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《乘法的交換律和結合律》教案范文(精選6篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編整理的《乘法的交換律和結合律》教案范文(精選6篇),僅供參考,歡迎大家閱讀。
《乘法的交換律和結合律》教案 1
教學(xué)內容
四年級(下冊)第61~62頁(yè)。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過(guò)程,理解并掌握乘法交換律和結合律,初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡(jiǎn)便,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2.使學(xué)生在探索乘法運算律的過(guò)程中,初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3.使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗,進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心,初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
1.出示:
你能在下列的 內填上合適的數嗎?
28+320=320+ ;
(27+138)+62=27+( + );
35+ = +35。
提問(wèn):你能說(shuō)出填數的依據嗎?誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結合律?
2.出示:
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。
談話(huà):同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號,也可以都填寫(xiě)乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律;而如果填乘號,你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結合律,乘法是否也有交換律和結合律呢?
3.導入新課。
談話(huà):今天我們就來(lái)研究乘法中的運算規律,首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢?
【說(shuō)明:加法的交換律和結合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結合律的基礎,通過(guò)復習填數和在等式中填運算符號,一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結合律,乘法是不是也有交換律和結合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運算律的欲望。同時(shí),引導學(xué)生把加法運算律的活動(dòng)經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來(lái),促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習!
二、舉例驗證探索規律
。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1.情景中感知乘法交換律。
出示例題。(略)
談話(huà):圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?
學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。
提問(wèn):我們知道,每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結?
板書(shū):3×5=5×3。
【說(shuō)明:充分運用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個(gè)5是多少,根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,促進(jìn)對乘法交換律的理解!
2.舉例驗證。
談話(huà):我們知道3×5=5×3,你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎?
學(xué)生舉例。
引導:你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果,然后再寫(xiě)等號呢?
學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話(huà):像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數相乘,交換兩個(gè)乘數的位置,積不變。
3.總結規律。
討論:你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。(每組算式等號兩邊的'兩個(gè)乘數相同,積也相同,不同的是兩個(gè)乘數交換了位置。)
板書(shū):兩個(gè)數相乘,交換乘數的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。
提示:你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎?
板書(shū):a×b=b×a。
提問(wèn):等式中的a和b可以分別表示什么數?你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述,還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢?
【說(shuō)明:引導學(xué)生觀(guān)察和討論等式中變與不變的規律,幫助學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì);讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了,有利于培養學(xué)生的符號意識!
4.回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習中的運用。
談話(huà):乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過(guò),你能回顧一下,過(guò)去在學(xué)習哪些知識時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。)
【說(shuō)明:通過(guò)情景再現的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習中的運用,能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律,同時(shí)使學(xué)生體會(huì )學(xué)習乘法交換律的價(jià)值!
。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1.初步感知。
談話(huà):我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律,那現在讓我們繼續來(lái)研究乘法的結合律。
出示例題。(略)
談話(huà):仔細觀(guān)察,現在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì )列式計算嗎?
組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。
2.引導比較。
提問(wèn):兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數相乘,乘數的位置相同,運算的順序不同,計算結果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個(gè)數相乘,再和第一個(gè)數相乘。)
提問(wèn):兩道題的運算順序不同,為什么得數還相同呢?(都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個(gè)數相乘)
板書(shū):(5×3)×4=5×(3×4)。
3.舉例驗證。
談話(huà):從剛才的例子中,我們發(fā)現三個(gè)數相乘,可以先把前兩個(gè)數相乘,也可以先把后兩個(gè)數相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫(xiě)一寫(xiě),說(shuō)一說(shuō)。
組織交流,教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4.總結規律。
討論:
。1)你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變,什么變了?
。2)你能從這些算式中發(fā)現什么規律?
師生共同歸納乘法結合律。
板書(shū):三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,或者先把后兩個(gè)數相乘,再和第一個(gè)數相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結合律。
談話(huà):如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數,你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎?
板書(shū):(a×b)×c=a×(b×c)。
【說(shuō)明:乘法結合律的教學(xué),教師引出一個(gè)實(shí)例后,就把研究的主動(dòng)權交給了學(xué)生,引導學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進(jìn)行探究,有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )探索數學(xué)規律的一般過(guò)程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計算復雜而影響規律探究的積極性,又可以培養學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數學(xué)學(xué)習的成功!
《乘法的交換律和結合律》教案 2
【教學(xué)內容】
西師版四年級下冊數學(xué)教材第17~18頁(yè)例1~2,練習四第1題。
【教學(xué)目標】
1.經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過(guò)程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律,初步能用這兩個(gè)運算律解釋計算的理由。
3.體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養學(xué)生自主探索數學(xué)知識和應用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知
1.以前學(xué)過(guò)的加法運算律有哪些?
加法交換律和加法結合律(學(xué)生回答)
2.說(shuō)一說(shuō),下面的等式用了什么運算律?
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3.通過(guò)預習,你知道下面的等式用了什么運算律嗎?
2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()
引出課題:乘法運算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀(guān)察并思考:
。1)等號左邊的'算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?
。2)從上面的觀(guān)察與分析中,你能發(fā)現什么規律?
學(xué)生發(fā)現:兩個(gè)因數交換位置,積不變。
師引導學(xué)生得出乘法交換律。
教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)
教師:如果用a、b表示兩個(gè)數,這個(gè)規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
隨堂練習:計算下面各題,用交換因數位置的方法進(jìn)行驗算。
34×16 26×37
學(xué)生獨立做,請兩名學(xué)生上臺板演。
2講解
。2×3)×4=2×(3×4)
觀(guān)察并思考:
。1)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?
。2)從上面的觀(guān)察與分析中,你能發(fā)現什么規律?
學(xué)生發(fā)現:每個(gè)算式只是改變了運算順序,每排左、右兩個(gè)算式計算結果相等,三個(gè)數相乘,先算前兩個(gè)數的積或者先算后兩個(gè)數的積,值不變。
教師:誰(shuí)知道這個(gè)規律叫什么?
教師板書(shū):乘法結合律。
教師:如果用a、b、c表示3個(gè)數,可以怎樣表示這個(gè)規律?
教師板書(shū):(a×b)×c=a×(b×c)。
教師:這個(gè)規律就叫乘法結合律。
小結:同學(xué)們,我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律,下面看同學(xué)們會(huì )不會(huì )用。
三、課堂活動(dòng)
1.練習四第1題:學(xué)生獨立完成,全班交流,說(shuō)出依據。
2.連線(xiàn)。
。▽W(xué)生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
四、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲?還有什么問(wèn)題?
五、作業(yè)
練習四第1、2題。
《乘法的交換律和結合律》教案 3
第五課時(shí):
教學(xué)內容:乘法交換律和乘法結合律練習課
教學(xué)目標:
1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習
。1)口算:
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通過(guò)剛才的口算,你們很快就算出結果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰(shuí)?
板書(shū):5×225×4125×8
。2)在□里填上合適的數。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
。3)計算:
43×25×4 25×43×4
比較兩道題,在運用乘法運算定律時(shí)有什么不同?
在討論的基礎上,啟發(fā)學(xué)生總結出:第1題只應用乘法結合律把后兩個(gè)數相乘,就可以使計算簡(jiǎn)便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的'后面,使25與4相乘,然后再用乘法結合律,使計算簡(jiǎn)便。
小結:用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算有兩種情況:一種是單獨運用乘法結合律使計算簡(jiǎn)便,一種是兩個(gè)運算定律結合使用,使計算簡(jiǎn)便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內容,根據題目的特點(diǎn),靈活運用運算定律。
引導學(xué)生在對比中加以區分。
。4)師生比賽,看誰(shuí)直接說(shuō)出結果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
。5)對比練習:
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
。25×15)×4
46×25
。40+6)×25
49×49+49×51
49×99+49
。68+32)×5
68+32×5
學(xué)生小組分工后獨立完成,再進(jìn)行小組內交流。
匯報。
二、小結
學(xué)生談收獲。
《乘法的交換律和結合律》教案 4
教學(xué)目標
1、通過(guò)練習,使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計算的方法,并能根據數的特征靈活的運用乘法交換律和結合律進(jìn)行計算。
2、通過(guò)簡(jiǎn)便計算的推理過(guò)程,提高學(xué)會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┆毩⒖谒
“練習四”第1題
讓學(xué)生獨立完成,然后全體進(jìn)行校對,接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出各組數的特點(diǎn):第一組最基本的步驟是5×2,第二、三組分別是25×4和125×8?吹竭@些計算結果,你想到了什么?
。ǘ﹩⒌嫌嬎
從口算訓練引入,揭示課題--乘法中的簡(jiǎn)便計算練習。接著(zhù)老師提出目標。
。ㄈ┓謱佑柧
1、應用乘法結合律為主的簡(jiǎn)算。
教材第3題:用簡(jiǎn)便方法計算。
4×(19×50)250×3640×2×75×5
。8×16)×125125×4825×6×40×3
先審題,說(shuō)一說(shuō)哪幾道是同一類(lèi)型的題目,分別怎樣計算?
討論后由學(xué)生同桌合作,各選擇每一組中的一組進(jìn)行計算,完成后相互批改。
2、運用乘法交換律的簡(jiǎn)算。
課本第2題,用簡(jiǎn)便方法計算。
由學(xué)生獨立完成,比一比哪一組全對的同學(xué)多。學(xué)生完成
后檢查并自批。教師巡視糾錯,最后校對,評比哪一組全對的人數多。
3、小結反思。通過(guò)以上兩組乘法中的簡(jiǎn)便計算,你認為已學(xué)
的`乘法中的簡(jiǎn)算有哪些特征?依據是什么?
回答問(wèn)題時(shí)同學(xué)之間互相補充;卮2時(shí)學(xué)生口答乘法交換律和結合律的文字敘述和字母公式。
回答后再讓學(xué)生根據簡(jiǎn)算特征編幾道可簡(jiǎn)算的題目。
4、綜合應用
在第三步編題的過(guò)程中,教師再問(wèn)在連加和連減中我們還
學(xué)到過(guò)怎樣的簡(jiǎn)便計算?讓學(xué)生舉例,并說(shuō)出依據,如324-127―173,428―(128+253),484+347+216+453,教師板書(shū)學(xué)生的算式,然后學(xué)由學(xué)生口算出結果并說(shuō)出依據。
獨立完成第4題,并補充:計算24×13×50。教師巡回糾錯,校對時(shí)重點(diǎn)講評:125×32×5
=125×(8×4)×5
=(125×8)×(4×5)
=1000×20
=20000
補充題學(xué)生可能會(huì )計算成24×13×50=(24×50)×13=1000
×13=13000。學(xué)生指出錯誤并訂正后,教師講評計算時(shí)一定要注意數據的特征與變化,不能想當然的做。
5、應用題,課本第5題。
學(xué)生讀題后獨立完成,教師巡回輔導后進(jìn)學(xué)生,完成快的
同學(xué)說(shuō)一說(shuō)思路,完成后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路和簡(jiǎn)算的依據,列式為24×5×20=24×(5×20)=24×100=2400或直接列為24×(5×20)。
。ㄈ┛偨Y
今天這節課重點(diǎn)練了哪些內容,你還有什么不懂的地方嗎?
。ㄋ模┳鳂I(yè)
《作業(yè)本》[12]
《乘法的交換律和結合律》教案 5
一、教學(xué)內容:
北師大版四年級上冊數學(xué)第二單元p45-p46
二、教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索過(guò)程,發(fā)現乘法結合律和交換律,并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上,會(huì )對一結算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、感受數學(xué)探索的樂(lè )趣,培養自主探索問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點(diǎn):乘法結合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┛谒惚荣,激發(fā)學(xué)習興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師:以后在計算乘法時(shí),一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因為這樣的兩個(gè)數相乘能整到十、整百、整千數,這樣可以快速計算。
3、談話(huà)引入:我們在前面已學(xué)過(guò)乘法的計算,在教學(xué)運算中,有許多有趣的規律,這節課請同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現什么?
。ǘ﹦(chuàng )設情境,發(fā)現問(wèn)題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師:請大家認真觀(guān)察,估一估這個(gè)長(cháng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的?
3、算一算
師:誰(shuí)估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算,比一比看誰(shuí)做的又對又快。
4、交流算法。
師:誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,匯報時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
師板書(shū):(3×5)×4=60(個(gè))
3×(5×4)=60(個(gè))
。ㄈ┍容^算式的特點(diǎn),發(fā)現規律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,現在請同學(xué)們一起觀(guān)察這兩個(gè)算式,看看你能發(fā)現什么?
2、學(xué)生匯報:略
3、小結:(3×50)×4=3×(5×4)
。ㄋ模┨岢黾僭O,舉例驗證
1、師:用別的三個(gè)數這樣計算會(huì )不會(huì )結果也相同呢?請在本子上舉例計算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流?
3、集體交流
誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況?
。ㄎ澹└爬ㄒ幝
1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的結果都是相同的'。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個(gè)數字,你能寫(xiě)出所發(fā)現的規律嗎?
板書(shū)(a×b)×c=a×(b×c)
板題:乘法結合律
。┻\用規律,解決問(wèn)題
1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個(gè)算式,哪個(gè)更簡(jiǎn)便?
2、看來(lái)運用乘法結合律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
3、練習:p46“試一試”的題目
學(xué)生獨立完成,集體訂正。
。ㄆ撸┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示兩組數據
4×5=5×412×10=10×12
2、師:認真觀(guān)察,看看你有什么新發(fā)現?
3、學(xué)生匯報。
4、學(xué)生舉例驗證。
師:你能舉出像這樣的例子嗎?
5、師:如果用字母a、b表示兩個(gè)數,你能寫(xiě)出發(fā)現的規律嗎?
6、板書(shū):a×b=b×a
板題:乘法交換律
三、鞏固練習
1、(完成課本第46頁(yè)練一練第1題)
學(xué)生口答,集體訂正。
2、應用乘法結合律和交換律,快速計算下面各題。
25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)
。1)學(xué)生獨立完成,個(gè)別板演。
。2)訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運用什么運算定律。
四、總結:這節課你有什么收獲?
五、學(xué)生讀課本第45、46頁(yè),質(zhì)疑。
六、作業(yè):課本第46頁(yè)第2題。
乘法結合律 乘法交換律
《乘法的交換律和結合律》教案 6
教學(xué)目標
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì )應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法,并能對一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計算,培養學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計算的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì )應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法。
教學(xué)準備
投影片
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
師生活動(dòng)
備注
一、復習
二、學(xué)習新課
三、課堂練習
四、課堂作業(yè)
1.什么叫乘法的交換律?你能用字母表示嗎?
2.什么叫乘法的結合律?你能用字母表示嗎?
3.口算:
15×2×12=25×4×17=35×2×9=
125×8×3=45×2×8=4×15×13=
4.引入新課
剛才我們復習了乘法的交換律和結合律,應用乘法的.交換律和結合律可以使計算簡(jiǎn)便。這節課我們一起來(lái)學(xué)習乘法運算定律的應用。(板書(shū)課題)
1.學(xué)習例3
。1)出示例3
。2)學(xué)生討論:如何計算能湊成整十、整百數,比較容易?
。3)學(xué)生嘗試著(zhù)進(jìn)行計算。
。4)指名學(xué)生板演。
。5)請板演者講講是如何想的?
2.學(xué)習“試一試”第1題
。1)怎樣算比較簡(jiǎn)便?
。2)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習本上。
。3)集體訂正。
3.學(xué)習例4
。1)出示例4
。2)想一想:怎樣計算比較簡(jiǎn)便?
。3)學(xué)生試著(zhù)完成,指名學(xué)生講方法。
4.學(xué)習“練一練”第2題。
。1)說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的?
。2)指名三人板演,其余學(xué)生做在練習本上。
。3)集體訂正。
1.練習十七第5題。
2.練習十七第6題。
練習十七第6、7題。
課后感受
在加法運算定律的基礎上,學(xué)生們學(xué)得還算不錯。
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