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關(guān)于不等式說(shuō)課稿
不等式是學(xué)習數學(xué)的基本內容之一，那么，以下是小編給大家整理收集的關(guān)于不等式說(shuō)課稿，供大家閱讀參考。
關(guān)于不等式說(shuō)課稿1
尊敬的各位老師，你們好，今天我說(shuō)課的題目是人教版數學(xué)七年級下冊第九章第一節《不等式及其解集》，下面我將從說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節教材的地位和作用
本節課是學(xué)生學(xué)習了等式，方程，方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數學(xué)中所涉及到的優(yōu)化問(wèn)題都要用到本節課的內容，因此，本節課的內容在整個(gè)中學(xué)數學(xué)乃至整個(gè)數學(xué)領(lǐng)域都起著(zhù)承前啟后的作用，通過(guò)本節課的學(xué)習可以使學(xué)生思維變得更開(kāi)闊，也對以后更好的學(xué)習各種科學(xué)知識有很大的幫助。
2、教學(xué)目標
新課標下的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎上，新課程理念下的數學(xué)教學(xué)必須體現三維目標，因此根據本課內容的特點(diǎn)以及學(xué)生知識水平和認知水平，我確定了以下教學(xué)目標：
(1)、知識與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會(huì )用不等式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養學(xué)生獨立思考，分析及歸納能力。
(2)、過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解
(3)、精感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的討論，逐步培養他們合作交流意識，讓學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、說(shuō)教法
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，多讓學(xué)生交流合作。引導學(xué)生動(dòng)腦筋思考，協(xié)助學(xué)生歸納總結知識重點(diǎn)，最終達到教學(xué)相長(cháng)。因此，本節課我主要采用了以下教學(xué)方法：
以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個(gè)不能用等式表示的數量關(guān)系，接著(zhù)讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問(wèn)題1讓學(xué)生分組討論，各組找出幾個(gè)能滿(mǎn)足該問(wèn)題中未知數的值學(xué)生會(huì )發(fā)現各組所選數值的差異，緊接著(zhù)引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認知水平又符合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，同時(shí)還可以提高學(xué)生的合作能力。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)讓學(xué)生舉例、思考、討論、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在老師的引導下始終處于一種積極的學(xué)習狀態(tài)，充分體現老師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者、參與者而學(xué)生是學(xué)習的主人。
三、說(shuō)學(xué)法
按照新課標的精神，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，提倡積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習方式，體現學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，在本節課上,我一開(kāi)始就讓學(xué)生舉例，然后分組合作找出滿(mǎn)足問(wèn)題1中不等式的未知數的值，通過(guò)學(xué)生交流發(fā)現他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當的練習鞏固本節課的知識。這樣將大量時(shí)間還給了學(xué)生，讓他們在做中學(xué)，學(xué)中做。使學(xué)生自覺(jué)實(shí)現知識的構建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)是豐富學(xué)生科學(xué)知識的重要途徑之一，而這正是我們教學(xué)的重要任務(wù)和目標，為了更好實(shí)現我們的目標，我設計了以下教學(xué)過(guò)程。
1、創(chuàng )設情境，引入課題
首先，引導學(xué)生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現實(shí)生活中很多問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用等式或者方程來(lái)描述。比如，古代的舂米的方法，小時(shí)候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會(huì )翹來(lái)翹去嗎？讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學(xué)生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實(shí)例，（物理課上用到的天枰，兩個(gè)人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
(1)、要求學(xué)生完成P123第2題，使學(xué)生能夠熟練的用不等式表示一些數量關(guān)系。
(2)、選課本上的問(wèn)題1，讓學(xué)生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學(xué)生掌握知識的過(guò)程而且更好的培養了學(xué)生獨立思考和相互合作的能力。
(3)、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過(guò)討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿(mǎn)足問(wèn)題1中的X值，推出一個(gè)代表說(shuō)出并講明理由。讓大家發(fā)現問(wèn)題：各組給出數字可能不一樣，但它們都能滿(mǎn)足問(wèn)題1中的條件。老師給予表?yè)P并肯定他們所給的都是問(wèn)題中1不等式的解。
學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。同時(shí)他們會(huì )發(fā)現，前面學(xué)的方程的解都只有一個(gè)，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個(gè)呢？引出解集的概念：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。這樣設計讓學(xué)生充分表現自己，體現自己的價(jià)值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過(guò)列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學(xué)生對所學(xué)的新知識進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。
4、課堂小結
(1)、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)本節課的學(xué)習他們學(xué)到了什么？
(2)、根據學(xué)生所談到的問(wèn)題，有針對性的對本節課的重點(diǎn)加以強調，加深學(xué)生對本節課知識的掌握。
以這種形式的小結，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會(huì )。
5、作業(yè)：P128,2,3.
作業(yè)量不大，但對所學(xué)新知識的運用體現的很明顯。對學(xué)生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學(xué)生的負擔，也不耽誤學(xué)生對新知識的學(xué)習鞏固。
關(guān)于不等式說(shuō)課稿2
尊敬的評委老師、各位領(lǐng)導、各位老師：
大家好，我要說(shuō)課的課題是《基本不等式》第一課時(shí)，這是人民教育出版社出版高中數學(xué)A版必修5，第3章，第4節的知識內容。關(guān)于本課的設計，我將從以下五個(gè)方面向各位老師匯報。
一、說(shuō)教材
1、本節教材的地位和作用
“基本不等式” 是必修5的重點(diǎn)內容，它是在學(xué)生學(xué)習完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線(xiàn)性規劃”的基礎上對不等式的進(jìn)一步研究。在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著(zhù)廣泛的應用，求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學(xué)思想，有利于培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 2、 教學(xué)目標
�。�1）知識與技能目標：學(xué)會(huì )推導并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“?”取等號的條件是：當且僅當這兩個(gè)數相等；
�。�2）過(guò)程與方法目標：培養學(xué)生觀(guān)察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力，通過(guò)實(shí)例探究抽象基本不等式；
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生嚴謹求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì )數與形的`和諧統一，領(lǐng)略數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和勇于探索的精神。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據課程標準制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式推導、證明過(guò)程； 突出重點(diǎn)的方法：我采用分組討論，多媒體展示、引導啟發(fā)法來(lái)突出基本不等式的推導。 難點(diǎn)：基本不等式成立的條件以及等號成立的條件;
突破難點(diǎn)的方法：我采用重復法（在課堂的每一環(huán)節，以各種不同的方式進(jìn)行強調基本不等式和其成立的條件以及等號成立時(shí)的條件），變式教學(xué)法等等來(lái)突破基本不等式等號成立時(shí)的條件。
二、說(shuō)教法
本節課在高二年級的一個(gè)平行班級中進(jìn)行講授，該班學(xué)生基礎較差，課堂氣氛較活躍，在長(cháng)期教學(xué)的訓練下，現已具有一定的創(chuàng )造性思維能力。我借助多媒體輔助進(jìn)行直觀(guān)演示，采用啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)。運用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生享受解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè )趣。
三、說(shuō)學(xué)法
根據創(chuàng )新教育、主體教育、成功教育三個(gè)教學(xué)觀(guān)，在教學(xué)中，始終以學(xué)生為主體，教師為主導。學(xué)生發(fā)現問(wèn)題要導，思路受阻要導，缺乏創(chuàng )新能力要導，總之改“灌”為“導”。因此，我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀(guān)察、分析，感受知識的形成過(guò)程，培養學(xué)生數形結合的意識和能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。
四、教學(xué)設計
1、導入新課
如圖，這是在北京召開(kāi)的第24屆國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標。會(huì )標根據中國古代數學(xué)家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國人民熱情好客。（展示風(fēng)車(chē)）
為了幫助同學(xué)們從圖案中找出數學(xué)原理，
�。� 我設置了探究
一：探究圖中的不等關(guān)系與相等關(guān)系
問(wèn)題1：正方形的面積、四個(gè)全等的直角三角形的面積和分別為多少？ Ｆ 它們之間什么關(guān)系？ Ｇ Ｃ
問(wèn)題2：那么它們有相等的情況嗎？
�。� （學(xué)生積極思考，通過(guò)多媒體展示幫助學(xué)生理解） Ａ a Ｅ 問(wèn)題3：你能給出它的證明嗎？ b a+b（讓學(xué)生獨立證明）
設計意圖： Ｂ （1）運用2002年國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )中國數學(xué)的歷史悠久，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
�。�2）運用此圖標能較容易的觀(guān)察出面積之間的關(guān)系，引入重要不等式很直觀(guān)。
�。�3）三個(gè)思考題為學(xué)生創(chuàng )造情景，逐層深入，強化理解。
2、推進(jìn)新課（運用分析法證明基本不等式）
探究二：
22問(wèn)題1：如果 a＞0，b＞0，我們分別用 a 和b代替a，b，那么能夠得出什么結論呢？ 問(wèn)題2：你能用不等式的性質(zhì)直接推導嗎？ 設計意圖：
�。�1）證明過(guò)程課本上是以填空形式出現的，學(xué)生能夠獨立完成，這也能進(jìn)一步培養學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；
�。�2）證明過(guò)程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對基本不等式的理解；
�。�3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的《推理與證明》一章中會(huì )重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。
探究三：基本不等式的幾何解釋
如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，AC=a,CB=b,過(guò)點(diǎn)C作垂直于A(yíng)B的弦DE，連接AD，BD。你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?
問(wèn)題1：如何用a,b表示OD? 問(wèn)題2：如何用a,b表示CD?
問(wèn)題3：OD與CD的大小關(guān)系怎樣？
從而讓學(xué)生歸納出基本不等式的幾何意義。
設計意圖：幾何直觀(guān)能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀(guān)學(xué)習和理解數學(xué)，是數學(xué)學(xué)習中的重要方面。只有做到了直觀(guān) 上的理解，才是真正的理解。
3、深入探究，揭露本質(zhì)
引導學(xué)生比較兩個(gè)不等式的異同點(diǎn)，總結使用基本不等式應注意的問(wèn)題。 （1）重要不等式、基本不等式的不同敘述方式； （2）注意成立的條件以及什么情況下等號成立； （3）變形； （4）異同點(diǎn)。
設計意圖：學(xué)生共同探究，進(jìn)一步加深對兩個(gè)不等式的理解和掌握。 4、學(xué)以致用，勤于總結
例1．已知兩個(gè)正數a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為( ) A．2 B．4 C．8 D．16
yx如果x?0,y?0,求證：??2.例2.
�。�1）例一這道例題很簡(jiǎn)單,多數學(xué)生都會(huì )利用已經(jīng)學(xué)習過(guò)的數列知識，進(jìn)行分析解決，同時(shí)引導學(xué)生做出總結：基本不等式的另一種文字敘述方式；
�。�2）通過(guò)例題求解，學(xué)生能夠加深對基本不等式的理解，a和b不僅僅是一個(gè)字母，而且是一個(gè)符號，它們可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一個(gè)多項式等；
�。�3）例2不是課本例題，比課本例題簡(jiǎn)單，這樣，循序漸進(jìn)，有利于學(xué)生理解不等式的內涵，鞏固基本不等式，讓學(xué)生熟悉公式，并學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的應用，同時(shí)歸納不等式的證明常用用方法：作差法、利用性質(zhì)等。 5、小結與作業(yè)：（讓學(xué)生暢所欲言，老師做出評價(jià)）
設計意圖：有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位。
作業(yè)：P100習題1 A組1
設計意圖：是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，熟練公式應用，強化學(xué)生基礎知識、基本技能的形成。 時(shí)間安排：引入約5分鐘
探究、證明重要不等式、基本不等式約15分鐘 探究幾何意義約10分鐘 知識應用約10分鐘 小結與作業(yè)約5分鐘
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