能追上小明嗎說(shuō)課稿
《能追上小明嗎？》說(shuō)課稿
----北師大版初中數學(xué)七年級上冊第五章第七節
一、教學(xué)內容分析
本節課是北師大版初中數學(xué)七年級上冊第五章第七節的內容，共1課時(shí)。是學(xué)生在學(xué)習了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程應用的追及問(wèn)題。雖然本節課內容比較簡(jiǎn)單，但卻蘊涵著(zhù)由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般，以及抽象、類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想方法，在教材中有著(zhù)非常重要的地位和作用。
二、學(xué)情分析
本班學(xué)生層次差異較為顯著(zhù)。在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習了一元一次方程的相關(guān)知識，能夠解方程；學(xué)生學(xué)習的積極性也比較高，有較強的求知欲望，特別是對現實(shí)中的問(wèn)題有濃厚的探索興趣；學(xué)生已經(jīng)初步形成了一定的合作探究意識，并且具備了一定的合作探究能力，但對現實(shí)問(wèn)題的抽象還是比較薄弱。
因此，針對本節課的結構特點(diǎn)，以及本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習情況，我對教材的內容及結構作了適當的處理：
�、� 在新課之前，增加了與追擊問(wèn)題有關(guān)的路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系的講解。
�、� 在新課的引入方面，沒(méi)有按照教材的要求，而是引用了學(xué)生利用課余時(shí)間自拍、自導、自演的一段錄象。
�、� 在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有意識地加強了學(xué)生抽象思維的訓練和數學(xué)思想方法的指導。
三、設計思想
新課程標準指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過(guò)程。從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學(xué)生積極參與，在自主合作的基礎上充分地合作交流，加深對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生會(huì )學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)，在輕松愉快的學(xué)習過(guò)程中獲得進(jìn)步。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習的興趣是我們教學(xué)成敗的關(guān)鍵。
本節課我主要是通過(guò)學(xué)生拍攝的一段錄象來(lái)展開(kāi)，再加以延伸，從中抽象出數學(xué)問(wèn)題，再解決實(shí)際問(wèn)題，再通過(guò)練習來(lái)鞏固所學(xué)知識。整節課主要就是圍繞這段錄象來(lái)展開(kāi)，消除了學(xué)生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個(gè)環(huán)節的過(guò)度都非常自然。讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)完本節課。同時(shí)也體現出了從生活發(fā)現數學(xué)，讓數學(xué)回歸生活的設計理念。
四、教學(xué)目標
針對新課程標準的要求、教材編寫(xiě)者的意圖、本班學(xué)生實(shí)際情況以及布盧姆目標分類(lèi)理論，本節課教學(xué)目標如下：
1、知識與技能目標
知道一元一次方程的定義、列方程解應用題的步驟，能夠在現實(shí)中運用他們。理解列方程解應用題的一般思想方法，并能在實(shí)踐中加以運用，掌握這種思想方法。進(jìn)一步發(fā)展分析問(wèn)題的能力、表達能力、抽象能力以及問(wèn)題解決的能力。
2、過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、抽象、探索、理解與運用，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到方程的模型作用，提高應用數學(xué)的意識。借助“線(xiàn)段圖”分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標
通過(guò)師生間、學(xué)生間的探索與交流以及情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情和求知欲望。學(xué)生通過(guò)對數學(xué)問(wèn)題的分析、解決，體會(huì )到成功的成就感，在學(xué)習中感受數學(xué)的無(wú)處不在，從而進(jìn)一步提高學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識，養成良好的學(xué)習習慣。
三維目標是一個(gè)有機的整體，我們在教學(xué)中應該以知識技能為主線(xiàn)，滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，并把兩者充分地體現在過(guò)程與方法中。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟悉追及問(wèn)題中的路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。從而實(shí)現從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言、從圖形語(yǔ)言到符號語(yǔ)言的轉化。
難點(diǎn)：借助“線(xiàn)段圖”分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
六、教學(xué)過(guò)程設計
我一共分成了以下幾個(gè)環(huán)節：
1、復習鞏固、獲得新知
先在黑板上寫(xiě)出以下幾個(gè)題目，并讓學(xué)生舉手回答：
�、� 兔子每秒跑4，那么它5s跑 。
�、� 兔子4分鐘能從比賽的起點(diǎn)跑到終點(diǎn)（全長(cháng)200米），那么它的速度是 /in。
�、� 假設比賽全程是1200米，兔子以4/s的速度從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)需要 in。
�、� 以上題目涉及到的三個(gè)量之間的關(guān)系是什么？
以上四題都是關(guān)于路程、速度、時(shí)間的問(wèn)題，雖然看似簡(jiǎn)單，但卻是解決追及問(wèn)題的前提，只有學(xué)生掌握了三個(gè)量之間的關(guān)系，才能更好地解決關(guān)于一元一次方程的應用問(wèn)題。前面3個(gè)小題都是基礎知識，學(xué)生很容易回答。至于最后一個(gè)問(wèn)題是對路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的一個(gè)歸納總結。學(xué)生可能會(huì )出現2種情況：第一種是總結不出來(lái)。第二種情況是出現錯誤結果。那么我會(huì )針對出現的情況進(jìn)行糾正，講解，讓學(xué)生徹底弄懂。
2、創(chuàng )設情境、激趣導學(xué)
新課標非常強調教材的情境性，要求教師設計具有引導性和開(kāi)放性的教學(xué)場(chǎng)景、問(wèn)題情境，將知識、方法納入到一定的'情境之中，形成生態(tài)設計。調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習激情。為此，我設計了如下情境來(lái)導入新課。
一個(gè)鏡頭
一個(gè)問(wèn)題： 警察要追上小偷，與什么因素有關(guān)？
興趣是最好的老師。這個(gè)鏡頭是我讓學(xué)生利用課余時(shí)間自拍、自導、自演的一段錄象。主要是說(shuō)小明的媽媽被小偷搶了錢(qián)包，后來(lái)警察出現了，追及小偷，讓同學(xué)通過(guò)錄象思考追上小偷與什么因素有關(guān)？學(xué)生一看到這段錄象就會(huì )很興奮，絕大數學(xué)生都可能會(huì )說(shuō)與速度有關(guān)，少數學(xué)生可能會(huì )說(shuō)與距離有關(guān)等等，那么在討論中學(xué)生的興趣得到了提高，激情得到了升華，消除學(xué)生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，順利地導入新課。
3、引申提高、發(fā)展深化
在這里，引導學(xué)生分析剛才的錄象，在老師的提示和學(xué)生的共同努力下可以抽象出這樣一個(gè)問(wèn)題：
警察追小偷,假設小偷的速度是4/s,警察的速度是6/s, 開(kāi)始追時(shí),警察與小偷相距300米(出事點(diǎn)距鬧市區1000米)
�。�1）警察追上小偷用了多長(cháng)時(shí)間？
�。�2）追上小偷時(shí)，距離鬧市區還有多遠？
教學(xué)活動(dòng)的核心是學(xué)生基于“數學(xué)現實(shí)”再創(chuàng )造。在本題中，我認為應該從學(xué)生的最近發(fā)展區出發(fā)，引導學(xué)生思維，重點(diǎn)應該放在對題意的分析過(guò)程，以及利用“線(xiàn)段圖”再現題目情境。
關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系、和線(xiàn)段圖的建立。其中的等量關(guān)系包含2個(gè)，一個(gè)是路程相等，一個(gè)是時(shí)間相等。
1、警察要追上小偷，他們所走的路程是相等的。利用前面所學(xué)的知識可以用一條線(xiàn)段來(lái)表示。
2、而小偷所走的路程分為2個(gè)部分，第一個(gè)是警察還沒(méi)開(kāi)始追的時(shí)間段走的路程，第二個(gè)是警察開(kāi)始追的時(shí)間段所走的路程，兩段加起來(lái)就是總共走的路程。
也就是說(shuō)警察跑的路程=小偷先跑的300米+后來(lái)跑的路程
300 4x
6x
在這個(gè)過(guò)程中，蘊涵著(zhù)數型結合的思想，教學(xué)時(shí)我會(huì )關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，了解他們的學(xué)習效果及時(shí)給予講解。
解：（1）設警察追上小偷用了x秒，由題意得：
6x=300+4x
解這個(gè)方程得：x=150
因此，警察追上小偷用了150秒。
�。�2）因為１０００－6×150=100（米）
所以，追上小偷時(shí)距離鬧市區還有100米。
4、當堂訓練、應用強化
這里我設計了2道練習題：
�。�1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
�、� 如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
�、� 如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
本題的目的在于讓學(xué)生掌握基礎知識，以便讓學(xué)生更好地運用基礎知識，解決較難的問(wèn)題。
�。�2）育紅學(xué)校七年級的學(xué)生步行到郊外旅行。①班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4/h.②班的學(xué)生組成后隊，速度為6/h。前隊出發(fā)1小時(shí)后，后隊才出發(fā)，同時(shí)后隊派出一名聯(lián)絡(luò )員騎自行車(chē)在兩隊之間不斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò )，他騎自行車(chē)的速度是12/h,
根據上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試解答。
新課標指出：要讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。通過(guò)一節課的學(xué)習，學(xué)生需要進(jìn)行一個(gè)自我評價(jià)和自我激勵，而練習是自我評價(jià)和自我激勵的有效途徑。所以，選題時(shí)我首先考慮的是學(xué)生的個(gè)體差異，盡可能讓每一個(gè)學(xué)生都獲得成功的體驗。通過(guò)練習來(lái)內化知識，讓學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)了解學(xué)習效果，改進(jìn)教學(xué)手段。在這個(gè)過(guò)程中我沒(méi)有作過(guò)多的指導，只是做了適當、及時(shí)、必要的點(diǎn)撥和提示。
學(xué)生可能會(huì )問(wèn)的問(wèn)題有以下五個(gè)：
�、�、后隊追上前隊要用多長(cháng)時(shí)間？
�、�、后隊在追前隊時(shí)，后隊派了一名聯(lián)絡(luò )員騎自行車(chē)不停地在兩隊之間來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò )，那么這位聯(lián)絡(luò )員行駛了多少路程？
�、�、當聯(lián)絡(luò )員第一次追上前隊后，往回走，當他和后隊相遇時(shí)，后隊離出發(fā)點(diǎn)多遠？
�、�、聯(lián)絡(luò )員跑第一個(gè)來(lái)回用了多少時(shí)間？第二個(gè)、第三個(gè)、…？
�、�、聯(lián)絡(luò )員一共跑了幾個(gè)來(lái)回？
本題是一道開(kāi)放性的題目，目的在于發(fā)散學(xué)生的思維，學(xué)生在提出問(wèn)題的同時(shí)對于題目的理解、以及本節課的目的也就達到了。中下水平的學(xué)生可能會(huì )提出第一、二、三問(wèn)，而處在中上水平的學(xué)生可能會(huì )問(wèn)最后2個(gè)問(wèn)題。當然前面的問(wèn)題都不難，很容易就能夠解決。對于后面的問(wèn)題涉及到極限思想，講解起來(lái)比較困難。所以我的處理方式是讓學(xué)生利用課后時(shí)間探討，當然答案不是最重要的，關(guān)鍵是在于他們討論的過(guò)程所掌握的知識。老師所教的知識學(xué)生肯定不會(huì )完全掌握，還得留給學(xué)生自己發(fā)展的空間。
5、小結作業(yè)、梳理鞏固
小結：
�。�1）、通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
�。�2）、通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法？
�。�3）、談?wù)勀銓W(xué)習了本節課后的感想？
主要是通過(guò)以下3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小結。
在這里我會(huì )鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結對本節課的收獲與體會(huì )，培養學(xué)生歸納總結的習慣和能力。
作業(yè)：
必做題：
一個(gè)自行車(chē)隊進(jìn)行訓練，訓練時(shí)所有隊員都以35千米/小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，1號隊員一45千米/小時(shí)的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉車(chē)頭，仍以45千米/小時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊員會(huì )合。1號隊員從離隊開(kāi)始到與隊員重新會(huì )合，經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間？
選做題：
給定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道數學(xué)問(wèn)題嗎？與同學(xué)探討，并負責講解。
�。ㄆ渲械谋刈鲱}是為了照顧大多數同學(xué)，主要是為了掌握基礎知識。后面的選做題是為了讓成績(jì)好的學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)知識，達到融會(huì )貫通的目的。）
6、預案設計
在當堂訓練應用強化中,學(xué)生提不出問(wèn)題怎么辦
提其他問(wèn)題怎么辦
老師通過(guò)不斷的啟發(fā)誘導,引導學(xué)生提出問(wèn)題;
鼓勵學(xué)生合作交流,利用集體的智慧解決問(wèn)題。
六、教學(xué)小結與反思
本節課主要是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)基礎知識的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統的教學(xué)模式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，又將新課標的精神融入其中，注重學(xué)生興趣、激情的提高。這樣做的好處是：大部分同學(xué)都能掌握基本知識，成績(jì)好的也有新的收獲，做到了各有所得。
整堂課主要是圍繞一個(gè)情境來(lái)展開(kāi)，過(guò)度自然。在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當。適應初一學(xué)生現在所處在的年齡階段的認知水平和實(shí)際學(xué)習情況。讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習過(guò)程中獲得了進(jìn)步，符合了新課程標準的要求。
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