七年級數學(xué)教案(合集15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的七年級數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標:
1.了解正數與負數是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數.
3.會(huì )用正負數表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì )判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負數的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌,汽車(chē)向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數來(lái)表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的'量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數表示,負的量用學(xué)過(guò)的數前面加上“-”(讀作負)號來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點(diǎn).
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過(guò)標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負,10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類(lèi)推,上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負數.正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說(shuō)“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
(2)儲蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時(shí)小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
七年級數學(xué)教案2
教學(xué)目標：
1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數學(xué)問(wèn)題，增強學(xué)生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數冪乘法運算性質(zhì)
過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，訓練他們養成學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
活動(dòng)內容：復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時(shí)遇到了同底數冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學(xué)生現有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加．
四、應用提高
活動(dòng)內容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的'方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結
活動(dòng)內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調與補充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據本節課學(xué)習，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì )，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級數學(xué)教案3
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項式和多項式相乘的法則，會(huì )用它們進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：單項式乘以多項式的法則
學(xué)習難點(diǎn)：對法則的理解
學(xué)習過(guò)程
1．學(xué)習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的.應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(cháng)，第二天修筑長(cháng) b m，第三天修筑長(cháng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(cháng)為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書(shū)P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(cháng)（4m+3n）cm，下底長(cháng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(cháng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(cháng)條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學(xué)教案4
教學(xué)目標
知識與能力
從簡(jiǎn)單的轉盤(pán)游戲開(kāi)始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎上，進(jìn)一步體驗不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗對數學(xué)猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問(wèn)題
在轉盤(pán)游戲過(guò)程中，經(jīng)歷猜測結果，實(shí)驗驗證，分析試驗結果等數學(xué)活動(dòng)，增加數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在合作與交流過(guò)程中，體驗小組合作更有利于探究數學(xué)知識，敢于發(fā)表自己觀(guān)點(diǎn)，提高個(gè)人認識。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在實(shí)驗中，體會(huì )不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大��；使每個(gè)學(xué)生都能積極認真參與課堂設計中的實(shí)驗，真正在實(shí)驗中獲得知識上的認識。
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，切入標題
同學(xué)們，商場(chǎng)經(jīng)常利用轉盤(pán)游戲進(jìn)行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節課我們就來(lái)探究一下有關(guān)轉盤(pán)游戲的問(wèn)題。 新課探究
請同學(xué)們猜測，當我自由轉動(dòng)轉盤(pán)時(shí)，指針會(huì )落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會(huì )出現這樣的結果呢？
因為，在這個(gè)轉盤(pán)中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤(pán)停上轉動(dòng)時(shí)，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗。
請各組組長(cháng)把你組的實(shí)驗數據匯報一下（教師把數據填寫(xiě)在表格里） 實(shí)驗結果：六個(gè)小組每組實(shí)驗16次，全班共實(shí)驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學(xué)們對我們的實(shí)驗結果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>
根據觀(guān)察，轉盤(pán)上紅域的面積為總面積的`一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過(guò)對我們全班的實(shí)驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實(shí)驗結果不明顯，實(shí)驗次數越多越能說(shuō)明問(wèn)題。
通過(guò)實(shí)驗，我們確定感受到，轉盤(pán)游戲中各區域的面積的可能性大小與指針落在什么區域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉盤(pán)游戲問(wèn)題可要想想今天的實(shí)驗結論。
游戲與交流
下面我們利用轉盤(pán)做一下數學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設計中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。
請同學(xué)們對下列問(wèn)題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁(yè)4個(gè)問(wèn)題）。 這個(gè)轉盤(pán)轉到“平均數增大1”區域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個(gè)數，這個(gè)數等于卡片上數字的個(gè)數加1，如果是平均數減小1，我就在每個(gè)數上都減去1。
同學(xué)們說(shuō)出很多種方法，不一一列舉。
“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗繼續做下去，卡片上所有數的平均數會(huì )增大。
同學(xué)們說(shuō)的都很好，課后能不能自己也利用轉盤(pán)設計一個(gè)新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過(guò)程同教學(xué)設計，略去。
隨堂練習
指導學(xué)生完成教材第206頁(yè)習題。
課時(shí)小結
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節轉盤(pán)游戲。
七年級數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1， 掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2， 了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn) 正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）．
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)．
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5. 1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)．
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思．
試一試：
按照以上的.分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的） 分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明．
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號:。
思考：
問(wèn)題1：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
七年級數學(xué)教案6
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過(guò)類(lèi)比分數研究分式的教學(xué)，培養學(xué)生運用類(lèi)比轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)類(lèi)比方法的教學(xué)，培養學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀(guān)點(diǎn)的再認識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法通過(guò)類(lèi)比分數的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的'問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分數的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結論：
用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結分式的概念中應注意的問(wèn)題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤謹狄粯�，分式的分母不能為零.
(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類(lèi)
請學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)為有理式分類(lèi)：
例1當取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時(shí)，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時(shí)，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數時(shí)，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時(shí)，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?
例2當取何值時(shí)，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母.
∴當時(shí)，原分式值為零.
小結：若使分式的值為零，需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母，分式無(wú)意義.
當時(shí)，分母.
∴當時(shí)，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母.
當時(shí)，分母.
∴當或時(shí)，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時(shí)，，分式無(wú)意義.
∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結、擴展
1.分式與分數的區別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時(shí)，分式的值為零
(2)當時(shí)，分式的值為零
(3)當時(shí)，分式的值為零
2.教材p55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材p56中a組3、4;b組(1)、(2)、(3).
九、板書(shū)設計
課題例1
1.定義例2
2.有理式分類(lèi)
七年級數學(xué)教案7
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的觀(guān)察能力和運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養學(xué)生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗算的好的習慣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生會(huì )認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學(xué)生會(huì )感受到知識的普適性美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：嘗試指導法，以學(xué)生為主體，以訓練為主線(xiàn)．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數混合計算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師用投影出示練習題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問(wèn)為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．
�。ǘ┲v授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀(guān)察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的`步驟基本清楚了．帶分數進(jìn)行乘除運算時(shí)，必須化成假分數．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導學(xué)生在進(jìn)行有理數混合運算時(shí)，遵循“觀(guān)察—思考—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算，有助于培養學(xué)生嚴謹的學(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
�、� ；
�、� ．
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學(xué)生注意符號問(wèn)題．教師根據學(xué)生練習情況，作適當評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現的錯誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導學(xué)生分析：觀(guān)察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進(jìn)行加減運算．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)強調不要“跳步”太多．
檢查計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強調解題的規范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
�、� ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學(xué)生觀(guān)察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習本上．
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學(xué)生容易出現 的錯誤．通過(guò)此題讓學(xué)生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問(wèn)題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說(shuō)明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認知規律．注重培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力和運算能力．通過(guò)變式訓練，也培養學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習時(shí)，教師巡回指導，及時(shí)獲得反饋信息，對學(xué)生出現錯誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結
師：今天我們學(xué)習了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀(guān)察—分析—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
【教法說(shuō)明】小結起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運算的方法、步驟，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，提高運算的準確率．
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
�。�1）計算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數式的值
�、� ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
七年級數學(xué)教案8
教學(xué)目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系；
2，會(huì )正確地畫(huà)出數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn) 數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數
知識重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數．
問(wèn)題1:溫度計是我們日常生活中用來(lái)測量溫度的重要工具，你會(huì )讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作） 創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，發(fā)現生活中的數學(xué)
點(diǎn)表示數的'感性認識。
點(diǎn)表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎上動(dòng)手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學(xué)數學(xué) 做游戲：教師準備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調整為等距離，規定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數字時(shí)，該數對應的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報出他對應的“數字”，如果規定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問(wèn)題3：
1， 你能舉出一些在現實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì )發(fā)現什么規律？
4， 每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì )發(fā)現了什么規律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節課要求學(xué)會(huì )的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習為主來(lái)完成，教師可結合教科書(shū)給學(xué)生適當指導。
鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學(xué)生總結：
1， 數軸的三個(gè)要素；
2， 數軸的作以及數與點(diǎn)的轉化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
七年級數學(xué)教案9
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式。
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系。
2．本節知識結構：
本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系用代數式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說(shuō)明代數式的概念，然后通過(guò)由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數式實(shí)質(zhì)是實(shí)現從基本數量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數量用適當的字母來(lái)表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來(lái)，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡�.類(lèi)型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數，誰(shuí)是小數，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數換個(gè)方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問(wèn)題：
�。�1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列代數式。
�。�3）數字與字母相乘時(shí)數字寫(xiě)在前面，乘號省略不寫(xiě)，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫(xiě)。
�。�4）在代數式中出現除法時(shí)，用分數線(xiàn)表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數式。
七年級數學(xué)教案10
本節課的主要任務(wù)是引導學(xué)生完成由立體圖形到視圖，再由視圖想到立體圖形的復雜過(guò)程。這對于剛剛接觸幾何的初一學(xué)生而言，無(wú)疑是一次較大的挑戰，順利地完成教學(xué)，對今后學(xué)習興趣、信心的培養都是至關(guān)重要的，因此，我針對學(xué)生的心理特點(diǎn)及接受能力對教材做如下設計：
首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學(xué)生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒(méi)有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡(jiǎn)單的教具，讓學(xué)生再次體會(huì )，加深認識，這樣，教學(xué)與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學(xué)生對新知識的恐懼，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣。
然后，我不適時(shí)地出示“三視圖”這一概念，通過(guò)實(shí)驗，讓學(xué)生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫(huà)三視圖的正確方法。這時(shí)教師要巧妙點(diǎn)撥，學(xué)生如何從正面、上面、側面三個(gè)角度來(lái)觀(guān)察，既體現了學(xué)生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操能力。
由視圖到立體圖形與上面的過(guò)程恰恰相反，需要學(xué)生根據視圖進(jìn)行想象，在大腦中構建一個(gè)立體形象。我引導學(xué)生利用直觀(guān)形象與生活中的實(shí)物進(jìn)行聯(lián)系，通過(guò)歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點(diǎn)。為了進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的想象能力和思維能力，可以讓學(xué)生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后，讓學(xué)生歸納所學(xué)知識，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的概括能力，使知識系統化。以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。
評課記錄
開(kāi)發(fā)區李玉：于坤老師這節課有幾個(gè)突出特點(diǎn)：
1、給學(xué)生創(chuàng )設了生動(dòng)的問(wèn)題情境。
本節課用宋朝文學(xué)家蘇軾的一首的詩(shī)《題西林壁》�！皺M看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來(lái)引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來(lái)觀(guān)察廬山，引出如何觀(guān)察生活中的立體圖形，這個(gè)切入點(diǎn)非常好，一下子就能抓住學(xué)生的心，吸引學(xué)生的注意力。在平日的教學(xué)中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時(shí)，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學(xué)們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問(wèn)：你能不能用一句話(huà)來(lái)唱完這首兒歌?引發(fā)學(xué)生思考的興趣，有的學(xué)生通過(guò)思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優(yōu)點(diǎn)一下子表現出來(lái)，令學(xué)生頓覺(jué)耳目一新。
2、注重過(guò)程教學(xué)和學(xué)法指導
在教學(xué)畫(huà)圓柱體、長(cháng)方體、球體和圓錐體的三視圖時(shí)，老師不是直接給學(xué)生講解它們的三視圖是什么，然后讓學(xué)生記憶、變式練習，而是引導學(xué)生通過(guò)看書(shū)、觀(guān)察老師手中的教具、學(xué)生自己的學(xué)具或學(xué)生自制的模型，再找學(xué)生回答、小組討論，然后教師和學(xué)生一起確定答案。這種教學(xué)模式：提出問(wèn)題，創(chuàng )設問(wèn)題情境———觀(guān)察實(shí)物或學(xué)生看書(shū)、計算、畫(huà)圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個(gè)小組代表發(fā)言，其它小組補充說(shuō)明———師生交流總結———拓展應用的模式，比較符合學(xué)生的認知規律，能讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程及在合作學(xué)習中學(xué)會(huì )與他人交流，不僅學(xué)會(huì )了知識，而且能鍛煉學(xué)生的各種能力。
3、體現學(xué)生主體地位，注重學(xué)法指導
教師在本節課上處處關(guān)注學(xué)生學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性，學(xué)生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時(shí)時(shí)感受到自己是學(xué)習的主人，教師給學(xué)生留有較大的學(xué)習的空間：如觀(guān)察、討論、動(dòng)手擺放學(xué)具等，提出問(wèn)題后讓學(xué)生充分思考并給予適時(shí)的點(diǎn)撥。教科院李洪光老師：
1、周六研究課的定位：本學(xué)期的周六研究課不再是一節公開(kāi)課，而是為解決我們在平日教學(xué)中存在的問(wèn)題而開(kāi)設的研究、研討課。
2、在平日的教學(xué)中，不少學(xué)校和老師存在這樣的現象：課堂上老師講的多，學(xué)生學(xué)的少;學(xué)生聽(tīng)明白的多，學(xué)會(huì )的少。究其原因，是我們只注重了終端的`結果，而忽視了學(xué)習知識的過(guò)程。因此在今后的課堂教學(xué)中，我們應該讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，讓教師和學(xué)生充分暴露思維的過(guò)程，另外讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，這也是我們的任務(wù)之一。這兩節課在這些方面都做了有益的探索。如王長(cháng)山老師給學(xué)生提供了豐富的材料讓學(xué)生思考、探索，在教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)思想和方法。于坤老師抓住本節課的核心問(wèn)題，處處讓學(xué)生參與到學(xué)習探究活動(dòng)中，教學(xué)生觀(guān)察事物的方法，尋找數學(xué)與生活的聯(lián)系等作法，就很好地體現了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學(xué)生探究、討論，如果講解能引發(fā)學(xué)生思維的就用講解法，討論交流能引發(fā)思維的就用討論法，總之，在教學(xué)中要充分調動(dòng)學(xué)生思維的積極主動(dòng)性。另外一定要突出數學(xué)自身的特點(diǎn)，在我們的老師的課上，多數老師在一節課的結尾都讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n學(xué)會(huì )了哪些知識、方法，有什么體會(huì )，對本節的內容進(jìn)行概括性總結，這樣做就讓學(xué)生對本節課有了整體認識。另外不少老師強調嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發(fā)揚。
七年級數學(xué)教案11
一、課題
2.1數怎么不夠用了（2）
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi)；
2．培養學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
有理數包括哪些數．
有理數的分類(lèi)及其分類(lèi)的標準．
四、教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程
（一）、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1．什么是正、負數？
2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．
3．任何一個(gè)正數都比0大嗎？任何一個(gè)負數都比0小嗎？
4．什么是整數？什么是分數？
根據學(xué)生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數、分數概念
引進(jìn)負數后，數的范圍擴大了．過(guò)去我們說(shuō)整數只包括自然數和零，引進(jìn)負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即
2．給出有理數概念
整數和分數統稱(chēng)為有理數，即
有理數是英語(yǔ)“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數的.分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類(lèi)：整數和分數．有理數還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數的符號分為三類(lèi)：正有理數、負有理數和零，簡(jiǎn)稱(chēng)正數、負數和零，即
并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱(chēng)為非負數．并向學(xué)生強調：分類(lèi)可以根據不同需要，用不同的分類(lèi)標準，但必須對討論對象不重不漏地分類(lèi)．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數按上述兩種標準分類(lèi)：
例2
下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類(lèi)．
2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？
（四）、小結
教師引導學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節課學(xué)習了哪些基本內容？學(xué)習了什么數學(xué)思想方法？應注意什么問(wèn)題？
七、練習設計
1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開(kāi))：
正整數集合：｛ …｝；
負整數集合：｛ …｝；
正分數集合：｛ …｝；
負分數集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數是______，在分數集合里的數是______；
(2)整數和分數合起來(lái)叫做______，正分數和負分數合起來(lái)叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數
(2)在以下說(shuō)法中，正確的是[ ]
A．非負有理數就是正有理數
B．零表示沒(méi)有，不是有理數
C．正整數和負整數統稱(chēng)為整數
D．整數和分數統稱(chēng)為有理數
八、板書(shū)設計
2．1數怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
�。ǘ┯^(guān)察發(fā)現 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習 練習設計
九、教學(xué)后記
在傳授知識的同時(shí)，一定要重視數學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)精彩的論述．他指出，掌握數學(xué)思想和方法可以使數學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數學(xué)思想和方法的指導下運用數學(xué)方法駕馭數學(xué)知識，就能培養學(xué)生的數學(xué)能力．不但使數學(xué)學(xué)習變得容易，而且會(huì )使得別的學(xué)科容易學(xué)習．顯然，按照布魯納的觀(guān)點(diǎn)，數學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數學(xué)最根本的東西，用數學(xué)思想和方法統攝具體知識，具體解決問(wèn)題的方法，逐步形成和發(fā)展數學(xué)能力．
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類(lèi)討論”這一數學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：
1．分類(lèi)的標準不同，分類(lèi)的結果也不相同；
2．分類(lèi)的結果應是無(wú)遺漏、無(wú)重復，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)．
七年級數學(xué)教案12
教學(xué)目標：
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類(lèi).
3.了解0在有理數分類(lèi)中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數的兩種分類(lèi).
教與學(xué)互動(dòng)設計：
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
討論交流現在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類(lèi)型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說(shuō)明我們把所有的這些數統稱(chēng)為有理數.
試一試你能對以上各種類(lèi)型的.數作出一張分類(lèi)表嗎?
有理數
做一做以上按整數和分數來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數、負數)來(lái)分呢,試一試.
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試試著(zhù)歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認為他們分類(lèi)的結果正確嗎?為什么?
有理數有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結,然后教師總結：今天我們學(xué)習了有理數的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法.
下面兩個(gè)圈分別表示負數集合和分數集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統稱(chēng)為有理數
D. 0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現在所學(xué)的范圍內,你能否試著(zhù)說(shuō)明a可以表示什么樣的數?
2
七年級數學(xué)教案13
學(xué)習目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算
學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀(guān)察、類(lèi)比、對比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容
3頁(yè)
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個(gè)數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說(shuō)法正確的`是()
A.負數沒(méi)有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個(gè)負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學(xué)教案14
教師在備課時(shí)，應充分估計學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿(mǎn)腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導。
非常高興，能有機會(huì )和同學(xué)們共同學(xué)習
昨天，老師在七年級三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問(wèn)題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個(gè)小組回答問(wèn)題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒(méi)來(lái)得及計算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結果?(學(xué)生在教師引導下回答)
我們已得出了每個(gè)小組的最后分數，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì )很高興。
同學(xué)們，這節課你們愿不愿意也分成幾個(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫(xiě)在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒(méi)有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著(zhù)用算式表示?(學(xué)生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個(gè)加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學(xué)習的有理數的加法(板書(shū)課題)。
剛才老師說(shuō)要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的'一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數，送出的作業(yè)本記為負數，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀(guān)察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數相加?(引導學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說(shuō)明這幾個(gè)算式概括了有理數加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數在符號上有什么共同點(diǎn)?(相同)，那么我們就可以說(shuō)這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學(xué)們還能觀(guān)察出那幾個(gè)算式可歸為一類(lèi)嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個(gè)數同0相加)
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。
(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀(guān)察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問(wèn)題。(師引導觀(guān)察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個(gè)空?
(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀(guān)察這三個(gè)式子回答問(wèn)題。(引導學(xué)生分成兩類(lèi)，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學(xué)生觀(guān)察絕對值不相同的情況，回答問(wèn)題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規律?(引導學(xué)生得出)
(3) 一個(gè)數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)
同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規律稱(chēng)為有理數的加法法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規律，每個(gè)組都有不錯的成績(jì)。個(gè)別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機會(huì )，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動(dòng)過(guò)程1后評價(jià)、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過(guò)程;活動(dòng)過(guò)程2后：讓每組第三排同學(xué)評價(jià)加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數的加法法則，并會(huì )運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲�。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來(lái)同學(xué)們對有理數的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?(學(xué)生口述 師板書(shū))。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過(guò)這節課的學(xué)習，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵!
同學(xué)們，希望你們在未來(lái)的學(xué)習和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
七年級數學(xué)教案15
一、教學(xué)目標
1了解平行線(xiàn)的概念，理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句
2掌握平行公理及推論，會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)；會(huì )用學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據語(yǔ)句畫(huà)圖
3通過(guò)畫(huà)平行線(xiàn)和按幾何語(yǔ)句畫(huà)圖的題目練習，培養學(xué)生畫(huà)圖能力
4通過(guò)平行公理推論的推理，培養學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力
二、學(xué)法引導
1教師教法：嘗試法、引導法、發(fā)現法
2學(xué)生學(xué)法：在教師的引導下，嘗試發(fā)現新知，造就成就感
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
平行公理及推論
�。ǘ╇y點(diǎn)
平行線(xiàn)概念的理解
�。ㄈ┙鉀Q辦法
通過(guò)引導學(xué)生嘗試發(fā)現新知、練習鞏固的方法來(lái)解決
四、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1通過(guò)投影片和適當問(wèn)題創(chuàng )設情境，引入新課
2通過(guò)教師引導，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習，完成新授
3學(xué)生自己完成本課小結
六、教學(xué)步驟
�。ǎ┟鞔_目標
掌握平行公理及其推論的應用，能畫(huà)出平行線(xiàn)，會(huì )用幾何語(yǔ)句描述圖形的畫(huà)法，培養學(xué)生的邏輯推理能力
�。ǘ┱w感知
以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎，引導學(xué)生學(xué)習平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，引出課題
師：前面我們學(xué)習了兩條直線(xiàn)相交的情形，下面清同學(xué)們看投影片觀(guān)察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線(xiàn)桿，再請同學(xué)們觀(guān)察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線(xiàn)，若把它們向兩方延長(cháng)，看成直線(xiàn)，它們還是相交直線(xiàn)嗎？
學(xué)生齊聲答：不是
師：因此，平面內的兩條直線(xiàn)除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容（板書(shū)課題）
�。郯鍟�(shū)］24平行線(xiàn)及平行公理
【教法說(shuō)明】通過(guò)具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形，使學(xué)生建立起不相交的感性認識，同時(shí)在頭腦中初步形成平行線(xiàn)的圖形
探究新知，講授新課
師：在我們生活的周?chē)�，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生：窗戶(hù)相對的棱，桌面的對邊，書(shū)的對邊……
師：我們把它們向兩方無(wú)限延伸，得到的直線(xiàn)總也不會(huì )相交我們把這樣的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)
�。郯鍟�(shū)］在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)
【教法說(shuō)明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀(guān)性，所以讓學(xué)生多觀(guān)察實(shí)物形狀，在形成了感性認識的基礎上，認識數學(xué)名稱(chēng)，讓學(xué)生從中感受到數學(xué)的實(shí)在性，減少抽象性
教師出示投影片（課本第74頁(yè)圖2?17）
師：請同學(xué)們觀(guān)察，長(cháng)方體的棱與無(wú)論怎樣延長(cháng)，它們會(huì )不會(huì )相交？
學(xué)生：不會(huì )相交
師：那么它們是平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生：不是
師：也就是說(shuō)平行線(xiàn)的定義必須有怎樣的前提條件？
學(xué)生：在同一平面內
師：誰(shuí)能說(shuō)為什么要有這個(gè)前提條件？
學(xué)生：因為空間里，不相交的直線(xiàn)不一定平行
【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的引導，學(xué)生觀(guān)察分析，自己得出結論，從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到平行線(xiàn)的“在同一平面內”這個(gè)前提條件的重要性
教師在黑板上給出課本第73頁(yè)圖2
講解：平行用符號“”表示，如圖直線(xiàn)與是平行線(xiàn)記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說(shuō)平行是相互的
【教法說(shuō)明】這里教師不必贅述，讓學(xué)生清楚平行線(xiàn)符號表示、讀法和記法就可以了，對于平行線(xiàn)的圖形經(jīng)常會(huì )使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式
師：請同學(xué)們思考，在同一平面內任意畫(huà)兩條不同的直線(xiàn)，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫(huà)一畫(huà)，同桌的可以討論
學(xué)生：兩種相交和平行
由此師生共同小結：在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交、平行兩種
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1判斷正誤
�。�1）兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)（）
�。�2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線(xiàn)是相交直線(xiàn)（）
�。�3）在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)一定平行（）
�。�4）一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)，必把這個(gè)平面分為四部分（�。�
2下列說(shuō)法中正確的是（）
A在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種
B在同一平面內，不垂直的兩直線(xiàn)必平行
C在同一平面內，不平行的兩直線(xiàn)必垂直
D在同一平面內，不相交的兩直線(xiàn)一定不垂直
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由
【教法說(shuō)明】這組練習旨在鞏固學(xué)生掌握平行線(xiàn)定義及平面內兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，通過(guò)判斷（1）、（3）題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )平行線(xiàn)的“在同一平面內”的前提條件，通過(guò)判斷（2）、（4）題和選擇題使學(xué)生對兩直線(xiàn)位置關(guān)系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解
師：我們很容易畫(huà)出兩條相交直線(xiàn)，而對于平行線(xiàn)的畫(huà)法，我們在小學(xué)就學(xué)過(guò)用直尺和三角板畫(huà)，下面清同學(xué)在練習本上完成下面題目（投影顯示）
已知直線(xiàn)和外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)
師：請根據語(yǔ)句，自己畫(huà)出已知圖形
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上畫(huà)出圖形
師：下面請你們按要求畫(huà)出直線(xiàn)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠很快完成，然后請一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生觀(guān)察他的畫(huà)圖過(guò)程是否正確，然后師生一起訂正
注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要動(dòng)；
�。�2）畫(huà)平行線(xiàn)必須用直尺三角板，不能徒手畫(huà)
【教法說(shuō)明】畫(huà)平行線(xiàn)是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的畫(huà)圖中常常會(huì )遇到，要求學(xué)生使用工具，不僅能養成良好的學(xué)習習慣，也能培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1畫(huà)線(xiàn)段，畫(huà)任意射線(xiàn)，在上取、、三點(diǎn)，使，連結，用三角板畫(huà)，，分別交于、，量出、、的長(cháng)（精確到）
2讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)圖形
�。�1）點(diǎn)是直線(xiàn)外的一點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行
�。�2）直線(xiàn)、是相交直線(xiàn)，點(diǎn)是直線(xiàn)、外的一點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線(xiàn)平行與直線(xiàn)相交于
�。�3）過(guò)點(diǎn)畫(huà)，交的延長(cháng)線(xiàn)于
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上按要求畫(huà)圖，并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)第2題的（2）、（3）題，學(xué)生畫(huà)完后教師給出第1題的圖形（提前做好的.投影片），請學(xué)生回答測量的結果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題
【教法說(shuō)明】這組練習重點(diǎn)鞏固平行線(xiàn)的畫(huà)法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句，能夠根據語(yǔ)句畫(huà)出正確圖形，注意要求學(xué)生用準確的幾何語(yǔ)言反映圖形，同時(shí)真正理解幾何語(yǔ)言才能畫(huà)好圖形
師：我們練習了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，請同學(xué)們回憶，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)能不能畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，能畫(huà)幾條？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，能畫(huà)，而且只能畫(huà)一條
師：下面請你試一試，前面我們完成的過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)可以畫(huà)幾條，想一想，你能得到什么結論？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考后總結出結論：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
師：我們把這個(gè)結論叫平行公理，教師板書(shū)
【板書(shū)】平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
【教法說(shuō)明】學(xué)生對垂線(xiàn)的惟一性比較熟悉，通過(guò)對惟一性的回顧，學(xué)生能夠用類(lèi)比的思想，把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗結論采用準確的幾何語(yǔ)言描述出來(lái)，這樣不僅培養了學(xué)生善于類(lèi)比的思想，同時(shí)也訓練了學(xué)生語(yǔ)言的規范性
師：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，能畫(huà)這條直線(xiàn)的惟一平行線(xiàn)，若沒(méi)有條件“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)”，問(wèn)你能畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)嗎？能畫(huà)多少條？
學(xué)生：思考后，立即回答，能畫(huà)無(wú)數條
師：請同學(xué)們在練習本上完成
�。ǔ鍪就队埃�
已知直線(xiàn)，分別畫(huà)直線(xiàn)、，使，
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成
師：請同學(xué)們觀(guān)察，直線(xiàn)、能不能相交？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察，回答：不相交，也就是說(shuō)
師：為什么呢？同桌可以討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，各抒己見(jiàn)
【教法說(shuō)明】幾何的學(xué)習不僅要求學(xué)生有較強的識圖能力，而且要求學(xué)生有過(guò)硬的分析能力，也就是說(shuō)理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開(kāi)始就讓學(xué)生養成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問(wèn)題的習慣，即加強幾何思維不慣的培養，這是個(gè)很重要的內容
學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見(jiàn)，然后給出正確的引導
師：我們觀(guān)察圖形，如果直線(xiàn)與相交，設交點(diǎn)為，那么會(huì )產(chǎn)生什么問(wèn)題呢？請同學(xué)們討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在教師的啟發(fā)引導下思考、討論，得出結論
師：同學(xué)們想得很好，因為，，于是過(guò)點(diǎn)就有兩條直線(xiàn)、都與平行，根據平行公理，這是不可能的，這就是說(shuō)，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論
�。郯鍟�(shū)］如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行
師：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)是平行的，那么不相交的兩條射線(xiàn)（或線(xiàn)段）也是平行的，對嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，回答：不對，給出反例圖形，
例如：如圖1所示，射線(xiàn)與就不相交，也不平行
師：同學(xué)們想一想，當我們說(shuō)兩條射線(xiàn)或線(xiàn)段平行時(shí)，實(shí)際上是什么平行才可以呢？
生：它們所在的直線(xiàn)平行
嘗試反饋，鞏固練習（投影）
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