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圓的認識評析稿
《圓的認識》是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)圖形、面積的計算及初步感知圓的基礎上進(jìn)一步學(xué)習特殊的平面圖形圓（曲線(xiàn)圖形）。是學(xué)生系統認識曲線(xiàn)圖形特征的開(kāi)始，是為進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)和面積及學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎。
首先，在探究知識這一環(huán)節中教師都能注重讓學(xué)生通過(guò)折一折、量一量、指一指、比一比等操作活動(dòng)，來(lái)發(fā)現圓的特征。
折一折——找到圓心(相交的折痕是圓心)，半徑和直徑，知道圓是軸對稱(chēng)圖形。
量一量、比一比——在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，并且直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
其次，教師非常注重讓學(xué)生學(xué)會(huì )“用圓規畫(huà)圓”。首先確定圓的位置（圓心）；其次確定圓的大�。▓A規兩腳之間的距離）；最后畫(huà)圓（以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑，旋轉一周）。
雖然教師非常注重讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作等活動(dòng)來(lái)發(fā)現圓的特征，但是不重視引導學(xué)生通過(guò)推理、想象，思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括圓的特征�！墩n標》指出：直觀(guān)與推理是“圖形與幾何”學(xué)習中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀(guān)是指利用圖形描述幾何或者其他數學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預測結果。推理是數學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀(guān)一樣，推理也貫穿在整個(gè)數學(xué)學(xué)習中。學(xué)生以前學(xué)過(guò)以下圖形，如：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形
但是對圓的認識只停留在表象上，作為一個(gè)數學(xué)教師此時(shí)必備的數學(xué)素養，一是“從圓的定義的角度來(lái)想一想”
圓的定義：
集合說(shuō)：“到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫做圓”。
幾何說(shuō)：“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成圓形叫做圓”。
軌跡說(shuō)：“平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(cháng)為距離運動(dòng)一周的軌跡為圓�！�
二是對數學(xué)概念進(jìn)行有效地拓展與提煉。
從正三邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有3條。
從正四邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有4條。
從正五邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有5條。
從正六邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有6條。
從正七邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有7條。
……
從正189邊形的中心點(diǎn)到定點(diǎn)相等的線(xiàn)段有189條。
……
從流程圖上可以看出正多邊形與圓之間的關(guān)系，應該從正六邊形開(kāi)始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開(kāi)始的。圓趨向于無(wú)數邊形，從中心（圓心）到頂點(diǎn)（圓上任意一點(diǎn)）相等的線(xiàn)段有無(wú)數條。從極限思想，讓學(xué)生深刻體會(huì )圓的內涵，感受抽象思維的方法。
三是數學(xué)教師具備數學(xué)文化底蘊�！稑藴省焚x予數學(xué)以文化的價(jià)值，主要體現在：用數學(xué)的廣泛應用來(lái)感受數學(xué)文化的博大精深，用現代的文明成果來(lái)展現數學(xué)文化的功能價(jià)值，用數學(xué)的美學(xué)價(jià)值展現數學(xué)文化的無(wú)窮魅力。如，“不成規矩，不成方圓”，《老子》中的一句話(huà)，“大方無(wú)隅”，意為 “很大的方?jīng)]有棱角”�！赌�(jīng)》里墨子說(shuō)：“圓，一中同長(cháng)也”。
教師非常注重讓學(xué)生學(xué)會(huì )用“圓規畫(huà)圓”，但是不注重讓學(xué)生思考“為什么圓規就一定能畫(huà)出圓”。
隨手不能畫(huà)出一個(gè)圓，為什么用圓規就能畫(huà)出一個(gè)圓。
我思考：“圓的認識”這節課，是教“定義”，還是讓學(xué)生經(jīng)歷“定義化”。荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“兒童用邏輯方法組織活動(dòng)的能力有著(zhù)一個(gè)持續但并不連續的發(fā)展過(guò)程。在最初階段，他們通過(guò)手、眼以及各種感覺(jué)器官進(jìn)行思維，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的親身體驗，通過(guò)主動(dòng)地反思，就會(huì )客觀(guān)地描述這些低層次的活動(dòng)，從而進(jìn)入一個(gè)較高的層次。必須注意，這個(gè)高層次的達到，絕不能借助算法或形式的灌輸來(lái)強加給他們”。這幾節課教師先展示幾幅關(guān)于“圓”的美麗圖片，再問(wèn)問(wèn)“這些都是什么形狀”，抽象出“圓形”，接著(zhù)就給出“圓心”、“直徑”、“半徑”的定義，并作練習加以鞏固。這是小學(xué)的幾何教學(xué)嗎？靠這樣的“形式化”的“強化”學(xué)生就理解掌握了嗎？
我們的小學(xué)數學(xué)教學(xué)是否應該不僅關(guān)注“這是什么”（是圓）和“怎樣做”（用圓規畫(huà)圓），還應該引導學(xué)生去探究“為什么”（是圓）和“為什么這樣做”？（用圓規就可以畫(huà)圓），這樣是不是才能凸顯出“數學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科的特色？是不是應該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養成問(wèn)題的良好意識？
“這是圓”：讓學(xué)生初步感知圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，初步感知確定“圓”的兩個(gè)核心要素：圓心、半徑。
“怎樣畫(huà)圓”：強調到定點(diǎn)的距離都相等。
“為什么是圓”：通過(guò)與正多邊形的對比研究，再一次感悟到“圓”之所以是“圓”是因為所有半徑相等。
“為什么用圓規可以畫(huà)圓”：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合，圓規一個(gè)腳可以看作是定點(diǎn)，兩腳之間可以看作是定長(cháng)，所以可以畫(huà)出圓。
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