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小學(xué)和初中數學(xué)銜接的思考論文
近日,區內開(kāi)展了一次教研活動(dòng),主題是《有效對接：讓學(xué)習自然發(fā)生》，講的是小學(xué)和初中銜接的問(wèn)題，本次活動(dòng)的核心內容是有關(guān)方程的，至少說(shuō)明有人對這個(gè)問(wèn)題比較重視了，其大的背景是來(lái)自于對本區初中教師的一次的調研問(wèn)卷。
其實(shí)對于這個(gè)問(wèn)題的實(shí)踐是來(lái)自于小升初擇校的壓力，我的第一屆畢業(yè)班就將方程拓展初一的內容，并且將移項、合并同類(lèi)項、系數化成1，這些必備的過(guò)程通過(guò)拓展練習的形式給我所執教的學(xué)生了，一直堅持下來(lái)。
認識這個(gè)問(wèn)題要有一定的結構性，應該說(shuō)從一題多解、多解歸一的角度來(lái)說(shuō)，算術(shù)方法是方程方法的逆推，由方程可以衍生出很多不是奧數的奧數，如：和差和倍問(wèn)題、盈虧問(wèn)題，這些問(wèn)題都是具備了一定的基本特征，從而另起爐灶，這是完全沒(méi)有必要的，換句話(huà)說(shuō)，很多解法中，限制不給用方程這個(gè)要求是不科學(xué)的，但是有時(shí)候為了達成定的教學(xué)目標，不得不提出這樣的要求。
列方程的基礎是梳理出數量關(guān)系式；列方程的橋梁是解方程，而這個(gè)是初一的內容，往往步驟繁雜；列方程的目的是某一個(gè)數學(xué)模型的建立。從單一角度來(lái)說(shuō)，這樣的邏輯本身并無(wú)問(wèn)題，但是問(wèn)題在于很多用方程能解決的問(wèn)題不用方程也許更加方便，這也就是為什么小學(xué)生不愿意用方程解決問(wèn)題的原因所在。
一、刺激不強
從目前的情況來(lái)看，我以為初中教材處理這個(gè)問(wèn)題不是很好，因為很多初中教材要求必須用方程解決的問(wèn)題在小學(xué)里是根本不需要用方程解決的，不需要用方程的原因是不用方程比用方程更加簡(jiǎn)單，用方程需要用到等量關(guān)系式，我不用方程也需要用到數量關(guān)系式啊。
要想讓學(xué)生明白方程的便利，就需要選擇一些相對來(lái)說(shuō)比較復雜的問(wèn)題，至少用算術(shù)方法不是那么好解決的問(wèn)題來(lái)呈現，這樣學(xué)生的思路在經(jīng)歷若干次失敗的嘗試之后，自然會(huì )往方程思路上去想。
現實(shí)中不是這么回事，是要求必須用方程，教材內容的呈現肯定是有一個(gè)訓練的側重點(diǎn)，這我理解，但是從一題多變和一題多用的角度去說(shuō)，這樣的教材呈現是有問(wèn)題的，不亞于拆了東墻去補西墻，再則小學(xué)數學(xué)教材和初中數學(xué)教材也需要進(jìn)行統一，很多概念的定義在描述上是會(huì )存在混亂的，比如初中方程的定義則是對小學(xué)方程定義的一種否定等等。
刺激不強，也就是在學(xué)生腦海中的印象不深，換言之學(xué)生認知結構中沒(méi)有這樣的元認知，或者說(shuō)學(xué)生還在我為什么一定要用方程這樣的懷疑中糾結，顯然告訴他這個(gè)單元學(xué)習的就是一元一次方程讓他去改變，這樣的處理方式是不合理的，但目前都是這樣做的。
其實(shí)在小學(xué)數學(xué)教學(xué)當中，就已經(jīng)出現這樣的爭議，在小學(xué)解救分數除法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，按照教材呈現的方法就是方程，但是當量率對應這種方法一旦呈現，學(xué)生大部分都不愿意用方程，因為用方程是比較麻煩的，我也在疑惑為什么會(huì )這樣的情況，結論是比較明顯的，學(xué)生不愿意的，老師再強調也是白搭。
從數學(xué)解題的角度來(lái)說(shuō)，我們必須要面對的是一題多解，多解歸一，每種解法都有自己特定的數學(xué)模塊，不同解法不應該打破另一種解法的知識模塊結構，算術(shù)方法和方程解法不是相互平行的，是有交叉點(diǎn)的，所以我們在具體面對的時(shí)候要認清這種差異，不能搞一刀切，這樣是不尊重教育規律的。
知識、學(xué)生、教師三者之間本身是獨立的個(gè)體，但是教學(xué)行為需要將這三個(gè)聯(lián)結成塊，這就需要根據學(xué)生的情況進(jìn)行調控，不同的學(xué)生需要不同的教學(xué)方式，無(wú)論是行為主義的刺激聯(lián)結說(shuō)，人本主義學(xué)說(shuō)、還是社會(huì )主義建構說(shuō)，都必須遵循這樣的規律，小學(xué)教材和初中教材之間存在的問(wèn)題不僅是教學(xué)內容難度加大，更重要的是學(xué)生適應的過(guò)程。
初中的知識點(diǎn)更加注重的是塊面整體性，不會(huì )像小學(xué)教材一樣螺旋上升，如分數，三年級學(xué)習一點(diǎn)、五年級學(xué)習一點(diǎn)、六年級是重頭戲。對于中考命題來(lái)說(shuō)，數與代數占的比重很大，而小學(xué)當中的數與代數的內容則更加注重一定的思想多元性，更加注意多種解法交叉的過(guò)程，尤其是認為規定的和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、盈虧問(wèn)題等等，到了初中全部統一為：尋找數量關(guān)系式列方程。
我一直在疑惑的是為什么要這么做，后來(lái)翻閱了初中的相關(guān)練習后發(fā)現，這樣做的原因是：整合式與方程這個(gè)知識塊面，并且加深其內涵，也就是說(shuō)，從小學(xué)的小兒科的“式與方程”轉向了正式的“式與方程”。
受著(zhù)學(xué)生年齡小的制約因素，小學(xué)數學(xué)更加注重情境，每一個(gè)數學(xué)例題都需要有一個(gè)比較貼近實(shí)際的生活情境引入，哪怕這樣的生活情境是制造出來(lái)的，所以小學(xué)的數學(xué)課本還是比較卡通的，但是到了初中，隨著(zhù)年紀的增加，雖然也有但是這樣的情況大大減少。
觀(guān)察能力是學(xué)生必備的學(xué)習能力，但是這樣的觀(guān)察一定要建立在數學(xué)的基礎之上，回到我們的主題：小學(xué)與初中銜接中的式與方程，實(shí)際上就是不斷弱化情境，強化模塊的做法，這樣的處理的思想方法我們必須要教給學(xué)生：這其實(shí)就是數學(xué)解題模型形成的過(guò)程。
二、學(xué)習方式
學(xué)習有接受學(xué)習和發(fā)現學(xué)習兩種方式，而接受學(xué)生又分為有意義的接受學(xué)習和機械的接受學(xué)習兩種，從小學(xué)階段來(lái)說(shuō)，我們還是比較崇尚發(fā)現學(xué)習的，其好處是明顯的，但是基礎教育階段要講究效率，同時(shí)學(xué)生也不可能事事都親力親為、事實(shí)建構的，特別是數學(xué)模塊的形成，有些規律是數學(xué)理性思維的成功，不是學(xué)生動(dòng)手操作就能發(fā)現、建構的，所以發(fā)現學(xué)習不是萬(wàn)能的。
與發(fā)現學(xué)習相比較，有意義的接受學(xué)習應該是基礎教育階段學(xué)習的主要方式。記憶通向理解形成直覺(jué)，不能說(shuō)機械學(xué)習在學(xué)生的學(xué)習中毫無(wú)價(jià)值，如果說(shuō)小學(xué)數學(xué)注重的是基礎，強調的是學(xué)習習慣、計算習慣、基本數量關(guān)系式的形成、簡(jiǎn)單的數學(xué)思想方法策略，那么初中的數學(xué)學(xué)習更加注重是是解題過(guò)程。
解題訓練，是發(fā)現學(xué)習和機械學(xué)習的混合體，數學(xué)解題教學(xué)更應該以啟發(fā)式的教學(xué)為主，適當使用探究式教學(xué)方式。既然要進(jìn)行解題的基本訓練，練習、強化、反饋、小步子訓練這樣的做法必定存在，應該說(shuō)這樣的做法是歸屬行為主義的。
在我們剛剛工作的十年前，新教材實(shí)施4年，此時(shí)建構主義學(xué)說(shuō)占有絕對的主導作用，而我小學(xué)、初中學(xué)習數學(xué)，教師都沒(méi)有給我們很多時(shí)間的發(fā)現、討論、探究，所以我從思想上也很固執的對這樣的教學(xué)方式很反感，我還是更加注重知識點(diǎn)的教學(xué)，和知識體系的編織。
查閱了相關(guān)文獻資料，在國內至今為主還沒(méi)有哪一套理論能夠對復雜的學(xué)習現象做出全面合理的解釋?zhuān)斍白钸m當的解釋是選擇不同的理論解釋不同類(lèi)型的學(xué)習，行為主義強化理論適合解釋學(xué)生的動(dòng)作技能學(xué)習，但不能很好解釋知識的理解；奧蘇伯爾的同化理論適合解釋知識的理解但是不能解釋技能的形成。
小學(xué)生更多的學(xué)習方式應該是記憶和模仿，但是學(xué)生們欠缺的是認知積累，所以從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，我們應該對行為主義的刺激-反應理論多做研究，看到一篇文獻資料，《簡(jiǎn)論學(xué)習理論在教育活動(dòng)中的功用——行為主義為用，建構主義為體》，發(fā)表在上海師范大學(xué)學(xué)報（基礎教育版）2009年第一期上，對于這種提法是能接受的，至少沒(méi)有全盤(pán)否定行為主義。
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