高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？下面是小編幫大家整理的高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿1
一、教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚环治觯骸稒E圓及其標準方程》是繼學(xué)習圓以后運用“曲線(xiàn)與方程”思想解決二次曲線(xiàn)問(wèn)題的又一實(shí)例，從知識上說(shuō)，本節課是對坐標法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)提供了基本模式和理論基礎，因此本節課起到了承上啟下的重要作用．
�。ǘ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節課的重點(diǎn)是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節課的難點(diǎn)，要突破這一難點(diǎn)，關(guān)鍵是引導學(xué)生正確選擇去根式的策略．
�。ㄈ⿲W(xué)情分析：在學(xué)習本節課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)與圓的方程，對曲線(xiàn)和方程的思想方法有了一些了解和運用的經(jīng)驗，對坐標法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認識，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的知識基礎和學(xué)習能力，但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習心理和認知結構的影響，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )有些困難．如：由于學(xué)生對運用坐標法解決幾何問(wèn)題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學(xué)生思維上會(huì )存在障礙．
二、教學(xué)目標設計
�。ㄒ唬┲R目標：掌握橢圓的定義及其標準方程；會(huì )根據條件寫(xiě)出橢圓的標準方程；通過(guò)對橢圓標準方程的探求，再次熟悉求曲線(xiàn)方程的一般方法．
�。ǘ┠芰δ繕耍簩W(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導橢圓標準方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習能力和運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
�。ㄈ┣楦心繕耍涸谛纬芍R、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng )新的精神．
三、教法學(xué)法設計
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方法設計：為了更好地培養學(xué)生自主學(xué)習能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法．一方面我通過(guò)設置情境、問(wèn)題誘導充分發(fā)揮主導作用；另一方面學(xué)生通過(guò)對我提供的素材進(jìn)行直觀(guān)觀(guān)察→動(dòng)手操作→討論探究→歸納抽象→總結規律的過(guò)程充分體現主體地位．
使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結合的設計方案，實(shí)現多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀(guān)、實(shí)用的優(yōu)勢的結合，既突出了知識的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性．
1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過(guò)程；
2．能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數法求橢圓的標準方程；
3．通過(guò)對橢圓概念的引入教學(xué)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和探索能力；
4．通過(guò)橢圓的標準方程的推導，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線(xiàn)方程的一般方法，并滲透數形結合和等價(jià)轉化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問(wèn)題的能力；
5．通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，培養學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng )新意識．
四、教學(xué)建議
教材分析
1．知識結構
2．重點(diǎn)難點(diǎn)分析
重點(diǎn)是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點(diǎn)是橢圓標準方程的建立和推導．關(guān)鍵是掌握建立坐標系與根式化簡(jiǎn)的方法．
橢圓及其標準方程這一節教材整體來(lái)看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線(xiàn)這一章所要研究的三種圓錐曲線(xiàn)中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點(diǎn)，在雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的教學(xué)中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學(xué)好橢圓對于學(xué)生學(xué)好圓錐曲線(xiàn)是非常重要的．
�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿(mǎn)足的條件，即橢圓上點(diǎn)的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來(lái)理解．
另外要注意到定義中對“常數”的限定即常數要大于．這樣規定是為了避免出現兩種特殊情況，即：“當常數等于時(shí)軌跡是一條線(xiàn)段；當常數小于時(shí)無(wú)軌跡”．這樣有利于集中精力進(jìn)一步研究橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時(shí)注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．
�。�2）根據橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點(diǎn)：
�、偾�(xiàn)的方程依賴(lài)于坐標系，建立適當的坐標系，是求曲線(xiàn)方程首先應該注意的地方．應讓學(xué)生觀(guān)察橢圓的圖形或根據橢圓的定義進(jìn)行推理，發(fā)現橢圓有兩條互相垂直的對稱(chēng)軸，以這兩條對稱(chēng)軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過(guò)程變得簡(jiǎn)單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡(jiǎn)潔．
�、谠O橢圓的焦距為，橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為，令，這些措施，都是為了簡(jiǎn)化推導過(guò)程和最后得到的方程形式整齊、簡(jiǎn)潔，要讓學(xué)生認真領(lǐng)會(huì )．
�、墼诜匠痰耐茖н^(guò)程中遇到了無(wú)理方程的化簡(jiǎn)，這既是我們今后在求軌跡方程時(shí)經(jīng)常遇到的問(wèn)題，又是學(xué)生的難點(diǎn)．要注意說(shuō)明這類(lèi)方程的化簡(jiǎn)方法：①方程中只有一個(gè)根式時(shí)，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將它們分別放在方程的兩側，并使其中一側只有一項．
�、芙炭茣�(shū)上對橢圓標準方程的推導，實(shí)際上只給出了“橢圓上點(diǎn)的坐標都適合方程“而沒(méi)有證明，”方程的解為坐標的點(diǎn)都在橢圓上”．這實(shí)際上是方程的同解變形問(wèn)題，難度較大，對同學(xué)們不作要求．
�。�3）兩種標準方程的橢圓異同點(diǎn)
中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)分別在軸上，軸上的橢圓標準方程分別為：，．它們的相同點(diǎn)是：形狀相同、大小相同，都有，．不同點(diǎn)是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點(diǎn)坐標也不同．
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標準方程中項的分母較大；
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標準方程中項的分母較大．
另外，形如中，只要，，同號，就是橢圓方程，它可以化為．
�。�4）教科書(shū)上通過(guò)例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個(gè)作用：第一是教給學(xué)生利用中間變量求點(diǎn)的軌跡的方法；第二是向學(xué)生說(shuō)明，如果求得的點(diǎn)的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個(gè)軌跡是橢圓；第三是使學(xué)生知道，一個(gè)圓按某一個(gè)方向作伸縮變換可以得到橢圓．
高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿2
一、教學(xué)目標:
知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)引導學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美，通過(guò)討論橢圓方程推導的等價(jià)性養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是橢圓的定義及標準方程,難點(diǎn)是推導橢圓的標準方程。
三、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容和形式
設計意圖
復習
提問(wèn)：
�。�1）圓的定義是什么?圓的標準方程的形式怎樣？
�。�2）如何推導圓的標準方程呢？
激活學(xué)生已有的認知結構，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略。
講授新課
一、授新
1.橢圓的定義:（略）
活動(dòng)過(guò)程:
操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活
形成概念:
操作：
<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動(dòng)，在紙上你得到了怎樣的圖形?
在動(dòng)手過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。
在變化的過(guò)程中發(fā)現圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題；為下一節深入研究方程系數的幾何意義埋下伏筆。
教學(xué)環(huán)節
深化概念：
注：1、平面內。
2、若，則點(diǎn)P的'軌跡為橢圓。
若，則點(diǎn)P的軌跡為線(xiàn)段。
若，則點(diǎn)P的軌跡不存在。
聯(lián)系生活：
情境1.生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些類(lèi)似橢圓的圖形或物體?
情境2.讓學(xué)生觀(guān)察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線(xiàn)，并從中抽象出數學(xué)模型.(教師用多媒體演示)
情境3.觀(guān)看天體運行的軌道圖片。
教學(xué)內容和形式：
準確理解橢圓的定義。
滲透數學(xué)源于生活,圓錐曲線(xiàn)在生產(chǎn)和技術(shù)中有著(zhù)廣泛的應用。
設計意圖：
2.橢圓的標準方程：
例：已知點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，且，其中，求橢圓的方程
活動(dòng)過(guò)程：點(diǎn)撥-----板演-----點(diǎn)評
一般步驟：
(1)建系設點(diǎn)
(2)寫(xiě)出點(diǎn)的集合
(3)寫(xiě)出代數方程
(4)化簡(jiǎn)方程：
<1>請一位基礎較好，書(shū)寫(xiě)規范的同學(xué)板演。
�。�5）證明：討論推導的等價(jià)性
掌握橢圓標準方程及推導方法。
培養學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美。
養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
應用
舉例
教學(xué)環(huán)節
二、應用
例1．(1)橢圓的焦點(diǎn)坐標為：
(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：
活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評
例2．已知橢圓焦點(diǎn)的坐標分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10，求橢圓的標準方程
活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評
變式<1>已知橢圓焦點(diǎn)的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標準方程。
求橢圓的標準方程
活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評
認清橢圓兩種標準方程形式上的特征。
課堂小結：
提問(wèn)：本節課學(xué)習的主要知識是什么?你學(xué)會(huì )了哪些數學(xué)思想與方法?
活動(dòng)過(guò)程:教師提問(wèn)-----學(xué)生小結-----師生補充完善。
讓學(xué)生回顧本節所學(xué)知識與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力。
作業(yè)布置：
作業(yè)：教材第95頁(yè),練習2、4,第96頁(yè)習題8-1,1、2、3、
探索：平面內到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?
分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。
四、板書(shū)設計
8.1橢圓及其標準方程
一、復習引入二、新課講解三、習題研討
1.橢圓的定義
2.橢圓的標準方程
總體說(shuō)明：本節課的設計力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現"教師為主導，學(xué)生為主體"的現代教學(xué)思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過(guò)引導學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力；讓橢圓生動(dòng)靈活地呈現在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內涵和外延。對本課另一難點(diǎn)標準方程推導的講授中,在關(guān)鍵處設疑,以疑導思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導學(xué)生對比、分析，師生共同完成。通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強了學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美.通過(guò)討論橢圓方程推導的等價(jià)性養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。設計的例題及變式練習，充分利用新知識解決問(wèn)題,使所學(xué)內容得以鞏固。變式(2)的設計讓學(xué)生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動(dòng)、直觀(guān)、形象的特點(diǎn)來(lái)突出教學(xué)重點(diǎn)。自始至終很好地調動(dòng)學(xué)生的積極性，挖掘他們的內在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿3
一、說(shuō)教材：
1． 地位及作用：
“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書(shū)的重點(diǎn)內容之一，也是歷年高考、會(huì )考的必考內容，是在學(xué)完求曲線(xiàn)方程的基礎上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線(xiàn)的全面研究，為今后的學(xué)習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。
2． 教學(xué)目標：
根據《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據教材的具體內容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節課的教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。
�。�2）能力目標：
�。╝）培養學(xué)生靈活應用知識的能力。
�。╞） 培養學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。╟）培養學(xué)生快速準確的運算能力。
�。�3）德育目標：培養學(xué)生數形結合思想，類(lèi)比、分類(lèi)討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3． 重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：
因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據，也是研究雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的基礎，因此，它是本節教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節課的難點(diǎn)；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當的直角坐標系是本節的關(guān)鍵。
二、 說(shuō)教材處理
為了完成本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據教材的內容和學(xué)生的實(shí)際情況，對教材做以下的處理：
1．學(xué)生狀況分析及對策：
2．教材內容的組織和安排：
本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
�。�1）復習提問(wèn)（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）布置作業(yè)
三、 說(shuō)教法和學(xué)法
1．為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)而愉快的學(xué)習，引導學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導下層層展開(kāi)。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課采用“引導教學(xué)法”。
2．利用電腦所畫(huà)圖形的動(dòng)態(tài)演示總結規律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長(cháng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。
例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。
小結
為使學(xué)生對本節內容有一個(gè)完整深刻的認識，教師引導學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結。
1．橢圓的定義和標準方程及其應用。
2．橢圓標準方程中a，b，c諸關(guān)系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學(xué)生的歸納總結能力，增強學(xué)生學(xué)好圓錐曲線(xiàn)的信心。
布置作業(yè)
�。�1） 77頁(yè)——78頁(yè) 1，2，3，79頁(yè) 11
�。�2） 預習下節內容
鞏固本節所學(xué)概念，強化基本技能訓練，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和品質(zhì)，發(fā)現和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。
高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿4
一、教學(xué)目標
�。�1）知識與能力目標：學(xué)習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導過(guò)程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數法求橢圓的標準方程。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)對橢圓概念的引入教學(xué)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和探
索能力；通過(guò)對橢圓標準方程的推導，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線(xiàn)方程的一般方法，提高學(xué)生運用坐標法解決幾何問(wèn)題的能力，并滲透數形結合和等價(jià)轉化的數學(xué)思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，培養學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng )新意識，培養學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數法和定義法求曲線(xiàn)方程。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標準方程的建立和推導。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，引入概念
1、動(dòng)畫(huà)演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實(shí)驗演示。
思考：橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？
（二）實(shí)驗探究，形成概念
1、動(dòng)手實(shí)驗：學(xué)生分組動(dòng)手畫(huà)出橢圓。
實(shí)驗探究：
保持繩長(cháng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫(huà)出的橢圓有什么變化？
思考：根據上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點(diǎn)M，則有
（三）研討探究，推導方程
1、知識回顧：利用坐標法求曲線(xiàn)方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問(wèn)題：如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點(diǎn)M，有
，嘗試推導橢圓的方程。
思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡(jiǎn)單？
將各組學(xué)生的討論方案歸納起來(lái)評議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。
方案一方案二
按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個(gè)方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀(guān)察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納
�。�1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標軸；
�。�2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標準方程中三個(gè)參數a，b，c關(guān)系：；
�。�4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標準方程中分母的大小確定；
�。�5）求橢圓標準方程時(shí)，可運用待定系數法求出a，b的值。
2、在歸納總結的基礎上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點(diǎn)坐標焦點(diǎn)位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
�。�1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標分別是，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10。
�。�2）兩焦點(diǎn)坐標分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點(diǎn)坐標。
�。�2）若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓標準方程。
�。�3）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段，求線(xiàn)段中點(diǎn)M的軌跡。
（六）變式訓練，探索創(chuàng )新
1、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓標準方程
�。�1），焦點(diǎn)在x軸上；
�。�2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，周長(cháng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實(shí)數m的值。
5、在橢圓上上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點(diǎn)，其中為其焦點(diǎn)且，求三解形面積。
（七）小結歸納，提高認識
師生共同歸納本節所學(xué)內容、知識規律以及所學(xué)的數學(xué)思想和方法。
（八）作業(yè)訓練，鞏固提高
課本第96頁(yè)習題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過(guò)的弦，則周長(cháng)是。
�。ˋ）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標分別是邊AC，BC所在直線(xiàn)的斜
率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時(shí)與圓內切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線(xiàn)？
教學(xué)設計說(shuō)明
橢圓是圓錐曲線(xiàn)中重要的一種，本節內容的學(xué)習是后繼學(xué)習其它圓錐曲線(xiàn)的基礎，坐標法是解析幾何中的重要數學(xué)方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線(xiàn)方程的很好應用實(shí)例。本節課內容的學(xué)習能很好地在課堂教學(xué)中展現新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習的方式，使培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力的教學(xué)思想貫穿于本節課教學(xué)設計的始終。
橢圓是生活中常見(jiàn)的圖形，通過(guò)實(shí)驗演示，創(chuàng )設生動(dòng)而直觀(guān)的情境，使學(xué)生親身體會(huì )橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對橢圓知識的學(xué)習興趣；在橢圓概念引入的過(guò)程中，改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫(huà)畫(huà)出橢圓的方式，而采用學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓并合作探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數學(xué)化過(guò)程，有利于培養學(xué)生觀(guān)察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡(jiǎn)是學(xué)生從未經(jīng)歷的問(wèn)題，方程的推導過(guò)程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡(jiǎn)和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過(guò)程，使學(xué)生真正了解橢圓標準方程的來(lái)源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì )成功的快樂(lè )，提高學(xué)生的數學(xué)探究能力，培養學(xué)生獨立主動(dòng)獲取知識的能力。
設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學(xué)生能靈活地運用橢圓的知識解決問(wèn)題，同時(shí)也是為了更好地調動(dòng)、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新能力，同時(shí)培養學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神，開(kāi)闊學(xué)生知識應用視野。
【高中數學(xué)橢圓說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
高中數學(xué)說(shuō)課稿《橢圓的標準方程》04-19
《橢圓標準方程》高中數學(xué)說(shuō)課稿08-24
高中數學(xué)《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿范文11-05
《橢圓的標準方程》的說(shuō)課稿07-20
橢圓命令的應用說(shuō)課稿11-01
《橢圓形》說(shuō)課稿07-11
橢圓命令的應用說(shuō)課稿09-19
橢圓命令的應用說(shuō)課稿范文10-31
《電腦繪畫(huà)-橢圓工具》的說(shuō)課稿05-09
《橢圓及其標準方程》的說(shuō)課稿06-13