試題引起的批判性思維的思考
不久前，一則最燒腦題走紅網(wǎng)絡(luò )，出題者提問(wèn)“如果昨天是明天的話(huà)就好了，這樣今天就是周五了.句中的今天是周幾？”
一時(shí)間網(wǎng)友紛紛摩拳擦掌，有解讀語(yǔ)義的，有列公式計算的，還有用編程推斷的，周三？周五？周日？周六？各種答案互不相讓.微博用戶(hù)@喬喬_未成年稱(chēng)，“已經(jīng)有三個(gè)QQ群因為這個(gè)問(wèn)題吵起來(lái)了”，并貼出了該題，截止澎湃新聞發(fā)稿，該微博下方評論已逾6千，轉發(fā)過(guò)3萬(wàn).
一道數學(xué)推理題能引起關(guān)注，引起爭論，是好事，說(shuō)明大家對推理的興趣在增強，批判性思維能力在提高.那么今天到底是周幾呢？討論和爭論基本圍繞在周三和周日兩種答案.
答案是周三的推理：假設今天是星期三，那么明天就是星期四，昨天就是星期二，如果昨天是星期四，那么今天就是星期五了.符合原命題！
答案是周日的推理：真實(shí)的今天是周日，那么昨天就是周六，如果昨天是明天的話(huà)，那么明天就是周六，那今天就是周五了.這樣也符合原命題！
其實(shí)，周日或周三都是可以理解的答案.實(shí)質(zhì)在于推理時(shí)，是先考慮句子中的后一個(gè)時(shí)間，還是前一個(gè)時(shí)間.即，周三的場(chǎng)合：如果昨天是周四（明天）就好了（用明天代替了昨天）；周日的場(chǎng)合：如果周六（昨天）是明天就好了（用昨天代替了明天）.
為什么會(huì )引起爭論，關(guān)鍵問(wèn)題在于設計答案的人只按自己的關(guān)注點(diǎn)設計答案，沒(méi)有考慮全面.原問(wèn)題是這樣一道選擇題：
如果昨天是明天就好了，這樣今天就周五了，則句子中的今天是（）.
A.周三B.周四C.周五D.周日
如果把選擇支設計成有周三或周日的選項，或設計成一道填空題，題目就比較完善了.當然，原來(lái)的問(wèn)題設置，雖然有瑕疵，但能引起爭論，引起那么多人的關(guān)注，也是很有價(jià)值的.有時(shí)，錯題也價(jià)值無(wú)窮――在錯中覓真，在錯中分辨真假，不僅能獲得真知，也能提高辨別是非的能力，特別是批判性思維能力能得到提高.
而其它周五、周六的答案運用批判性思維，很容易知道是錯誤的.可見(jiàn)，解決問(wèn)題需要批判性思維，設計問(wèn)題需要批判性思維，有效的學(xué)習需要批判性思維，日常生活也需要.什么是批判性思維？有什么作用？怎樣培養呢？談點(diǎn)看法和思考.
1為什么要培養批判性思維批判性思維是指在信息面前，善于運用相關(guān)知識以及相應的策略，對其進(jìn)行批判性的審視，做出自己的判斷、評價(jià)的思維能力.
批判性思維最大的特點(diǎn)是獨立性，批判與人格特質(zhì)有關(guān)，如好奇心、冒險心、挑戰心、求勝心有關(guān).
經(jīng)常聽(tīng)學(xué)生說(shuō)：“許多題我只知道做，但做得對否，我就不得而知.”這反映了我們教學(xué)中的一個(gè)弊端：只注重解題訓練，使學(xué)生成為解題工具，但解得對不對，方法是否得當卻缺乏思維訓練，即忽略了學(xué)生解題中思維批判性的培養.
比如，有這樣一道填空題：
許多學(xué)生盲目地套用公式r=Sp（其中r、S、p分別為三角形的內切圓半徑、面積、周長(cháng)之半），就有r=3.做完之后，以為是對的.缺乏進(jìn)一步的思考：周長(cháng)為定值的三角形中，以等邊三角形面積最大，因此容易算出，周長(cháng)為12的三角形的最大面積為43，明顯地小于18.這樣看來(lái)，原題是錯的.
合理質(zhì)疑題目有沒(méi)有瑕疵，就是一種批判，遺憾的是，思維批判性的反面是無(wú)批判性卻是目前大多數中學(xué)生的數學(xué)思維特點(diǎn).表現在“老師布置什么就做什么，書(shū)上怎么寫(xiě)就照著(zhù)做”，發(fā)現書(shū)上的錯誤就無(wú)所適從.作業(yè)或測驗卷上的錯處不認真訂正，以至于輕信別人的結論而抄襲作業(yè)者比比皆是.這些都成為教學(xué)質(zhì)量提高的嚴重障礙.
其實(shí)，有了批判性思維，概念就能理解得準確一些，題目就能解得完整一些，獨立性就能增強一些.初高中階段是逐步培養學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀(guān)，辨別是非善惡的關(guān)鍵階段，學(xué)生的思維已逐步由形象接受過(guò)渡到抽象思考.這一階段要求各科教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生思維的主動(dòng)性和靈活性，正確引導，培養學(xué)生批判地認識世界的能力.數學(xué)教學(xué)亦不例外，要逐步培養學(xué)生解題中的思維批判性，引導學(xué)生學(xué)會(huì )自我評價(jià)和相互評價(jià)，既會(huì )當“學(xué)生”，又會(huì )當“老師”，既會(huì )當“運動(dòng)員”，也會(huì )當“裁判員”.
2批判性思維的培養2.1概念教學(xué)中批判性思維的培養
數學(xué)概念是數學(xué)教學(xué)的重要組成部分，概念清楚了，思維才可能準確.而理解概念的過(guò)程，就需要批判性思維.舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，用斜二測畫(huà)法畫(huà)平面圖形，除了講清楚畫(huà)圖的要領(lǐng)外，還要通過(guò)具體圖形從正反兩方面來(lái)認識――原平面圖形怎么變成直觀(guān)圖，有何變化，有何不變；直觀(guān)圖又怎樣還原為原圖形，如何保證準確.等等.還可以通過(guò)練習題，考查學(xué)生對概念的理解程度，比如：
2.3培養學(xué)生解題后反思的習慣
培養學(xué)生解題后的反思習慣，就是培養學(xué)生對解題活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考、總結、評價(jià)、調節，也就是對經(jīng)驗與教訓的反思.解題順利時(shí)，要考慮解題過(guò)程的關(guān)鍵步驟用到了哪個(gè)概念、方法、結論；若解題過(guò)程中出現了挫折，也要找到原因，是哪部分知識不熟悉造成的.不論是經(jīng)驗還是教訓，都能從不同的兩個(gè)側面強化數學(xué)的有關(guān)知識，這是提高數學(xué)思維批判性的前奏；其次是對問(wèn)題的`答案進(jìn)行檢驗和分析，推理是否合理，論證是否充分；最后是考慮是否有其他的解法，問(wèn)題能否拓展延伸.
所以，解題后的反思是很有必要的，它是確保正確無(wú)誤的途徑.
2.4教學(xué)中經(jīng)常進(jìn)行改錯訓練
思維批判性的反面是無(wú)批判性，這也是許多中小學(xué)生的特點(diǎn)，他們常常表現為輕信結論，不善于或不會(huì )找出自己解題中的錯誤.教師在教學(xué)中經(jīng)常出一些改錯題，讓學(xué)生討論改正，有助于學(xué)生形成思維的批判性.
例5（2012年四川卷?文科）設集合A={a，b}，B={b，c，d}，則A∪B為（）.
A.B.{b，c，d}C.{a，c，d}D.{a，b，c，d}
本題給出參考答案是D，很多同學(xué)做出來(lái)的答案也是D.真是D嗎？值得懷疑.
因為“同一集合中的元素具有互異性，不同集合之間則沒(méi)有此性質(zhì)”，本題中可能a=c，此時(shí)答案是B；也可能a=d，此時(shí)，答案也是B；只有a≠c，且a≠d時(shí)，答案才是D.
所以，本題是一個(gè)不嚴謹的題目.可以把它改為填空題，或者進(jìn)行適當的修正，如把D選項設計成{b，c，d}或{a，b，c，d}.
2.5樹(shù)立合理懷疑的態(tài)度
在教學(xué)中經(jīng)常提倡學(xué)生不要迷信書(shū)本，不要迷信老師，要有自己的獨立思考，敢于提出不同的見(jiàn)解.
某地有這樣一道試題：
批判性思維，追求的是公正、客觀(guān)、理性，力求避免的是偏見(jiàn)、偏激、以個(gè)人好惡做決斷、盲從、狹隘、以偏概全、草率定論等等.獨立思考和批判性思維，絕不是無(wú)端或刻意挑毛病找茬.但合理的懷疑正是理性的表現.
在教學(xué)過(guò)程中鼓勵學(xué)生的批判精神；在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生的辨誤水平；在教學(xué)過(guò)程中鍛煉學(xué)生的評價(jià)能力，等等，都是提高批判性思維的重要方法.
總之，在數學(xué)上沒(méi)有批判就沒(méi)有鑒別，沒(méi)有鑒別就沒(méi)有創(chuàng )新能力的提高.在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的批判性思維是一個(gè)大課題，需要我們不懈的努力，讓學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨創(chuàng )性和批判性協(xié)調發(fā)展，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化，這對學(xué)生的終身發(fā)展有著(zhù)十分重大的意義.
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