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消元第二課時(shí)說(shuō)課課題
一、說(shuō)教材
本課是新人教版七年級數學(xué)第八章消元的第二課時(shí)加減法。在此之前,學(xué)生已學(xué)習了用代入消元法解二元一次方程組,對消元的解題思想已有了一定的了解。本課的加減法的學(xué)習,繼續深入探究“二元”化“一元”的新方法。
二、說(shuō)目標
根據本課教學(xué)內容的特點(diǎn),本課教學(xué)將達到的情感目標是通過(guò)數學(xué)知識生活化讓學(xué)生感受數學(xué)的趣味性,知識目標是掌握用加減法解二元一次方程組,能力目標是培養學(xué)生觀(guān)察、分析、運算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)是用加減法解二元一次方程組,教學(xué)的難點(diǎn)是新方法“加減消元法”的導出以及兩個(gè)方程相減消元時(shí)符號的處理。
三、說(shuō)教法、學(xué)法
在教法的設計上,考慮到學(xué)生能力的差異,本人采用分層次教學(xué),同樣的練習設置不同要求,使不同層次的學(xué)生都能夠在原有的水平上獲得提高。把加減法導出設計成一生活情景 ,讓學(xué)生感受數學(xué)知識來(lái)源于生活,同時(shí)達到突破本課第一個(gè)難點(diǎn)的目的。
由于本課教學(xué)內容,學(xué)法安排遵循“教為主導,學(xué)為主體,練為主線(xiàn)”的思想,讓學(xué)生在練習中,觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題,討論問(wèn)題,解決問(wèn)題,獲取新知,逐步形成運算技能,化解了本課的第二個(gè)難點(diǎn)。
四、說(shuō)教學(xué)設計
3x+5y=5
5x+5y=6
整個(gè)課堂教學(xué)分成以下幾個(gè)環(huán)節:
。ㄒ唬⿵土暸f知識:(5分鐘)
設置一道練習:用代入法 解 。引導學(xué)生復習代入消元法,鼓勵學(xué)生多觀(guān)察方程特點(diǎn),再選擇解題的最簡(jiǎn)方案,素質(zhì)較好的學(xué)生可得出3至4種解法,為學(xué)習新知識作好鋪墊。
。ǘ┨剿餍路椒ǎ海12分鐘)
將上面的練習具體生活化:某位同學(xué)去買(mǎi)水果,水果是按個(gè)論價(jià)。如果三個(gè)芒果和五個(gè)蘋(píng)果花五元;如果五個(gè)芒果和五個(gè)蘋(píng)果花六元 。請問(wèn)芒果和蘋(píng)果的單價(jià)是多少?
可列式子為:
3 芒果 +5 蘋(píng)果 =5元 ①
5 芒果 +5 蘋(píng)果 =6 元 ②
3x + 5y = 5
5x + 5y = 6
4x + 10y = 36
15x - 10y = 40
學(xué)生便能馬上說(shuō)出兩個(gè)芒果一元錢(qián),那一個(gè)芒果0.5元,再由任何一個(gè)式子都可以知道蘋(píng)果一個(gè)0.7元。教師此時(shí)告知他們使用的方法叫加減法,該問(wèn)題的創(chuàng )新設計,已讓學(xué)生自然感受到加減法的消元思想,使抽象的數學(xué)方法與學(xué)生生活融合在一起,可激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的求知欲。
給出加減法后,結合方程組 和 兩例,引導學(xué)生探索加減法消元的關(guān)鍵是使方程組中兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數的系數相同(或相反),將兩個(gè)方程相減(或相加)予達到消元的目的。
。ㄈ
2y-3z = 7
2y-5z = 13
x +2y =9
3x – 2y =-1
運用反饋:(8分鐘)
選擇兩道配套練習:用加減法解方程組 和第二道題需用減法消元的解法,學(xué)生完成情況并不理想,此時(shí)我將產(chǎn)生的問(wèn)題讓各小組分組討論解決,教師巡視,對個(gè)別有困難的小組給予必要的點(diǎn)撥。學(xué)生對這樣解決問(wèn)題的方式更能接受,也達到化解本課難點(diǎn)的目的。
。ㄋ模
3x + 4y = 16
5x-6y = 33
深入探究:(15分鐘)
選一道未知數系數均不相同或相反的方程組 ,讓學(xué)生探究如何化“未知”為“已知”,轉化成可使用加減法消y的情況,教師引導,解題關(guān)鍵是找到y的兩系數4和6的最小公倍數是12,分別將兩個(gè)方程擴大3倍和2倍,兩方程相加便可消去y。以學(xué)生探討為基礎,教師給出規范板書(shū)。
讓學(xué)生思考該題可否有其他方法完成,并要求寫(xiě)出解題過(guò)程,培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、運算的能力,再一次注意減法消元的符號處理問(wèn)題。
。ㄎ澹┮龑〗Y:(5分鐘)
要求學(xué)生根據本課學(xué)習情況,對加減消元法進(jìn)行步驟歸納,同時(shí)指出運算中易錯之處。
。┎贾米鳂I(yè):
必做:P 111 1 選做:P112 5(1)
五、設計說(shuō)明:
本課以練習為主,過(guò)多的媒體介入會(huì )分散學(xué)生的注意力,本人借用了幾張紙張,剪成芒果和蘋(píng)果的形狀,適當的改變數學(xué)方法教學(xué)的抽象性,讓新知識的產(chǎn)生更自然;教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生個(gè)體的差異,利用練習的不同要求體現分層教學(xué),讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展;本人未將最小公倍數的確定作為本課的難點(diǎn),主要是考慮到下一課時(shí)再對這一點(diǎn)進(jìn)行補充和鞏固。
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