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初中數學(xué)優(yōu)秀教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的初中數學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案1
學(xué)習目標：
1、進(jìn)一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義。
2、會(huì )計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢。
3、會(huì )計算極差和方差，理解它們的統計意義，會(huì )用它們表示數據的波動(dòng)情況。
4、會(huì )用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì )用樣本估計總體的思想。
一、知識點(diǎn)回顧
1、數學(xué)期末總評成績(jì)由作業(yè)分數，課堂參與分數，期考分數三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績(jì)?yōu)開(kāi)_______。
2、樣本1、2、3、0、1的'平均數與中位數之和等于___.
3、一組數據5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均數是.
4、數據1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數為3，則這個(gè)樣本的方差是。
二、專(zhuān)題練習
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.
點(diǎn)撥：本題可以用統計學(xué)知識和方程組相結合來(lái)解決。
同類(lèi)題連接：一班級組織一批學(xué)生去春游，預計共需費用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來(lái)參加春游的學(xué)生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類(lèi)討論法：
例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛(ài)心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數額均為百元的整數倍)，捐款數額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數額的中位數，那么其余兩人的捐款數額分別是___________;
點(diǎn)撥：做題過(guò)程中要注意滿(mǎn)足的條件。
同類(lèi)題連接：數據-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數、中位數、眾數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數、眾數與中位數.發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問(wèn)題中的應用
例：甲、乙兩名射擊運動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計算每人的平均成績(jì);
(2)求出每組數據的方差;
(3)誰(shuí)的射擊成績(jì)比較穩定?
三、知識點(diǎn)回顧
1、平均數：
練習：在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jì)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人?
2、中位數和眾數
練習：1.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
2.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績(jì)如下表所示：
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績(jì)的眾數、中位數和平均數.
3.極差和方差
練習：1.一組數據X 、X …X的極差是8，則另一組數據2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個(gè)樣本的平均數為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數的平均數是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數是，方差是。
你會(huì )發(fā)現什么規律?
2、應用上面的規律填空：
若n個(gè)數據x1x2……xn的平均數為m，方差為w。
(1)n個(gè)新數據x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數是，方差為。
(2)n個(gè)新數據5x1,5x2, ……5xn的平均數，方差為。
五、學(xué)后反思：
xxx
初中數學(xué)優(yōu)秀教案2
【教學(xué)目標】：
通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì )用樣本估計總體的思想，能夠根據統計結果作出合理的判斷 和推測，能與 同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據有關(guān)問(wèn)題查找資料或調查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數和方差，從而對總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計和推測。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、課前準備
問(wèn)題：20xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢(xún)中國環(huán)境保護網(wǎng)。
二、新課
師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過(guò)上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數及質(zhì)量級別，如下表所示：
這30個(gè)空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市20xx年的平均空氣污染指數為107， 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。
討論：同學(xué)們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個(gè)城市的空氣質(zhì)量 。
2、體會(huì )用樣本估計總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質(zhì)量級別、所占天數及比例的統計圖和該城市20xx年全年的相應數據的統計圖，同學(xué)們可以通過(guò)比較兩張統計圖，體會(huì )用樣本估計總體的合理性。
經(jīng)比較可以發(fā)現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個(gè)較好的估計。
練習：同學(xué)們根據自己所抽取的樣本繪制統計圖，并 和20xx年全年的相應數據的統計圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的'樣本估計總體是否合理？
顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著(zhù)樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數）的增加，由樣本得出的平均數往往會(huì )更接近總體的平均數，數學(xué)家已經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對于估計總體特性這類(lèi)問(wèn) 題，數學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計值的范圍，將來(lái)同學(xué)們會(huì )學(xué)習到有關(guān)的數學(xué)知識。
3、加權平均數的求法
問(wèn)題1：在計算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：
小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？
問(wèn)題2：假設你們年級共有四個(gè)班級，各班的男同學(xué)人數和平均身高如下表所示.
小強這樣計算全年級男同學(xué)的平均身高：
小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？
練習：在一個(gè)班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個(gè)班級學(xué)生的平均年 齡。
三、小結
用樣本估計總體 時(shí)，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，隨機抽樣是經(jīng)過(guò)數學(xué)證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。
四、作業(yè)
習題4.2 1
初中數學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標：
知識與技能：會(huì )用計算器進(jìn)行數的加、減、乘、除、乘方運算。
過(guò)程與方法：了解計算器的性能，并會(huì )操作和使用，能運用計算器進(jìn)行較為復雜的運算。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生能運用計算器探索一些有趣的數學(xué)規律。
教學(xué)重點(diǎn)：用計算器進(jìn)行數的加、減、乘、除、乘方的運算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用計算器進(jìn)行數的乘方的運算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )出現一些較為復雜的混合運算，這就要求使用科學(xué)計算器。因此，使學(xué)生會(huì )用計算器進(jìn)行數加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節的重點(diǎn)和難 點(diǎn)。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)法。
課時(shí)安排：1課時(shí)。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計算器。
環(huán)節 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設 計 意 圖
創(chuàng )設情境 一、從問(wèn)題情境入手，揭示課題。
�。ǔ鍪净脽粢唬�
在棋盤(pán)上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25�！恢钡�64格，你能計算第64格應放多少粒米？有簡(jiǎn)單的計算方法嗎
教師對學(xué)生的回答給予點(diǎn)評，并帶著(zhù)問(wèn)題引入本節課題：
板書(shū)：３．４ 用計算器進(jìn)行數的計算 在教師的引導下，學(xué)生仔細觀(guān)察、思考，積極回答。 通過(guò)師生的相互探討，使學(xué)生認識到學(xué)會(huì )使用計算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的 求知欲。
探究活動(dòng)一 一、 介紹計算器的使用方法。
�。ǔ鍪净脽舳�
�。滦陀嬎闫鞯拿姘迨疽鈭D如下：
教師結合示意圖介紹按鍵的使用方法。
學(xué)生根據教師的介紹，使用計算器進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)訓練，使學(xué)生掌握計算器 的按鍵操作，熟悉計算器的程序設計模式。
探究活動(dòng)二 二、用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算
�。ǔ鍪净脽羧�
例1 用計算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計算器進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)計算，使學(xué)生熟悉計算器的用法。
探究活動(dòng)二 （２）
51.7(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計算器進(jìn)行實(shí)際操作。
通過(guò)計算，使學(xué)生會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的加、減、乘、除運算。
探究活動(dòng)二 例2 用計算器計算(精確到0.001)
�。ǎ�0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互討論，并進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)計算，使學(xué)生會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的乘方運算。
探究活動(dòng)二
例3 用計算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意觀(guān)察它們的按鍵順序有什么不同？
學(xué)生認真觀(guān)察、討論，得出結論。
通過(guò)對比，使學(xué)生能區分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進(jìn)行計算。
探究活動(dòng)三 三、隨堂練習
�。ǔ鍪净脽羲模�
用計算器求值
1.9.23＋10.2
2 . (-2.35)(-0.46)
3.( -3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨立操作完成。 通過(guò)訓練，使學(xué)生能熟練地用計算器進(jìn)行數的運算。
探究活動(dòng)四 四、實(shí)際應用，能力提高。
1.用計算器解決“創(chuàng )設情境”中提出的問(wèn)題。
�。ǔ鍪净脽粑澹�
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房 貸款50 000元，滿(mǎn)5年時(shí)共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？ 在教師的引導下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評。 通過(guò)實(shí)際應用，進(jìn)一步提高學(xué)生運用計算器解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)習總結 五、學(xué)習總結
這節課你有哪些收獲？有什么體會(huì )？
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評：
�。�1）由于受計算器顯示數位的限制，計算結果是一個(gè)近似數。
�。�2）當計算結果很大時(shí)，計算器能將計算結果自動(dòng)轉化為科學(xué)記數法的形式來(lái)顯示。
學(xué)生相互交流自己的 收獲和體會(huì )，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵 性的`評價(jià)。 學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習心得，能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納概括能力。
課堂反饋
1.用計算器進(jìn)行計算（略）
2.(1)用計算器計算下列各式：
1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。
(2)根據 (1)的計算結果，你發(fā)現了什么規律？
(3)如果不用計算器，你能直接寫(xiě)出1 111 1111 111 1 11的結果嗎？ 讓學(xué)生熟練運用計算器進(jìn)行操作，學(xué)以致用。 及時(shí)反饋，并使學(xué)生能運用計算器探究一些有趣的數學(xué)規律。
附：板書(shū)設計：
�。常从糜嬎闫鬟M(jìn)行數的計算
�。保榻B計算器的使用方法；
�。玻\用計算器進(jìn)行數的運算；
�。常\用計算器探究數學(xué)規律。
教學(xué)反思：
�。保煌Ａ粼趐owerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會(huì )更好。
�。玻陆虒W(xué)觀(guān)念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計算器的方法為主，使學(xué)生主動(dòng)參與探索，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
�。常處熤鲗дn堂，忽視學(xué)生的學(xué)習主體作用，不利于創(chuàng )新思維及個(gè)性化發(fā)展。而通過(guò)網(wǎng)絡(luò )或多媒體的教學(xué)過(guò)程中，往往易忽視教師的作用，過(guò)分的 依賴(lài)于學(xué)習者的主觀(guān)能動(dòng)性，教學(xué)成本也大幅度提高。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目的：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高分析數量關(guān)系的能力，培養學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導學(xué)生獨立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對策：
在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1、解方程（練習一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習
1、出示練習一第7題。
(1)分析數量關(guān)系
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據學(xué)生回答板書(shū)：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據這個(gè)數量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書(shū)：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書(shū)：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì )有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。
2、練習一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標記等）
學(xué)生獨立解決后再說(shuō)說(shuō)數量之間有怎樣的數量關(guān)系，是根據什么樣的數量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數的合理性來(lái)初步檢驗）
3、練習一第9題。
學(xué)生獨立思考，指名分析數量關(guān)系，教師結合學(xué)生回答畫(huà)出線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨立解方程再集體訂正。
4、練習一第10題。
教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評。
5、練習一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們在寫(xiě)設句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）
學(xué)生獨立解決，集體核對。結合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習一第12題。
提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問(wèn)題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結
說(shuō)一說(shuō)你這一節課的學(xué)習收獲及還有什么問(wèn)題。
五、布置作業(yè)
完成配套習題。
教后反思：
本課時(shí)是一節練習課，練習目標有兩個(gè)，一是通過(guò)練習讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的'解法，會(huì )列方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對比練習，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習了高教導的“課前思考”，在今天的練習課中補充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對比練習。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹(shù)60棵，比梨樹(shù)的3倍少6棵，梨樹(shù)有多少棵？（2）果園里有梨樹(shù)60棵，比桃樹(shù)的3倍少6棵，桃樹(shù)有多少棵？課堂上，我先請學(xué)生分析每一題的數量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現類(lèi)似第1小題這樣的題目適合用方程解，類(lèi)似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是：（1）王老師買(mǎi)了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運進(jìn)5箱蘋(píng)果，賣(mài)出56千克，還剩34千克。每箱蘋(píng)果多少千克？對于這兩題，我請學(xué)生認真分析數量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話(huà)，試著(zhù)列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過(guò)本節練習課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據數量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程中，獲得對用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數學(xué)思想方法的理解。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目的
1．通過(guò)對多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì )到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
3．會(huì )判斷一個(gè)數是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授：
問(wèn)題1：某校初中一年級328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設需要租用x輛客車(chē)，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個(gè)方程，就能得到所求的結果。
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎?試試看?
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過(guò)分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個(gè)方程的.解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習
教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
四、小結。
本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè) 。
教科書(shū)第3頁(yè)，習題6.1第1、3題。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標
知識
技能 1.通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，使學(xué)生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應用．
過(guò)程
方法 通過(guò)復習旋轉的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問(wèn)題，進(jìn)一步理解和體會(huì )研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、探究、發(fā)現數學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應用．
教學(xué)難點(diǎn)
探索定理和推導及其應用．
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)程序及教學(xué)內容 師生行為 設計意圖
一、導語(yǔ)這節課我們繼續研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．
1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉30、45、60的圖形．
2.圓是中心對稱(chēng)圖形嗎？將圓旋轉任意角度后會(huì )出現什么情況？我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中既是中心對稱(chēng)圖形，又是軸對稱(chēng)圖形的是？
二、探究新知
�。ㄒ唬�、圓心角定義
在紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，任意畫(huà)出兩條不在同一條直線(xiàn)上的半徑，構成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．
�。ǘ�、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問(wèn)題：
如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到A‵OB‵的位置，你能發(fā)現哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的.圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等．
�。ㄈ�、定理應用
1.課本例1
2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．
�。�1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？
�。�2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？
三、課堂訓練
完成課本83頁(yè)練習
補充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM．
�。�1）由以上條件，你認為AB和CD大小關(guān)系是什么，請說(shuō)明理由．
�。�2）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說(shuō)明理由．
四、小結歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應的其余各組量都分別相等，及它們的應用．
五、作業(yè)設計
作業(yè)：復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jì)中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫(huà)圖，復習旋轉知識，為探究本節課定理作鋪墊
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖復習旋轉知識，明白繞O點(diǎn)旋轉，O點(diǎn)就是旋轉中心，旋轉30，就是旋轉角是30
學(xué)生畫(huà)一個(gè)圓，按教師要求操作，觀(guān)察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學(xué)生按照要求作圖，并觀(guān)察圖形，結合圓的旋轉不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴格的幾何證明.
學(xué)生思考，類(lèi)比同圓中得到的結論進(jìn)行探究，猜想，并驗證
學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.
教師引導學(xué)生類(lèi)比定理獨立用類(lèi)似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生審題，理清題中的數量關(guān)系，由本節課知識思考解決方法.
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)，教師指導學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，體會(huì )方法，總結規律.
讓學(xué)生嘗試歸納，總結，發(fā)言，體會(huì )，反思，教師點(diǎn)評匯總
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現圓的旋轉不變性，為后續探究打下基礎
通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現關(guān)系定理，初步感知培養學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續探究其推論奠定基礎.
感受類(lèi)比思想，類(lèi)比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識.
給出一般敘述，以其更好的應用.
培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和能力，體會(huì )轉化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運用所學(xué)知識進(jìn)行應用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學(xué)生通過(guò)練習進(jìn)一步理解，培養學(xué)生的應用意識和能力
歸納提升，加強學(xué)習反思，幫助學(xué)生養成系統整理知識的習慣
鞏固深化提高
板 書(shū) 設 計
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應用
1. 2. 歸納
教 學(xué) 反 思
初中數學(xué)優(yōu)秀教案7
4.2.（一）
教材分析：
本節課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節，其探究的主要內容是“兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形全等及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎性知識上學(xué)習的。在教學(xué)內容上起著(zhù)承上啟下的作用。首先，在探索方式上運用了學(xué)習機“圖形計算器”的度量、旋轉、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識，還可以通過(guò)直觀(guān)體驗的方法來(lái)獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。并且，本節內容還是學(xué)生運用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、利用學(xué)習機“圖形計算器”探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè )趣。
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據判別方法進(jìn)行相關(guān)的應用。
2.在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識、主動(dòng)探究的習慣。
體驗數學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
3.在操作學(xué)習機的“圖形計算器”活動(dòng)過(guò)程中，加深師生的情感。培養學(xué)生的觀(guān)察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習興趣。在學(xué)習過(guò)程中，來(lái)體會(huì )平行四邊形的圖形美和內在美。同時(shí)使“圖形計算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探索的習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
教學(xué)媒體設計：
為了實(shí)現教學(xué)目標、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調動(dòng)學(xué)生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習機的“圖形計算器”進(jìn)行輔助教學(xué)，通過(guò)大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對“圖形計算器”充分利用，使教學(xué)過(guò)程與知識發(fā)展過(guò)程和思維過(guò)程三者同步，分別在創(chuàng )設情境；觀(guān)察、探索；理順、歸納；運用、提高；回顧、反思；布置作業(yè)環(huán)節都將發(fā)揮“圖形計算器”的實(shí)戰功能、讓學(xué)生真正做到課上聽(tīng)懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習成果進(jìn)行快速展示，從而節約時(shí)間，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程設計：（t—教師，s—學(xué)生）
問(wèn)題與情境師生行為設計意圖
活動(dòng)板塊1
前面我們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形概念和性質(zhì)，我們來(lái)復習：
�。�1）平行四邊形概念。
�。�2）平行四邊形性質(zhì)。
�。�3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說(shuō)明理由的？
進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。
先由學(xué)生根據自主做圖的基礎上，進(jìn)行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習本上。利用學(xué)習機的“圖形計算器”將你的猜想進(jìn)行驗證。
活動(dòng)板塊2
在學(xué)生合作探究基礎上，對小組活動(dòng)及時(shí)評價(jià)、引導。
同時(shí)觀(guān)察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過(guò)猜想、通過(guò)實(shí)驗驗證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺前利用教師學(xué)習機的“圖形計算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊3
學(xué)生繼續活動(dòng)，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺前利用教師學(xué)習機的“圖形計算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊4
通過(guò)小結后，借助大屏幕展示學(xué)習機的“圖形計算器”中預先保存的練習題。
活動(dòng)板塊5
小結及學(xué)生談感受、體會(huì )、特別是對學(xué)習機的使用情況談體會(huì )和認識。
活動(dòng)板塊6
課后思考題：（將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習機的“圖形計算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對角線(xiàn)所在直線(xiàn)上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說(shuō)明：be＝df。
2.利用學(xué)習機的“圖形計算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復習概念和性質(zhì)。
s：思考，回答結合一起
復習。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導、合作，對小組活動(dòng)及時(shí)評價(jià)。
t：注意s猜想、驗證過(guò)程中出現哪些問(wèn)題，他們想如何解決所遇到的問(wèn)題。
t：引導發(fā)展s的探究意識和合作中團結解決所遇到的各種問(wèn)題。
t：引導和補充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習。能否發(fā)現問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：互動(dòng)學(xué)習，提出論證方法。
t：引導、合作，對回答問(wèn)題及時(shí)評價(jià)。
s：通過(guò)對學(xué)具學(xué)習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀(guān)察、思考得出探究的正確方向。
s：互動(dòng)學(xué)習，提出論證方法。
t：引導、合作，對回答問(wèn)題及時(shí)評價(jià)。
t：關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習。能否發(fā)現問(wèn)題，研究并解決問(wèn)題
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀(guān)察、思考得出探究的正確方向。
t：根據授課情況，板演解題過(guò)程，或學(xué)生口述解題過(guò)程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問(wèn)題中感受應用的價(jià)值。
s：暢所欲言
t：進(jìn)行補充，總結。
s：小組一名同學(xué)記錄問(wèn)題題干，另一名同學(xué)在學(xué)習機的“圖形計算器”上記錄下圖形。課后將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習機的“圖形計算器”中保存
立足于舊知識的基礎上，引導學(xué)生的注意力。
在情境引入中充分使用學(xué)習機“圖形計算器”來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習過(guò)程。
為全體學(xué)生提供借助“圖形計算器”為基礎平臺，使全體學(xué)生都有信心學(xué)習數學(xué)知識，調動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)地參與到課程過(guò)程中來(lái)，樹(shù)立學(xué)習的`信心。為教學(xué)目標1服務(wù)。
通過(guò)全體學(xué)生借助“圖形計算器”，獲得直觀(guān)的平行四邊形判別方法的印象，通過(guò)小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結論加以認識、記憶。
學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，對學(xué)習機的“圖形計算器”的自主發(fā)現時(shí)，大膽創(chuàng )新，想解決問(wèn)題。教師起引導者作用，引入符號語(yǔ)言，使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗為今后學(xué)習特殊四邊形打基礎。達成目標1。
直覺(jué)思維能力是數學(xué)注意培養發(fā)展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長(cháng)和創(chuàng )新精神培養。
提引問(wèn)題時(shí)教師起組織者作用，使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對學(xué)具學(xué)習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得數學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習自主性。共同發(fā)展，達成目標1.2。
在學(xué)生最近的知識發(fā)展區建立新的生長(cháng)點(diǎn)，解釋?xiě)门c拓展的學(xué)習主題，在本活動(dòng)中得以體現。達成教學(xué)目標2。
創(chuàng )設一個(gè)平等和諧的暢談空間，調動(dòng)學(xué)生的積極性，養成良好的總結習慣，善于從能力，情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，發(fā)現集體的力量是無(wú)窮的，培養集體主義精神。提供一發(fā)展平臺，給學(xué)生留有學(xué)習探索的空間。
展示提出問(wèn)題，為下節課的學(xué)習提出預想。并利用“圖形計算器”探求問(wèn)題，帶來(lái)直觀(guān)體驗，同時(shí)培養學(xué)生的觀(guān)察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標
1． 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2． 培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學(xué)知識解題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運用．
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運用．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1． 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)．
2． 當x取下列數值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的'差小于2；
�。�2） y的一半與4的和是負數； （4）5與a的4倍的差不是正數．
4． 按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據不等式的哪一條基本性質(zhì)：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3； （2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3； （4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 ．
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應做適當點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過(guò)學(xué)習例題和練習，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線(xiàn)上填入不等號，使不等式成立．并說(shuō)明是根據哪一條不等式基本性質(zhì)．
�。�1）若a–3＜9，則a_____12； （2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質(zhì)1． （2）a＞-10，根據不等式基本性質(zhì)3．
�。�3）a＞-4，根據不等式基本性質(zhì)2． （4）a＜0，根據不等式基本性質(zhì)3．
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應啟發(fā)學(xué)和在添加不等號“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對比，觀(guān)察它是根據不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的．同時(shí)還應強調在運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質(zhì)１． （２）a-1＜-1，根據不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質(zhì)２． （４）－＞０，根據不等式基本性質(zhì)３．
�。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０．
�。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮驗閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
�。ǎ福┮驗�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
�。ū纠}除了進(jìn)一步運用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學(xué)生回答）
�。ǎ保┮驗椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７； （２）因為a+8＞4，，所以a＞－４； （３）因為４a＞４b，所以a＞b； （４）因為a＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4; (６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮驗椋常荆�，所以３a＞２a．
答：（１）正確，根據不等式基本性質(zhì)３． （２）正確，根據不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┱_，根據不等式基本性質(zhì)２． （４）不對，根據不等式基本性質(zhì)３，應改為＞； （５）因為＞－１，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質(zhì)3。 (2)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據不等式基本性質(zhì)2。 (4)不對，根據不等式基本性質(zhì)3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質(zhì)5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。 (7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當a=0時(shí)，3a＜2a。
當a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當學(xué)生在回答本題的過(guò)程當中，當遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節課所學(xué)內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問(wèn)題；②運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號，一個(gè)性質(zhì)符號，另一個(gè)是不等號。
五、作業(yè)
1。根據不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；
(3)3x＞7； (4)-x＜-3。
2。設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個(gè)代數式：
(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)； (5)； (6)-b，-a。
3。用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
由于本節課的教學(xué)目標是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì)，尤其是基本性質(zhì)3。故在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意在教師的主導作用下讓學(xué)生以練為主，從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎上，通過(guò)口答，筆做，討論等不同的方式的練習，提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案9
一、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的`探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案10
教學(xué)目標:
�。�、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，讓學(xué)生體會(huì )軸對稱(chēng)、平移和旋轉三者之間的聯(lián)系，培養學(xué)生探究的精神。
�。�、讓學(xué)生深刻體會(huì )對稱(chēng)思想的重要性，提高應用能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、向學(xué)生展示生活中美麗的對稱(chēng)圖形，并指出其是怎樣的對稱(chēng)？（展示課件）
二、探究規律：
課前完成書(shū)本第６頁(yè)：做一做、和第１４頁(yè)：做一做。（展示課件）
軸對稱(chēng)、平移和旋轉是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經(jīng)過(guò)反復軸對稱(chēng)，我們發(fā)現：
規律１：當對稱(chēng)軸兩兩互相平行的時(shí)候，經(jīng)過(guò)偶數次的軸對稱(chēng)變換相當于實(shí)現一次偉大的平移變換，平移的方向與對稱(chēng)軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對稱(chēng)軸距離的'代數和的２倍；
若對稱(chēng)軸兩兩相交于同一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)偶數次的軸對稱(chēng)變換相當于實(shí)現一次偉大的旋轉變換，旋轉中心就是對稱(chēng)軸的交點(diǎn)，旋轉方向就是對稱(chēng)軸交角矢量和的方向一致，旋轉的角度恰好是對稱(chēng)軸交角的代數和的２倍。（難點(diǎn)）
規律２：一些圖形經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個(gè)非常好用的性質(zhì)，因為它意示著(zhù)：對應線(xiàn)段、對應角、對應圖形的周長(cháng)、面積相等。
三、應用規律解題：（重點(diǎn)）(展示課件)
例１、已知：如圖，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ關(guān)于直線(xiàn)ＭＮ對稱(chēng)，點(diǎn)Ｂ和點(diǎn)Ｃ也關(guān)于直線(xiàn)ＭＮ對稱(chēng)，ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)０在直線(xiàn)ＭＮ上，請你寫(xiě)出盡可能多的結論。（至少寫(xiě)出８條）
例２、如圖，在一個(gè)長(cháng)為２００米，寬為１５０米的長(cháng)方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問(wèn)，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）
例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個(gè)公共點(diǎn)Ａ，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在線(xiàn)段ＡＤ、 ＡＢ上。
�。ǎ玻┤魧⒄叫危粒牛疲抢@點(diǎn)Ａ按順時(shí)針?lè )较蛐D，連結ＤＧ，在旋轉的過(guò)程中，你能否找到一條線(xiàn)段的長(cháng)與線(xiàn)段ＤＧ的長(cháng)始終相等。并以圖２為例說(shuō)明理由。
解答：連結ＢＥ，
因為在正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ中，
�。粒模剑粒�； ＡＧ＝ＡＥ；
所以在旋轉過(guò)程中，
線(xiàn)段ＡＤ對應線(xiàn)段ＡＢ；
線(xiàn)段ＡＧ對應線(xiàn)段ＡＥ；
則線(xiàn)段ＤＧ對應線(xiàn)段ＢＥ；
因此：ＢＥ＝ＤＧ。
練習１、如圖所示，請你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個(gè)圖形中，使它成為軸對稱(chēng)圖形。
練習２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。
練習３、如圖，將一個(gè)扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個(gè)長(cháng)方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長(cháng)為１，則圖中陰影部分的面積為多少？
練習４、如圖所示，點(diǎn)Ｏ是邊長(cháng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經(jīng)足夠長(cháng)，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長(cháng)度和被紙板覆蓋部分的面積。
四、小結：
三種圖形變換的聯(lián)系和兩個(gè)規律及其應用。
五、作業(yè)：
�。�、請同學(xué)們設計符合下列要求的圖形
�。ǎ保� 使它是中心對稱(chēng)圖形，又是軸對稱(chēng)圖形；
�。ǎ玻� 使它是中心對稱(chēng)圖形，但不是軸對稱(chēng)圖形；
�。�、預習下一章內容，嘗試用對稱(chēng)的思想分析平行四邊形的性質(zhì)。
六、課后反思：
本節教學(xué)前，經(jīng)備課組老師建議，取消了規律1的探索，補充了下面的一道開(kāi)放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫(huà)花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請作出你的設計。 學(xué)生設計出12種的方案，并用對稱(chēng)的思想加以歸類(lèi)總結，取得了很好的效果。但作為一堂“指導----自主----合作”的教學(xué)模式，老師安排的內容是否太多，學(xué)生自主學(xué)習放到課前，該如何監控等問(wèn)題還有待進(jìn)一步探索。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案11
教學(xué)內容：
教科書(shū)第76頁(yè)，整式的加減單元復習。
教學(xué)目的和要求：
1．使學(xué)生對本章內容的認識更全面、更系統化。
2．進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過(guò)復習，培養學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
難點(diǎn)：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習相結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項式，你又知道什么?
引導學(xué)生積極回答所提問(wèn)題，通過(guò)幾名同學(xué)的回答，復習單項式的'定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類(lèi)項、次數、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎上，進(jìn)行歸納、總結，用投影演示：
整式
2．主要法則：
�、偬釂�(wèn)：在本章中，我們學(xué)習了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
�、谠趯W(xué)生回答的基礎上，進(jìn)行歸納總結：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：?jiǎn)雾検接?xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。通過(guò)此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數是1，次數是2； ―x2：系數是―1，次數是2；
xy5：系數是 ，次數是6； ：系數是― ，次數是9。
此題在學(xué)生回答過(guò)程中，及時(shí)強調“系數”及“次數”定義中應注意的問(wèn)題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。
例4：化簡(jiǎn)，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過(guò)此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問(wèn)題；(2)數字與多項式相乘時(shí)分配律的使用問(wèn)題。
例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡(jiǎn)的結果是：3ab2，求值的結果是 。
例6：一個(gè)多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項式，并求當x=― ，y= 時(shí)，這個(gè)多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書(shū)設計：
教學(xué)后記：
�、俦竟澥侨碌膹土曊n。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節課所留復習作業(yè)的基礎上，一上課，就進(jìn)行課堂提問(wèn)，“關(guān)于單項式，你都知道什么”，“關(guān)于多項式，你又知道什么”。通過(guò)學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。而且這樣的問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內容都說(shuō)出來(lái)。通過(guò)對一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)側面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎知識的理解與重視，又可培養他們主動(dòng)分析問(wèn)題的習慣。
�、趯τ趹搹娬{的問(wèn)題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過(guò)具體的題目，強調有關(guān)的問(wèn)題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習效果會(huì )更好。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案12
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發(fā)展.從數系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎是實(shí)數理論，實(shí)數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學(xué)結構提供了堅實(shí)的基礎.
對于“數的發(fā)展”(也即“數的擴充”)，有著(zhù)兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過(guò)程，如圖1所示，即數系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對數的認識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數的邏輯擴充過(guò)程，如圖2所示，即數系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學(xué)家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著(zhù)諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準確表達諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數來(lái)表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數，都稱(chēng)為正數;而且還可以在正數的前面添加一個(gè)“+”號，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號就成了“+5”，把“+5”稱(chēng)為一個(gè)正數，讀作“正5”.
在正數的前面添加一個(gè)“-”號，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱(chēng)為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數量就有了不同的表達方式.
利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏(yíng)了乙隊2個(gè)球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實(shí)際生活相關(guān)的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數”.
三、鞏固練習
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來(lái)表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的.水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jì)申犞g都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊的比賽成績(jì)，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進(jìn)球數，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
初中數學(xué)優(yōu)秀教案13
一、教材內容
人民教育出版社《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊第2～4頁(yè)例1、例2。
二、教學(xué)目標
1.引導學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫(xiě)正數和負數;知道0不是正數也不是負數。
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用負數表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結合負數的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育;培養學(xué)生良好的數學(xué)情感和數學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
認識負數的意義。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)談話(huà)交流
談話(huà)：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學(xué)課我們就從這個(gè)話(huà)題聊起。(板書(shū)：相反。)我們周?chē)泻芏嗟淖匀缓蜕鐣?huì )現象中都存在著(zhù)相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下;公交車(chē)的站點(diǎn)有人上車(chē)和下車(chē);繁華的街市上有買(mǎi)也有賣(mài);激烈的'賽場(chǎng)上有輸也有贏(yíng)……你能舉出一些這樣的現象嗎?
(二)教學(xué)新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實(shí)例
談話(huà)：如果沿著(zhù)剛才的話(huà)題繼續“聊”下去的話(huà)，就很自然地走進(jìn)數學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(課件出示)。
�、� 六年級上學(xué)期轉來(lái)6人，本學(xué)期轉走6人。
�、� 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
�、� 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
�、� 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數量結合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書(shū)：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?
請同學(xué)們選擇一例，試著(zhù)寫(xiě)出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認識正、負數
(1)引入正、負數
談話(huà)：剛才，有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“+”表示轉來(lái)6人，添上“-”表示轉走6人(板書(shū)：+6 -6)，這種表示方法和數學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書(shū)：負數);這個(gè)數讀作：負六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”�！�+”是正號。
像“+6”是一個(gè)正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(xiě)(板書(shū)：6)。其實(shí)，過(guò)去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試
請你用正、負數來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。
寫(xiě)完后，交流、檢查。
3.聯(lián)系實(shí)際，加深認識
(1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來(lái)表示。
�、� 同桌交流。
�、� 全班交流。根據學(xué)生發(fā)言板書(shū)。
這樣的正、負數能寫(xiě)完嗎?(板書(shū)：… …)
強調指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱(chēng)負數。
4.進(jìn)一步認識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話(huà)：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來(lái)。
(2)找一找、說(shuō)一說(shuō)
我們來(lái)看首都北京當天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒(méi)有刻度數)為什么?
現在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)
說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認識
請學(xué)生觀(guān)察溫度計，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現?
在學(xué)生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數來(lái)表示，零下溫度都用負數來(lái)表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)
“0”是正數，還是負數呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點(diǎn)，它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納
如果過(guò)去我們所認識的數只分為正數和0的話(huà)，那么今天我們可以對“數”進(jìn)行重新分類(lèi)：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學(xué)課定一個(gè)課題嗎?
根據學(xué)生的回答總結本節課所學(xué)內容，并選擇板書(shū)課題：認識負數。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案14
教學(xué)目標：
情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）
6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的`性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
初中數學(xué)優(yōu)秀教案15
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的'是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì )有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復習
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線(xiàn)互相平分，并且每條對角線(xiàn)平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．問(wèn)題
要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．探究
�。ń滩腜109的探究）用一長(cháng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形．轉動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形。
�。�2）兩條對角線(xiàn)互相垂直。
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