函數奇偶性說(shuō)課課件

　　函數奇偶性說(shuō)課稿

　　各位老師，大家好!

　　今天我說(shuō)課的課題是高中數學(xué)人教A版必修一第一章第三節 函數的基本性質(zhì)中的函數的奇偶性 ，下面我將從教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)過(guò)程，教輔手段，板書(shū)設計等方面對本課時(shí)的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、教材分析

　　(一)教材特點(diǎn)、教材的地位與作用

　　本節課的主要學(xué)習內容是理解函數的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數的奇偶性，以及函數奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)。

　　函數的奇偶性是函數中的一個(gè)重要內容，它不僅與現實(shí)生活中的對稱(chēng)性密切相關(guān)，而且為后面學(xué)習冪函數、指數函數、對數函數的性質(zhì)打下了堅實(shí)的基礎。因此本節課的內容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的奇偶性及其幾何意義。

　　2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：判斷函數的奇偶性的方法與格式。

　　(三)教學(xué)目標

　　1、知識與技能：使學(xué)生理解函數奇偶性的概念，初步掌握判斷函數奇偶性的方法；

　　2、方法與過(guò)程：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，自主建構奇函數、偶函數等概念；能運用函數奇偶性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在奇偶性概念形成過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的'科學(xué)態(tài)度。

　　二、教法、學(xué)法分析

　　1.教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)引導式

　　結合本章實(shí)際，教材簡(jiǎn)單易懂，重在應用、解決實(shí)際問(wèn)題，本節課準備采用"引導發(fā)現法"進(jìn)行教學(xué)，引導發(fā)現法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和創(chuàng )造性，分享到探索知識的方法和樂(lè )趣，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構.使用多媒體輔助教學(xué)，突出了知識的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性.

　　2.學(xué)法指導：引導學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學(xué)習方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì )學(xué)習.

　　三、教輔手段

　　以學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統地規劃，設計了五個(gè)主要的教學(xué)程序：設疑導入，觀(guān)圖激趣。指導觀(guān)察，形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結，布置作業(yè)。

　　(一)設疑導入，觀(guān)圖激趣

　　讓學(xué)生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

　　學(xué)生舉例生活中的對稱(chēng)現象

　　折紙：取一張紙，在其上畫(huà)出直角坐標系，并在第一象限任畫(huà)一函數的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫(huà)出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀(guān)察坐標系中的圖形。

　　問(wèn)題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，觀(guān)察圖象上相應的點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)

　　以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫(huà)出第二象限內圖象的痕跡，然后將紙展開(kāi).觀(guān)察坐標喜之中的圖形：

　　問(wèn)題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，觀(guān)察圖象上相應的點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)

　　(二)指導觀(guān)察，形成概念

　　這節課我們首先從兩類(lèi)對稱(chēng)：軸對稱(chēng)和中心對稱(chēng)展開(kāi)研究.

　　思考：請同學(xué)們作出函數y=x2的圖象，并觀(guān)察這兩個(gè)函數圖象的對稱(chēng)性如何

　　給出圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對稱(chēng)呢此時(shí)提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律

　　借助課件演示，學(xué)生會(huì )回答自變量互為相反數，函數值相等.接著(zhù)再讓學(xué)生分別計算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學(xué)生很快會(huì )得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進(jìn)而提出在定義域內是否對所有的x，都有類(lèi)似的情況借助課件演示，學(xué)生會(huì )得出結論，f(-x)=f(x)，從而引導學(xué)生先把它們具體化，再用數學(xué)符號表示.

　　思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應，因此函數的定義域有什么特征

　　引導學(xué)生發(fā)現函數的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).根據以上特點(diǎn)，請學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述定義，同時(shí)給出板書(shū)：

　　(1)函數f(x)的定義域為A，且關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果有f(-x)=f(x)，則稱(chēng)f(x)為偶函數

　　提出新問(wèn)題：函數圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢 (同時(shí)打出 y=1/x的圖象讓學(xué)生觀(guān)察研究)

　　學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法，很快得出結論，再讓學(xué)生給出奇函數的定義：

　　(2)函數f(x)的定義域為A，且關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果有f(-x)=f(x)， 則稱(chēng)f(x)為奇函數

　　強調注意點(diǎn)："定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)"的條件必不可少.

　　接著(zhù)再探究函數奇偶性的判斷方法，根據前面所授知識，歸納步驟：

　　(1)求出函數的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)

　　(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結論

　　給出例題，加深理解：

　　例1，利用定義，判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f(x)= x2+1

　　(2)f(x)=x3-x

　　(3)f(x)=x4-3x2-1

　　(4)f(x)=1/x3+1

　　提出新問(wèn)題：在例1中的函數中有奇函數，也有偶函數，但象(4)這樣的是什么函數呢?

　　得到注意點(diǎn)：既不是奇函數也不是偶函數的稱(chēng)為非奇非偶函數

　　接著(zhù)進(jìn)行課堂鞏固，強調非奇非偶函數的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，二是定義域雖關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，但不滿(mǎn)足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

　　然后根據前面引入知識中，繼續探究函數奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

　　函數f(x)是奇函數=圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)

　　函數f(x)是偶函數=圖象關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　給出例2：書(shū)P63例3，再進(jìn)行當堂鞏固，

　　1，書(shū)P65ex2

　　2，說(shuō)出下列函數的奇偶性：

　　Y=x4 ； Y=x-1 ；Y=x ；Y=x-2 ；Y=x5 ；Y=x-3

　　歸納：對形如：y=xn的函數，若n為偶數則它為偶函數，若n為奇數，則它為奇函數

　　(三)學(xué)生探索，發(fā)展思維

　　思考：1，函數y=2是什么函數

　　2，函數y=0有是什么函數

　　(四)布置作業(yè)

　　課本P39 習題1.3(A組) 第6題， B組第3

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