最新五年級奧數練習題周期問(wèn)題

　　a÷7化成小數后，小數點(diǎn)后至少多少個(gè)數字之和是2008，這時(shí)a是多少？

　　解：

　　分母是7的分數化成小數的特點(diǎn)是，都是由123857這六個(gè)數字組成的無(wú)限循環(huán)小數，并且根據分子的不同，其排列順序是首尾相接循環(huán)，只是位置不同。比如：

　　1÷7=0。142857142857142857…

　　2÷7=0。285714285714285713…

　　也就是說(shuō)，不論分子是幾，其小數表示的一個(gè)循環(huán)節中數字和是相同的.，即每一循環(huán)節的數字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據題意，2008中有74個(gè)27，且余10，那么循環(huán)節中相鄰數字之和為10的只有2和8，即a=2。

　　答：

　　根據題意，a是2。