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談數學(xué)教學(xué)情境創(chuàng )設的有效途徑論文
素質(zhì)教育是21世紀教育的主題。所謂素質(zhì)教育，實(shí)質(zhì)是積極創(chuàng )造和利用一切有利的外部條件，使受教育者能夠主動(dòng)而非被動(dòng)地將人類(lèi)科學(xué)、道德、心理、勞動(dòng)等文化成果內化為自身的、全面的素質(zhì)，使身心兩方面的潛能都獲得提高，使發(fā)展呈現出一種生動(dòng)活潑的態(tài)勢。數學(xué)教育在實(shí)施素質(zhì)教育中占有重要的地位。然而，長(cháng)期以來(lái)，我們的數學(xué)課堂存在著(zhù)嚴重的問(wèn)題，表現為:教師的權威高于一切，課堂教學(xué)氣氛沉悶，缺少活力，學(xué)生依賴(lài)性過(guò)大，自信心不足，不善于發(fā)現問(wèn)題，缺乏創(chuàng )新的能力，厭學(xué)情緒明顯。為了能盡快真正實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)現素質(zhì)教育目標，當務(wù)之急需要教師重視發(fā)揮課堂教學(xué)在實(shí)施素質(zhì)教育中的主渠道作用，營(yíng)造氣氛讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的氛圍中積極、主動(dòng)地學(xué)習，促進(jìn)全面發(fā)展。
威廉.托爾斯認為，情境指一個(gè)人正進(jìn)行某種行為時(shí)所處的社會(huì )環(huán)境，是人們社會(huì )行為產(chǎn)生的條件，它表現為多重刺激模式、事件和對象等。教學(xué)情境則是學(xué)生從事學(xué)習活動(dòng)、產(chǎn)生學(xué)習行為的一種環(huán)境或背景，提供給學(xué)生思考空間的智力背景。教師傳授知識、學(xué)生掌握知識的重要途徑是通過(guò)課堂的教學(xué)活動(dòng)，如果教師新輸出的信息能撥動(dòng)學(xué)生的心弦，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)生感到身心愉快，學(xué)有所樂(lè )，課堂氣氛熱烈，就必會(huì )取得良好的教學(xué)效果。如何創(chuàng )造良好的教學(xué)效果，是我們教師永恒探討的課題。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞的程度。創(chuàng )設教學(xué)情境，正是激勵、喚醒和鼓舞的一種教學(xué)藝術(shù)。在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng )設具體生動(dòng)的情境，使學(xué)生聽(tīng)其言，入其境，動(dòng)其情，激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習熱情，引導他們以積極愉快的心態(tài)和旺盛的精力主動(dòng)求索，主動(dòng)學(xué)習，從而達到良好的教學(xué)效果。
下面試從五個(gè)方面探討數學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng )設的有效途徑及其作用。
一、創(chuàng )設背景情境，培養學(xué)生的學(xué)習興趣
興趣是創(chuàng )設一個(gè)歡樂(lè )和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一，學(xué)習興趣是學(xué)習積極性中最活潑的成分，它是渴望獲得知識而積極參與的意向活動(dòng)。在興趣的牽引下，一個(gè)學(xué)生可以將局外人認為枯燥單調的課程學(xué)得津津有味，可以堅持不懈、百折不撓地追求目標，并在學(xué)習成功后獲得極大的身心愉悅。
在教學(xué)中創(chuàng )設背景情境不僅可以讓學(xué)生感受到數學(xué)的趣味性，還體會(huì )到看似單調的數字、枯燥的運算、繁雜的數學(xué)知識其實(shí)有著(zhù)巨大的應用價(jià)值及其魅力，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，主動(dòng)要求學(xué)習。
例如，在極坐標（系）概念的教學(xué)中，我們可以借助生活實(shí)例巧妙地導入。首先，放映利用幾何畫(huà)板制作的一個(gè)形似蜘蛛網(wǎng)的同心圓，從這一直觀(guān)圖形誘導學(xué)生說(shuō)“蜘蛛網(wǎng)”上有一蜘蛛位于同心圓圓心，試問(wèn)它是如何確定網(wǎng)上的一只蚊子的“位置”,點(diǎn)擊動(dòng)畫(huà)按扭演示，啟發(fā)學(xué)生得出結論是“判別方向和距離”。然后，話(huà)語(yǔ)一轉，說(shuō)人類(lèi)比蜘蛛更聰明，炮兵部隊在炮擊敵方目標時(shí)，炮兵指揮官向炮手發(fā)出指令“東南方1000米，放”，運用的就是“一個(gè)方向和一個(gè)距離”來(lái)定位。由這個(gè)例子，同學(xué)們可以知道，在平面上，除了可以用橫坐標與縱坐標確定位置以外，還可以利用“一個(gè)方向和一個(gè)距離”來(lái)定位，這就是極坐標系。
內涵的趣味性是教學(xué)知識本身所具有的，數學(xué)歸根結底源于社會(huì )生活實(shí)踐應用于社會(huì )生活實(shí)踐，學(xué)生對數學(xué)的迷戀，往往是從興趣開(kāi)始的，由興趣產(chǎn)生動(dòng)機，由動(dòng)機到探索，由探索到成功，在成功的快感中產(chǎn)生新的興趣和動(dòng)機。教師在研究教材的時(shí)候，應當積極尋找數學(xué)知識在客觀(guān)物質(zhì)世界中的實(shí)際背景材料，在教學(xué)過(guò)程中，適當地插入介紹一些問(wèn)題的起源，介紹與之相關(guān)的數學(xué)大師等等背景知識，借助現代教學(xué)技術(shù)創(chuàng )設形象生動(dòng)的背景情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激勵學(xué)生探索知識
探索來(lái)源于問(wèn)題，問(wèn)題提出后，教師就把學(xué)生帶到了一個(gè)迫切追求結論的情景狀態(tài)中，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，面對不同的問(wèn)題情境，學(xué)習者須從不同的角度，打破常規，一步步地探索，一次次地突破，從而不斷獲得成功的體驗，激發(fā)了學(xué)生探索問(wèn)題的興趣。希爾伯特認為：“數學(xué)問(wèn)題是數學(xué)的靈魂�！薄捌叫泄砟芊褡C明”這一問(wèn)題把人們引入非歐幾何的天地，“高次方程有沒(méi)有求根公式”這個(gè)問(wèn)題導致了群論的誕生。我們時(shí)時(shí)恪守的“啟發(fā)式”教學(xué)原則，更是主張發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己思考、探索知識的規律，從而產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習的愿望。
例：任給平面內5個(gè)點(diǎn)，記X為5點(diǎn)間最大距離與最小距離的比，求證：
學(xué)生初看此題，無(wú)從下手，這時(shí)，教師應一步步創(chuàng )設問(wèn)題，引導學(xué)生探索問(wèn)題解決的方法。
創(chuàng )設問(wèn)題（1):任給平面內5點(diǎn)的最簡(jiǎn)單、最特殊情形是什么？此時(shí)如何證明？
學(xué)生能較簡(jiǎn)單地證明結論，初嘗了學(xué)習成果的喜悅。
創(chuàng )設問(wèn)題（2)：基于這種圖形，這5點(diǎn)的位置還有其他情況嗎？此時(shí)如何證明？
創(chuàng )設問(wèn)題(3):如果這5點(diǎn)正好構成正五邊形，此時(shí)又該如何證明?
創(chuàng )設問(wèn)題(4):若此五邊形不是正五邊形呢？
創(chuàng )設問(wèn)題(5):可否歸納出一般性結論，從而證明命題？至此，通過(guò)一步步地創(chuàng )設問(wèn)題，解法從無(wú)到有，學(xué)生在不斷的探索中找到問(wèn)題解決的策略，同時(shí)加強了思維能力的訓練。
對學(xué)生的學(xué)習啟發(fā)，教師抓住問(wèn)題這個(gè)核心，在有限的時(shí)間里創(chuàng )設問(wèn)題情境，適時(shí)適度地提出問(wèn)題，掀起波瀾，構成一種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，主動(dòng)思考，使課堂成為學(xué)生充滿(mǎn)生機的思維領(lǐng)域。
三、創(chuàng )設發(fā)現情景，讓學(xué)生體會(huì )創(chuàng )新發(fā)明的成就感
長(cháng)期以來(lái)，中學(xué)數學(xué)教育就是把教材中現有的知識，特別是一些重要的定理、公式和法則按照“復習學(xué)習練習復習”的思路去講授，沒(méi)有揭露結論的探索過(guò)程，不給學(xué)生創(chuàng )設再發(fā)現的機會(huì )和條件，結果是學(xué)生只能機械地接受，只會(huì )識記，只會(huì )模仿，生硬地套用，墨守陳規，導致了學(xué)生思維的懈怠、自信心的下降和學(xué)習興趣的銳減。隨著(zhù)素質(zhì)教育的深化，社會(huì )對創(chuàng )新人才的需求，我們的教學(xué)必須為發(fā)明作準備或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無(wú)論如何，教學(xué)不應該壓制學(xué)生中的發(fā)明萌芽。布魯納認為，無(wú)論是學(xué)生獨立進(jìn)行的發(fā)現學(xué)習，或是在教師的指導下進(jìn)行的發(fā)現學(xué)習，都可以鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的智力發(fā)展達到最高峰。教師的職責不僅是讓學(xué)生掌握‘漁術(shù)”，更重要的是讓學(xué)生在參與發(fā)現的過(guò)程中通過(guò)自己的思考，獲得發(fā)現“漁術(shù)”的能力，讓學(xué)生充分享受到創(chuàng )造性數學(xué)活動(dòng)的成功喜悅，培養學(xué)生有新發(fā)現的成就感。
學(xué)生的成就感是激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)力的關(guān)鍵之一。教學(xué)實(shí)踐表明，教師正確的評價(jià)、適當的表?yè)P和鼓勵對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習績(jì)效的肯定起著(zhù)強化作用，可以激發(fā)學(xué)生
教材是利用解不等式組的方法或利用列表法來(lái)處理的，然而，當不等式左端的一次因式較多時(shí)，相應的不等式組就較多，或所列表格較龐大，學(xué)生深切地感受到這些解法都很繁，都很希望發(fā)現一個(gè)簡(jiǎn)捷的解法。為了積極保護和澆灌學(xué)生渴求優(yōu)美解法的萌芽，可引導學(xué)生去發(fā)現，歸納求解此類(lèi)不等式的簡(jiǎn)便方法--序軸標根法。至此，學(xué)生在教師的指導下，自行發(fā)現并證明了一個(gè)一般性的公式。這對學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一種可喜的發(fā)明和創(chuàng )造，學(xué)習成功使他們產(chǎn)生巨大的喜悅和滿(mǎn)足，更能增添對學(xué)習的樂(lè )趣。
在教學(xué)活動(dòng)中，教師積極創(chuàng )設發(fā)現情境，提供給學(xué)生支持性的材料，提供給學(xué)生自由探索的空間，讓學(xué)生在創(chuàng )新發(fā)明的過(guò)程中不斷獲得成功的體驗，我們將會(huì )驚詫地發(fā)現，學(xué)習者不但學(xué)習熱情高漲，參與意識增強，而且認知能力也將得到提高，更重要的是學(xué)習者在自主學(xué)習的過(guò)程中親自獲得新知識，逐漸養成了獨立自主的精神，不困囿于原有的理論框架，在超越自我中不斷創(chuàng )新。
四、暗設陷井，制造懸念情境
教學(xué)過(guò)程中，摒棄包辦代替，適時(shí)設置懸念，引導學(xué)生探索，能使學(xué)生思維迅速處于“憤”、“悱”狀態(tài)，產(chǎn)生強烈的求知欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習，可以使教學(xué)收到良好的效果。
比如在講授分解因式的第一節課平方差公式時(shí)，教師
能完成計算任務(wù)的。然后放映一段有關(guān)的智力搶答錄像，搶答中，主持人語(yǔ)音剛落,就立刻有一個(gè)學(xué)生搶答說(shuō)是169和800，其速度之快,簡(jiǎn)直是不假思索。目睹這么快的速度算出結果，就會(huì )給學(xué)生造成一種懸念,為什么他能計算得這么快呢?莫非是天才？這時(shí)可板書(shū)下列形式讓學(xué)生思考：
看出了兩個(gè)數的平方差恰好等于這兩數之和乘以這兩數之差。于是學(xué)生知道了“天才”速算的其中奧妙，情緒高漲,思維活躍,在好奇心的刺激下,滿(mǎn)懷樂(lè )趣地參與挑戰智慧的教學(xué)活動(dòng)，并且不自覺(jué)地把教學(xué)知識牢牢地記在大腦中。
學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現的錯誤有時(shí)甚為頑固，摸準學(xué)生的思維特點(diǎn)，提供錯解，設置懸念，引導學(xué)生挖掘錯誤根源,促使學(xué)生的思維積極地進(jìn)行正確與謬誤的辨析和認定，學(xué)生在挖掘錯因的同時(shí),也就萌生了正確的解題方法,正確思路才能牢固扎根。
五、創(chuàng )設遷移情境,訓練學(xué)生的思維能力學(xué)習
遷移就是一種學(xué)習對另一種學(xué)習之間的影響,有的起積極促進(jìn)作用，即正遷移,有的是消極的，即負遷移，學(xué)生的正遷移量越大，說(shuō)明學(xué)生通過(guò)學(xué)習所產(chǎn)生的適應新的學(xué)習情境或解決問(wèn)題的能力越強�？梢哉f(shuō)，凡是有學(xué)習的地方就會(huì )有遷移，因為孤立的、彼此互不影響的學(xué)習是不存在的。在教學(xué)過(guò)程中，積極創(chuàng )設正遷移情境，是訓練學(xué)生思維能力的有效手段。數學(xué)中常用的數形結合法,實(shí)際上就是代數知識與幾何知識之間的學(xué)習遷移。
例如,A，B,C,D,E五人進(jìn)行乒乓球單打比賽,現己知A賽4場(chǎng)B賽3場(chǎng)，C賽2場(chǎng),D賽1場(chǎng),問(wèn)E賽幾場(chǎng)？
這是一道邏輯推理題，若采取“硬攻”推算,無(wú)疑很困難。這時(shí),我們考慮知識的遷移，把一場(chǎng)乒乓球賽看成一條線(xiàn)段，那么線(xiàn)段的兩端也就是對手雙方了。因此可以把這道題抽象為一個(gè)幾何模型，以平面內任三點(diǎn)不共線(xiàn)的五點(diǎn)作為A，B,C,D,五。貝lj依題意，可畫(huà)出圖二的情況，由圖中可知E已賽2場(chǎng)。
一個(gè)問(wèn)題的出現，總有其舊知識基礎，抓住這個(gè)基礎,加以延伸、拓展、發(fā)揮，使學(xué)生耳目一新,又有似曾相識之感,激發(fā)探索欲望和學(xué)習興趣,這樣，可以起溫故而知新，觸類(lèi)旁通之效，實(shí)際上也就是促進(jìn)了正遷移的實(shí)現。
教學(xué)是多種因素參與的復雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程,教師、教材及學(xué)生三者共同制約著(zhù)這個(gè)過(guò)程。由教師根據教材內容、教學(xué)目標創(chuàng )設的數學(xué)教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生原有的數學(xué)認知結構與新的學(xué)習內容之間的沖突,使學(xué)生在心理產(chǎn)生學(xué)習新知的要求。教師把教學(xué)當作一門(mén)藝術(shù)去創(chuàng )造，針對不同的教學(xué)內容,用自己的智慧和愛(ài)心,創(chuàng )設生動(dòng)活潑的情境，激發(fā)學(xué)生思維，引導學(xué)生積極愉快地學(xué)習，融會(huì )貫通地掌握知識，發(fā)展智力，形成能力,這是實(shí)現素質(zhì)教育的要求和目標。
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