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大學(xué)微積分思想論文
導語(yǔ)：論文常用來(lái)指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章，簡(jiǎn)稱(chēng)之為論文。它既是探討問(wèn)題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段，又是描述學(xué)術(shù)研究成果進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的一種工具。以下是小編整理大學(xué)微積分思想論文，以供參考。
[摘要]
數學(xué)是一門(mén)根底性與工具性兼具的學(xué)科，它的根底性表現在其許多思想辦法可以運用到其他學(xué)科中，特別是微積分思想和矢量思想，普遍運用到大學(xué)物理的教學(xué)中。因而，大學(xué)教員應充沛加大微積分思想在教學(xué)中的使用研討。
[關(guān)鍵詞]
微積分思想;矢量思想;大學(xué)物理;使用研討
作爲理工類(lèi)大先生必需學(xué)習的一門(mén)課程，大學(xué)物理的根底性和理論性很強，在大學(xué)課程中的位置無(wú)足輕重。大先生學(xué)習大學(xué)物理，不只可以學(xué)習到物理學(xué)的根底知識，更可以爲今后從事更深化的學(xué)習及任務(wù)奠定良好根底，同時(shí)還能無(wú)效地錘煉迷信思想及發(fā)明性思想才能，因而，無(wú)效地進(jìn)步大學(xué)物理的課堂教學(xué)效果，無(wú)論是關(guān)于先生今后的學(xué)習和開(kāi)展，還是關(guān)于物理方面的研討，都有著(zhù)積極的作用。
一、微積分創(chuàng )造的歷史
假如說(shuō)我看得比他人更遠一些，那是由于我站在了巨人的肩膀上。這是微積分創(chuàng )造者之一牛頓曾說(shuō)過(guò)的話(huà)。早在三國時(shí)，我國數學(xué)家劉徽就提出了割圓術(shù)的思想:把一個(gè)圓聯(lián)系的越細致，那麼損失的就越少，不斷切割到不能切割爲止，那麼和圓周合體時(shí)沒(méi)什麼區別了。他的意思是，我們可以用一個(gè)正多邊形與圓內接，近似描繪一個(gè)圓形，雖然在多邊形的邊數較少的狀況下這種近似的誤差比擬大，但這種誤差隨著(zhù)邊數的不時(shí)添加也會(huì )逐步增加最終消逝。它在聯(lián)系的進(jìn)程中運用到的是根底的幾何與代數，優(yōu)點(diǎn)在于直觀(guān)且抽象的表達，并且提出了一種極限思想:可以經(jīng)過(guò)趨近的手腕失掉一個(gè)恣意準確度的后果。極限的概念和物理中的質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)關(guān)聯(lián)親密�？偟膩�(lái)說(shuō)，一個(gè)微觀(guān)質(zhì)點(diǎn)在空間中的運動(dòng)工夫是有延續性的，質(zhì)點(diǎn)的地位、速度和減速度都是隨著(zhù)工夫不時(shí)地停止延續性的過(guò)渡，在某個(gè)時(shí)辰，這些物理量并不存在躍進(jìn)變化。用極限來(lái)解釋就是:一個(gè)時(shí)辰與下一相鄰時(shí)辰之間的距離可以被有限小，在這個(gè)工夫距離里，這些物理質(zhì)變化近似爲零。牛頓把這兩個(gè)有限小量的比值與運動(dòng)學(xué)的定義相結合，從而定義了有限微分這個(gè)概念的原型。后來(lái)，牛頓萊布尼茲公式又處理了求變速運動(dòng)、變力做功等成績(jì)。至此，牛頓萊布尼茲公式可以說(shuō)是爲微積分奠定了實(shí)際基石，并完善了經(jīng)典力學(xué)構造。
二、關(guān)于如何構建微積分思想的考慮
2.1雖然大學(xué)重生提早在中學(xué)階段學(xué)習了物理知識，并且曾經(jīng)掌握了一定的物理學(xué)根底及技藝，也培育了本人的一套學(xué)習物理學(xué)的辦法。但是大學(xué)物理無(wú)論是教學(xué)還是學(xué)習都與中學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習存在很多不同，尤其在教學(xué)與學(xué)習思想辦法及原理方面，大學(xué)物理與中學(xué)物理的區別之一在于難度的改動(dòng)，中學(xué)時(shí)期學(xué)習的物理量以及概念都是復雜、根底的.常量，遇到的成績(jì)也是由這些復雜常量構成的，而在大學(xué)物理中，成績(jì)的難度進(jìn)步了，由以前復雜的常量物理成績(jì)，變爲復雜的變量物理成績(jì)，由于先生很難在短工夫內從中學(xué)時(shí)期固定的思想形式中跳出來(lái)，所以，雖然微積分思想在大學(xué)教學(xué)中普遍使用，但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去，很多大先生都反映，大學(xué)物理是絕對較難學(xué)好的一科，即便在課堂上聽(tīng)懂了原理，但實(shí)踐中還是不會(huì )做題。因此教員在大學(xué)物理的教學(xué)進(jìn)程中應該充沛運用微積分思想，把它融入到教學(xué)中，結合例題協(xié)助先生構建微積分思想，讓他們能在實(shí)踐中靈敏運用，進(jìn)步他們學(xué)習的效率。
2.2微積分在大學(xué)物理中占據重要局部，并且有普遍的運用，例多么多物理概念、定律都是以微積分的方式來(lái)定義的，因而指點(diǎn)先生盡快純熟地掌握微積分原理及其在物理學(xué)中的使用，并學(xué)會(huì )靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹(shù)立微積分思想，將思想、原理和辦法與物理成績(jì)結合起來(lái)，從而處理成績(jì)。物理學(xué)科最大的特點(diǎn)是由簡(jiǎn)及難，從最根本、最復雜的景象著(zhù)手，微積分思想具有很強的辯證性，在使用它來(lái)處理研討物理成績(jì)時(shí)，普通思緒就是化大爲小，把大成績(jì)停止分解，變成幾個(gè)復雜的小成績(jì)，依照由重及輕，一個(gè)一個(gè)處理。這種思緒的優(yōu)點(diǎn)在于把無(wú)限變爲有限，把近似變爲準確，把復雜的變量成績(jì)轉化爲復雜的常量成績(jì)，這樣既可以進(jìn)步處理物理成績(jì)的效率，更可以進(jìn)步物理教學(xué)與學(xué)習的效果。近似處置在物理學(xué)中的意思就是抓住成績(jì)關(guān)鍵，疏忽主要方面，把難變爲復雜，然后經(jīng)過(guò)處理復雜的成績(jì)進(jìn)而處理難題。
2.3在大學(xué)物理中采用微積分的思想處理成績(jì)是爲了選取微分元后，可以在微元范圍內把復雜的成績(jì)近似成根本的成績(jì)。例如在研討變力做功時(shí)，假如采用普通處置辦法會(huì )特別費事，但是采用微積分思想，處置起來(lái)就十分容易了。關(guān)于求一質(zhì)點(diǎn)在變力作用下從A運動(dòng)到B，做曲線(xiàn)運動(dòng)時(shí)做的功這個(gè)題，就可以采用微積分的思想，把質(zhì)點(diǎn)的曲線(xiàn)運動(dòng)途徑，聯(lián)系爲有數個(gè)微元，視變力爲恒定，聯(lián)系后的曲線(xiàn)途徑可以看作有數個(gè)短直線(xiàn)，這樣，將變力曲線(xiàn)做功成績(jì)，轉化成了復雜的直線(xiàn)恒力做功成績(jì)，最初對這些直線(xiàn)途徑做功求和，就失掉了變力曲線(xiàn)做的功。
三、關(guān)于如何構建矢量思想的考慮
3.1在物理學(xué)科中，矢量運算規律及矢量方程的運用相當普遍�，F如今的大學(xué)重生在學(xué)習大學(xué)物理時(shí)經(jīng)常不能正確的表示矢量，這是由于中學(xué)時(shí)期，教師對先生的要求并不嚴厲，這就招致了他們跳不出中學(xué)時(shí)的物理思想形式，他們對標量、矢量和矢量方程的了解不到位，還沒(méi)無(wú)形成矢量思想。因而，他們到了大學(xué)之后，在學(xué)習大學(xué)物理時(shí)依然不能正確的書(shū)寫(xiě)矢量，至于對它的了解就只停留在復雜的字面意思了，所以，在大學(xué)物理教學(xué)中除了要引導先生構建微積分思想，還要引導他們構建矢量思想。
3.2在高中人教版課本中，標量只要大小，沒(méi)無(wú)方向;矢量既有大小，又無(wú)方向。因而，有的先生就構成無(wú)方向的是矢量，沒(méi)方向的是標量的慣性思想，這種慣性思想需求教師在教學(xué)中引導先生停止糾正。但由于中學(xué)時(shí)的慣性思想，很多先生對遵照四邊形分解規律的物理量是矢量，否則是標量這個(gè)定義并不深入，因而在素日里做題會(huì )發(fā)生許多錯誤，例如電流及電動(dòng)勢等物理量，其既有大小，也無(wú)方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必需契合平行四邊形分解規律。所以我們在處理物理成績(jì)時(shí)，假如運用矢量思想辦法處理，通常要將矢量轉變爲標量來(lái)停止計算，同時(shí)把矢量向某一方向或許坐標系停止投影，因此首先要樹(shù)立一個(gè)正確的坐標系。
3.3如在處理斜面運動(dòng)成績(jì)時(shí)，我們可以首先樹(shù)立坐標體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個(gè)方向停止構建，將復雜的矢量轉變爲復雜的標量，這樣可以很好地表現矢量辦法的高效性。又如，在研討曲線(xiàn)運動(dòng)中，自然坐標系往往不易處理成績(jì)，大學(xué)物理中的矢量和微元通常是互相關(guān)聯(lián)的，關(guān)于矢量微積分的求解，首先應該將矢量轉變爲標量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點(diǎn)積的辦法或許叉積轉化爲標量停止運算，或許間接使用直角坐標系的正交分解辦法，停止點(diǎn)積或許叉積后再停止積分運算。只要深入的了解矢量微積分，才干正確地運用，因而，教員在教學(xué)中應該精選例題，爭取早日指點(diǎn)先生構建矢量思想、樹(shù)立模型，學(xué)會(huì )運用物理辦法和思想剖析和求解實(shí)踐成績(jì)。
四、結論
微積分思想和矢量思想在大學(xué)物理的教學(xué)和學(xué)習中，不只作爲一種教學(xué)工具，更是一種思想辦法的使用。因而，在大學(xué)物理的教學(xué)中，教員應經(jīng)過(guò)解說(shuō)詳細的實(shí)例，來(lái)引導和協(xié)助先生將微積分和矢量的思想與物理成績(jì)相結合，讓他們學(xué)會(huì )構建模型，純熟地運用微積分和矢量辦法剖析處理物理成績(jì)。這樣做既能進(jìn)步教學(xué)效率，又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細物理成績(jì)相結合，掌握微積分以及矢量的剖析辦法和技巧，無(wú)機結合其他的物文科學(xué)辦法，才干完成將微積分和矢量法從運算工具轉變爲思想辦法的綜合運用，進(jìn)而純熟地處理一些復雜的物理變量成績(jì)，如今的大先生需求做的是了解大學(xué)物理和中學(xué)物理的區別和聯(lián)絡(luò )，培育本人學(xué)習大學(xué)物理的興味，進(jìn)步本人剖析成績(jì)和處理成績(jì)的才能，爲未來(lái)從事工程技術(shù)和迷信研討奠定扎實(shí)的物理根底。
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