高中數學(xué)課件制作

　　一、教材分析

　　集合語(yǔ)言是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準確地表達數學(xué)的一些內容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習，學(xué)生將學(xué)會(huì )使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數學(xué)對象，發(fā)展運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

　　函數的學(xué)習促使學(xué)生的數學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動(dòng)、從運算轉向了關(guān)系.函數是高中數學(xué)的核心內容，是高中數學(xué)課程的一個(gè)基本主線(xiàn)，有了這條主線(xiàn)就可以把數學(xué)知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專(zhuān)題內容有著(zhù)密切的聯(lián)系.用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內容的學(xué)習，加深了對函數思想的認識.函數的思想方法貫穿于高中數學(xué)課程的始終.高中數學(xué)課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學(xué)習三角函數.函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型.

　　二、學(xué)情分析

　　1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識到保留資料的重要性.

　　2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習能力.但是沒(méi)有養成及時(shí)復習的習慣，有些內容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識，讓學(xué)生感受復習的必要性，培養學(xué)生良好的復習習慣.

　　3.在研究例4時(shí)，對分類(lèi)的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀(guān)的感知，體會(huì )二次函數對稱(chēng)軸與所給的區間的位置關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

　　三、設計思路

　　本節課新課中滲透的理念是：“強調過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性”.在本節課的學(xué)習過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì )到知識網(wǎng)絡(luò )化的必要性，另一方面希望學(xué)生養成知識梳理的習慣.在本節課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅動(dòng)，引導學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導學(xué)生在“最近發(fā)展區”發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機建構，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數形結合思想、函數與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當的應用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).

　　四、教學(xué)目標分析

　　(一)知識與技能

　　1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運算.

　　A：能從集合間的運算分析出集合的基本關(guān)系.B：對于分類(lèi)討論問(wèn)題，能區分取交還是取并.

　　2.理解函數的定義，掌握函數的基本性質(zhì)，會(huì )運用函數的圖象理解和研究函數的性質(zhì).

　　A：會(huì )用定義證明函數的單調性、奇偶性.B：會(huì )分析函數的單調性、奇偶性、對稱(chēng)性的關(guān)系.

　　(二)過(guò)程與方法

　　1.通過(guò)學(xué)生自主知識梳理，了解自己學(xué)習的不足，明確知識的來(lái)龍去脈，把學(xué)習的內容網(wǎng)絡(luò )化、系統化.

　　2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì )集合與函數的本質(zhì).

　　(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　在學(xué)生自主整理知識結構的過(guò)程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習習慣，獨立獲取數學(xué)知識的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結合的思想，讓學(xué)生養成理性思維的品質(zhì).

　　五、重難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識與方法解決問(wèn)題.

　　難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數性質(zhì)之間的關(guān)系.

　　六.知識梳理(約10分鐘)

　　提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：把本章的知識結構用框圖形式表示出來(lái).

　　問(wèn)題2：一個(gè)集合中的元素應當是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結合具體實(shí)例說(shuō)明集合的這些基本要求嗎?

　　問(wèn)題3：類(lèi)比兩個(gè)數的關(guān)系，思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系.類(lèi)比兩個(gè)數的運算，思考兩個(gè)集合之間的基本運算，交、并、補.

　　問(wèn)題4：通過(guò)本章學(xué)習，你對函數概念有什么新的認識和體會(huì )嗎?

　　請結合具體實(shí)例分析，表示函數的三種方法，每一種方法的特點(diǎn).

　　問(wèn)題5：分析研究函數的方向，它們之間的聯(lián)系.

　　在前一次晚自習上，學(xué)生相互展示自己的結果，通過(guò)相互討論，每組提供最佳的方案.在自己的原有方案的基礎上進(jìn)行補充與完善.

　　學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預設如下：

　　1.集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準確表達數學(xué)內容.

　　2.運用集合與對應進(jìn)一步描述了函數的概念，與初中的函數的定義比較，突出了函數的本質(zhì)函數是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型.

　　3.函數的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據具體情況選用.

　　4.研究函數的性質(zhì)時(shí)，一般先從幾何直觀(guān)觀(guān)察圖象入手，然后運用自然語(yǔ)言描述函數的圖象特征，最后抽象到用數學(xué)符號刻畫(huà)相應的數量特征，也是數學(xué)學(xué)習和研究中經(jīng)常使用的方法.

　　設計意圖：通過(guò)布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認識自己在學(xué)習的過(guò)程中，哪些知識學(xué)習的不透徹.讓學(xué)生更有針對的進(jìn)行復習，讓復習進(jìn)行的更有效.讓學(xué)生體會(huì )到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系.通過(guò)類(lèi)比初中與高中兩種函數的定義，讓學(xué)生體會(huì )到兩種函數的定義本質(zhì)是一樣的.

　　七、易錯點(diǎn)分析(約3分鐘)

　　問(wèn)題6：集合中的易錯問(wèn)題，函數中的易錯問(wèn)題?主要是作業(yè)、訓練、考試中出現的問(wèn)題?

　　(任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并且在教學(xué)課件中體現.教師不進(jìn)行修改，呈現的是原始的)

　　教師展示學(xué)和成果并進(jìn)行點(diǎn)評.

　　對于問(wèn)題6主要由學(xué)生討論分析，并回答，其他學(xué)生補充.這個(gè)過(guò)程盡量由學(xué)生來(lái)完成，教師可以適應的引導與點(diǎn)評.

　　設計意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì )避開(kāi)命題者制造的陷阱，通過(guò)不斷的分析，讓學(xué)生了解問(wèn)題出現的根源，充分暴露自己的思維，在交流與合作的過(guò)程中，改進(jìn)自己的不足，加深對錯誤的認識.通過(guò)交流了解別人的錯誤，自己避免出現類(lèi)似的錯誤.

　　八、考察點(diǎn)分析(約5分鐘)

　　問(wèn)題7：分析集合中的考察點(diǎn)，函數中的考察點(diǎn).

　　問(wèn)題8：知識的橫縱聯(lián)系.

　　學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預設如下：

　　1.集合中元素的互異性.

　　2.，則集合A可以是空集.

　　3.交集與并集的區分，即何時(shí)取交，何時(shí)取并，特別是含參的分類(lèi)討論問(wèn)題.

　　4.函數的單調性與奇偶性的證明.

　　5.作業(yè)與試卷中出現的問(wèn)題.

　　6.學(xué)生分析本章的考察點(diǎn)，主要分析考察的知識點(diǎn)、思想方法等方面.

　　設計意圖： 讓學(xué)生了解考察點(diǎn)，才能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識與思想方法來(lái)解答.例如如果試題中出現集合，無(wú)論試題以什么形式出現，考察點(diǎn)基本是集合間的基本關(guān)系、集合的運算.

　　九、典型問(wèn)題分析

　　例1：設集合

　　(1)若，求實(shí)數的值;

　　(2)若，求的值;

　　(3)若，求的值.教師點(diǎn)評，同時(shí)板書(shū).

　　(1)答案： 或;

　　(2)答案： 或;

　　(3)答案： .

　　由學(xué)生分析問(wèn)題的考察點(diǎn)，包括知識與數學(xué)思想.(預設有以下幾個(gè)方面)從知識點(diǎn)來(lái)分析，這是集合問(wèn)題.考察點(diǎn)主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運算等.學(xué)生在解第1個(gè)問(wèn)時(shí)，可能漏掉特殊情況.第2、3問(wèn)可能會(huì )遇到一定的障礙，可以給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行充分的思考.

　　設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )到分析考察點(diǎn)的好處，養成解題之前分析考察點(diǎn)的習慣.能順利的找到問(wèn)題的突破口，為后續的解答掃清障礙.通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解、多題歸一，讓學(xué)生主動(dòng)的形成發(fā)散思維，主動(dòng)應用轉化與化歸的思想.

　　例2：已知函數是定義在R上的奇函數，當時(shí)，求函數的解析式.

　　變式：函數是偶函數

　　教師對生回答進(jìn)行點(diǎn)評.并板書(shū).

　　學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充.

　　學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預設如下：

　　1.考察點(diǎn)為函數的奇偶性與函數圖象的關(guān)系.

　　2.函數的奇偶性的定義.

　　3.轉化與化歸的思想.

　　法一：本題即求，函數的解析式，可先利用函數的奇偶性繪制函數的圖象，把本題轉化為二次函數的圖象與解析式的問(wèn)題.

　　法二：本法更具有一般性，已知

　　時(shí)，函數的解析式，要分析時(shí)的函數對應關(guān)系，即當一個(gè)數小于零時(shí)，函數值應當怎樣計算.由于函數具有奇偶性，即一個(gè)數與它的相反數的函數值之間有關(guān)系，，所以可以研究的函數值.

　　設計意圖：學(xué)生在思考的過(guò)程中，體會(huì )數形結合思想.函數的奇偶性與函數的圖象的關(guān)系，可以根據奇偶性繪制函數圖象，也可以通過(guò)函數的圖象分析函數的奇偶性，兩者是相輔相承的.體會(huì )轉化與化歸的思想，把要研究的轉化為已知的.考察函數的單調性的證明，函數的奇偶性與單調性之間的關(guān)系，體會(huì )知識的縱向聯(lián)系.體會(huì )轉化與化歸的思想、特殊與一般的數學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì )到問(wèn)題后面隱含的本質(zhì).

　　例3：已知是偶函數，而且在上是減函數，判斷在上是增函數還是減函數，并證明你的判斷.

　　變式1：函數為奇函數

　　變式2：你能分析奇函數(偶函數)在對稱(chēng)區間上的單調性的關(guān)系嗎?試從數形兩個(gè)方面來(lái)分析.

　　學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充.

　　學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預設如下：

　　1.考察點(diǎn)為函數的奇偶性與單調性的關(guān)系.

　　2.函數的單調性的定義.

　　3.數形結合、轉化與化歸的思想.

　　法一：通過(guò)函數的圖象分析.

　　法二：把要研究的范圍轉化為已知的`范圍.

　　設計意圖：明確函數的性質(zhì)是一個(gè)有機的整體，不是一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列.同時(shí)體會(huì )知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個(gè)方法中進(jìn)一步感受轉化與的思想.通過(guò)兩個(gè)變式的研究過(guò)程，學(xué)生體會(huì )研究探索性問(wèn)題的一般思路，即通過(guò)特殊情況分析結果，再對結果的正確性進(jìn)行證明.

　　例4：求在區間上的最大值和最小值.

　　變式：在區間上的最大值是1，求的值.

　　教師用幾何畫(huà)板演示，二次函數對稱(chēng)軸的變化對函數的最值的影響.

　　答案： 時(shí)，最大值是，最小值是;時(shí)，最大值是，最小值是;時(shí)，最大值是，最小值是;時(shí)，最大值是，最小值是.

　　變式答案：或.

　　學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的演示，思考問(wèn)題的考察點(diǎn)與解答策略.

　　學(xué)生回答考察點(diǎn)分析(預設)：

　　1.二次函數的圖象與性質(zhì).

　　2.分類(lèi)與整合.

　　3.逆向思維.

　　學(xué)生回答解題思路分析(預設)：

　　研究二次函數的對稱(chēng)軸方程與所給的區間的關(guān)系.

　　設計意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，給學(xué)生直觀(guān)的感知，從而建立最近發(fā)展區，進(jìn)而突破難點(diǎn).

　　通過(guò)對二次函數的研究，學(xué)生鞏固了上位知識函數的圖象與性質(zhì)，充分體會(huì )數形結合的優(yōu)勢.學(xué)生在解答變式的過(guò)程中，體會(huì )逆向思維與正向思維的關(guān)系，體會(huì )函數與方程思想，感受到動(dòng)靜結合.

　　十、課后小結

　　1. 知識網(wǎng)絡(luò )

　　2. 知識的來(lái)龍去脈

　　3. 問(wèn)題中體現的數學(xué)思想

　　4. 分析問(wèn)題的基本思路

　　學(xué)生總結，教師板書(shū).

　　設計意圖： 讓學(xué)生把知識竄串，形成網(wǎng)絡(luò )，能迅速而準確的選用知識來(lái)解答問(wèn)題.

　　十一、課后總結

　　鞏固所學(xué)，補充課上的不足.主要是本節課中沒(méi)有涉及的問(wèn)題，本節課中理解有困難的問(wèn)題.

　　1.已知是定義在R上的函數，設，.

　　(1)試判斷的奇偶性;(2)試判斷的關(guān)系;

　　(3)由此你猜想得出什么樣的結論，并說(shuō)明理由?

　　2.設函數，，

　　(1)討論的奇偶性;(2)求的最小值.

　　3.已知集合，，

　　，是否存在實(shí)數，同時(shí)滿(mǎn)足.

　　4.將長(cháng)度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(cháng)應為多少?

　　十二、教學(xué)反思

　　在復習課中，教師要充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的自主性，讓學(xué)生獨立制定出適合自己的知識結構、整理出自己在本章學(xué)習中出現的問(wèn)題.在課堂上，學(xué)生通過(guò)交流與合作，體會(huì )解決問(wèn)題成功的喜悅.從而養成良好的學(xué)習習慣、樹(shù)立信心.感受知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識的本質(zhì)、問(wèn)題的根源，從而形成深刻的印象，少出現或避免出現類(lèi)似的問(wèn)題.通過(guò)分析知識的來(lái)龍去脈，明確知識的用途.通過(guò)典型題分析，回顧主干知識，重要的數學(xué)思想，感受知識與數學(xué)思想的有機融合.

【高中數學(xué)課件制作】相關(guān)文章：

《習作2·小制作》課件制作05-04

化學(xué)教學(xué)課件制作02-16

如何制作PPT課件05-11

PPT課件制作報告05-12

課件制作培訓總結04-26

如何制作多媒體課件制作05-15

漫談教學(xué)的課件制作03-06

運用軟件制作課件技巧05-18

淺說(shuō)CAI課件的制作05-17

PowerPoint課件制作技巧集錦05-17