田忌賽馬數學(xué)課件
田忌賽馬數學(xué)課件1
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育實(shí)驗教科書(shū)第七冊第七單元數學(xué)廣角的例4
教學(xué)目標：
1.知識與技能：通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2.過(guò)程與方法：嘗試用數學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感知對策的數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對策”的原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣導入新課
師生對玩玩撲克牌，三局兩勝
質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個(gè)反敗為勝的方法最早起源于一個(gè)故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來(lái)學(xué)習對策問(wèn)題（板書(shū)）
二、自主探究研究對策
1、觀(guān)看視頻 獲取方法
�。�1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來(lái)。）
�。�2）視頻播放第二回合
師：聽(tīng)完這個(gè)故事，在這一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏(yíng)得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏(yíng)）
上中（田忌贏(yíng)）
中下（田忌贏(yíng)）
師：第二場(chǎng)雙方還是用原馬對抗，齊王明明實(shí)力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？
2、自主探究 研究策略
�。�1）羅列策略
先動(dòng)腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動(dòng)手操作）
�。�2）展示作業(yè)
無(wú)序，不完整——有序完整
�。�3）匯總思考
師：你發(fā)現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏(yíng)呢？看來(lái)只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
�。�1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏(yíng)嗎？
�。�2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏(yíng)嗎？
課中小結：看來(lái)小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出
知己知彼
以弱制強
三、練習鞏固學(xué)以致用
1．回顧撲克牌
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？
四、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
思考：1、一個(gè)獵人帶著(zhù)一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間。
反思該課的教學(xué)過(guò)程，力圖體現的教學(xué)理念和思考如下：
一、關(guān)注學(xué)生的興趣和起點(diǎn)感知策略
俗話(huà)說(shuō)得好“良好的開(kāi)始即是成功的一半�！闭n一開(kāi)始我帶著(zhù)大家一起玩撲克牌“比大小”的游戲，充分調動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。帶著(zhù)“明明牌面小一點(diǎn)的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進(jìn)入該課的學(xué)習，讓學(xué)生感受到運用策略的神奇。
二、關(guān)注學(xué)生的自主探究能力理解策略
緊接著(zhù)利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策” 問(wèn)題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來(lái)不同的比賽結果，不由自主進(jìn)入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時(shí)該有多少種應對策略的探索。
對策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，才能構建新的知識體系。為了讓學(xué)生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動(dòng)，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個(gè)輕松愉快的故事交流中，我多次安排學(xué)生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變游戲規則，不先出馬或同時(shí)出馬時(shí)，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動(dòng)過(guò)程中體現了“做數學(xué)’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學(xué)生再次體會(huì )“策略”的.重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學(xué)生有序思考的解決問(wèn)題能力和策略意識。
全體學(xué)生參與了游戲活動(dòng)的全過(guò)程，學(xué)生在玩中思、玩中悟、玩中學(xué)。學(xué)生人人參與，在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生成功體驗到“運用對策的魅力”。
三、關(guān)注數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系運用策略
在數學(xué)學(xué)習離不開(kāi)生活，習得知識的同時(shí)枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用數學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。及時(shí)引導學(xué)生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數學(xué)策略能改變生活所帶來(lái)的驚喜。
田忌賽馬數學(xué)課件2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步體會(huì )優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。
3、培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì )田忌贏(yíng)齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運用到實(shí)際生活中去。
準備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、 播放故事：田忌賽馬的故事視頻
聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？這個(gè)故事雖然發(fā)生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用，下面我們一起來(lái)了解田忌與齊王賽馬的對策。
2、 自主探索，合作交流
�。�1） 出示表格：（學(xué)生邊回答，邊填表）
第二次比賽，田紀是怎樣贏(yíng)齊王的？我們從數學(xué)的角度來(lái)研究，你能根據
故事情節邊研究邊填寫(xiě)這張表格嗎？
齊王
田忌
獲勝者
第一場(chǎng)
上等馬
第二場(chǎng)
中等馬
第三場(chǎng)
下等馬
學(xué)生匯報,交流：雖然田忌每個(gè)等級的馬都不如齊王的，但田紀所采用的策略卻讓他贏(yíng)了。
田忌用的策略是不是唯一能贏(yíng)齊王的方法呢？我們來(lái)驗證一下。
(2)表格驗證，介紹填表
第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
獲勝者
齊王
上
中
下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
同學(xué)們，田忌一共有多少種可以應對齊王的策略，結果如何？下面我們分小組找一找，把田忌對齊王的所有策略找出來(lái)。
師：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？
引導學(xué)生運用以前學(xué)過(guò)的搭配知識來(lái)解決問(wèn)題。
�。�3）小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略
�。�4）匯報交流，驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性
填了這張表格，你發(fā)現齊王一共贏(yíng)了幾次？田忌贏(yíng)了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏(yíng)？我們經(jīng)過(guò)探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個(gè)。
二、鞏固應用。
1、想自己當一回田忌嗎？機會(huì )來(lái)了。
玩撲克牌，比大小
1、 出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8
問(wèn)：你選擇哪一組牌
2、 質(zhì)疑：你能幫助小紅嗎？
對方
小紅
獲勝方
第一次
第二次
第三次
3、 揭題：優(yōu)化思想應用的廣泛領(lǐng)域
三、拓展提升
這是一場(chǎng)拍球比賽,三局兩勝．請看參加比賽隊員的雙方資料：107頁(yè)7題
問(wèn):能幫助第二隊反敗為勝嗎?
第一隊
第二隊
獲勝方
四 課堂小結:
從田忌賽馬到幫助小紅贏(yíng)得撲克牌的比賽勝利，再到拍球游戲，讓老師想到一句話(huà)：辦法總比困難多。通過(guò)兩天的數學(xué)廣角的學(xué)習，同學(xué)們知道了，優(yōu)化思想不僅可以幫助我們合理有效地節省時(shí)間，有序的安排生活，還可以幫助我們解決很多生活中的困難，希望同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習，更加加深對優(yōu)化思想的理解，把它廣泛的應用到實(shí)際生活中，那我們一定會(huì )收到事半功倍的效果。
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