函數的最值說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
�。ㄒ唬┑匚慌c重要性
函數的最值是《高中數學(xué)》一年級第一學(xué)期的內容，是函數基本性質(zhì)的重要部分。在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，建立了變量間的函數關(guān)系后，求最值培養了學(xué)生運用基礎理論研究具體問(wèn)題的能力，這也是學(xué)習數學(xué)的目的之一。函數最值的教學(xué)在培養學(xué)生數形結合、化歸的數學(xué)思想同時(shí)也可以使學(xué)生養成嚴謹思維的學(xué)習習慣。函數的思想是一種重要的數學(xué)思想，它體現了運動(dòng)變化和對立統一的觀(guān)點(diǎn)，本節課對初高中知識的銜接起到了承上啟下的作用。函數的最值問(wèn)題與不等式、方程、參數范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應用函數知識分析解決問(wèn)題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是高考測試的熱點(diǎn)之一。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
知識與能力目標：掌握求二次函數最值的常用方法——配方法，培養學(xué)生數形結合、化歸的數學(xué)思想和運用基礎理論研究解決具體問(wèn)題的能力。
情感目標：經(jīng)歷和體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程以及數學(xué)在現實(shí)生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的積極性，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
過(guò)程目標：通過(guò)課堂學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過(guò)程中養成學(xué)生表述、抽象、總結的思維習慣，進(jìn)而獲得成功的體驗。
科研目標：在教師指導下學(xué)生經(jīng)歷和體驗探究過(guò)程的方法。
(三)教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：配方法、數形結合求二次函數的最值。
難點(diǎn)：二次函數在閉區間上的最值。
二、說(shuō)教法與學(xué)法
在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)二次函數的知識，根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節課主要采用探究式教學(xué)法和講練結合法進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過(guò)程也是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構的過(guò)程，教師不能無(wú)視學(xué)生已有的經(jīng)驗，企圖從外部將新知識強行裝入學(xué)生的頭腦，而是要把學(xué)生現有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長(cháng)點(diǎn)，引導學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長(cháng)”及發(fā)現新的知識經(jīng)驗。在本堂課學(xué)習中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動(dòng)地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動(dòng)納入已建構好的知識體系，真正做到“學(xué)會(huì )學(xué)習”。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)課題引入
環(huán) 節
教 學(xué) 過(guò) 程
設 計 說(shuō) 明
課 題 講 解
例：動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長(cháng)方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長(cháng)是30米，那么寬為多少米時(shí)才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少平方米？
學(xué)生通過(guò)此例感受到在實(shí)際問(wèn)題中需要解決函數的最值問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)習本節內容的興趣。
教學(xué)手段：用PPT展示題目
教師引導學(xué)生討論解答，并個(gè)別答疑、點(diǎn)撥，收集學(xué)生的解法，挑出若干答案在實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示，并進(jìn)行點(diǎn)評。
學(xué)生的解法主要為函數最值法和利用基本不等式求最值，由學(xué)生評價(jià)兩種方法，為閉區間上二次函數的最值教學(xué)打下伏筆
教學(xué)手段：實(shí)物投影儀
�。ǘ┬轮虒W(xué)
環(huán) 節
教 學(xué) 過(guò) 程
設 計 說(shuō) 明
課 題 講 解
一、函數最大值和最小值的`概念
通過(guò)引例最值的求解，引導學(xué)生闡述函數最大值和最小值的概念。
學(xué)生口述師板書(shū)。
一般地，設函數在處的函數值是.如果對于定義域內任意，不等式都成立，那么叫做函數的最小值，記作；如果對于定義域內任意，不等式都成立，那么叫做函數的最大值記作。
二、例題講練
例1、 求二次函數的最大值或者最小值：
師生共同完成一例，高一學(xué)生要養成規范的書(shū)寫(xiě)格式和習慣，其余題目請學(xué)生板演。
(1) (2)
(3)
(4)
學(xué)生根據已有的能力和經(jīng)驗，動(dòng)手得出答案，教師點(diǎn)評。提醒注意當取何值時(shí)，函數取到最值。
培養學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的過(guò)程是遵循由已知去認識未知的認識規律進(jìn)行設計的，現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識結構中尋找新概念的固著(zhù)點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)同化或順應，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結構
讓學(xué)生從求實(shí)際問(wèn)題的最大值入手，由熟悉的二次函數圖象的頂點(diǎn)所具有的特點(diǎn)出發(fā)，得到求二次函數最大值（最小值）的方法。
突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導作用,培養思維的嚴謹性以及轉化能力,通過(guò)區間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數的最值的求解要討論對稱(chēng)軸與所給區間的關(guān)系。
教學(xué)方式：講練結合
例2、在 的條件下，求函數的最大值和最小值。
教師引導學(xué)生逐步深入思考：
1、定義域與函數最值是什么關(guān)系？
2、轉化后要研究的函數是什么？
目標函數為
進(jìn)一步推出目標函數數形結合同時(shí)注意嚴謹的思維方式，進(jìn)一步認識到定義域與值域、最值的互動(dòng)關(guān)系。
教學(xué)方式：學(xué)生自主探究
�。ㄈw納小結
環(huán) 節
教學(xué)過(guò)程
設 計 說(shuō) 明
小 結
1、函數最大值和最小值的概念
2、函數的定義域、值域與函數的最值的關(guān)系
3、配方法較適宜于求二次函數最大值（最小值），尤其要注意閉區間上函數的最值可數形結合解決。
4、數學(xué)思想：數形結合思想、轉化思想
通過(guò)方法、思想的小結學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力有所提高，有助于后續問(wèn)題學(xué)習和研究。
教學(xué)方式：學(xué)生交流總結
�。ㄋ模┱n堂練習
環(huán) 節
教學(xué)過(guò)程
設 計 說(shuō) 明
課 堂 練 習
求下列函數的最值
(1)
(2)
(3)
(4)
題目設計目標：
1、檢查本節基本內容的學(xué)習掌握情況
2、考查二次函數概念及學(xué)生的轉化能力
教學(xué)方式：請學(xué)生板演
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
環(huán) 節
教學(xué)過(guò)程
設 計 說(shuō) 明
作業(yè)布置
1、求函數的最值.
2、已知,求函數的最值.
3、求 的最大值和最小值.
4、求函數的最大值和最小值.
5、某旅店有客床100張，各床每天收費10元時(shí)可全部客滿(mǎn)，若每床每天收費每提高2元，便減少10張客床租出。這樣，為了減少投入多獲利，每床每天收費應提高多少元？
作業(yè)既可以反映學(xué)生對本節知識的理解和掌握，也是對知識的一個(gè)鞏固的過(guò)程，因此作業(yè)的設計是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一，內容不僅要貼近課本又要綜合所學(xué)習過(guò)的知識，是能力的進(jìn)一步提高。
【函數的最值說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
函數的最值教案設計01-16
求函數最值的方法總結03-31
函數的最大值和最小值說(shuō)課稿04-01
高一新教材數學(xué)函數最值說(shuō)課稿04-07
絕對值函數是初等函數嗎？09-23