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數學(xué)平均數例題講解試題
較復雜的平均數問(wèn)題的特點(diǎn)是：題中直接或間接地給出幾個(gè)不相等的同類(lèi)量，與相對應的份數，求這些同類(lèi)數的平均數。解答這些平均數問(wèn)題一定要牢記以下數量關(guān)系：
平均數 =總數量 ÷總份數
總數量 =平均數 ×總份數
總份數 =總數量 ÷平均數
平均數 =基數 +每個(gè)數與基數的差的和 ÷數的個(gè)數
例題1 某三個(gè)數的平均數是5，如果把其中的一個(gè)數改為10，平均數就成了7，被改的數原來(lái)是多少?
分析：從題中可以知道，原來(lái)三個(gè)數的和是5×3 = 15，后來(lái)三個(gè)數的和是7×3=21，比15多出了6，是因為把那個(gè)數改成了10。因此，原來(lái)的數應是10-6 =4。
解：10- (7×3-5×3 )=4
即時(shí)練習
某九個(gè)數的平均數是72，去掉一個(gè)數后，余下的數的平均數是78，去掉的數是多少 ?
例題2 一次登山比賽中，小輝上山時(shí)每分鐘走60米，18分鐘到達山頂，按原路下山時(shí)，每分鐘走90米，求小輝上山、下山的平均速度。
分析 要求往返一次的平均速度，應該用往返的總路程除以往返一次的總時(shí)間。往返一次的總路程就是上山與下山的總路程，由于是按原路下山，故總路程為60 ×18× 2 =2160�？倳r(shí)間為上山與下山的時(shí)間和，即18+60 ×18 ÷90 =30(分)
解：(60 ×18 ×2)÷(18 +60× 18 ÷90) =72(米/分)
即時(shí)練習
小妹去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，沿原路返回時(shí)每小時(shí)行5千米，求小妹往返的平均速度。
例題3 甲班52人，乙班48人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jì)是81分，乙班的平均成績(jì)要比甲班平均成績(jì)高7分，那么乙班的平均成績(jì)是多少分?
分析：根據“乙班平均成績(jì)比甲班平均成績(jì)高7分”，假設甲乙兩班總分增加52 7分，則甲乙平均成績(jì)一樣多，故[81 ×(52 +48) +52 ×7] ÷(52 +48)即可得到乙班平均成績(jì)(即甲班增加了52 ×7后的平均成績(jì))。
解： [81 ×(52 +48) +52 ×7] ÷(52 +48)=84.64(分)
即時(shí)練習
五年級(1)班52人，(2)班48人，數學(xué)考試中，兩班全體學(xué)生的平均分為78分，(2)班的學(xué)生的平均分比(1)班的平均分高5分，兩個(gè)班的平均分各是多少?
例題4 小寧共參加五次數學(xué)檢測，前兩次的平均分數是93分，后三次的平均分數是88分。小寧這5次檢測的平均分數是多少?
分析：根據前兩次檢測的平均分數，可以求出前兩次檢測的總分數，同樣的道理，可以求出后三次檢測的總分數。用五次檢測的總分數除以檢測的總次數就可以得出五次檢測的平均分數。
解:(93 ×2+ 88 ×3) ÷5 =90(分)
即時(shí)練習
冰冰期末考試，語(yǔ)文、數學(xué)兩科平均成績(jì)93分;數學(xué)、自然兩科平均成績(jì)達97分;語(yǔ)文、自然兩科平均成績(jì)也有90分。冰冰的語(yǔ)文、數學(xué)、自然三科成績(jì)各多少分?
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