(guān)系，即：杏樹(shù)的棵數－桃樹(shù)的棵數=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
學(xué)生自己解答，并進(jìn)行檢驗。
�。�
列方程解答像上面這種已知兩個(gè)倍數關(guān)系求兩個(gè)數的應用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：
1、題里有兩個(gè)未知數，可以先選擇一個(gè)設為X，另一個(gè)未知數用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一個(gè)未知數。
3、通過(guò)列式計算，檢驗兩個(gè)得數的和及倍數關(guān)系是否符合已知條件。
三、鞏固練習。
1、P126頁(yè)做一做。
使學(xué)生明明確：它們的數量關(guān)系與例題相同，都是已知兩個(gè)數的和與倍數關(guān)系，求這兩個(gè)數；不同的是：例題兩個(gè)數的倍數關(guān)系是整數，這里是小數。
2、做練習三十一的第1～5題。
課后：
五年級數學(xué)方程10
聽(tīng)課記錄：
科目：數學(xué)
年級：五年級
授課者：張**
課題：方程
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
老師：我們去菜市場(chǎng)買(mǎi)東西用什么稱(chēng)呢?
學(xué)生：秤、電子秤
老師：那你見(jiàn)過(guò)這樣的秤嗎?出示天平
二、 介紹天平
它有兩個(gè)托盤(pán)，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。
三、 探究新知，觀(guān)看課件
(一)等式
1、 在天平的兩邊放入砝碼，左盤(pán)：20克和30克，右盤(pán)：50克，中間刻度指向0，那么說(shuō)明天平平衡了。
提問(wèn)：你能根據此列出一個(gè)式子嗎?
學(xué)生：20+30=50
2、 觀(guān)看課件，列式子。
30+x=80 x+20=70 2x=100
3、 何為等式?學(xué)生一起說(shuō)：表示相等的式子叫做等式。
舉例：60+x=80 70+20=90 50-20=30
4、 總結：我們剛剛說(shuō)的.都是等式，先找等量關(guān)系，等式是表示相等關(guān)系的式子。
5、 舉反例：5x>29 30<70是等式嗎?
學(xué)生：不是。
6、 齊說(shuō)兩遍等式的概念。
(二)方程
1、 像30+x=80、x+20=70、2x=100這樣的式子又叫什么呢?
學(xué)生：方程
老師：看來(lái)這位學(xué)生已經(jīng)預習了本節內容，值得表?yè)P。
2、 對，就是方程，像這樣含有未知數的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。
3、 等式和方程的關(guān)系。
所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。
(三)板書(shū)
20+30=50
表示相等關(guān)系的式子叫做等式
30+x=50
x+20=70
2x=100
四、 練習
1、 判斷哪些是方程，哪些是等式?為什么?
2、 看圖列方程，并說(shuō)一說(shuō)表達的意思。
五、 總結：何為等式？方程？
表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
含有未知數的等式叫做方程。
聽(tīng)課意見(jiàn)：
1、從生活中事物導入，來(lái)吸引學(xué)生們的眼球。
2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關(guān)系——→等式——→方程
3、在板書(shū)上，注重用彩筆區分，清晰的描繪出了概念。
4、在課堂中照顧到了大部分學(xué)生，能做到一視同仁。
5、在強調重點(diǎn)時(shí)，采用多讀、多念的方法，加深學(xué)生們的印象。
五年級數學(xué)方程11
長(cháng)期以來(lái)，在小學(xué)教學(xué)解簡(jiǎn)易方程，是依據加減運算的關(guān)系或乘除運算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數。這種方法到了中學(xué)又要另起爐灶，重新開(kāi)始。根據新課標的要求，人教版教材從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎導出解方程的方法，使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的局限性，有利于加強中小學(xué)的知識銜接。
猜想是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一種重要方式，通過(guò)讓學(xué)生綜合已有的知識和經(jīng)驗的基礎上經(jīng)歷等式的變化過(guò)程，不僅讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，還為猜想等式的性質(zhì)奠定了良好的基礎。學(xué)生一旦作出了猜想，就會(huì )迫不及待的想去驗證自己的猜想是否正確，從而主動(dòng)地去探索新知。
任何猜想都必須經(jīng)過(guò)驗證，才能確定是否正確，而驗證的'過(guò)程也正是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習探索數學(xué)知識的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手用天平稱(chēng)一稱(chēng)，驗證自己的猜想，以一種自主探究的方式進(jìn)一步認識了等式的性質(zhì)，為后面學(xué)習解方程奠定了良好的基礎�！芭e出生活中的例子”體現了數學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)到的數學(xué)知識也要應用到生活當中去的理念，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在自己的身邊。這樣的設計不但極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，還有利于培養學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng )新能力。
學(xué)生在合作操作中，已經(jīng)對解方程有了一定的基礎和認識，能夠大概地說(shuō)出解方程的過(guò)程和依據，而又一次讓同學(xué)之間同桌說(shuō)一說(shuō)后再全班交流體現了本節課的學(xué)習重點(diǎn)“理解并利用等式的性質(zhì)解方程”，“為什么要減去3”突破本節課的難點(diǎn)。在這個(gè)環(huán)節中教師還有針對性地指導了書(shū)寫(xiě)的規范性和檢驗的過(guò)程。師生之間的共同探討，顯示了一種平等的師生關(guān)系。
練習中學(xué)生加深了對“方程的解”的認識，抓住了利用等式的性質(zhì)這一依據去解方程。不同層次的練習照顧了學(xué)生之間學(xué)習水平的差異，3X=8.4對等式的性質(zhì)進(jìn)行了拓展，有利于發(fā)散學(xué)生的思維。最后交流學(xué)習的收獲促進(jìn)了學(xué)生形成積極的學(xué)習心理。
五年級數學(xué)方程12
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習
1、判斷下面各式是不是方程
30+X=150 X-54＞80 65—45=20 7X=56
2、根據題意列方程
�。�1）山東省高中學(xué)歷的人數是1002萬(wàn)人，是大專(zhuān)學(xué)歷的3倍，大專(zhuān)學(xué)歷的人數是X萬(wàn)人。
�。�2）山東省總人口是9079萬(wàn)人，其中男人4595萬(wàn)人，女人X萬(wàn)人
�。�3）山東省鄉村人口是5629萬(wàn)人，比城鎮人口多2179萬(wàn)人，城鎮人口是X萬(wàn)人。
二、合作探索：
1、出示情景圖：讓學(xué)生看圖及下面的信息，你知道了哪些信息？（20xx年6月1日黔金絲猴數量已從1993年的600多只，增加到860只。）根據信息你能提出什么問(wèn)題？
2、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。根據學(xué)生的回答，教師把問(wèn)題板書(shū)出來(lái)：20xx年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴？
根據提出的問(wèn)題，同學(xué)討論應該怎樣列式解答。放手讓學(xué)生自己解答，個(gè)別學(xué)生老師指導。指名回答。用算術(shù)方法解答：860—600=260（只）除了算術(shù)方法你能根據題意列出含有未知數的方程嗎？具有怎樣的等量關(guān)系？（1993年的只數+增加的只數=20xx年的只數。用x表示增加的只數，可列方程：600+x=860）
3、合作探索，找出解決問(wèn)題的方法。
這個(gè)方程怎樣求出x呢？
讓學(xué)生討論找出解決問(wèn)題的方法。我們可以借助天平來(lái)研究一下：在天平的左邊放上一瓶啤酒，要使天平平衡右邊也要放上同等重量的東西，天平才能平衡。如果在左邊加上10克重的物體，要使天平平衡右邊也要加上10克重的物體，反過(guò)來(lái)在左邊減去10克的物體，要使天平平衡右邊也要減去10克的物體，看教材62頁(yè)圖，這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明了等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，等式仍然成立。）
同桌看圖討論：天平左邊的盤(pán)子里是x，右邊的盤(pán)子里是20 ，這時(shí)天平平衡那么說(shuō)明了什么呢？（說(shuō)明x=20的時(shí)候才能使天平平衡，也就是等號兩邊正好相等。
師小結：我們可以借助這個(gè)發(fā)現來(lái)求出方程里面的未知數x。我們把使方程左右兩邊相等的未知數就叫做方程的解，x=10是x+10=10+10的解，而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程和方程的解是兩個(gè)不同的.概念。
4、解方程，體會(huì )解方程和方程的解有什么不同？
我們來(lái)解600+x=860這個(gè)方程，教師一邊板書(shū)，一邊指出解方程的步驟；
先寫(xiě)個(gè)“解”字，然后根據等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數等式仍然成立，同時(shí)減去600，理解解方程過(guò)程的簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)，并且解題時(shí)適當運用簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)。
教師示范解題過(guò)程，關(guān)注“解”和“等于號”書(shū)寫(xiě)要求。
指導檢驗：X＝860是不是正確答案呢？如何檢驗？教師板書(shū)檢驗過(guò)程。
5、課堂練習：出示：X―30＝80 反饋，關(guān)注書(shū)寫(xiě)過(guò)程并說(shuō)說(shuō)檢驗過(guò)程。
三、綜合練習：
1、完成書(shū)本第64頁(yè)自主練習1題，學(xué)生完成后同桌交流
2、括號里哪一個(gè)x的制式方程的解？
43+x=62 （x=105 x=19） x-56=37 （x=19 x=93）
先獨立思考，學(xué)生回答，并說(shuō)說(shuō)自己的想法
3、看圖列方程。
出示自主練習的第2題，學(xué)生看圖列式。
提問(wèn)：什么是等式？什么是方程？解出上述方程。
四、學(xué)習回顧：
通過(guò)學(xué)習，你知道了什么？有哪些收獲？個(gè)人課堂學(xué)習表現如何
學(xué)生選擇兩題（加法方程和減法方程各一個(gè)）獨立完成，要求寫(xiě)出檢驗過(guò)程，反饋計算情況。
作業(yè)設計：
1、基礎作業(yè)：自主練習1、2、3
2、拓展作業(yè)：一點(diǎn)通：部分練習
板書(shū)設計：
解簡(jiǎn)易方程
解；：設大約增加了x只黔金猴。
600 + x = 860
600+x-600 = 860-600
X =260
檢驗：方程左邊=600+x
=600+260
=860
=方程右邊
所以，x=260是方程600+x=860的解
課后反思：
五年級數學(xué)方程13
前幾天，我們學(xué)習了解方程。這不。我一回家，媽媽就開(kāi)始考我了。
媽媽打開(kāi)數學(xué)書(shū)，問(wèn)道：“一盒墨水x元，一支鉛筆1.2元。一盒墨水和一支鉛筆一共4元，一盒墨水多少錢(qián)?”
我不假思索的回答：“x+1.2=4解：x=4-1.2x=2.8”
“很好，很好�！眿寢屝χ�(zhù)說(shuō)。
“我還沒(méi)驗算呢�！庇谑�，我又開(kāi)始驗算。：“把x=2.8代入原方程左邊=x+1.2=2.8+1.2=4右邊=4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解�！�
“呦。我的女兒學(xué)聰明了�！眿寢屝χ�(zhù)說(shuō)。我也笑了笑。
“我在考考你吧�！眿寢屔衩氐男α诵Α耙缓心畑元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?”“一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?這怎么做呀�！蔽覇�(wèn)媽媽。媽媽說(shuō)：“你這個(gè)小笨蛋，剛夸過(guò)你，你就不行了吧。你看，是這樣寫(xiě)的:x×3=8.4�！�
“哦，我想起來(lái)了。x×3=8.4x=8.4÷3x=2.8。還有驗算：檢驗:把x=2.8入原方程左邊=x×3=2.8×3=8.4右邊=8.4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解�！�
“100分，看你這們來(lái)勁，我再給你出一道：小明今年x歲，爸爸今年40歲，他們倆相差28歲，小明今年多少歲?”“很簡(jiǎn)單。28+x=40x=40-28x=13�！薄膀炈阋幌�，看算得對不對�！眿寢屘崾疚��！薄皺z驗：把x=13代入方程左邊=28+x=28+13=41咦。左邊不=右邊。算錯了，算錯了。x+28=40x=40-28x=12�！斑@次算對了�！眿寢寣ξ邑Q起了大拇指。我再問(wèn)你個(gè)難點(diǎn)的：今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m，警戒水位是多少米?用方程解答�！蔽易ザ鷵先�，終于想出來(lái)了：“解：設警戒水位是xm警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5檢驗：把x=13.5帶入原方程左邊=x+0.64=13.5+0.64=14.14左邊=右邊所以，x=13.5是原方程的解�！薄靶醒�。新學(xué)的知識，沒(méi)想到掌握的這么牢。我再給你出一個(gè)類(lèi)似于這樣的題:光明小學(xué)的一個(gè)水龍頭漏水小明拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8kg水，你知道一個(gè)滴水的'水龍頭每分鐘?”我回答道：“解：設一個(gè)滴水的水龍每分鐘浪費xkg水每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水1.8kg=1800g30x=1800x=1800÷30x=60檢驗：把x=60帶入原方程呢左邊=30x=30×60=1800右邊=1800左邊=右邊所以x=60是原方程的解�！薄拔业呐畠洪L(cháng)大了�！眿寢屝χ�(zhù)說(shuō)。
你們看，我們身邊的數學(xué)多吧。
五年級數學(xué)方程14
1、含有未知數的算式叫做方程。 ( )
2、5x表示5個(gè)x相乘。 ( )
3、有三個(gè)連續自然數，如果中間一個(gè)是a ,那么另外兩個(gè)分別是a+1和a- 1。( )
4、一個(gè)三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )
解下列方程。
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168
5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (寫(xiě)出檢驗過(guò)程)
列出方程并求方程的解。
(1)、一個(gè)數的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數。 (2)、3.4比x的3倍少5.6，求x 。
列方程解應用題。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車(chē)運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車(chē)
運。還要運幾次才能運完?
2、一塊梯形田的'面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車(chē)間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計
劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?
4、甲乙兩車(chē)從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米?
5、某校六年級有兩個(gè)班，上學(xué)期級數學(xué)平均成績(jì)是85分。已知六(1)班40人，平均成績(jì)?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績(jì)是多少分?
五年級數學(xué)方程15
一、 說(shuō)教材
1、教材內容：小學(xué)數學(xué)第十冊《解簡(jiǎn)易方程》及練習二十六1～5題。
2、教材簡(jiǎn)析：
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數和數量關(guān)系，掌握了求未知數x的方法的基礎上學(xué)習的。通過(guò)學(xué)習使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習列方程解應用題解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎。
3、教學(xué)目標：
�。�1）使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
�。�2）掌握解方程的一般步驟，會(huì )解簡(jiǎn)單的方程，培養學(xué)生檢驗的習慣，提高計算能力。
�。�3）結合教學(xué)，培養學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習態(tài)度，求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，養成良好的學(xué)習習慣。滲透一一對應的數學(xué)思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
教具：天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
二 、說(shuō)教法學(xué)法
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情境，自主體驗
本課以游戲導入，通過(guò)創(chuàng )設學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，以激趣為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀(guān)察、交流等活動(dòng)中感知平衡，自主體驗，積累數學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無(wú)論是生活中（cn—teacher。com）有趣的平衡現象，還是天平稱(chēng)東西的實(shí)際狀態(tài)，都無(wú)不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
�。ǘ� 突出重點(diǎn)，自主探索
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)列式觀(guān)察，自主探索，分析比較，逐次分類(lèi)，討論舉例等一系列活動(dòng)去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識探究和能力培養溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。同時(shí)層層深入的`設疑和引導也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵和培養，使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過(guò)程，如剝繭抽絲般汲取知識的養分。
�。ㄈ� 自學(xué)思考，獲取新知
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時(shí)，通過(guò)出示兩道自學(xué)思考題
�。�1）什么叫方程的解？請舉例說(shuō)明。
�。�2）什么叫解方程？請舉例說(shuō)明�！备淖兞艘允痉�、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題通過(guò)自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉化為具體的例子加以闡明，既培養了學(xué)生獨立思考的能力，也解決了數學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維依賴(lài)于直觀(guān)這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗方法時(shí)，也采用了讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)來(lái)掌握檢驗的方法及規范書(shū)寫(xiě)格式。
�。ㄋ模� 使用交流，注重評價(jià)
要探索知識的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現在“師導”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識點(diǎn)的領(lǐng)會(huì )上，在本課中，有多處讓同桌互說(shuō)互評互查的過(guò)程，合作的力量必將促使學(xué)生認知水平的提高，自評與互評相結合的評價(jià)方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習方法，促進(jìn)良好的學(xué)習習慣的形成。
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