高中數學(xué)《二項式定理》說(shuō)課稿

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編收集整理的高中數學(xué)《二項式定理》說(shuō)課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、教材分析：

　　1、知識內容：二項式定理及簡(jiǎn)單應用

　　2、地位及重要性

　　二項式定理是安排在高中數學(xué)排列組合內容后的一部分內容，其形成過(guò)程是組合知識的應用，同時(shí)也是自成體系的知識塊，為隨后學(xué)習的概率知識及高三選修概率與統計，作知識上的鋪墊。二項展開(kāi)式與多項式乘法有密切的聯(lián)系，本節知識的學(xué)習，必然從更廣的視角和更高的層次來(lái)審視初中學(xué)習的關(guān)于多項式變形的知識。運用二項式定理可以解決一些比較典型的數學(xué)問(wèn)題，例如近似計算、整除問(wèn)題、不等式的證明等。

　　3、教學(xué)目標

　　A、知識目標：

　�。�1）使學(xué)生參與并探討二項式定理的形成過(guò)程，掌握二項式系數、字母的冪次、展開(kāi)式項數的規律

　�。�2）能夠應用二項式定理對所給出的二項式進(jìn)行正確的展開(kāi)

　　B、能力目標：

　�。�1）在學(xué)生對二項式定理形成過(guò)程的參與、探討過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納的能力及分類(lèi)討論解決問(wèn)題的能力

　�。�2）培養學(xué)生的化歸意識和知識遷移的能力

　　C、情感目標：

　�。�1）通過(guò)學(xué)生自主參與和二項式定理的形成過(guò)程培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的信心；

　�。�2）通過(guò)學(xué)生自主參與和二項式定理的形成過(guò)程培養學(xué)生體會(huì )到數學(xué)內在和諧對稱(chēng)美；

　�。�3）培養學(xué)生的民族自豪感，在學(xué)習知識的過(guò)程中進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　4、重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　�。�1）使學(xué)生參與并深刻體會(huì )二項式定理的形成過(guò)程，掌握二項式系數、字母的冪次、展開(kāi)式項數的規律；

　�。�2）能夠利用二項式定理對給出的二項式進(jìn)行正確的展開(kāi)。

　　難點(diǎn)：二項式定理的發(fā)現。

　　二、教法學(xué)法分析

　　為了達到這節課的目標：掌握并能運用二項式定理，讓學(xué)生主動(dòng)探索展開(kāi)式的由來(lái)是關(guān)鍵�！皩W(xué)習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現”正所謂“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”本節課的教法貫穿啟發(fā)式教學(xué)原則，以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，積極探索為主。創(chuàng )設一個(gè)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)、共同探索的教與學(xué)的情境。通過(guò)復習引入，引申設疑，實(shí)驗猜想，歸納推廣等環(huán)節進(jìn)行對此定理的探索。不僅重視知識的結果，而且重視知識的發(fā)生、發(fā)現和解決的過(guò)程，貫切新課程理念。

　　另外，根據“近發(fā)展區的理論”精心設置問(wèn)題，調控問(wèn)題的解決過(guò)程培育這節課最佳的知識生長(cháng)點(diǎn)。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1、情景設置

　　問(wèn)題1：若今天是星期二，再過(guò)30天后的那一天是星期幾？怎么算？

　　預期回答：星期四，將問(wèn)題轉化為求“30被7除后算余數”是多少？

　　問(wèn)題2：若今天是星期二，再過(guò)810天后的那一天是星期幾？

　　問(wèn)題3：若今天是星期二，再過(guò)天后是星期幾？怎么算？

　　預期回答：將問(wèn)題轉化為求“被7除后算余數”是多少？

　　在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3

　　(提問(wèn))：對于(a+b)4，(a+b)5 如何展開(kāi)?(利用多項式乘法)

　　(再提問(wèn))：(a+b)100又怎么辦？ (a+b)n (n?N+)呢？

　　我們知道，事物之間或多或少存在著(zhù)規律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展開(kāi)式是什么？這就是本節課要學(xué)的內容。這節課，我們就來(lái)研究(a+b)n的二項展開(kāi)式的規律性。學(xué)完本課后，此題就不難求解了。

　�。ㄔO計意圖：使學(xué)生明確學(xué)習目的，用懸念來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習動(dòng)機。奧蘇貝爾認為動(dòng)機是學(xué)習的先決條件，而認知驅力，即學(xué)生渴望認知、理解和掌握知識，并能正確陳述問(wèn)題、順利解決問(wèn)題的傾向是學(xué)生學(xué)習的重要動(dòng)力。）

　　2、新授

　　第一步：讓學(xué)生展開(kāi)

　　問(wèn)題1：以的展開(kāi)式為例，說(shuō)出各項字母排列的規律；項數與乘方指數的關(guān)系；展開(kāi)式第二項的系數與乘方指數的關(guān)系。

　　預期回答：①展開(kāi)式每一項的次數按某一字母降冪、另一字母升冪排列，且兩個(gè)字母冪指數的.和等于乘方指數；②展開(kāi)式的項數比乘方指數多1；③展開(kāi)式中第二項的系數等于乘方指數。

　　第二步：繼續設疑

　　如何展開(kāi)以及呢？

　�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生感到僅掌握楊輝三角形是不夠的，激發(fā)學(xué)生繼續學(xué)習新的更簡(jiǎn)捷的方法的欲望。）

　　繼續新授

　　師：為了尋找規律，我們以中為例

　　問(wèn)題1：以項為例，有幾種情況相乘均可得到項？這里的字母各來(lái)自哪個(gè)括號？

　　問(wèn)題2：既然以上的字母分別來(lái)自4個(gè)不同的括號，項的系數你能用組合數來(lái)表示嗎？

　　問(wèn)題3：你能將問(wèn)題2所述的意思改編成一個(gè)排列組合的命題嗎？

　�。�預期答案：有4個(gè)括號，每個(gè)括號中有兩個(gè)字母，一個(gè)是、一個(gè)是。每個(gè)括號只能取一個(gè)字母，任取兩個(gè)、兩個(gè)，然后相乘，問(wèn)不同的取法有幾種？）

　　問(wèn)題4：請用類(lèi)比的方法，求出二項展開(kāi)式中的其它各項系數（用組合數的形式進(jìn)行填寫(xiě)），

　　呈現二項式定理

　　3、深化認識

　　請學(xué)生總結：

　�、俣�項式定理展開(kāi)式的系數、指數、項數的特點(diǎn)是什么？

　�、诙�項式定理展開(kāi)式的結構特征是什么？哪一項最具有代表性？

　　由此，學(xué)生得出二項式定理、二項展開(kāi)式、二項式系數、項的系數、二項展開(kāi)式的通項等概念，這是本課的重點(diǎn)。

　�。ㄔO計意圖：教師用邊講邊問(wèn)的形式，通過(guò)讓學(xué)生自己總結、發(fā)現規律，挖掘學(xué)習材料潛在的意義，從而使學(xué)習成為有意義的學(xué)習。）

　　4、鞏固應用

　　例1-3是課本原題，由于是第一節課所以題目類(lèi)型較基礎

　　最后解決起始問(wèn)題：今天是星期二，再過(guò)8n天后的那一天是星期幾？

　　解： 8n ＝(7+1)n=C n0 7n+Cn1 7n-1+C n2 7n-2+…+C nn -1 7+C nn

　　因為C nn 前面各項都是7的倍數，故都能被7整除.

　　因此余數為C nn =1

　　所以應為星期三

　　四、回顧小結：

　　通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生清晰的掌握二項式定理的內容，更體會(huì )到了二項式定理形成的思考方式，為后繼課程（n次獨立重復實(shí)驗恰好發(fā)生次）的學(xué)習打下了基礎。

　　而二項式定理內容本身對解釋二項分布有很直接的功效，因為二項分布中所有概率和恰好是二項式。

　　課后記：

　　準備這節課，我主要思考了這么幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）這節課的教學(xué)目的“使學(xué)生掌握二項式定理”重要，還是“使學(xué)生掌握二項式定理的形成過(guò)程”重要？我反復斟酌，認為后者重要。于是，我這節課花了大部分時(shí)間是來(lái)引導學(xué)生探究“為什么可以用組合數來(lái)表示二項式定理中各項的二項式系數？”

　�。�2）學(xué)生怎樣才能掌握二項式定理？是通過(guò)大量的練習來(lái)達到目的，還是通過(guò)學(xué)生對二項式定理的形成過(guò)程來(lái)記憶？正如前面所說(shuō)“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”。我還是要求學(xué)生自主的去探索二項式定理。這樣也符合以教師為主導、學(xué)生為主體、師生互動(dòng)的新課程教學(xué)理念。

　�。�3）準備什么樣的例題？例題的目的是為了鞏固本節課所學(xué)，例題1是很直接的二項式定理內容的應用；為了更好的讓學(xué)生體會(huì )到二項式定理形成過(guò)程中的思考問(wèn)題的方式，并培養學(xué)生知識的遷移能力，我增加了例題,但是難免還有一些有不足之處，希望各位老師能不吝賜教。謝謝！

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