弧長(cháng)與扇形面積課件
一份好的課件，能夠幫助學(xué)生更好的掌握好知識。下面是小編為大家搜集整理出來(lái)的有關(guān)于弧長(cháng)與扇形面積課件，希望可以幫助到大家！
弧長(cháng)和扇形面積
一、導學(xué)目標
1、利用圓的周長(cháng)與面積公式探索弧長(cháng)和扇形面積的計算公式。
2、掌握弧長(cháng)和扇形面積公式并解決實(shí)際問(wèn)題。
3、體會(huì )轉化的數學(xué)思想，培養學(xué)生利用內涵獲取外延的能力。
二、導學(xué)重點(diǎn)
利用圓的周長(cháng)與面積公式探索弧長(cháng)和扇形面積的計算公式。
難點(diǎn)：利用弧長(cháng)和扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
三、導學(xué)方法
探究、引例、當堂訓練。
四、導學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境、導入新課
問(wèn)題：制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線(xiàn)計算展直長(cháng)度（下圖中虛線(xiàn)的長(cháng)度），再下料。
�。�1）展直長(cháng)度分為哪幾部分？
�。�2）怎樣計算展直長(cháng)度？
�。�3）在計算展直長(cháng)度時(shí)，遇到的新問(wèn)題是什么？
課堂導學(xué)、探知提能
（一）自學(xué)并探究弧長(cháng)計算公式
1、自主學(xué)習、合作探究
根據以下問(wèn)題并結合課本110頁(yè)，將你對問(wèn)題的理解記錄下來(lái)，在小組內與同學(xué)交流，展示你的認識和收獲。
�。�1）請你寫(xiě)出圓的周長(cháng)計算公式： ;并求半徑為3cm的圓的周長(cháng)：_________ 。
�。�2）如下圖，圓的周長(cháng)可以看作多少度的圓心角所對的弧長(cháng)？你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180、90、45、1所對的弧長(cháng)分別是多少？若在半徑為R的圓中，有一個(gè)n的.圓心角，如何計算它所對的弧長(cháng)l呢？
圓周長(cháng)C=_________
1圓心角所對弧長(cháng)=_________
n圓心角所對弧長(cháng)_________
小結：在半徑為R的圓中，n圓心角所對的弧長(cháng)計算公式 中，n的意義是什么？哪些量決定了弧長(cháng)？
�。�3）你能用所學(xué)習的公式求出上述彎形管道的展直長(cháng)度嗎？
2、典例導航、積悟提能
例1、一塊邊長(cháng)為8 的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè )较蛐D至ABC的位置時(shí)，頂點(diǎn)C從開(kāi)始到結束所經(jīng)過(guò)的路徑長(cháng)為（點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上） （ ）
A。16 C。
（二）自學(xué)并探究扇形面積的計算公式
1、自主學(xué)習、合作探究
�。�1）看一看：自學(xué)課本111頁(yè)第2段，歸納：___________________________叫扇形。
如果扇形的圓心角為n，半徑為R，那么扇形的周長(cháng)為 。
�。�2）試一試：請你類(lèi)比弧長(cháng)計算公式的推導過(guò)程，根據課本111頁(yè)思考，與同桌合作推導扇形面積的計算公式。
已知⊙O半徑為R，求圓心角為n的扇形的面積。
圓面積 ____________。
圓心角為1的扇形的面積=____________。
圓心角為n的扇形的面積=____________。
�。�3）練一練：已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則S扇=________。
�。�4）想一想：扇形的面積公式與弧長(cháng)公式有聯(lián)系嗎？能否用弧長(cháng)表示扇形面積？
小結：在半徑為R、圓心角為n的扇形面積計算公式 中， n的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？
在半徑為R、弧長(cháng)為 的扇形面積計算公式 中， 的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？
2、典例導航、積悟提能
例2、若扇形的圓心角為50，半徑為1，則S扇= ;若扇形的圓心角為60， 面積為 ，則這個(gè)扇形的半徑R= ;若扇形半徑R=3， S扇形=3，則這個(gè)扇形的圓心角n的度數為 ;若扇形的半徑R=2㎝，弧長(cháng) ㎝，則這個(gè)扇形的面積，S扇= ;若圓心角為120的扇形的弧長(cháng)為20，則S扇=_________
五、課堂小結：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
�。�1）n的圓心角所對的弧長(cháng)
�。�2）扇形的概念：
�。�3）圓心角為n的扇形面積是 ;弧長(cháng)為 的扇形面積是
�。�4）運用以上內容，解決具體問(wèn)題（至少寫(xiě)出3個(gè)）
六、當堂訓練：
1、如圖，⊙O的半徑為10cm。
�。�1）如果AOB=100，求 的長(cháng)（精確到0。1cm）及扇形AOB的面積（精確到0。1cm2）;
�。�2）已知 的長(cháng)為25cm，求COB的度數。
2、已知扇形的圓心角為150，它所對應的弧長(cháng)為20cm，則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm 。（結果保留）
3、如圖，三角板ABC中，ACB=90， B=30，BC=6。三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉，當點(diǎn)A的對應點(diǎn)A落在A(yíng)B邊上時(shí)即停止轉動(dòng)，則B點(diǎn)轉過(guò)的路徑長(cháng)為 。
4、如圖所示，實(shí)線(xiàn)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(cháng)為（ ）
A。12 m B。18 m C。20 m D。24 m
1題 3題 4題
七、作業(yè)設計：
基礎題：P114 1（1）（2）、2、5
思考題：
1、如圖1所示，把邊長(cháng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線(xiàn)L上，按順時(shí)針?lè )较蚶@點(diǎn)D旋轉到如圖的位置，則點(diǎn)B運動(dòng)到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(cháng)度為（ ）
A。1 B。 C。 D。
2。如圖，若⊙O的周長(cháng)為20 cm，⊙A、⊙B的周長(cháng)都是4 cm，⊙A在⊙O內沿⊙O滾動(dòng)，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動(dòng)，⊙B轉動(dòng)6周回到原來(lái)的位置，而⊙A只需轉動(dòng)4周即可，你能說(shuō)出其中的道理嗎？
八、課后反思
略
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美麗的白弧_600字02-22