初中數學(xué)教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的初中數學(xué)教案，歡迎大家分享。
初中數學(xué)教案1
�、俳Y合你對一元一次方程中的一次的理解，說(shuō)一說(shuō)你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？
�、勰阍鯓诱J識一次函數和正比例函數的關(guān)系？
一個(gè)常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當
b=0時(shí)，
Y=kx+b即Y=kx，所以說(shuō)正比例函數是一種特殊的一次函數。
例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數學(xué)教案2
《正方形》教學(xué)設計
教學(xué)內容分析:
�、艑W(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
�、魄懊鎸W(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟澋膶W(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)生分析：
�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學(xué)目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。
�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。
重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能
教學(xué)方法：類(lèi)比與探究
教具準備：可以活動(dòng)的四邊形模型。
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內容分析
1.教材：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學(xué)內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱(chēng)圖形》是新人教版九年級數學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學(xué)習了“軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形”、“旋轉和中心對稱(chēng)”后的一種對稱(chēng)圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學(xué)內容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現新課程理念的特點(diǎn)
本節課主要介紹中心對稱(chēng)圖形的概念、中心對稱(chēng)圖形的識別、中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)的比較、中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱(chēng)圖形引出中心對稱(chēng)圖形的概念;(2)引導學(xué)生觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)有直觀(guān)的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構知識的規律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。
(二)教學(xué)對象分析
1.學(xué)生所在地區、學(xué)校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱(chēng)方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等研究圖形對稱(chēng)變換的能力;班級學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對各種事物充滿(mǎn)好奇，學(xué)習情緒易于調動(dòng)，學(xué)習積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知特點(diǎn)
班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問(wèn)題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當地創(chuàng )設一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習思考的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動(dòng)】
問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。
【教師活動(dòng)】
評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。
總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。
二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。
活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。
設置問(wèn)題：①什么是正方形?
觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。
【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。
設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，分組回答。
【教師活動(dòng)】
總結板書(shū)：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。
設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動(dòng)】
表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形每一條對角線(xiàn)平分一組對角
活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?
學(xué)生活動(dòng)
折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。
教師活動(dòng)
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學(xué)生活動(dòng)
小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。
教師活動(dòng)
評析活動(dòng)，總結發(fā)現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形;
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學(xué)生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學(xué)生活動(dòng)
獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。
教師活動(dòng)
總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學(xué)生活動(dòng)
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動(dòng)
說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
教學(xué)目標：
情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）
6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
初中數學(xué)教案3
一、教材分析
�。ㄒ唬┍竟澱n在教材中的地位及作用：本節課是中考考綱中規定的必考內容，它對整章節教學(xué)起承上啟下的作用，學(xué)好梯形會(huì )有舉一反三、以一當十的作用。
�。ǘ┱n時(shí)安排：兩課時(shí)。本節課是第一課時(shí)，第二課時(shí)是梯形的判定及應用
�。ㄈ┙虒W(xué)目標
1、知識與技能目標：掌握梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)和五種基本輔助線(xiàn)。
2、過(guò)程與方法目標：
�、攀箤W(xué)生在探究梯形相關(guān)的概念和等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識；
�、圃诮鉀Q等腰梯形的應用問(wèn)題的過(guò)程中，嘗試多樣化的方法和策略、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
讓學(xué)生們體會(huì )數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)思考與創(chuàng )造的樂(lè )趣，體驗與同學(xué)合作交流的愉悅；
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節課的教學(xué)重點(diǎn)分成三個(gè)層次：
1、掌握梯形的定義，認識梯形的其他相關(guān)概念；
2、熟練應用等腰梯形的性質(zhì)；
3、通過(guò)實(shí)際操作研究梯形的基本輔助線(xiàn)作法。
本節課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：靈活添加輔助線(xiàn)，把梯形轉化成平行四邊形或三角形。原因是解決梯形問(wèn)題往往要轉化成平行四邊形和三角形來(lái)處理，經(jīng)常需要添加輔助線(xiàn)，對于剛剛接觸梯形的學(xué)生難免會(huì )有無(wú)從下手的感覺(jué)，往往會(huì )有題目一講就明白但自己不會(huì )分析解答的情況發(fā)生。
為達成以上的教學(xué)目標，解決重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我的課堂教學(xué)設計的指導思想為：努力實(shí)現對傳統課堂教學(xué)模式的五個(gè)突破——以學(xué)生主體觀(guān)念突破教師中心、以學(xué)生主體活動(dòng)突破課堂中心、以學(xué)生主體參與突破講解中心、以學(xué)生主體經(jīng)驗突破書(shū)本中心、以學(xué)生主體能力發(fā)展突破考試中心。在這樣的理念下，我設計了如下的教法、學(xué)法和教學(xué)程序：
二、教學(xué)方法：
根據《新課標》的要求，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，本節課我采用“引、動(dòng)、導、探”教學(xué)法，實(shí)施“二、四、六”教學(xué)模式，即兩個(gè)探究層次、四個(gè)教學(xué)環(huán)節、六步教學(xué)程序。如陶行知先生所說(shuō)的：在方法上應該是“行”為先，“知”為后。
三、學(xué)習方法：
初二的學(xué)生已經(jīng)基本具備了《新課標》中要求的“初步的空間觀(guān)念”《新課標》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿和記憶。為了充分體現《新課標》的要求，本節課采用“做、思、問(wèn)、辯、議”的五步學(xué)習法、正如波利亞所說(shuō)的：“學(xué)習任何知識的途徑，都是自己去發(fā)現�！�
四、教具、學(xué)具準備：
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖、剪紙工具，矩形紙片，平行四邊形紙片，信紙
五、教學(xué)程序：
共有六步
�。ㄒ唬┣榫骋l(fā)
�。ǘ┗顒�(dòng)探索、研究發(fā)現
�。ㄈ┥罨�
�。ㄋ模┻w移運用
�。ㄎ澹┫到y概括
�。┎贾米鳂I(yè)，拓展思維
這六步教學(xué)程序在教案中都詳細介紹了，我只把教學(xué)的主線(xiàn)和總的設計意圖說(shuō)一說(shuō)。
在前三個(gè)環(huán)節我都是以剪紙為主線(xiàn)：俗語(yǔ)說(shuō)：良好的開(kāi)端是成功的一半所以我先是利用平行四邊形紙片剪梯形，然后是利用矩形紙片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究發(fā)現等腰梯形的性質(zhì)，這樣一環(huán)扣一環(huán)的完成教學(xué)目標，并解決本節課的兩個(gè)重點(diǎn)。這樣設計的目的是：如《新課標》中所說(shuō)的“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”所以在設計這節課時(shí)我沒(méi)有一味的照本宣科，而是讓學(xué)生們在操作中發(fā)現，在操作中探究，在操作中升華，借助于優(yōu)美的課件使課堂真正成為學(xué)生的舞臺，以自己的行動(dòng)實(shí)踐了一句話(huà)“教是為了不教”
在第四個(gè)環(huán)節遷移運用里本著(zhù)“學(xué)以致用”的原則，在這里我設計了“練一練，議一議，試一試，想一想”四個(gè)環(huán)節。
由學(xué)生獨立完成，用實(shí)物展臺展示學(xué)生解答過(guò)程，集體評價(jià)、完善，規范學(xué)生的解題過(guò)程、并著(zhù)重解決梯形的輔助線(xiàn)問(wèn)題，由學(xué)生歸納、補充、完善，在黑板的主板面——中間位置逐一列出。
設計意圖：解決梯形問(wèn)題的策略很多，在這里我沒(méi)有單純的就輔助線(xiàn)來(lái)研究輔助線(xiàn)而是把知識點(diǎn)蘊含在習題中，再歸納總結。華應龍老師說(shuō)：的課堂，本質(zhì)上是一種“有助于啟動(dòng)和啟發(fā)思維的酵母”。我就想通過(guò)這樣做使學(xué)生的思維自然而然的過(guò)渡到本節課的難點(diǎn)上，這樣設計培養了學(xué)生的發(fā)散思維，通過(guò)一題解決一類(lèi)問(wèn)題、順利的突破了本節課的難點(diǎn)
在第五個(gè)環(huán)節系統概括里我沒(méi)有采用傳統的學(xué)生或老師小結的方式而是以探究課題的方式出現從下面三個(gè)題目中任選一個(gè)作為探究課題：
1、平行四邊形和梯形的區別和聯(lián)系；
2、我看等腰梯形的特殊性；
3、解決梯形的常用方法。
以小組為單位共同完成，將探究結果以文章的形式呈現。我這樣設計的目的是這三個(gè)題目就是本節課的主要內容無(wú)論學(xué)生選擇哪一個(gè)，在瀏覽、思考、準備、生成的過(guò)程中即達到了概括的目的又發(fā)展了學(xué)生的能力。
在第六個(gè)環(huán)節在作業(yè)內容的設計上，我改變了傳統的以鞏固知識為目的的單一的作業(yè)形式，留的兩項作業(yè)都是考察學(xué)生能力的
1、拓展性作業(yè)：在平行四邊形（矩形）紙片上畫(huà)一條裁剪直線(xiàn)，將該紙片裁剪成兩部分，并把這兩部分重新拼成如下圖形：
�。�1）等腰梯形
�。�2）直角梯形（要求：所拼成的圖形互不重疊且不留空隙）
2、發(fā)揮想象，以梯形為基礎圖案設計通鋼三中第__屆運動(dòng)會(huì )的會(huì )徽
我這樣設計的目的是：即是學(xué)生樂(lè )于接受的又突出體現實(shí)踐性、探究性、發(fā)展性，使學(xué)生所學(xué)知識得以升華，在設計會(huì )徽時(shí)還可以適當的對學(xué)生進(jìn)行情感教育，同時(shí)為下節課的學(xué)習埋下伏筆、
六、有四點(diǎn)說(shuō)明：
1、板書(shū)設計分為三個(gè)部分：（左)梯形定義和性質(zhì)；（中）梯形五種輔助線(xiàn)的作法及圖形；(右）大屏幕。這堂課的板書(shū)力求做到形象直觀(guān)，適當運用彩粉筆，突出重難點(diǎn)，便于學(xué)生理解，起到深化主題，回顧中心的作用。
2、時(shí)間的大體安排：情境引發(fā)大約3分鐘，活動(dòng)探索、研究發(fā)現，大約15分鐘，深化建構約8分鐘，遷移運用大約13分鐘，系統概括及布置作業(yè)6分鐘。
3、教學(xué)反思需要課后填寫(xiě)4、整個(gè)設計要突出體現的特色：讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生實(shí)踐驗證，讓學(xué)生自己設計，學(xué)生能說(shuō)的我不說(shuō)，學(xué)生能做到的我不做，努力做到“教是因為需要教”。
七、教學(xué)預測：
本節課內容較多尤其是輔助線(xiàn)的幾種作法在一課時(shí)內完成，有部分學(xué)生在探究問(wèn)題的深度和廣度上可能會(huì )有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二學(xué)生的認知特點(diǎn)在新課程理念指導下作出的教學(xué)設計，敬請各位專(zhuān)家批評指正。
初中數學(xué)教案4
【教學(xué)目標】
1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內角和計算公式的過(guò)程，體會(huì )如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗，初步認識"轉化"的數學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內角和的推導。
3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數學(xué)基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì )新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
�。�1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長(cháng)方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。
2、探索四邊形的內角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過(guò)測量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(cháng)方形內角和，使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內容備注方法二：在四邊形內部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數1234.。.n—2內角和。.。.
4、及時(shí)運用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內角是________，那么正六邊形的每個(gè)內角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡(jiǎn)單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。
三、點(diǎn)例透析
運用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁(yè)練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問(wèn)方式：本節課我們學(xué)習了什么？
1、多邊形內角和公式。
2、多邊形內角和計算是通過(guò)轉化為三角形。
六、作業(yè)練習
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習：
初中數學(xué)教案5
一、指導思想
教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強化常規，做好細節，教學(xué)常規是對學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實(shí)教學(xué)常規是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開(kāi)展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現于教學(xué)各個(gè)步驟的細節中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規培養著(zhù)教師的基本功，決定著(zhù)教師的教學(xué)能力，可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規細節中培養起來(lái)。
二、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面�，F將檢查情況總結如下教案方面的特點(diǎn)與不足。
特點(diǎn)：
1、絕大多數教案設計完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學(xué)科素養的高度關(guān)注。教師撰寫(xiě)的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導，并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對性。
2、教學(xué)環(huán)節齊全，注重引語(yǔ)與小結，使教學(xué)設計前后呼應，環(huán)節完整。
3、注重選擇恰當的教學(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。
4、教案能體現多媒體教學(xué)手段，注重培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認真、不夠詳細，沒(méi)能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。
作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足
特點(diǎn)：
1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學(xué)生書(shū)寫(xiě)的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細心些，發(fā)現問(wèn)題就讓學(xué)生當時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì )逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學(xué)教案6
教材分析：
一元二次方程根與系數的關(guān)系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關(guān)系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計算的知識。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已學(xué)習用求根公式法解一元二次方程。
2、本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認識多是直觀(guān)、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3、在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學(xué)模式和傳統的教學(xué)模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系。
教學(xué)目標：
1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系式，能運用根與系數的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數，會(huì )求一元二次方程兩個(gè)根的倒數和與平方數，兩根之差。
2、能力目標：通過(guò)韋達定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)一步培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
3、情感目標：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生積極學(xué)習數學(xué)的態(tài)度。體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗數學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
板書(shū)設計：
一元二次方程根與系數的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用嗎？
①二次項系數a是否為零，決定著(zhù)方程是否為二次方程；
②當a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數；
③當a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況；
④當a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。
⑤當a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計：
本節課充分讓學(xué)生分析、觀(guān)察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1、一元二次方程根與系數的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎。
2、以一元二次方程根與系數的關(guān)系的探索與推導，向學(xué)生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力及推理論證的能力。
3、一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
4、使學(xué)生體會(huì )解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，教師應注意引導。
初中數學(xué)教案7
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，掌握實(shí)數的分類(lèi)，會(huì )準確判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數軸上的點(diǎn)具有一一對應關(guān)系。
4、由實(shí)數的分類(lèi)，滲透數學(xué)分類(lèi)的思想。
5、由實(shí)數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無(wú)理數及實(shí)數的概念。
難點(diǎn)：有理數與無(wú)理數的區別，點(diǎn)與數的一一對應。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類(lèi)？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無(wú)理數定義：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
判斷：無(wú)限小數都是無(wú)理數；無(wú)理數都是無(wú)限小數；帶根號的數都是無(wú)理數。
2、實(shí)數的定義：有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
3、按課本中列表，將各數間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。
4、實(shí)數的相反數：
5、實(shí)數的絕對值：
6、實(shí)數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數的.偶次冪是正實(shí)數。（ ）
�。�2）在實(shí)數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實(shí)數。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實(shí)數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學(xué)習了實(shí)數，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數兩種不同的分類(lèi)要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
初中數學(xué)教案8
教學(xué)內容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標：1、通過(guò)對"撲克"有趣的研究,培養起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。
2、調動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養成一種思考的習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
�。ń處熝a充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月
6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。
7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數
一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期
三、小結
生活中有很多的數學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒(méi)有注意到。請大家都要學(xué)會(huì )留心觀(guān)察，做生活的有心人。
初中數學(xué)教案9
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生知道當直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
逐步培養學(xué)生會(huì )觀(guān)察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導學(xué)生探索、發(fā)現，以培養學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神和良好的學(xué)習習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：使學(xué)生知道當銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。
2、難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導學(xué)生比較、分析，得出結論。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1、如圖6-1，長(cháng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？
2、長(cháng)5米的梯子以?xún)A斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？
3、若長(cháng)5米的梯子以?xún)A斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？
4、若長(cháng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？
前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問(wèn)題的設計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個(gè)問(wèn)題的設計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對本章所要學(xué)習的內容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識全部求出來(lái)。
通過(guò)四個(gè)例子引出課題。
�。ǘ┱w感知
1、請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。
學(xué)生很快便會(huì )回答結果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì )想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(cháng)，就可求出其他未知邊的長(cháng)。
2、請同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的。大部分學(xué)生可能會(huì )想到，當銳角取其他固定值時(shí)，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？
這樣做，在培養學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗，學(xué)生會(huì )猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨立完成。
2、學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題。若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其
頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線(xiàn)上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線(xiàn)上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導學(xué)生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值。
通過(guò)引導，使學(xué)生自己獨立掌握了重點(diǎn)，達到知識教學(xué)目標，同時(shí)培養學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透。
而前面導課中動(dòng)手實(shí)驗的設計，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設計。這一設計同時(shí)起到培養學(xué)生思維能力的作用。
練習題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來(lái)。
�。ㄋ模┛偨Y與擴展
1、引導學(xué)生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗、證明，我們發(fā)現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的。
教師可適當補充：本節課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現了一個(gè)新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng )新精神，變被動(dòng)學(xué)知識為主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題，培養自己的創(chuàng )新意識。
2、擴展：當銳角為30°時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現，銳角任意時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是固定的。如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了�？磥�(lái)這個(gè)比值很重要，下節課我們就著(zhù)重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預習一下。通過(guò)這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。
四、布置作業(yè)
本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學(xué)生預習正余弦概念。
五、板書(shū)設計
初中數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、理解并掌握三角形中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)，會(huì )利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生實(shí)現動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習過(guò)程。
3、通過(guò)對問(wèn)題的探索研究，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。
4、培養學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并運用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用轉化思想解決有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)方法：
創(chuàng )設情境——建立數學(xué)模型——應用——拓展提高
教學(xué)過(guò)程：
情境創(chuàng )設：測量不可達兩點(diǎn)距離。
探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。
觀(guān)察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說(shuō)明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動(dòng)二：探索三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
應用
練習及解決情境問(wèn)題。
例題教學(xué)
操作——猜想——驗證
拓展：數學(xué)實(shí)驗室
小結：布置作業(yè)。
初中數學(xué)教案11
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數能使兩邊的值相等，這個(gè)數就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過(guò)天平實(shí)驗，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過(guò)程
一、引入
上一節課我們學(xué)習了列方程解簡(jiǎn)單的應用題，列出的方程有的我們不會(huì )解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學(xué)習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內，在右盤(pán)內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤(pán)內同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀(guān)察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤(pán)內有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中數學(xué)教案12
教學(xué)目標：
利用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。
利用已有二次函數的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習，解決情境中的數學(xué)問(wèn)題，初步形成數學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在探索中體驗數學(xué)來(lái)源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，通過(guò)合作學(xué)習獲得成功，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運用數形結合的思想方法進(jìn)行解二次函數，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫(huà)圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對稱(chēng)軸
從上面的問(wèn)題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關(guān)系。例如：拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線(xiàn)的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�
根據我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個(gè)情境：
讓班級中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線(xiàn)的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線(xiàn)型，船身的最大長(cháng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線(xiàn)的解析式。
讓學(xué)生在練習中體會(huì )二次函數的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標平面內，點(diǎn)O為坐標原點(diǎn)，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數的解析式；
�。�2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數的圖象與直線(xiàn)y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線(xiàn)的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線(xiàn)段DE表示大橋拱內橋長(cháng)，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線(xiàn)AB為x軸，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長(cháng)度，建立平面直角坐標系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線(xiàn)為圖象的函數解析式，寫(xiě)出函數定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實(shí)際橋長(cháng)（備用數據： ，計算結果精確到1米）
初中數學(xué)教案13
【學(xué)習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數學(xué)分類(lèi)思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實(shí)際問(wèn)題
【學(xué)習過(guò)程】
一、 溫故知新:
(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯(lián)系呢?
二、 自主學(xué)習:
自學(xué)教材P90---P93,思考下列問(wèn)題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。
2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題.
(1)一個(gè)弧上所對的圓周角的個(gè)數有多少個(gè)?
(2).同弧所對的圓周角的度數是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?
3、默寫(xiě)圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁(yè)思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁(yè)例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,求BC、AD、BD的長(cháng)。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(cháng)BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長(cháng)為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長(cháng)AB.
【拓展創(chuàng )新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。
初中數學(xué)教案14
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解多項式的概念．
2．使學(xué)生能準確地確定一個(gè)多項式的次數和項數．
3．能正確區分單項式和多項式．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)區別單項式與多項式，培養學(xué)生發(fā)散思維．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
在本節教學(xué)中向學(xué)生滲透數學(xué)知識來(lái)源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來(lái)研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學(xué)的結構美
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區別．
2．難點(diǎn)：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區別．
3．疑點(diǎn)：多項式中各項的符號問(wèn)題．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土曇�，創(chuàng )設情境
師：上節課我們學(xué)習了單項式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問(wèn)題．
�。ǔ鍪就队�1）
1．下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_(kāi)____________，半圓的總長(cháng)為_(kāi)____________．
學(xué)生活動(dòng)：回答上述兩個(gè)問(wèn)題，可以進(jìn)行搶答，看誰(shuí)想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表?yè)P和鼓勵．
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點(diǎn)，再通過(guò)2題中半圓周長(cháng)為 很自然地引出本節內容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長(cháng)的式子呢？
學(xué)生活動(dòng)：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．
師：誰(shuí)能把1題中不是單項式的式子讀出來(lái)？（師做相應板書(shū)）
學(xué)生活動(dòng)：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點(diǎn)，由小組選代表說(shuō)明，若不完整，其他同學(xué)可做補充．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個(gè)式子都是多項式．
�。郯鍟�(shū)］3.1整式（多項式）
學(xué)生活動(dòng)：討論歸納什么叫多項式．可讓學(xué)生互相補充．
教師概括并板書(shū)
�。郯鍟�(shū)］多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式．
師：強調每個(gè)單項式的符號問(wèn)題，使學(xué)生引起注意．
�。ǔ鍪就队�2）
練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答以上問(wèn)題，然后每個(gè)學(xué)生在練習本上寫(xiě)出兩個(gè)多項式，同桌互相交換打分，有疑問(wèn)的提出再討論．
【教法說(shuō)明】通過(guò)觀(guān)察式子特點(diǎn)，討論歸納多項式的概念，體現了學(xué)生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫(xiě)出兩個(gè)多項式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識中存在的問(wèn)題，以便及時(shí)糾正．
師：提出問(wèn)題，多項式 、 ， ， 各是由幾個(gè)單項式相加而得到的？每個(gè)單項式各指的是誰(shuí)？各是幾次單項式？引導學(xué)生回答，教師根據學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個(gè)單項式相加得到，就叫做二項式，兩個(gè)單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說(shuō)這個(gè)多項式的次數是一次，整個(gè)式子叫做一次二項式．
�。郯鍟�(shū)］
學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，， ， ，應怎樣稱(chēng)謂，然后找學(xué)生回答．
師：給予歸納，并做適當板書(shū)：
�。郯鍟�(shū)］
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)上例，學(xué)生討論多項式的項、次數，然后選代表回答．
根據學(xué)生回答，師歸納：
在多項式中，每個(gè)單項式叫多項式的項，是幾個(gè)單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項．
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生對以上幾個(gè)多項式的感知，學(xué)生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學(xué)生自己總結歸納一些結論，以訓練學(xué)生的口頭表達能力和歸納能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
1．填空：
2．填空：
�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________．
學(xué)生活動(dòng)：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說(shuō)出依據，否定的再說(shuō)出正確答案；2題學(xué)生觀(guān)察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說(shuō)明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問(wèn)題的基礎上進(jìn)行綜合訓練，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )使用數學(xué)語(yǔ)言．
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們學(xué)習了《整式》一節中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時(shí)，要注意它的項數和次數．前面我們還學(xué)習了單項式，掌握單項式時(shí)要注意它的系數和次數．
歸納：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式．
�。郯鍟�(shū)］
說(shuō)明：教師邊小結邊板書(shū)出多項式、單項式，然后再提出它們統稱(chēng)為整式，并做了述板書(shū)，使所學(xué)知識納入知識系統．
鞏固練習：
�。ǔ鍪就队�4）
下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察后學(xué)生回答，互相補充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．
【教法說(shuō)明】數學(xué)要領(lǐng)重在于應用，通過(guò)上題的訓練，可使學(xué)生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．
�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個(gè)數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個(gè)數值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的．
【教法說(shuō)明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個(gè)數字要有一個(gè)明確的認識．
自編題目練習：
每個(gè)學(xué)生寫(xiě)出6個(gè)整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫(xiě)出系數與次數，是多項式的寫(xiě)出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學(xué)說(shuō)明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學(xué)生的參與意識；二是可以培養學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過(guò)上面編題、解題練習，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項式，看誰(shuí)編的又快又準確，再編一個(gè)不高于三次的多項式．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生邊回答師邊板書(shū)，然后學(xué)生討論是否符合要求．
【教法說(shuō)明】通過(guò)上面訓練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時(shí)也可以培養學(xué)生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
�。�1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
�。�3） 是二次三項式（ ）
�。�4） 是一次三項式（ ）
�。�5） 的最高次項系數是3（ ）
2．填空題
�。�1）把上列代數式分別填在相應的括號里
， ， ，0， ， ，
��； ；
��； ；
�。�
�。�2）如果代數式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁(yè)習題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁(yè)習題3．1B組3．
十、板書(shū)設計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
�。�2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
�。�3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數學(xué)教案15
初中數學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現了現代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng )新。
【背景：】我在進(jìn)行數學(xué)七年級上冊圖形的認識的應用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著(zhù)教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，
請同學(xué)們總結一下他們可能出現的情況。
【活動(dòng)過(guò)程】師：誰(shuí)能總結一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現一名平時(shí)學(xué)習較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來(lái)勁了）：接著(zhù)這位同學(xué)上黑板畫(huà)了圖，寫(xiě)出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說(shuō)理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會(huì )更出色。好，下面我就讓我們一同來(lái)總結一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對會(huì )被同學(xué)們笑話(huà)，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過(guò)的，所以一下子??我今天才發(fā)現不是這樣??我今后還會(huì )努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問(wèn)題暢所欲言，教師還應能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機會(huì )。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現了現代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng )新。
1、活動(dòng)、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng )新。
2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與
就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問(wèn)時(shí)，應設計開(kāi)放性的問(wèn)題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問(wèn)題？這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應平等地對待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機會(huì )，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jì)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
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