四年級上冊《積的變化規律》說(shuō)課稿(通用3篇)
作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎?以下是小編為大家整理的四年級上冊《積的變化規律》說(shuō)課稿(通用3篇),僅供參考,歡迎大家閱讀。
《積的變化規律》說(shuō)課稿1
一說(shuō)教材分析
規律《積的變化規律》是人教版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第三單元的內容,教材安排了積的變化規律的例題學(xué)習,掌握這些規律,為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解,以及理解小數乘法的計算方法做準備。
二說(shuō)學(xué)情分析
本節課內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上進(jìn)行的,因此這節課中,我放手讓孩子們自己去計算,去比較,再通過(guò)我的適時(shí)引導,讓孩子用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出積的變化規律。
三說(shuō)教學(xué)目標
根據對教材和學(xué)情的分析,我制定了以下三維目標:
知識目標:使學(xué)生結合具體情境,通過(guò)計算、觀(guān)察、比較,發(fā)現積隨因數變化而變化的規律,并在此基礎上放手探討積的變化規律。
能力目標:培養學(xué)生初步的抽象概括能力和數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)結論的能力。
情感目標:體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的過(guò)程,進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心與興趣。
四說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):積隨因數的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn):引導學(xué)生自己發(fā)現規律、驗證規律、應用規律。
五說(shuō)教法
我引導學(xué)生在具體的情境中通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證來(lái)自主探索概括出積的變化規律。
六說(shuō)學(xué)法
學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過(guò)程,獲得探索教學(xué)規律的一般經(jīng)驗。
七說(shuō)教學(xué)具及相關(guān)資料
小黑板
八說(shuō)教學(xué)流程
談話(huà)導入——猜想規律——驗證規律——表述規律,小結探索方法——應用規律——拓展延伸——課堂小結。
九說(shuō)教學(xué)設計過(guò)程
1、談話(huà)導入
課的開(kāi)始我與孩子進(jìn)行談話(huà)“學(xué)校為了獎勵參加大掃除的學(xué)生,每人發(fā)一本筆記本,每本筆記本6元,買(mǎi)2本需要多少元錢(qián)?買(mǎi)20本,200本呢?孩子你們算算!
根據學(xué)生的回答,我板書(shū)三個(gè)算式及其結果:
6×2=12(元)
6×20=120(元)
6×200=1200(元)
設計理念:我創(chuàng )造性地利用教材,將純粹的算式賦予一定的生活意義,讓孩子感受數學(xué)知識就在身邊,從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、猜想規律
。1)我提出問(wèn)題:觀(guān)察這三個(gè)算式,你會(huì )發(fā)現什么規律呢?
我引導孩子從上向下觀(guān)察:因數到因數,積到積有什么規律。
。2)小組交流,集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現的規律講給同伴聽(tīng),經(jīng)過(guò)小組內交流,孩子不難提出猜想:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘以幾,積就乘以幾。
。3)我引導孩子再次從下向上觀(guān)察,這次孩子很快提出新的規律:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數除以幾,積就除以幾。
設計理念:孩子通過(guò)獨立觀(guān)察,小組交流,使學(xué)生真正體驗自主探索和發(fā)現數學(xué)規律的過(guò)程。同時(shí),我活用教材,用一組算式揭示兩條規律,先后有序,主次分明。
3、驗證規律
孩子都看出規律來(lái)了,那么這些規律是不是適合所有的算式呢?下面請孩子自己來(lái)驗證一下。
我出示小黑板,男生女生分為兩組,一組應用規律直接寫(xiě)出結果,另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設計理念:通過(guò)學(xué)生分組協(xié)作,體驗驗證數學(xué)規律的過(guò)程。
4、表述規律,小結探索方法。
我首先讓學(xué)生說(shuō)規律,趁勢解釋說(shuō)明“乘以幾=擴大幾倍,除以幾=縮小幾倍”,學(xué)生在以往的基礎之上,很容易接受這點(diǎn)。然后引導學(xué)生如何把兩條規律歸納成一條,得出積的變化規律:兩個(gè)因數相乘,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮。⿴妆,積就擴大(或縮。⿴妆。我板書(shū)規律,揭示本課主題。最后我讓孩子們說(shuō)說(shuō)這規律是如何得來(lái)的?
設計理念:孩子通過(guò)對探索過(guò)程的反思,逐步形成自己的思維策略。
5、應用規律
孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說(shuō)說(shuō)如何得出結果的。個(gè)別孩子可能會(huì )提出:我用筆算也挺簡(jiǎn)單的,那我今天學(xué)的有什么用呢。好問(wèn)題出來(lái)了,進(jìn)入下一環(huán)節。
6、拓展延伸。
。1)一個(gè)數乘以18積是270,如果這個(gè)數乘以54,積是()。
。2)36×10=360
。36÷2)×(36×2)=
。36×3)×(36÷3)=
設計理念:通過(guò)層次分明,形式多樣的練習,可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,拓展學(xué)生的思維空間,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
7、課堂總結,內化規律。
這節課你學(xué)到了什么?學(xué)的高興嗎?
設計理念:培養學(xué)生自我總結、自我反思的學(xué)習能力。
十說(shuō)教學(xué)效果分析
本節課我創(chuàng )造性地活用教材,營(yíng)造了寬松、自主的學(xué)習氛圍,孩子們通過(guò)看、想、說(shuō)、做等數學(xué)活動(dòng),去經(jīng)歷主動(dòng)觀(guān)察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規律——運用規律的過(guò)程,豐富了學(xué)生學(xué)習的體驗,培養學(xué)生的數學(xué)思維。
《積的變化規律》說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容:
這節課內容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第1—4題。
2、教材分析:
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上,引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律,掌握這些規律,為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ,讓學(xué)生依據給出的乘法算式,探索當一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘一個(gè)數,得到的積會(huì )有什么變化,引導學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子,用計算器計算來(lái)驗證猜想。引導學(xué)生觀(guān)察,學(xué)生比較容易發(fā)現規律,提出猜想,用計算器進(jìn)行驗證。由于研究的是關(guān)于運算的規律,勢必涉及較大數的計算,為了將學(xué)生的思維從繁雜的計算中解脫出來(lái),使學(xué)生更加關(guān)注規律的發(fā)現過(guò)程,所以用計算器作為探索規律的工具。
3、說(shuō)教學(xué)目標
基于以上認識,我從知識和能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三個(gè)維度設計了以下教學(xué)目標:
。1)借助計算器的計算,使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾,積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
。2)經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng),體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法,進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。
。3)通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與,培養學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性,獲得成功的體驗,增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾(或除以幾),積也隨著(zhù)乘幾(或除以幾)的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn):在探索和發(fā)現規律上,能更多的體驗一般策略和方法,發(fā)展數學(xué)思考。
5、課前準備:課件、學(xué)生每人計算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
。1)教法:讓學(xué)生在具體的情境中用觀(guān)察、驗證來(lái)探索積的變化規律,教師引導與學(xué)生自主探究相結合,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
。2)學(xué)法:通過(guò)觀(guān)察交流,讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過(guò)程,獲得探索數學(xué)規律的經(jīng)驗。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
結合本課特點(diǎn),我設計了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節:
1、情境引入,猜想規律
。1)課件出示我校為福利院捐款獻愛(ài)心的照片,創(chuàng )設我校師生為福利院捐款買(mǎi)物品的情境,已知每千克橙子6元,買(mǎi)2千克多少元?買(mǎi)20千克?買(mǎi)200千克呢?不僅使學(xué)生感知捐款的意義,還為學(xué)生學(xué)習新知創(chuàng )設熟悉的情景。
。2)引導學(xué)生列出第一個(gè)問(wèn)題的算式,計算出結果。并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個(gè)數分別叫做一個(gè)因數、另一個(gè)因數和積。
。1)6× 2= 12
。2) 6×20=120
。3) 6× 200=1200
。3)引導學(xué)生觀(guān)察、比較,思考積會(huì )怎樣變化。提出猜想:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾,積也隨著(zhù)乘幾。
『設計理念』這樣的設計是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養學(xué)生的數感及提出數學(xué)猜想的意識和能力。
2、動(dòng)手操作,驗證規律
。1)首先讓學(xué)生獨立用計算器計算出每題的結果并將得到的積與原來(lái)的積進(jìn)行比較,然后組織學(xué)生相互交流,初步驗證猜想,老師進(jìn)行小結:經(jīng)過(guò)實(shí)際計算,發(fā)現這里每一題的計算結果都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出:這個(gè)猜想是不是適合所有的乘法算式?
為您提供優(yōu)質(zhì)資源!
為您提供優(yōu)質(zhì)資源!
一個(gè)因數 另一個(gè)因數 積 積的變化
。1) 6 × 2 = 12
。2) 6 × 20 = 120
。3) 6 × 200 = 1200
。2)引導學(xué)生舉例,進(jìn)一步驗證猜想。同桌相互合作,寫(xiě)出任意一組算式:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘一個(gè)數。用計算器或者筆算算出結果,進(jìn)行比較。 全班交流,通過(guò)交流進(jìn)一步確認猜想成立。
。3)語(yǔ)言表述規律,小結探索方法。首先讓學(xué)生說(shuō)規律,然后講出探索的方法:如用計算器計算,提出猜想、驗證猜想、不完全歸納等。
『設計理念』新課標當中指出:把現代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)和解決問(wèn)題的強有力工具,使學(xué)生樂(lè )意并有更多的精力投入到現實(shí)的探索性的數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。因此這一環(huán)節我讓學(xué)生充分利用計算器,運用不完全歸納法,通過(guò)具體豐富的實(shí)例驗證猜想,讓學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言準確地描述自己發(fā)現的規律。引導學(xué)生掌握數學(xué)規律與知識的獲得方法,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性,培養學(xué)生的合作交流的能力,幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法,使學(xué)生終生受益。
3、實(shí)踐運用,鞏固規律
。1)課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學(xué)生應用規律直接寫(xiě)出乘法算式的積。完成后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規律。
。2)用規律解釋口算、筆算、和簡(jiǎn)算。
口算:16×5= 16×500= 16 ×5000=
豎式計算:17×5 17×50 17×500
簡(jiǎn)便計算:125×48=125×8×6
讓學(xué)生口頭回答,體會(huì )積的變化規律的應用,進(jìn)一步明確乘數末尾有0的乘法的口算、筆算方法,以及積的變化規律在乘法計算中的巧妙應用。
。3)補充題:2008年的奧運會(huì )在北京舉行,小明的爸爸決定去北京觀(guān)看一些比賽項目,為中國健兒加油。
如果坐汽車(chē),每小時(shí)行使60千米,4小時(shí)可以多少千米?
如果坐火車(chē),火車(chē)的速度是汽車(chē)的`2倍,同樣的時(shí)間可以行使多少千米?
這題的第2個(gè)問(wèn)題中蘊含著(zhù)兩種解題思路,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、比一比。一種是根據速度×時(shí)間=路程的數量關(guān)系,先算出變化了的那個(gè)因數是多少,再求積。另一種是根據一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘以幾,原來(lái)的積也乘以幾解決問(wèn)題。兩種方法得出的積相同,使學(xué)生體會(huì )積的變化規律是客觀(guān)存在的普遍規律。
『設計理念』在層次分明,形式多樣的練習中,通過(guò)讓學(xué)生想一想、填一填、說(shuō)一說(shuō),使學(xué)生在規律的應用中逐步加深對積的變化規律的理解。
4、拓展練習,升華規律
36×5400= 18×24 =
36×540 = 180×240 =
36×54 = 1800×2400 =
『設計理念』這一環(huán)節是通過(guò)兩組題目的計算,讓學(xué)生用本節課的研究問(wèn)題的方法繼續探索積的變化規律,使得積的變化規律的內涵得到延伸,讓學(xué)生對這一規律有進(jìn)一步的理解。
5、總結全課,內化規律
通過(guò)今天這節課的學(xué)習,你有了什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
『設計理念』在回憶中總結全課,培養學(xué)生的反思意識與能力。
四、說(shuō)板書(shū)設計。(見(jiàn)課件)
綜觀(guān)全課,我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習氛圍,讓學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、討論交流、猜想驗證等數學(xué)活動(dòng)中,通過(guò)看、想、說(shuō)的過(guò)程,逐步探索出一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾,積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。這樣的探索過(guò)程豐富了學(xué)生學(xué)習的體驗,加深了學(xué)生的思考,突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗的障礙,而且為學(xué)生創(chuàng )造了猜測與驗證、辨析與交流的空間,激發(fā)了他們的學(xué)習興趣,讓學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人,使課堂充滿(mǎn)生命的活力。
《積的變化規律》說(shuō)課稿3
一、說(shuō)教材
積的變化規律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數、用計算器進(jìn)行計算等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,它為學(xué)生今后學(xué)習小數乘法等知識鋪平了道路,在本節課中,學(xué)生要學(xué)習積的變化規律。通過(guò)本節課的學(xué)習,對于發(fā)展學(xué)生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我們都知道,四年級的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗,能夠將新知識轉化為已有的知識,但是他們的抽象思維還很弱,在理解積的變化規律的探究過(guò)程時(shí)會(huì )有一定的難度;谝陨蠈滩牡姆治龊蛯W(xué)情的分析,我將理解積的變化規律確定為本節課的重點(diǎn),將理解其探究過(guò)程確定為本節課的難點(diǎn)。并且擬定了以下三維目標:
1、能理解并掌握積的變化規律,能正確表述積的變化規律,并能正確運用。
2、經(jīng)歷積的變化規律的探究過(guò)程,學(xué)會(huì )觀(guān)察、猜想、驗證、概括的方法,感受變與不變的思想,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、體驗自主探索、合作交流的樂(lè )趣,培養學(xué)生獻愛(ài)心的好品質(zhì)。
二、說(shuō)教學(xué)設想
為了有效地實(shí)現教學(xué)目標,在實(shí)施教學(xué)時(shí),我將努力做到以下兩個(gè)注重:
1、注重探究過(guò)程的經(jīng)歷:積的變化規律的探究過(guò)程需要經(jīng)歷從直觀(guān)到抽象,從朦朧到清晰的過(guò)程,這過(guò)程需要學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、概括等數學(xué)活動(dòng),從而理解積的變化規律,積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、注重變與不變思想的滲透:通過(guò)將一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數變化,來(lái)探索積的變化規律,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
三、說(shuō)教學(xué)流程
(一)創(chuàng )設情境,引入新課
同學(xué)們,為了響應學(xué)!肮澥×慊ㄥX(qián),牽手好朋友”的號召,我們班與希望小學(xué)四(1)班開(kāi)展“手拉手,獻愛(ài)心”活動(dòng),請你計算一下,一盒水彩筆6元,如果買(mǎi)2盒要花多少元?買(mǎi)20盒,買(mǎi)200盒呢?請同學(xué)們拿出草稿紙列式計算一下,學(xué)生會(huì )列出算式:6×2=12(元);6×20=120(元);6×200=1200(元)。(設計意圖:通過(guò)創(chuàng )設“買(mǎi)文具”的具體情境,激活了學(xué)生原有的知識,激發(fā)了學(xué)生的積極性,為探究積的變化規律提供素材,做好鋪墊。)
(二)自主探索,理解規律
第一層次:感知規律。
觀(guān)察這組算式,你發(fā)現了什么?什么變了,什么沒(méi)變?先獨立思考一下,有了想法之后四人一小組相互討論,之后教師巡視,全班反饋。我會(huì )引導學(xué)生從上往下進(jìn)行觀(guān)察,學(xué)生會(huì )發(fā)現從①式到②式,從②式到③式,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘10,積也乘10;學(xué)生也會(huì )發(fā)現從①式到③式,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘100,積也乘100。那如果從下往上觀(guān)察,你又發(fā)現了什么?學(xué)生會(huì )發(fā)現從式③到②式,從②式到①式,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數除以10,積也除以10;學(xué)生也會(huì )發(fā)現從③式到①式,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數除以100,積也除以100。那誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律,先獨立說(shuō)一說(shuō),再同桌之間相互說(shuō),從而由學(xué)生說(shuō)出:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
第二層次:提出猜想。
同學(xué)們發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?我們需要再舉一些例子來(lái)驗證一下,看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況,如果有一個(gè)例子出現不同的情況,我們就不能把發(fā)現當成規律。
第三層次:驗證規律。
請每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出3個(gè)算式,同桌相互檢查,并交流因數和積是怎樣變化的?對于學(xué)有余力的學(xué)生,還可以讓他們在別人的算式后面接著(zhù)寫(xiě)一些。學(xué)生會(huì )寫(xiě)出7×12=84、7×6=42、7×3=21;或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四層次:歸納結論。
同學(xué)們,黑板上這么多算式,現在你能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)變化規律?先獨立地說(shuō)一說(shuō),再同桌兩人相互說(shuō),最后我會(huì )指名學(xué)生說(shuō),從而得出:一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。這里除以的數可以為0嗎?不能為0,因為0不能作除數。
第五層次:拓展延伸。
剛剛大家已經(jīng)知道了一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。那么如果一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數加(或減)幾,積是不是也加(或減)幾呢?學(xué)生會(huì )發(fā)現這是不成立的,例如7×(12+1)≠(84+1)。
第六層次:解釋?xiě)谩?/p>
我會(huì )出示一個(gè)神奇缺八數。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=( )
12345679×36=( )
12345679×45=( )
12345679×( )=( )
通過(guò)這個(gè)神奇缺八數的應用來(lái)讓學(xué)生感受數學(xué)的神奇奧秘。
有效地數學(xué)學(xué)習是學(xué)生學(xué)與教師教的統一,在本環(huán)節中,通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗證、概括等數學(xué)活動(dòng),從而豐富了學(xué)生的體會(huì ),加深學(xué)生對積的變化規律的理解,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
(三)學(xué)以致用,分層練習
我會(huì )將做一做作為基礎練,以鞏固新知識,檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規律。
我會(huì )將“一所小學(xué)擴建校園,準備將長(cháng)方形操場(chǎng)的寬度從8變成24米,長(cháng)不變,擴建前的面積是560平方米,問(wèn)擴建后的操場(chǎng)面積是多少?”作為綜合練,通過(guò)這道題來(lái)培養學(xué)生綜合運用知識的能力。
24×75=1800 36×104=3744
。24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
。24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
我會(huì )將這道題作為拓展練,通過(guò)計算這幾道題目,讓學(xué)生發(fā)現一個(gè)因數乘幾,另一個(gè)因數除以相同的數,他們的積是不變的,從而進(jìn)行拓展,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
(四)課堂回眸,內化提升
第四環(huán)節:課堂回眸,內化提升。
此時(shí),我會(huì )請學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課你學(xué)習到了什么,你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎?從而結束本節課的課題。
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