一年級上冊計數枚舉法經(jīng)典例題講解
一年級上冊計數枚舉法經(jīng)典例題講解
經(jīng)典例題講解：一年級上冊1
計數枚舉法經(jīng)典例題講解1
解應用題時(shí)，為了解題的方便，把問(wèn)題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來(lái)加以分析、解決，最終達到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。這種分析、解決問(wèn)題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
用列舉法解應用題時(shí)，往往把題中的條件以列表的形式排列起來(lái)，有時(shí)也要畫(huà)圖。
例1 一本書(shū)共100頁(yè)，在排頁(yè)碼時(shí)要用多少個(gè)數字是6的鉛字？（適于三年級程度）
解：把個(gè)位是6和十位是6的數一個(gè)一個(gè)地列舉出來(lái)，數一數。
個(gè)位是6的數字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10個(gè)。
十位是6的數字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10個(gè)。
10+10=20（個(gè)）
答：在排頁(yè)碼時(shí)要用20個(gè)數字是6的鉛字。
計數之標數法經(jīng)典例題講解1
一只蜜蜂從A處出發(fā)，回到家里B處，每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側鄰近的蜂房而不準逆行，共有多少種回家的方法？
解答：蜜蜂“每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側鄰近的蜂房而不準逆行”這意味著(zhù)它只能從小號碼的蜂房爬進(jìn)相鄰的大號碼的蜂房。明確了行走路徑的方向，就可運用標數法進(jìn)行計算。
如圖所示，小蜜蜂從A出發(fā)到B處共有89種不同的回家方法。
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小學(xué)數學(xué)經(jīng)典詩(shī)題講解百例之三十一
�。ㄖ袊耖g詩(shī)題） 李白沽酒探親朋，路途遙遠有四程； 一程酒量添一倍，卻被書(shū)童喝六升； 行到親朋家里面，半點(diǎn)全無(wú)空酒瓶。 借問(wèn)高明能算士，瓶?jì)仍卸嗌偕?/p>
【解說(shuō)】這也是根據李白喜愛(ài)飲酒的特點(diǎn)而編出來(lái)的一道著(zhù)名的民間數詩(shī)算題，實(shí)際上也是不一定真有此事的。題中的“沽”，讀音與“姑”字相同�！肮痢笔恰百I(mǎi)”的意思，“沽酒”就是“買(mǎi)酒”�！俺獭敝傅缆返亩温�，“四程”即四段路�！皶�(shū)童”指舊社會(huì )侍候文人墨客的小仆人。題目的意思可以是
李白叫書(shū)童帶著(zhù)盛有一定酒量的酒瓶，隨他一同到遙遠的親朋好友家中去做客。這里到朋友家有四段路程，每經(jīng)過(guò)一段路程，李白都要將瓶中的酒量添加1倍。但是，調皮的小書(shū)童在每次買(mǎi)酒以后，都要偷偷地將瓶?jì)鹊木坪鹊?升。這樣，他們邊走邊買(mǎi)并邊被書(shū)童偷喝，走到朋友家的時(shí)候，酒瓶里一點(diǎn)酒也沒(méi)有了。問(wèn)：他們出發(fā)的時(shí)候，原來(lái)酒瓶里的酒有多少升？
我們可以用方程來(lái)解答這道題目，因為這樣比較簡(jiǎn)便。
設原來(lái)瓶?jì)鹊木屏繛閤升，第一程酒量添一倍以后，就有酒2x升；“卻被書(shū)童喝六升”后，酒量就只有（2x-6）升了。因“路途遙遠有四程”，走到朋友家時(shí)，“半點(diǎn)全無(wú)空酒瓶”，故可布列方程為
�。鸞（2x-6）×2-6]×2-6｝×2-6=0
解這一方程，得X=5.625，即酒瓶?jì)仍瓉?lái)有酒5.625升。
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【思考、練習】
1. 一位老師的年齡加上1以后乘以3，其積的一半加上40，再用所得和的一半的一半，減去25，得數便是0。這位老師現年多少歲？（答案：39歲）
2．甲乙丙三人各有 2分的硬幣若干枚。開(kāi)始，甲把自己 2分的硬幣拿出一部分分給乙丙，使乙丙的硬幣數各增加1倍；然后，乙也照此辦理，使甲丙的2分硬幣數各增加1倍；接著(zhù)，丙也照此辦理。使甲乙的2分硬幣各增加1倍。最后，三人都用去2分硬幣8枚，這時(shí)三人2分的硬幣數便都是O枚。問(wèn)：甲乙丙三人原來(lái)各有2分硬幣多少枚？（答案：甲13枚，乙7枚，丙4枚）
小學(xué)數學(xué)經(jīng)典詩(shī)題講解百例之八十一
�。ㄒ罁喝毡舅泐}；編詩(shī)：鐵夫） 大杯小杯一行行，杯杯都來(lái)盛砂糖； 白糖四百二十克，五大三小恰裝完； 若用五小加三大，三百八十可盛光。 大小杯子各一個(gè)，各可容納多少糖？
【解說(shuō)】這是依據日本一道較為著(zhù)名的算題編寫(xiě)而成的。這道題目原來(lái)是日本大阪女子學(xué)院附屬中學(xué)的一道初中招生試題，題目翻譯過(guò)來(lái)可以是
有大杯和小杯若干個(gè)，它們的容量大小分別相同�，F在往5個(gè)大杯和3個(gè)小杯里放滿(mǎn)砂糖，總共可放420克。又往3個(gè)大杯和5個(gè)小杯里放滿(mǎn)砂糖，總共可放380克。問(wèn)：一個(gè)大杯和一個(gè)小杯，分別可以放砂糖多少克？
由題意可知，兩個(gè)大杯比兩個(gè)小杯，要多裝砂糖
420-380=40（克）
那么，一個(gè)大杯比一個(gè)小杯，多裝的砂糖就是
409÷2=20（克）
因為“五大和三小”共能裝420克，所以，從420克中減去5個(gè)20克，得到的差就相當于（5+3）個(gè)小杯的容量。故一個(gè)小杯的容量就是
�。�420-20×5）÷（5+3）=320÷8=40（克）
一個(gè)大杯子的容量就是40+20=60（克）
答：大杯可容納60克，小杯可容納40克。
【思考、練習】
想一想，上面的題目還有別的解答方法嗎？如果還有的話(huà)，請用別的方法再解答一遍。（提示：可用算術(shù)里的“消去去”再作解答。）
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