橋梁與隧道工程GPS擬合模型研究論文
摘要：本文結合工程實(shí)例數據對比分析兩種方法，通過(guò)擬合結果可知：當縱橫向跨度比較小、地形變化比較平緩時(shí)，對于兩種擬合方法來(lái)說(shuō)，通常情況下都可以達到三等水準精度；但是三次樣條擬合法不適應測區較大、地形條件變化比較復雜的情況，對于移動(dòng)曲面擬合法來(lái)說(shuō)，通常能夠達到等外水準要求，進(jìn)而在一定程度上滿(mǎn)足橋梁工程、隧道工程的施工需要。
關(guān)鍵詞：正常高；大地高；高程擬合
目前，在工程項目施工中，多項式曲線(xiàn)擬合法、三次樣條曲線(xiàn)擬合法等常用于GPS高程擬合數學(xué)模型中。對于擬合模型來(lái)說(shuō)，歸納起來(lái)主要包括線(xiàn)狀擬合模型和面狀擬合模型兩類(lèi)。一方面包括數學(xué)模型，另一方面包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )擬合模型，以及地球重力場(chǎng)模型等擬合模型。通常情況下，不同的擬合模型都會(huì )與相應的GPS測區相適應。
1GPS在橋梁與隧道控制測量中的應用
1.1GPS在大橋控制測量中的應用
在建立大橋控制網(wǎng)時(shí)，采用橋梁軸線(xiàn)建立坐標系對所應用的GPS技術(shù)進(jìn)行處理。在橋梁主軸線(xiàn)上，聯(lián)測或假定一個(gè)控制點(diǎn)，并且以軸作為GPS控制網(wǎng)方位基準，由高精度測距儀測量主軸線(xiàn)兩端控制點(diǎn)間長(cháng)度確定網(wǎng)尺度基準。在主橋高程面上選擇GPS橋梁控制網(wǎng)投影面。
1.2GPS在隧道控制測量中的應用
在布設GPS隧道控制網(wǎng)時(shí)，通常采用隧道工程坐標系。在布設隧道工程坐標系的過(guò)程中，其原點(diǎn)一般選擇隧道洞口控制點(diǎn)，并且在方向上要求X軸指向與線(xiàn)路前進(jìn)方向一致，同時(shí)通過(guò)正交的方式，使得Y軸與X軸構成右手系。在對GPS隧道控制網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行選擇埋設時(shí)，需要考慮GPS測量對點(diǎn)位的要求，以及隧道施工的.要求。
2GPS高程擬合精度評定指標
為了對GPS高程擬合精度進(jìn)行客觀(guān)的評論，需要對所有的GPS點(diǎn)進(jìn)行水準聯(lián)測，在全網(wǎng)上均勻分布起算點(diǎn)，選擇其他點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。在內符合精度方面，根據參與擬合計算已知點(diǎn)高程異常與擬合出高程異常求擬合殘差；在外符合精度方面，根據檢核點(diǎn)高程異常與擬合出高程異常間差值，計算GPS高程擬合的外符合精度M；GPS水準精度評定，根據檢核點(diǎn)與已知點(diǎn)距離L計算檢核點(diǎn)擬合殘差限值評定GPS擬合高程達到的精度。
3數據介紹
隧道主要應用GPS進(jìn)行控制網(wǎng)布設進(jìn)行高程傳遞。對于控制點(diǎn)來(lái)說(shuō)，由于需要進(jìn)行擬合處理，在這種情況下需要的數據比較少。以某一橋梁為例，采用20個(gè)公共點(diǎn)對三次樣條模型和移動(dòng)曲面進(jìn)行擬合分析，根據需要數據前四位省略，見(jiàn)表1所示。在數據類(lèi)別方面，根據GPS高程擬合原理，可以將其分為起算數據、檢核數據。其中，起算數據中的點(diǎn)一方面包含大地高，另一方面包含正常高，同時(shí)以此為計算擬合模型中的參數。檢核數據是已知大地高，高程異常通過(guò)應用擬合模型進(jìn)行計算，進(jìn)一步獲得正常高。本文中將11個(gè)數據點(diǎn)作為起算數據，9個(gè)數據點(diǎn)作為檢核數據，具體分配方案為起算數據13個(gè)，分別為1、3、5、6、7、9、11、14、16、18、20點(diǎn)，檢核數據9個(gè)，分別為2、4、8、10、12、13、15、17、19。
4數據解算結果及分析
分別對三次樣條擬合和移動(dòng)曲面擬合兩種模型根據分配好方案進(jìn)行數據擬合，三次樣條擬合法比移動(dòng)曲面擬合法效果更好一些，兩種方法得到擬合結果值與已知各點(diǎn)高程異常值關(guān)系如圖1。當多跨橋梁長(cháng)度、隧道長(cháng)度分別小于3000m、6000m時(shí)，通過(guò)移動(dòng)曲面擬合法可以滿(mǎn)足精度要求。對于三次樣條曲線(xiàn)擬合，在應用過(guò)程中，需要注意X分量、Y分量對擬合結果產(chǎn)生的影響，在某些情況下，三次樣條擬合出高程異常面會(huì )出現失真現象。對于多跨橋梁、隧道來(lái)說(shuō)，當其長(cháng)度分別超過(guò)3000m、6000m時(shí)，在這種情況下，通過(guò)移動(dòng)曲面擬合法獲取高程數據，在精度方面早已不能滿(mǎn)足要求。對測區內一塊寬1000m，長(cháng)5000m區域采用三次樣條擬合法和移動(dòng)曲面擬合法進(jìn)行高程異常擬合，結果如圖2所示。通過(guò)對比分析兩種擬合方法所得結果及擬合圖形，同時(shí)結合三次樣條和移動(dòng)曲面擬合原理，可知三次樣條擬合法存在一定的局限性，三次樣條法擬合法與X分量或者Y分量密切相關(guān)，擬合結果受X分量、Y分量的影響，進(jìn)而影響擬合結果的可靠性。
5結論
通過(guò)三次樣條擬合法和移動(dòng)曲面對該測區擬合，當帶狀區域橫向跨度較小時(shí)，在一定條件下，與移動(dòng)曲面擬合法相比，三次樣條擬合法結果精度比高。受起算點(diǎn)分布、數量等因素的影響，使得擬合結果中某些含有粗大誤差點(diǎn)數量和位置會(huì )發(fā)生改變。
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