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讓學(xué)生成功地邁進(jìn)口算之門(mén)論文
摘要：新課程提倡算用結合，對于口算教學(xué)總是穿插于解決問(wèn)題之中，往往讓教師淡化口算教學(xué)，加上訓練時(shí)間太短，學(xué)生往往停留在認知的層面上，如懂得算理，卻不熟練，未轉化成口算技能。２０以?xún)燃訙p法的口算教學(xué)是最基礎的一步，猶如高樓大廈的基石。為此，本人通過(guò)對２０以?xún)燃訙p法口算教學(xué)的實(shí)踐與探索，認為從這幾方面入手，能取得較為滿(mǎn)意的效果。一、建立算法模式，選擇最佳方法；二、針對口算能力形成的心理特征組織訓練；三、口算訓練的安排力求科學(xué)合理；四、訓練結果采用分層目標導向與即時(shí)評價(jià)相結合；五、注意發(fā)展學(xué)生其它的數學(xué)能力。
關(guān)鍵詞：口算 算法 訓練
新課程提倡算用結合，提倡算法多樣化，在新教材編寫(xiě)時(shí)也明顯突出這一變化。而對于口算教學(xué)總是穿插于解決問(wèn)題之中，往往讓教師淡化口算教學(xué)，加上訓練時(shí)間太短，學(xué)生往往停留在認知的層面上，如懂得算理，卻不熟練，未轉化成口算技能。２０以?xún)燃訙p法的口算教學(xué)是最基礎的一步，猶如高樓大廈的基石。這一步邁得如何，關(guān)系到以后能不能順利地學(xué)習和掌握后繼知識。大部分一年級學(xué)生在入學(xué)前對5以?xún)鹊募訙p法已基本掌握,但計算速度較慢,一部分學(xué)生未掌握10以?xún)燃訙p法的正確思考方法，大部分學(xué)生未掌握20以?xún)冗M(jìn)位加法和退位減法(包括20以?xún)炔贿M(jìn)位加法和不退位減法)的正確思考方法�；谶@種狀況，本人在參加新課改三年多，對２０以?xún)燃訙p法的口算教學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐與探索，取得了較滿(mǎn)意的效果。
一、建立算法模式，選擇最佳方法。
�。保诓僮髦蓄I(lǐng)會(huì )口算方法。
一年級新生在未掌握按群加減的方法以前，均不能擺脫對實(shí)物與動(dòng)作的依賴(lài)，他們的運算實(shí)際上只是數數。數的分解、組成作為數概念的一部分，是一種非常直觀(guān)的表達方式，對學(xué)生建立一圖四式的表象、理解加減運算的關(guān)系是很有幫助的；再次，數的分解、組成也是進(jìn)行加減計算的基礎，尤其是10的分解和組成，在計算進(jìn)位加法與退位減法時(shí)要經(jīng)常用到�；谝陨峡紤]，仍然應將“數的分解、組成”作為重要的內容進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師要重視讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具親手操作，特別是在練習的初始階段，還是應強調多擺、多圈、多說(shuō)，以表象來(lái)支持學(xué)生的思維，提高２０以?xún)葦蹈拍畹乃健?/p>
如“８、９的認識”，通過(guò)學(xué)生親手擺一擺、分一分學(xué)具，說(shuō)一說(shuō)８、９的組成和分解，通過(guò)擺弄學(xué)具及眼、手、口多種感官的協(xié)同活動(dòng)，幫助學(xué)生形成豐富的表象。８可以分成３和５，是３＋５＝８、５＋３＝８、８－３＝５、８－５＝３這一組口算題的前提和基礎。同樣，這組口算可以加深對８的組成和分解的認識，兩者是通過(guò)數的組成和分解有機地連在一起的。
�。玻诒容^中選擇最佳口算方法。
數學(xué)課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習，充分展示每個(gè)人的學(xué)習潛能。但是學(xué)習還有社會(huì )性的一面，就是要從與別人的交流中吸取好的 “營(yíng)養”，不斷完善自己的想法。因此，教師在提倡算法多樣化的同時(shí)，必須適應學(xué)生的實(shí)際，尊重個(gè)體差異，要讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、交流與討論，認識到各種算法背后隱藏的策略，提示各種算法的本質(zhì)屬性，提升學(xué)生的數學(xué)思維水平。學(xué)生會(huì )在“自我反思”的基礎上得出最適合自己的方法，并在應用中加以體驗方法的優(yōu)越性。
如２０以?xún)鹊耐宋粶p法是２０以?xún)燃訙p法口算中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生普遍感到難,錯誤率也較高，具體的口算方法有以下幾種：
方法一：做減法想加法。利用減法是加法的逆運算關(guān)系，用加法來(lái)思考。如要算１２－９，想９＋（ ）＝１２，因為９＋（３）＝１２，所以１２－９＝３。運用這種方法時(shí)，可以一組一組對應出示。既是對加減內在關(guān)系的理解，也有助于學(xué)生推理能力的培養和發(fā)展。大部分學(xué)生采用這種方法。
方法二：連減法。如１２－９用連減法可以這樣想：想１２－９＝１２－２－７也就是把９拆成２和７。由此可得出結論：最后得數是用１０減去減數與被減數個(gè)位數字的差。
方法三：破十法。如１２－９用破十法可以這樣想：１２－９＝１０－９＋２，由此也可得出結論：即得數是減數的補數（與減數９湊成１０的數１）加上被減數的個(gè)位數字。
方法四：加補法。如１２－９用加補法可以這樣想：１２－９＝１２－１０＋１（１為９的補數），也可得出結論：得數為被減數個(gè)位數字加上減數的補數。
由于學(xué)生在學(xué)習２０以?xún)冗M(jìn)位加法時(shí)熟練的程度各不相同，學(xué)習基礎也不一樣，如果教師一律將口算方法優(yōu)化到方法一（想加做減），結果會(huì )使有部分學(xué)生由于加法口算不熟練或逆向思維能力薄弱，會(huì )影響口算的速度和正確率。方法三、方法四的推想過(guò)程有部分學(xué)生理解后，很容易算出退位減法的得數。由此可見(jiàn)，教師不必強求學(xué)生一定要采用方法一，讓學(xué)生選擇自己容易掌握的最佳方法進(jìn)行口算，其思維過(guò)程會(huì )更流暢，正確率也會(huì )提高。
二、針對口算能力形成的心理特征組織訓練。
學(xué)生２０以?xún)燃訙p法口算能力形成的心理過(guò)程，可以分為三個(gè)階段。第一階段是能正確地按照口算方法一步步清晰地思考�？谒愕臏蚀_度，聯(lián)想思考方法的清晰，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。此時(shí)，口算練習不宜多，口算速度要放慢，以確�？谒愕臏蚀_度，以及口算思考過(guò)程的清晰度�？啥嗖捎靡恍┛谒憧诖鸬男问�，多讓學(xué)生講講口算思考過(guò)程(怎么算或為什么這么算)，只有讓學(xué)生有了對口算方法清晰的聯(lián)想，才能為形成口算能力打下基礎。
第二階段是降低意識口算方法的清晰度，即減少想口算方法所用的時(shí)間提高口算的速度。能否簡(jiǎn)縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。此時(shí)，應適當增加口算練習量，逐步提出限量口算的要求，針對錯誤頻率高的算式進(jìn)行重點(diǎn)練習。如十以?xún)燃訙p法中：小數加大數的算式，例：２＋６比６＋２易錯；差比減數小的算式，例９－７比９－２易錯等。在２０以?xún)鹊倪M(jìn)退位減法中，退位減法也要強化訓練�？刹捎每诖鹋c筆答、視算與聽(tīng)算相結合，交替使用的形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，逐步使學(xué)生建立算式與得數之間的直接聯(lián)系。
第三階段是感知算式后，不再想口算方法能立即說(shuō)出或寫(xiě)出得數，使口算達到自動(dòng)化程度。不用意識到到口算方法，是這個(gè)階段口算能力的主要特征。在這個(gè)階段，是從意識到口算方法進(jìn)入到不用意識到口算方法的關(guān)鍵時(shí)期。這個(gè)時(shí)期口算的練習形式、口算的練習量、口算的練習次數、練習的時(shí)間等設計至關(guān)重要。實(shí)踐證明，學(xué)生達到第二階段較容易，但此后相當長(cháng)的一段時(shí)間內，幾乎大部分學(xué)生的口算提高不快，未能實(shí)現口算的自動(dòng)化，出現教學(xué)心理中所謂的“高原現象”，如果在分散訓練的基礎上，再加強集中的訓練，課內與課外相結合的方法，可以克服這種“高原現象”，實(shí)現由量變到質(zhì)變的飛躍。
三、口算訓練的安排力求科學(xué)合理。
�。保柧氁杏媱澬�、針對性。
首先，教師要有計劃有步驟地組織口算訓練，把口算教學(xué)貫穿于一年級學(xué)習之中，對于何時(shí)練什么內容，要做到心中有數�！耙龑W(xué)生在理解的基礎上掌握基本的口算方法，堅持經(jīng)常練習，逐步達到熟練�！备鶕皶�(huì )、比較熟練、熟練”三種不同教學(xué)要求，按照教材編排的“１０以?xún)燃臃ū怼�、�?0以?xún)葴p法表”、“２０以?xún)冗M(jìn)位加法表”、“２０以?xún)鹊耐宋粶p法表”的先后順序，安排好天天練相應的訓練內容，持之以恒，逐步提高口算技能技巧。其次，針對易錯、易混淆的算式要多練習。對于易錯題要及早預防、反復練。如１７－２與１２－７、１３＋５與１３－５等，學(xué)生往往將１７－２看成１２－７，把１３－５看成１３＋５而出錯。因此要根據班級實(shí)際，有針對性地及早對全班或學(xué)生個(gè)人反復練習，防止錯誤被鞏固下來(lái)。通過(guò)對比練習，可培養學(xué)生的觀(guān)察能力，增強知識的清晰度。
�。玻柧毿问届`活多樣。
對一年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，每天練口算，容易感到枯燥乏味。根據學(xué)生心理特點(diǎn)設計形式多樣的口算練習，有利于提高學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)習積極性�？梢圆捎眉w視算、聽(tīng)算，要求學(xué)生舉數字卡片作答。也可以采用一些游戲和競賽，如“對口令”、“找朋友”、“郵遞員送信”、“小猴接蘋(píng)果”、“奪紅旗爭第一”、“看誰(shuí)又對又快”等練習形式，可激發(fā)學(xué)生競賽意識和成功的欲望，產(chǎn)生“成功 興趣”互相促進(jìn)的良性循環(huán)。還有一種方法是利用小卡片訓練。讓學(xué)生制作分別是１０以?xún)燃訙p口算及２０以?xún)冗M(jìn)位加退位減口算題的小卡片各一套，前者九十張，后者七十二張，正面是算題，反面是得數。在上課開(kāi)始２分鐘練習，使用時(shí)，學(xué)生左手拿卡片，右手從左手取出一張卡片后，默默口算，把卡片翻過(guò)來(lái)核對得數，算對的放在一起，算錯的放在另一邊，第二次再練。每天練習的題數記錄在記錄卡上，老師簽字評價(jià)，學(xué)生在不斷激勵中口算速度會(huì )大大提高。這種方法還可以在課外練習，具有較強的實(shí)用性。由于這種練習形式反饋及時(shí)，并邊練邊操作，所以學(xué)生積極性較高，練習效果也較好。
�。常柧毞椒ú捎梅稚⑴c集中、課內與課外相結合。
在平時(shí)要堅持分散訓練，如每天做３分鐘的“日日練”。當學(xué)生進(jìn)入會(huì )算層次之后，要實(shí)現計算能力的低層次向高層次轉化，在這個(gè)“轉化”期，應該實(shí)行“階段集中訓練”的辦法�！凹小笔窃谙鄳碾A段集中一定的時(shí)間，設計一定量的練習，如對１０以?xún)燃訙p口算的“集訓”，采用限時(shí)與不限時(shí)交替，少量與多量結合的辦法，每天上課開(kāi)始讓學(xué)生在２分鐘筆答印有１２０道１０以?xún)燃訙p法的練習題（估計學(xué)生最快也無(wú)法在２分鐘內完成１２０題），然后，再讓學(xué)生不限時(shí)的完成這張練習卷。批改時(shí)，可選擇集體訂正、同桌互改、教師全批等不同形式，由教師分析學(xué)生錯題，增加練習的針對性。經(jīng)過(guò)五課時(shí)（連續５天）的集訓后，從下表看出，明顯提高了學(xué)生１０以?xún)燃訙p法口算筆答的能力。
�。ǎ卜昼姽P答）１０以?xún)燃訙p口算集訓成績(jì)統計表
班級 集訓前一天成績(jì) 集訓五天的次數與成績(jì)
�。� ２ ３ ４ ５
一（１） ３３．９２ ４２．４９ ４２．７８ ４９．６２ ５０．９６ ５２．９５
一（２） ３１．２７ ３６．９８ ４０．９９ ４８．１１ ５１．４３ ５２．５８
一（３） ２５．１５ ３２．８７ ３９．１８ ４３．９２ ４４．０４ ４６．２７
一（４） ３１．０４ ３９．０８ ４１．０５ ４８．５４ ４９．６５ ５０．３１
一（５） ２８．８１ ３８．３１ ４５．２７ ４９．６９ ４９．８２ ４８．１３
四、訓練結果采用分層目標導向與即時(shí)評價(jià)相結合
口算教學(xué)過(guò)程，在本質(zhì)上是一種技能形成的過(guò)程，也是一種認識的過(guò)程。這種過(guò)程只有以明確具體的目標作為導向，才能順利有效地進(jìn)行，否則，師生雙方就象在黑暗中走路，只能摸索前進(jìn)。針對班級學(xué)生發(fā)展的差異性，根據“上不封頂，下要保底”的原則，對不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標。如“２０以?xún)鹊耐宋粶p法” 按課標要求：?jiǎn)卧Y束時(shí)“絕大多數學(xué)生達到每分鐘做８題，平均錯誤率在１０％”；期末時(shí)“絕大多數學(xué)生達到每分鐘做１０題，平均錯誤率在７％以?xún)取�。在操作中，根據班級�?shí)際情況可以將課程標準的要求定為底線(xiàn)，在單元結束時(shí)，設若一分鐘能算８題為及格，算１０題為良好，算１２題及以上為優(yōu)秀；在期末時(shí)，設若一分鐘能算１０題為及格，算１２題為良好，算１４題及以上為優(yōu)秀。這樣使各個(gè)不同層次的學(xué)生在達到一定的標準后還可以向更高的標準沖擊，分層目標的這種層次性與激勵性，既可使高層學(xué)生騰飛，也能使低層學(xué)生起跳，使每個(gè)學(xué)生都體驗到成功的愉悅。經(jīng)過(guò)“分散集中”訓練，達到優(yōu)秀目標的人數迅速增加，達到基本目標的人數將迅速減少，并最終消失。
在制定分層教學(xué)目標的同進(jìn)，還要及時(shí)發(fā)揮分層教學(xué)目標的反饋功能，使每一個(gè)學(xué)生明確下一步努力的方向與行動(dòng)目標，逐步引導學(xué)會(huì )正確評價(jià)自己的學(xué)習。如“口算記錄卡”中，甲教師簽字時(shí)，只是寫(xiě)上“已閱”，而乙教師寫(xiě)上“有進(jìn)步”、“繼續努力”、“你真棒”、“加油”等激勵性的評價(jià)或評價(jià)其達到哪層標準，經(jīng)實(shí)踐表明，后者做法學(xué)生的動(dòng)機強度大，興趣高。再如，在“集訓”時(shí)，每張練習卷的開(kāi)始都印有這樣一段話(huà)：“你今天３分鐘內算對（ ）題，比上一次（ ），已達到（ ）標準，希望你進(jìn)一步努力，爭取更好的成績(jì)�！庇山處熋看闻暮�，根據學(xué)生的練習情況，并對照口算能力的量化標準填寫(xiě)，學(xué)生會(huì )對自己是否達到預期標準及此次練習是進(jìn)步還是退步等幾方面，對自己的學(xué)習作出正確的評價(jià)。
五、注意發(fā)展學(xué)生其它數學(xué)能力。
在口算教學(xué)中，往往發(fā)現這種現象：有些口算能力特別強的學(xué)生，他的其它數學(xué)能力（如概括能力、推理能力、解答問(wèn)題的能力等）并不特別強，甚至比較弱。學(xué)生的口算能力的潛能是很大的，訓練與不訓練大不一樣，訓練得合理與不合理更大不一樣，但也不能片面追求口算能力，否則會(huì )使學(xué)生的精力過(guò)多地集中在口算上，勢必會(huì )削弱其它數學(xué)能力的培養。為此，在一年級的口算教學(xué)中，要注意不失時(shí)機地溝通與幾何知識、代數知識的聯(lián)系，重視用加、減法計算知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對理解運算的意義,體會(huì )數學(xué)的作用和逐步提高解決問(wèn)題的能力是十分有益的，使學(xué)生其它數學(xué)能力也不斷發(fā)展。
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