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《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿（通用12篇）
作為一位杰出的老師，就有可能用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。那么大家知道正規的說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編整理的《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 1
我說(shuō)課的內容是人教版七年級(下)冊第七章第三節《多邊形及其內角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
多邊形的內角和是在三角形內角和知識基礎上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習多邊形鑲嵌的基礎，也是今后學(xué)習空間幾何的基礎，學(xué)好多邊形內角和的內容，為學(xué)生認識探索客觀(guān)世界中不同形狀物體存在的一般規律打下基礎，對發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。
二、學(xué)情分析
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來(lái)自農村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應用能力，喜歡合作討論，對數學(xué)學(xué)習有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習習慣和學(xué)習方式較好。
2、本節課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探索多邊形內角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內角和時(shí)會(huì )想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì )是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習和掌握。
三、教學(xué)目標分析
新的課程標準注重學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、猜想、歸納等探索過(guò)程。根據新課標和本節課的內容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識與技能】
掌握多邊形的內角和公式，并能熟練運用。
【數學(xué)思考】
(1)通過(guò)測量，類(lèi)比，推理等教學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內角和公式，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達能力。
(2)通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
【解決問(wèn)題】
通過(guò)探索多邊形內角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效的解決問(wèn)題。
【情感態(tài)度】
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習熱情和求知欲望。
2、體驗猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)充滿(mǎn)探索。并在探索過(guò)程中激發(fā)、培養學(xué)生的愛(ài)國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內角和公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
因此，本節課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強直觀(guān)效果，豐富學(xué)生的感性認識，提高課堂效率。
四、教法和學(xué)法分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據本節課的教學(xué)目標、教材內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識。整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者，而學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2.學(xué)習方法：
利用學(xué)生的好奇心設疑，解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
五、說(shuō)教學(xué)流程
1、環(huán)節一：創(chuàng )設情景、引入新課
情景：請學(xué)生觀(guān)察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過(guò)觀(guān)看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國主義熱情，并引導學(xué)生大膽提出問(wèn)題,對建筑物的外觀(guān)抽象成已知的三角形、長(cháng)方形、正方形等多邊形。提出問(wèn)題：三角形的內角和是多少?設計這個(gè)問(wèn)題的目的是因為探索多邊形內角和與邊數關(guān)系的根本方法是把多邊形轉化為多個(gè)三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問(wèn)題。接下來(lái)提出問(wèn)題，正方形、長(cháng)方形的內角和是多少?學(xué)生回答后進(jìn)入新課內容，根據三角形的內角和是個(gè)確定值，引導學(xué)生猜想任意四邊形的內角和是多少?喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問(wèn)題的解決，也為后面習題作鋪墊。
2、環(huán)節二：合作交流、探索新知。
活動(dòng)1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內角和等于多少度?”這一問(wèn)題引導學(xué)生從正方形、長(cháng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內角和，很容易猜測出四邊形的內角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個(gè)環(huán)節學(xué)生可能出現“度量”、“剪拼”、“作輔助線(xiàn)”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問(wèn)題：五、六、七邊形的內角和怎么求?你發(fā)現了什么?通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自然過(guò)渡到用作輔助線(xiàn)的方法求多邊形的內角和，同時(shí)也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì )產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線(xiàn)在解決幾何問(wèn)題中的必要性。這一環(huán)節要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達解決問(wèn)題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生，要適當的引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法把多邊形轉化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì )轉化的本質(zhì)——將四邊形轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。然后讓學(xué)生表達自己解決問(wèn)題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)?學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當的評價(jià)和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎上小結：借助輔助線(xiàn)把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數學(xué)學(xué)習中的一種常用轉化的思想方法。
活動(dòng)2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類(lèi)比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉化的.過(guò)程，加深對轉化思想的理解，通過(guò)增加圖形的復雜性，再一次經(jīng)歷轉化的過(guò)程，加深對轉化思想方法的理解，體會(huì )由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的思想方法。
上節課我們學(xué)習了多邊形的對角線(xiàn)，我們來(lái)看對角線(xiàn)與多邊形的邊數和多邊形的內角和之間有什么關(guān)系?
議一議：
問(wèn)題1：對比上面探究四邊形內角和的過(guò)程，你能得出五邊形的內角和?六邊形的內角和?
問(wèn)題2：能否采用不同的分割方法來(lái)解決這些問(wèn)題?
問(wèn)題3：n邊形的內角和是多少?
活動(dòng)3：
想一想：采取表格的形式，首先請學(xué)生找出將多邊形分割成三角形的個(gè)數，再根據三角形個(gè)數求出多邊形的內角和。學(xué)生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現的規律，要求用已“探究”的不同多邊形來(lái)有條理地發(fā)現和概括出多邊形的邊數與內角和之間的關(guān)系，水到渠成地歸納、類(lèi)比推出n邊形的內角和公式，讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法根據本組探究過(guò)程填寫(xiě)下面表格的第二、三、四列，你能從中發(fā)現什么規律?
嘗試完成第五列n邊形的探究。
由于學(xué)生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學(xué)生更好的理解多邊形內角和公式(n-2)×180°，我又鮮明的指出：N表示什么?
但是學(xué)生有可能出現其它的解決問(wèn)題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和，由五邊形內角和再求六邊形內角和，依次類(lèi)推，邊數每增加1條內角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來(lái)困難。所以教師要因勢利導，給學(xué)生正確的評價(jià)。在探索的過(guò)程中再一次培養學(xué)生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問(wèn)題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達到對知識的鞏固與應用，我特地設計了一組(5個(gè))即時(shí)搶答題，通過(guò)這些題目學(xué)生當堂訓練、獨立計算，并根據學(xué)生都喜好競賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運用所學(xué)公式解決問(wèn)題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
(1)過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對角線(xiàn)，則這是邊形.
(2)過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線(xiàn)將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是邊形.
(3)多邊形的內角和隨著(zhù)邊數的增加而,邊數增加一條時(shí)它的內角和增加度。
(4)十二邊形的內角和等于度。
(5)一個(gè)多邊形的內角和等于720度，那么這個(gè)多邊形是邊形.
3、環(huán)節三：例題講解，知識鞏固
在此，我設計了2個(gè)例題，并對教科書(shū)上的例題作了較小的改動(dòng)，書(shū)上的例1簡(jiǎn)略講解，這個(gè)例題就是對四邊形的內角和的簡(jiǎn)單應用，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單;對于例2我把書(shū)后面的85頁(yè)習題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會(huì )貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內角和，正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節四：分組競賽、情感升華
(1)智慧大比拼
內容：P87的練習分成2類(lèi)。
通過(guò)新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當堂所學(xué)的知識解決問(wèn)題，鞏固本節知識。
(2)拓展探究
內容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個(gè)角截去，剩下的卡片是一個(gè)幾邊形?它的內角和是多少?
小組合作探究，引導學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據不同截法得出不同結論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng )新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會(huì )成功的喜悅。
(3)情系世博
內容：2010年5月1日世博會(huì )在上海拉開(kāi)帷幕，小明為了紀念這一特殊年號，他想用2010°設計一個(gè)多邊形，他的愿望能實(shí)現嗎?
引導學(xué)生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實(shí)現。讓學(xué)生感受到數學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國之情。
5、環(huán)節五：暢所欲言、分享成果
請學(xué)生談自己學(xué)習過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習習慣，同時(shí)也是給學(xué)生正確地評價(jià)自己和他人表現的機會(huì )，這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機會(huì )。通過(guò)這個(gè)環(huán)節使學(xué)生這節課所學(xué)的知識系統化，從感性認識上升為理性認識。
6、環(huán)節六：布置作業(yè)、課后提升
(1)習題7.3第2題、第4題。
(2)選做題：用另外兩種作輔助線(xiàn)的方法證明多邊形內角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
六、評價(jià)分析
評價(jià)學(xué)生，不僅僅是一個(gè)手段和結果，它對學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著(zhù)極其重要的作用。新課程對課程的評價(jià)應把握形成性、發(fā)展性評價(jià)和終結性評價(jià)相結合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)：
1、評價(jià)在學(xué)習中各種能力〈如表達、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價(jià)學(xué)習過(guò)程中的創(chuàng )新表現。
3、評價(jià)在學(xué)習過(guò)程中對身邊事物、社會(huì )現實(shí)的關(guān)注程度。
評價(jià)必須最大限度地考慮最終結果，要以培養學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。
七、說(shuō)板書(shū)設計
最后，我的板書(shū)設計力求簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生觀(guān)察比較、歸納總結，并體現教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 2
各位評委、老師：
早上好，我今天說(shuō)課的題目是：華東師大版七年級數學(xué)第八章《多邊形》的第三節“多邊形的內角和”。說(shuō)課內容包括教材分析、教學(xué)目標、教法分析、過(guò)程設計和評價(jià)分析五個(gè)部分。
一、教材分析
1、教學(xué)內容
“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。
2、本章及本節的地位與作用
本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習各種多邊形打好基礎。
本節課“多邊形的內角和”作為本章的一個(gè)重點(diǎn)，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習四邊形的基礎,公式的運用還充分地體現了圖形與客觀(guān)世界的密切聯(lián)系。
3、重點(diǎn)與難點(diǎn)
多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點(diǎn);因為公式的得出可以用多種不同的方法推導,所以我確定本節課的難點(diǎn)是如何引導學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習,探索多邊形內角和的公式。
二、教學(xué)目標
根據新課程標準的要求，課改應體現學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應有利于引導學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現；有利于進(jìn)行創(chuàng )造性的教學(xué)。因此，我把本節課的教學(xué)目標確定為以下三個(gè)方面：
知識目標：
�、僮R別多邊形的頂點(diǎn)、邊、內角及對角線(xiàn)；
�、诶斫舛噙呅蝺冉呛凸降耐茖н^(guò)程；
�、壅莆斩噙呅蝺冉呛凸降膬群捌溥\用。
能力目標：
�、倥囵B學(xué)生類(lèi)比歸納、轉化的能力；
�、谂囵B學(xué)生觀(guān)察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目標：
通過(guò)體會(huì )數學(xué)圖形的美感，提高審美能力,樹(shù)立認識數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn)。
三、教法分析
在教法上樹(shù)立以學(xué)生為本的思想，通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)引導學(xué)生觀(guān)察----分析----猜想----概括，培養學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性。
學(xué)法指導是培養學(xué)生學(xué)習能力的關(guān)鍵，本節課針對學(xué)生的'認知規律，指導他們動(dòng)手操作、交流合作，體驗發(fā)現問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)直觀(guān)演示，更好地實(shí)現了“數形結合”的教學(xué)，切實(shí)有效地提高了課堂教學(xué)的效果。
四、過(guò)程設計
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
我是這樣設計問(wèn)題的:
在一個(gè)平面內，把一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線(xiàn)，該折線(xiàn)與三角形的另外兩邊圍成一個(gè)什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定,又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形？
如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？
在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來(lái)學(xué)習多邊形的有關(guān)知識.
�。ò鍟�(shū):多邊形的內角和）。
因為前面已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的有關(guān)知識,從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識,更能引起學(xué)生的學(xué)習興趣,啟發(fā)思考:多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢?滲透了互為轉化的思想。
2、新課學(xué)習：
�。�1）基本概念
我把新課的引入過(guò)程作為本節課一條主線(xiàn)，各環(huán)節都圍繞著(zhù)這條主線(xiàn)展開(kāi)。
首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱(chēng)為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個(gè)名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來(lái)區別，指出暫時(shí)研究的只是凸多邊形。
幫助學(xué)生復習三角形的有關(guān)概念，類(lèi)比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點(diǎn)、邊及內角，并會(huì )表示出一個(gè)多邊形。
引入特殊多邊形之前,先欣賞生活中常見(jiàn)到的豐富多彩的圖案,讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)圖形的美，提高審美情趣.稱(chēng)這樣的多邊形為正多邊形，說(shuō)明這種規則的、對稱(chēng)的圖形非常重要，為下一節學(xué)習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。
在多邊形的對角線(xiàn)這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現,由于這種特殊的線(xiàn)段，把多
邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。
�。�2）知識探究
為了加深對概念的理解，領(lǐng)會(huì )其運用，突出本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)體現新課程標準的精神實(shí)質(zhì),在知識探究這一部分，我采取以下兩個(gè)探究活動(dòng)充分調動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)探索多邊形的內角和公式：
探究活動(dòng)1：多邊形的對角線(xiàn)
先讓學(xué)生畫(huà)出四邊形、五邊形所有的對角線(xiàn)，再讓三個(gè)學(xué)生上黑板，分別畫(huà)出四邊形、五邊形、六邊形只從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線(xiàn)，其余學(xué)生則在下面都畫(huà)出這三種情況，由動(dòng)腦到動(dòng)手，在操作中獲取知識。
思考并分小組討論以下兩個(gè)問(wèn)題：①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出幾條對角線(xiàn)？②這樣的畫(huà)法把多邊形分成了多少個(gè)三角形？
因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線(xiàn)和三角形入手的，因此，這兩個(gè)問(wèn)題就顯得尤其重要。引導學(xué)生回想課前引入的過(guò)程，圖形的轉化中對角線(xiàn)有什么作用?與邊數對比，發(fā)現什么變化規律，歸納總結出來(lái)。
探究活動(dòng)2：多邊形的內角和
這既是本節課的重點(diǎn),又是難點(diǎn),能不能從以上對角線(xiàn)的問(wèn)題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題,前后呼應.我先提出問(wèn)題：三角形的內角和等于多少度？
四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會(huì )想到用量角器量一量,或類(lèi)似求三角形內角和那樣剪下來(lái)拼一拼,有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線(xiàn)分成了兩個(gè)三角形,它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時(shí)，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 3
各位評委、各位老師：
大家好！我說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，七年級數學(xué)（下）第七章第三節《多邊形的內角和》。下面，我從以下幾個(gè)方面對本節課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用本節課作為第七章第三節，起著(zhù)承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，很適合學(xué)生的認知特點(diǎn)。通過(guò)這節課的學(xué)習，可以培養學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì )從簡(jiǎn)單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內角和與外角和難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
二、教學(xué)目標分析
1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進(jìn)一步了解轉化的數學(xué)思想。
2、數學(xué)思考：能感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展能力推理和語(yǔ)言表達能力，并體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng )造。
三、教法和學(xué)法分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設計我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2、活動(dòng)的開(kāi)展利用學(xué)生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術(shù)的應用我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率。
四、教學(xué)程序設計
1、本節教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開(kāi)創(chuàng )設情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結論↓嘗試練習應用新知↓歸納總結形成體系↓分組競賽升華情感
2、教學(xué)過(guò)程
互動(dòng)環(huán)節互動(dòng)內容設計意圖1創(chuàng )設情境引入新課
�。�1）在一次數學(xué)基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問(wèn)題：某個(gè)多邊形所有的角加起來(lái)等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問(wèn)題，你能嗎？
�。�2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過(guò)今天的學(xué)習，我們就能明白其中的道理，引出課題。
這樣一開(kāi)始就利用搶答賽問(wèn)題以及教具演示實(shí)驗來(lái)提問(wèn)設疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，為什么會(huì )產(chǎn)生這種效果呢？從而可調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力，創(chuàng )設恰當的教學(xué)情境。
2合作交流探索新知
�。�1）問(wèn)題：三角形的內角和等于多少度？外角和等于多少度？長(cháng)方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？
�。�2）問(wèn)題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？
�。�3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導、傾聽(tīng)學(xué)生交流。
�。�4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進(jìn)行評判，對學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。
學(xué)生可能找到以下幾種方法：
�、佟傲俊薄聪葴y量四邊形四個(gè)內角的度數，然后求四個(gè)內角的和；
�、凇捌础薄窗阉倪呅蔚乃膫�(gè)內角剪下來(lái)，拼在一起，得到一個(gè)周角；
�、邸胺帧薄赐ㄟ^(guò)添加輔助線(xiàn)的方法，把四邊形分割成三角形。
教師在學(xué)生展示完后提問(wèn)：
�、僭凇傲俊�、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對準確？
�、谖覀儎偛耪业搅藥追N不同的.輔助線(xiàn)的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？
先回顧三角形、正方形和長(cháng)方形的內角和，促使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。
從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結論，易于引起學(xué)習興趣，鼓勵學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì )多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì )轉化的本質(zhì)——四邊形轉化為三角形，也讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和解決問(wèn)題方法的多樣性。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達能力。
3自主探究得出結論
�。�1）問(wèn)題：用剛才類(lèi)似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？
學(xué)生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。
�。�2）問(wèn)題：依此類(lèi)推，n邊形的內角和等于多少度呢？讓學(xué)生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過(guò)增強圖形的復雜性，讓學(xué)生體會(huì )由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉化的過(guò)程，同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，感受合作的重要性。
4應用新知嘗試練習
�。�1）想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁(yè)例1）。
�。�2）算一算
�、俳滩�89頁(yè)練習1、2。
�、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔诙嗌俣�？
�、畚暹呅蔚耐饨呛�，六邊形以及n邊形的外角和呢？
�。�3）讀一讀先讓學(xué)生閱讀教材89頁(yè)最后兩段內容，然后我再用課件展示。通過(guò)做例題和練習來(lái)鞏固新知識。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問(wèn)題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內容，從另一個(gè)角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習，同時(shí)用課件演示更加形象直觀(guān)，便于理解。
5歸納總結形成體系我從以下幾個(gè)方面引導學(xué)生進(jìn)行小結：
�。�1）現在你能解決數學(xué)知識搶答賽上，王老師提出的問(wèn)題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無(wú)空隙的紙板了嗎？
�。�2）這節課我們學(xué)習了哪些知識和方法？你有什么收獲？讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決引問(wèn)中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，鼓勵學(xué)生暢所欲言總結對本節課的收獲和體會(huì )，有利于培養歸納、總結的習慣和能力，讓學(xué)生自主建構知識體系。
6分組競賽升華情感
我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運用所學(xué)知識通過(guò)小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過(guò)競賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導他們在做練習的過(guò)程中，通過(guò)小組協(xié)作來(lái)鞏固知識和獲得技能。
在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個(gè)思考題，實(shí)際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過(guò)一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會(huì )轉化的思想方法。
五、評價(jià)分析
1、注意評價(jià)內容的多元化通過(guò)課堂中學(xué)生展示自己對所學(xué)內容的理解，交流對某一問(wèn)題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問(wèn)題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。
2、注重對學(xué)生學(xué)習過(guò)程的評價(jià)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問(wèn)題的能力進(jìn)行評價(jià)，并對學(xué)生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價(jià)。
六、設計說(shuō)明
1、指導思想根據義務(wù)教育階段數學(xué)課程的要求，結合教材的編寫(xiě)意圖，在本節課設計時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習過(guò)程體現自主，知識建構循序漸進(jìn)，思想方法有機滲透。
2、關(guān)于教材處理本教案設計時(shí)，我對教材作了如下改變：
�、賹⒔滩睦�1作為練習中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；
�、趯⒗�2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。
�、圩鳂I(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。以上是我對本節課的設計說(shuō)明，不足之處，請各位指正，謝謝！
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 4
今天我說(shuō)課的題目《多邊形及其內角和》，這是我在進(jìn)行完這節課的教學(xué)后結合著(zhù)課堂進(jìn)行情況以及我對《新課程標準理》的理解從以下幾個(gè)方面進(jìn)行的反思。
一、教材分析
《多邊形的內角和》選自人教版八年級上冊的第十一章第三節，《多邊形內角和》是本章的一個(gè)重點(diǎn)，是三角形有關(guān)知識的拓展，是以后學(xué)平面鑲嵌的基礎，多邊形內角和公式的運用還充分體現了圖形與客觀(guān)世界的聯(lián)系。在內容上，起著(zhù)承上啟下的作用，是在學(xué)生學(xué)習了一元一次方程、三角形內角和知識和多種平面幾何圖形的基礎上進(jìn)行的，目的是使學(xué)生進(jìn)一步了解多邊形的性質(zhì),感受圖形世界的現實(shí)性和豐富多彩,同時(shí)在教學(xué)中滲透類(lèi)比,轉化等思想方法培養學(xué)生用聯(lián)系的變換的觀(guān)點(diǎn)思考問(wèn)題。
二、學(xué)情分析
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來(lái)自農村，基礎知識參差不齊，但從小獨立性較強，性格活潑，喜歡合作討論，對數學(xué)學(xué)習有較濃厚的興趣。經(jīng)過(guò)了一年的小組合作方式的磨合，大部分學(xué)生已經(jīng)養成了良好的學(xué)習習慣，具有一定的理解能力和歸納能力。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三角形的內角和，這為本節課的學(xué)習打下了一定的基礎。八年級學(xué)生好奇心比較強，觀(guān)察能力、動(dòng)手能力、自主探究能力都得到一定的訓練，所以在探究任意四邊形內角和時(shí)學(xué)生采用了測量、拼圖、折紙、分割的方法，但是把多邊形轉化為三角形這一過(guò)程是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)，所以在探究的過(guò)程中注重了把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習和掌握。
三、教學(xué)目標分析
根據《新課程標準》的要求，本節內容的特點(diǎn)以及學(xué)生的情況，我確定以下教學(xué)目標和重、難點(diǎn)。
【知識與技能】
認識多邊形，了解多邊形的定義，多邊形的`頂點(diǎn)、邊、對角線(xiàn)、內角及外角等概念；探索并掌握多邊形內角和定理與外角和公式，在理解的基礎上運用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【數學(xué)思考】
學(xué)生通過(guò)猜想、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，歸納等活動(dòng)探索多邊形的內角和公式與外角和公式，激發(fā)學(xué)生興趣、調動(dòng)學(xué)生積極性、鼓勵學(xué)生的的創(chuàng )造性思維，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性。
【問(wèn)題解決】
通過(guò)探索多邊形的內角和獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，并體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識，滲透轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的應用。
【情感態(tài)度】
在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，體驗學(xué)習的快樂(lè )、獲得成功的喜悅，激發(fā)對圖形學(xué)習的好奇心，形成積極參與數學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人交流合作的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內角和公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教法和學(xué)法分析
在這節課的教學(xué)中我結合了學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標，借鑒了美國教育學(xué)家杜威的“做中學(xué)”的教育理論，運用了如下的教學(xué)方法。
1.教學(xué)方法：
根據新課成標準，教師教學(xué)應該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎、面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系，引導學(xué)生獨立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，體會(huì )和運用數學(xué)思想和方法，獲得基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者，合作者，而學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2.學(xué)習方法：
學(xué)生的學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。所以利用學(xué)生的好奇心設疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，在學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、推理、驗證等活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì )了數學(xué)學(xué)習方法，體驗到了自主探索和合作交流快樂(lè )，更好更準確的理解和掌握了本節課的內容。
五、教學(xué)流程
環(huán)節一：創(chuàng )設情景、引入新課
問(wèn)題情景：將一張正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是什么圖形呢？
做一做：讓學(xué)生拿出準備好的紙片和剪刀動(dòng)手操作，并讓學(xué)生展示自己剪出的圖形。學(xué)生展示以下幾種圖形？（圖）同時(shí)老師指出這些圖形就是我們今天要研究的多邊形。（意圖是：通過(guò)動(dòng)手操作，激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生體會(huì )到了圖形之間具有一定的聯(lián)系，順理成章引出本節課的學(xué)習內容，符合學(xué)生的心里特征和認知規律，調動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新意識。為整堂課的學(xué)習打下了基礎）然后讓學(xué)生自學(xué)多邊形的定義，邊，[X10]頂點(diǎn)，對角線(xiàn)，和內角，外角的概念以及凸多形的知識。
問(wèn)題：三角形內角和是多少?(設計這個(gè)問(wèn)題的目的是:因為探索多邊形內角和的根本方法是把多邊形轉化為多個(gè)三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問(wèn)題。)，那么我們剪出的圖形內角和是多少呢？與三角形有什么聯(lián)系呢？（設計這個(gè)問(wèn)題的目的是：使學(xué)生的興趣轉化為期待，進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節。）
環(huán)節二、動(dòng)手操作、激發(fā)欲望
活動(dòng)1：做一做：讓學(xué)生用剪出的多邊形紙片探四邊形內角和。
(這一個(gè)環(huán)節我采取了小組合作的方式，給了學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，學(xué)生在探究過(guò)程中采用了測量、拼圖、折紙和做輔助線(xiàn)等多種方法，同時(shí)告訴學(xué)生測量、剪拼等活動(dòng)可能會(huì )產(chǎn)生誤差，由此讓學(xué)生感覺(jué)到做輔助線(xiàn)在解決幾何問(wèn)題中的必要性。)
針對不同層次的學(xué)生，適當的引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法把多邊形轉化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割方法，深入領(lǐng)會(huì )轉化的本質(zhì)——將四邊形轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。然后讓學(xué)生自己到黑板上展示自己的解決辦法[X14]。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當的評價(jià)和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎上小結：借助輔助線(xiàn)把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內、邊上、頂點(diǎn)處。同時(shí)指出求多邊形的內角和的方法[X15]是一樣的，都是把多邊形轉化為三角形。
�。ㄟ@些活動(dòng)的設計意圖是：讓學(xué)生通過(guò)猜想、動(dòng)手操作、合作交流等數學(xué)活動(dòng)獲得知識，真正體會(huì )“做中學(xué)”的快樂(lè )，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、調動(dòng)學(xué)生積極性、引發(fā)學(xué)生的數學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的的創(chuàng )造性思維，培養學(xué)生良好的數學(xué)學(xué)習習慣，并讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，體驗獲得成功的樂(lè )趣，激發(fā)對圖形學(xué)習的好奇心，形成積極參與數學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人交流合作的意識。）
活動(dòng)2：讓學(xué)生利用方法1填表：
多邊形的邊數
圖形
能分成三角形的個(gè)數
多邊形的內角和
首先讓學(xué)生找出多邊形的邊數與分成三角形的個(gè)數有什么關(guān)系？然后再讓學(xué)生找出多邊形的內角和與邊數的關(guān)系，進(jìn)而得到n邊形內角和定理：（n-2）·180°
�。ㄔO計意圖是：因為學(xué)生不熟悉完全歸納法，所以我采取了利用表格提出問(wèn)題引導學(xué)生完成內角和定理的歸納，這樣更具有條理性。并能夠培養學(xué)生歸納問(wèn)題的能力）。然后讓學(xué)生猜一猜四邊形、五邊形以及多邊形的外角和呢？有了求三角形外角和的經(jīng)驗，學(xué)生很快得出了結論。進(jìn)而得到三角形外角和定理：多邊形的外角和是360°
�。ㄔ诮虒W(xué)過(guò)程中并沒(méi)有告訴學(xué)生結論，而是采用讓學(xué)生探索歸納、化未知為已知，自己去嘗試從而培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。）
環(huán)節三：鞏固新知、知識共享
例題展示：
例1：求八邊形的內角和的度數。
例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內角為150°，你知道它是幾邊形嗎？
例3：一個(gè)多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（設計這些例題的目的是鞏固和應用內角和與外角和公式）
小試牛刀（這里利用學(xué)生喜歡競賽的特征，我采用了分組展示，分組計分的形式，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并能培養學(xué)生的合作意識和團隊精神）
�。�1）一個(gè)多邊形內角和是900°，它是邊形
�。�2）十二邊形的內角和等于度。
�。�3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，它是邊形。
環(huán)節四：回歸情景、能力提升
將一個(gè)六邊形截去一個(gè)三角形后，內角和是多少呢？這一環(huán)節我仍然采用的小組合作的形式，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，合作交流，分組展示。
�。▽W(xué)生通過(guò)課前的動(dòng)手活動(dòng)對問(wèn)題情景中的問(wèn)題已經(jīng)得到解決辦法，類(lèi)比四邊形學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流，互相驗證得出六邊形的解決方法，設計這道題的意圖是：滲透類(lèi)比思想在數學(xué)學(xué)習中的運用，體會(huì )數學(xué)學(xué)習方法的重要性。）
環(huán)節五：暢所欲言、分享成果
請學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習習慣，通過(guò)這個(gè)環(huán)節使學(xué)生這節課所學(xué)的知識系統化。
最后用多媒體展示多邊形圖片結束本節課。（目的是讓學(xué)生感受現實(shí)中多邊形的豐富多彩和給我們的生活帶來(lái)的美感）
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 5
各位領(lǐng)導，各位老師大家下午好，很高興有機會(huì )參加這次教學(xué)研究活動(dòng)。
我的教學(xué)設計是華師大版七年級數學(xué)（下）第八章第三節"多邊形的內角和與外角和"。根據新的課程標準，我從以下七個(gè)方面說(shuō)一下本節課的教學(xué)設想：
一， 教材分析
從教材的編排上，本節課作為第八章的第三節是承上啟下的一節，在內容上，從三角形的內角和到四邊形的內角和到多邊形的內角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設計了一些"想一想""試一試""做一做"等內容，體現了課改的精神。在編寫(xiě)意圖上，編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二， 學(xué)生情況
學(xué)生上節課剛剛學(xué)完三角形的內角和，對內角和的問(wèn)題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價(jià)互相提問(wèn)的積極性高。因此對于學(xué)習本節內容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此把這節課設計成一節探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。
三， 教學(xué)目標及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定
新的課程標準注重學(xué)生所學(xué)內容與現實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察，操作，推理，想象等探索過(guò)程。根據新課標和本節課的內容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標及重點(diǎn)，難點(diǎn)
【知識與技能】掌握多邊形內角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉化的數學(xué)思想
【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會(huì )與人合作，學(xué)會(huì )交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】讓學(xué)生體驗猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造。
【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內角和及外角和定理
【教學(xué)難點(diǎn)】轉化的數學(xué)思維方法
四， 教法和學(xué)法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數學(xué)思考活動(dòng)，希望通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節課更是一節難得的探索活動(dòng)課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的`好奇心，設疑，解疑，組織活潑互動(dòng)，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關(guān)內容。
【學(xué)生學(xué)習策略】明確學(xué)習目標，在教師的組織，引導，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流等活動(dòng)。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內角和向多邊形內角和轉化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當的發(fā)展和提高。
五， 教學(xué)過(guò)程設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程分五步完成。
1， 創(chuàng )設情景，引入新課
首先解決四邊形內角的問(wèn)題，通過(guò)轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3， 歸納總結，建構體系。
多邊形內角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時(shí)要適當的總結，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4， 實(shí)際應用，提高能力。
"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對本節所學(xué)知識在現實(shí)生活中的應用，又是本章第一節的延伸，同時(shí)也為下節打下了一個(gè)鋪墊
5， 分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節課產(chǎn)生的激情得以釋放。
六， 板書(shū)設計
板書(shū)本節課學(xué)生所需掌握的知識目標：即多邊形內角和與外角和定理
七， 創(chuàng )意說(shuō)明
本節課在知識上由簡(jiǎn)單到復雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時(shí)，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 6
一、說(shuō)教材
《多邊形內角和》是北師大版八年級下冊第六章第四節的內容，多邊形內角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數量關(guān)系，它是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內角和公式是三角形內角和定理的應用、推廣、深化，它源于三角形內角和定理又包含三角形內角和定理。多邊形內角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關(guān)角的學(xué)習提供知識基礎。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)，我來(lái)談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，喜歡合作探討式學(xué)習，對數學(xué)學(xué)習有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習中，學(xué)生的動(dòng)手能力已經(jīng)得到了一定的訓練，本節課將進(jìn)一步培養學(xué)生這些方面的能力。
三、教學(xué)目標
教學(xué)目標是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向、和預期達到的結果、是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，我精心設計了如下的教學(xué)目標：
【知識與技能】
掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對“多邊形內角和公式”的探究，提析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)充分領(lǐng)會(huì )數學(xué)轉化思想。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和勇于創(chuàng )新的精神。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
本著(zhù)新課程標準，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎上我確定了以下重難點(diǎn)：
【重點(diǎn)】
探究多邊形內角和的公式。
【難點(diǎn)】
多邊形內角和公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)方法
根據本節課的教學(xué)目標、教材內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識。整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者，而學(xué)生才是學(xué)習的主體。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，具體教學(xué)過(guò)程如下：
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在這一環(huán)節，我會(huì )在通過(guò)PPT呈現我周末逛廣場(chǎng)的時(shí)候發(fā)現的廣場(chǎng)中心是一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形的內角和到底是多少度來(lái)引出今天的課題。再通過(guò)出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過(guò)問(wèn)題“三角形的.內角和是多少度”讓學(xué)生回憶三角形的內角和為180°。緊接著(zhù)拋出疑問(wèn)“四邊形的內角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？多邊形的內角和與三角形的內角和會(huì )不會(huì )有什么關(guān)系呢？”以此引發(fā)學(xué)生的思考，由此引出課題：多邊形的內角和
�。ㄔO計意圖：在這一環(huán)節，通過(guò)PPT呈現圖形以及引導學(xué)生回顧三角形的內角和為180°，幫助學(xué)生建立起多邊形內角和與三角形內角和的聯(lián)系性。）
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1、探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和
在這一環(huán)節，我會(huì )請學(xué)生在練習本上先畫(huà)出一個(gè)長(cháng)方形或正方形，再隨意畫(huà)出一個(gè)四邊形。并思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形、長(cháng)方形的內角和都等于360°，那么，任意一個(gè)四邊形的內角和是否等于360°呢？你能證明你的結論嗎？讓學(xué)生先自己思考，再以同桌之間為一個(gè)小組討論任意一個(gè)四邊形內角和的求解過(guò)程。在這期間，我也會(huì )適時(shí)引導學(xué)生分析問(wèn)題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和。進(jìn)而發(fā)現：只需要連接一條對角線(xiàn)，即將一個(gè)四邊形分割為兩個(gè)三角形。將四邊形的內角和問(wèn)題轉化為兩個(gè)三角形所有內角和的問(wèn)題。之后我會(huì )讓學(xué)生類(lèi)比任意四邊形內角和的探究過(guò)程去探索五邊形、六邊形的內角和。學(xué)生先獨立思考，再以前后兩桌4人為一個(gè)小組進(jìn)行討論，然后請一兩個(gè)小組的代表匯報解題思路和結果。學(xué)生通過(guò)類(lèi)比四邊形內角和的研究過(guò)程，將會(huì )得出：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作兩條對角線(xiàn)，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作三條對角線(xiàn)。分別得到三個(gè)三角形和四個(gè)三角形，所以五邊形和六邊形的內角和分別是這時(shí)我也會(huì )從頂點(diǎn)和邊兩個(gè)角度說(shuō)明為什么五邊形、六邊形會(huì )少了兩個(gè)三角形。因為所取頂點(diǎn)與相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法連成對角線(xiàn)、所取頂點(diǎn)與它所在的兩條邊不能構成三角形。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節引導學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識遷移的方式進(jìn)一步體會(huì )將多邊形分割成幾個(gè)三角形的化歸過(guò)程。也進(jìn)一步明確了邊數、對角線(xiàn)條數、三角形數對多邊形內角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內角和的研究奠定基礎。）
2、探索并證明n邊形的內角和公式
在這一環(huán)節，我會(huì )要求學(xué)生從四邊形、五邊形、六邊形的內角和的研究過(guò)程中觀(guān)察思考、總結歸納出多邊形的內角和與邊數的關(guān)系，并證明所發(fā)現的結論。在學(xué)生獨立思考后，大部分同學(xué)將能回答出n邊形的內角和等于（n—2）X180°，隨后我會(huì )與學(xué)生一同分析證明思路：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n—3）條對角線(xiàn)，它們將n邊形分成（n—2）個(gè)三角形，這（n—2）個(gè)三角形的內角和就是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于（n—2）X180°。緊接著(zhù)我會(huì )學(xué)生填一個(gè)表格，表格里要求學(xué)生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對應的從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線(xiàn)數、三角形數和內角和。以此幫助學(xué)生得出規律：多邊形的邊數增加1，內角和就增加180°。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節讓學(xué)生體會(huì )從具體到抽象的研究問(wèn)題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫(xiě)，能幫助學(xué)生回顧n邊形內角和的探索思路。）
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在以這一環(huán)節，我會(huì )用多媒體課件展示一道例題：如果一個(gè)四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？
讓學(xué)生畫(huà)出圖形，并根據圖形將文字語(yǔ)言翻譯成符號語(yǔ)言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數，讓學(xué)生獨立完成解題過(guò)程后，我會(huì )引導學(xué)生得出結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。
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在這一環(huán)節，我會(huì )口頭說(shuō)出兩道題：
1、求八邊形的內角和是多少度？
2、已知一個(gè)多邊形的所有內角都是120°，則這個(gè)多邊形是幾邊形？讓學(xué)生獨立完成并回答。
�。ㄔO計意圖：口頭描述的題目的設計，是為了讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面運用多邊形內角和的公式，解決與多邊形內角和有關(guān)的簡(jiǎn)單計算問(wèn)題。）
�。ㄎ澹┬〗Y作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )讓學(xué)生回答以下三個(gè)問(wèn)題：
�。�1）本節課學(xué)習了哪些主要內容？
�。�2）我們是怎樣得到多邊形內角和公式的？
�。�3）在探究多邊形內角和公式的過(guò)程中，連接對角線(xiàn)起到什么作用？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)小結，引導學(xué)生從知識內容和學(xué)習過(guò)程兩個(gè)方面總結自己的收獲，通過(guò)建立知識之間的聯(lián)系，凸顯將復雜圖形轉化為簡(jiǎn)單圖形的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問(wèn)題的方法。）
而作業(yè)環(huán)節，我會(huì )要求學(xué)生在復習多邊形內角和知識的基礎上，做好多邊形外角和知識的預習工作。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生通過(guò)課前的預習，能對新知識有一個(gè)初步的理解，對新知識學(xué)習的順利進(jìn)行有著(zhù)促進(jìn)的作用。）
七、板書(shū)設計
為了體現教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書(shū)，這就是我的板書(shū)設計。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 7
給位評委老師好，今天我說(shuō)課的內容是《多邊形內角和》。
為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出新課標的理念，在講授過(guò)程中我既要做到精講精練，又要放手引導學(xué)生參與嘗試與討論，展開(kāi)思維活動(dòng)。因此，本節課力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變，由被動(dòng)學(xué)習變?yōu)榉e極主動(dòng)探索發(fā)現學(xué)習，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標和教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面進(jìn)行講解。
一、教材分析
教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內容開(kāi)始之前，我想先談一談對教材的理解�！抖噙呅蝺冉呛汀肥侨私贪姘四昙壣蟽缘�11章的內容，本節課主要是借助三角形內角和等于180°推導出多邊形內角和等于(n-2)×180°。
二、學(xué)情分析
一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學(xué)生的特點(diǎn)。本節課的對象為八年級的學(xué)生，他們的觀(guān)察、記憶、想象和總結概括能力迅速發(fā)展，所以在教學(xué)中應該更多發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，引導他們多觀(guān)察、多思考，也要創(chuàng )造條件和機會(huì )讓學(xué)生發(fā)表對知識的見(jiàn)解。
三、教學(xué)目標
依據前面對教材和學(xué)情的把握，我確定了如下的三維目標：
知識與技能：能說(shuō)出多邊形內角和公式，并會(huì )推導。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)鍛煉總結概況能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：從自主探究、合作交流中形成合作意識、探索意識和探索發(fā)現規律的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，我確定的教學(xué)重點(diǎn)是多邊形內角和公式，而公式的推導是教學(xué)難點(diǎn)。
五、教學(xué)方法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的'主體，老師是學(xué)習的組織者和引導者，一切教學(xué)活動(dòng)都必須強調學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，根據這一理念，本節課我的教學(xué)方法有講授法、討論法和練習法。
六、教學(xué)過(guò)程
為了更好的實(shí)現教學(xué)目標，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的教學(xué)過(guò)程設計。
1.首先是導入環(huán)節，我將采用設疑導入，我會(huì )問(wèn)三角形的內角和等于多少?正方形的內角和等于多少?任意一個(gè)四邊形的內角和等于多少?五邊形的內角和等于多少?這樣可以激起學(xué)生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。
2.下面是生成新知的環(huán)節，在這一環(huán)節中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫(huà)一個(gè)四邊形，然后問(wèn)學(xué)生它的內角和等于多少?下面我給學(xué)生一個(gè)提示，能不能通過(guò)對角線(xiàn)把它分為兩個(gè)三角形，然后再讓同學(xué)們算出四邊形的內角和，之后再畫(huà)一個(gè)五邊形和六邊形讓同學(xué)自己同桌兩個(gè)人為一小組，在五分鐘的時(shí)間內算出答案，在時(shí)間到后我會(huì )把答案整理到黑板上。在同學(xué)們討論中會(huì )巡視把做對角線(xiàn)的注意事項滲透給他們，讓他們注意不要做錯。
這樣可以用逐步的引導性問(wèn)題，讓同學(xué)們通過(guò)自主探究的學(xué)習方法，總結出多邊形內角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀(guān)察和概括能力。
3.下面是鞏固練習，我會(huì )出兩個(gè)層次的題。讓同學(xué)們學(xué)習后及時(shí)練習可以更好的熟練應用多邊形內角和公式例題如：1、8邊形內角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補角，求∠B和∠D的關(guān)系?
4.在小節作業(yè)時(shí)，我將采用“你問(wèn)我答的”形式回顧本節課所學(xué)的主要內容，問(wèn)題是：多邊形內角和公式是什么?怎樣推導的?在推導時(shí)注意什么?這種方式讓同學(xué)們在回顧所學(xué)知識的基礎上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結自己收獲。
七、板書(shū)設計
最后，我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書(shū)，我以簡(jiǎn)明扼要、清晰明了的板書(shū)呈現本節課的知識重難點(diǎn)，更好的幫助學(xué)生理清本節課的脈絡(luò )。這就是我的板書(shū)。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內角和，對內角和的問(wèn)題有了一定的認識，加上八年級的學(xué)生好奇心、求知欲強，互相評價(jià)、互相提問(wèn)的積極性高、因此對于學(xué)習本節內容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，所以把這節課設計成一節探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節課是《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》北師大版八年級上冊第四章第六節《探索多邊形內角和與外角和》的第一課時(shí)、本節內容是七年級上冊多邊形相關(guān)知識的延展和升華，并且在探索學(xué)習過(guò)程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內角和到多邊形的內角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強，特別是教材中設計了現實(shí)情境，“想一想”，“議一議”等內容，體現了課改的精神、在編寫(xiě)意圖上，編者強調使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程，回歸多邊形的幾何特征，而不是硬背公式，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)目標
【知識與技能】掌握多邊形內角和定理，進(jìn)一步了解轉化的數學(xué)思想
【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會(huì )與人合作，學(xué)會(huì )交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】讓學(xué)生體驗猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內角和定理的`探索和應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形定義的理解。多邊形內角和公式的推導。轉化的數學(xué)思維方法的滲透。
三、教學(xué)過(guò)程設計
本節課分成七個(gè)環(huán)節：
第一環(huán)節：創(chuàng )設現實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課。
第二環(huán)節：概念形成。
第三環(huán)節：實(shí)驗探究。
第四環(huán)節：思維升華。
第五環(huán)節：能力拓展。
第六環(huán)節：課時(shí)小結。
第七環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節 創(chuàng )設現實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課
1、多媒體展示蜂窩，教師結合圖片讓學(xué)生發(fā)現生活中無(wú)處不在的多邊形。
2、工人師傅鋸桌面：一個(gè)四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？
目的：
1、通過(guò)現實(shí)情境的展示，調動(dòng)學(xué)生的情緒，激發(fā)起進(jìn)一步學(xué)習的興趣。
2、把學(xué)生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊。
第二環(huán)節 概念形成
1、借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類(lèi)比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應的元素。
2、教師再給出嚴格規范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內”的必要性、此外，說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。
目的：
1、對于邊角這些能在圖形中識別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義，采取學(xué)生類(lèi)比三角形的表示方法來(lái)歸納，滲透類(lèi)比的數學(xué)思想。
2、借助于自制的直觀(guān)教具，說(shuō)明多邊形定義中“在平面內”這一條件，易于學(xué)生理解，化解了難點(diǎn)。
第三環(huán)節 實(shí)驗探究
�。ㄒ运娜诵〗M為單位展開(kāi)探究活動(dòng)）
提出問(wèn)題：三角形的內角和為180°，那么多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開(kāi)始研究。
活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內角和
要求：先獨立思考再小組合作交流完成）
�。◣熝惨�，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當點(diǎn)撥）
�。ㄉ伎己蠼涣�，把不同的方案在紙上完成）
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 9
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(二)引申思考，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的`對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180o的和，五邊形內角和是3個(gè)180o的和，六邊形內角和是4個(gè)180o的和，十邊形內角和是8個(gè)180o的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)·180。
(三)實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：(1)七邊形內角和()
(2)九邊形內角和()
(3)十邊形內角和()
2、搶答：(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內角和是1440o，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是()。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?
(四)概括存儲
學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
(五)作業(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 10
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
重點(diǎn)：利用三角形的內角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內角或外角。
難點(diǎn)：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.三角形的內角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內角的度數。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據三角形的內角和等于180°來(lái)解決。
做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你會(huì )求∠DAE的度數嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數嗎?
分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪個(gè)三角形的.外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數?
三、鞏固練習
1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，求∠ADC，∠ADB的度數。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內角的度數。
四、小結
三角形的內角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線(xiàn)，有時(shí)結合代數，用方程來(lái)解比較方便。
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 11
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美.
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題.
2.教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題;四邊形不穩定性的理解和應用.
3.疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
第2課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?
2.如圖4-9， 求 的度數(打出投影).
【引入新課】
前面我們學(xué)習過(guò)三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類(lèi)似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習了三角形具有穩定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么?下面就來(lái)研究這些問(wèn)題.
【講解新課】
1.四邊形的外角
與三角形類(lèi)似，四邊形的角的一邊與另一邊延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是對頂角，所以它們是相等的四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.
2.外角和定理
例1 已知：如圖4-11，四邊形ABCD的四個(gè)內角分別為 ，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，設它們分別為 .
求 .
(1)向學(xué)生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內角的一個(gè)鄰補角相加的和).
(2)教給學(xué)生一組外角的畫(huà)法——同向法.
即按順時(shí)針?lè )较蛞来窝娱L(cháng)各邊，如圖4—11，或按逆時(shí)針?lè )较蛞来窝娱L(cháng)各邊，如圖4-12，這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.
(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內角和為360°.
證得：
360°
外角和定理：四邊形的外角和等于360°
3.四邊形的不穩定性
�、傥覀冎廊切尉哂蟹�定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì )嗎?
(學(xué)生回答)
�、谌粢� 為邊作四邊形ABCD.
提示畫(huà)法：①畫(huà)任意小于平角的 .
�、谠� 的兩邊上截取 .
�、鄯謩e以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D點(diǎn).
�、苓B結AD、CD，四邊形ABCD是所求作的'四邊形，如圖4-13.
大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.
�、�(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長(cháng)不變，但它的形狀改變了，這說(shuō)明四邊形沒(méi)有穩定性.
教師指出，“不穩定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應使學(xué)生明確：
�、偎倪呅胃淖冃螤顣r(shí)只改變某些角的大小，它的邊長(cháng)不變，因而周長(cháng)不變它仍為四邊形，所以它的內角和不變.②對四條邊長(cháng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對角線(xiàn)的長(cháng)一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問(wèn)，為克服不穩定性提供了理論根據.
(4)舉出四邊形不穩定性的應用實(shí)例和克服不穩定的實(shí)例，向學(xué)生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
【總結、擴展】
1.小結：
(1)四邊形外角概念、外角和定理.
(2)四邊形不穩定性的應用和克服不穩定性的理論根據.
2.擴展：如圖4-15，在四邊形ABCD中， ，求四邊形ABCD的面積
八、布置作業(yè)
教材P128中4.
九、板書(shū)設計
十、隨堂練習
教材P124中1、2
補充：(1)在四邊形ABCD中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.
(2)在四邊形ABCD中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度
(3)在四邊形的四個(gè)外角中，最多有_______個(gè)鈍角，最多有_____個(gè)銳角，最多有____個(gè)直角.
《多邊形的內角和》的說(shuō)課稿 12
一、 教學(xué)目標
知識與技能目標：能夠說(shuō)出多邊形的內角和公式并會(huì )運用
過(guò)程與方法目標：通過(guò)多邊形內角和公式的推導過(guò)程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：養成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內角和公式
三、 教學(xué)方法
講解法、練習法、分小組討論法
四、 教學(xué)過(guò)程
結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學(xué)過(guò)程設置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節：導入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業(yè)。
1. 導入新知
首先是導入新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生回顧三角形的內角和，緊接著(zhù)提出問(wèn)題：四邊形的
內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和(板書(shū))。
通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時(shí)，引導學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學(xué)習奠定了基礎。
2. 生成新知
接下來(lái)，進(jìn)入生成新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)求內角和，由此
得出四邊形的內角和是2個(gè)三角形的內角和，即2*180=360，那同樣的引導學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形，從而得出五邊形的內角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組，五分鐘時(shí)間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個(gè)小組來(lái)回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180*(n-2)。
驗證：七邊形驗證
在本環(huán)節中通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環(huán)節，在本環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生思考一下有沒(méi)有其他的將多邊形分隔求
內角和的方法，引導學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì )發(fā)現有的'分割可行有的分割不可行，在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來(lái)引出分割時(shí)對角線(xiàn)不能相交，從而強調我們分隔的一個(gè)原則。
本環(huán)節的設計主要是對多變形內角和的一個(gè)深入了解，給學(xué)生一個(gè)內化的過(guò)程，同時(shí)引導學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
4. 鞏固提高
我們說(shuō)數學(xué)是來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的一門(mén)學(xué)科，所以在接下來(lái)的鞏固提高環(huán)節，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過(guò)的多邊形的內角和公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
我會(huì )在PPT上播放一個(gè)蜂巢的圖片，然后提出一個(gè)問(wèn)題，蜂房是幾邊形?每個(gè)蜂房的內角和是多少?由此來(lái)引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節課所學(xué)習的知識來(lái)解決問(wèn)題，對多邊形的內角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5. 小結作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節課學(xué)習了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來(lái)總結一下我們本節課所學(xué)習的知識點(diǎn)。對本節課學(xué)習內容有了一個(gè)回顧之后，讓學(xué)生做一下練習題1、2題，以此來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生運用知識的能力。
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