初一數學(xué)課件下冊

　　經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,用幾何語(yǔ)言準確表達能力。以下內容是小編為您精心整理的初一數學(xué)課件下冊，歡迎參考！

　　初一數學(xué)課件下冊

　　相交線(xiàn)

　　教學(xué)目標：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．

　　2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程．

　　3.通過(guò)在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學(xué)生的識圖能力．

　　重點(diǎn)：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　難點(diǎn)：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，引入課題

　　先請同學(xué)觀(guān)察本章的章前圖，然后引導學(xué)生觀(guān)察，并回答問(wèn)題．

　　學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．

　　教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(cháng)的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線(xiàn)時(shí)，這些直線(xiàn)有些是相交線(xiàn)，有些是平行線(xiàn)．相交線(xiàn)、平行線(xiàn)都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問(wèn)題對今后的工作和學(xué)習都是有用的，也將為后面的學(xué)習做些準備．我們先研究直線(xiàn)相交的問(wèn)題，引入本節課題．

　　二、探究新知，講授新課

　　1．對頂角和鄰補角的概念

　　學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察上圖，同桌討論，教師統一學(xué)生觀(guān)點(diǎn)并板書(shū)．

　　【板書(shū)】∠1與∠3是直線(xiàn)AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？

　　學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．

　　緊扣對頂角定義強調以下兩點(diǎn)：

　�。�1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線(xiàn)相交所成的角，對頂角與相交線(xiàn)是唇齒相依，哪里有相交直線(xiàn)，哪里就有對頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對頂角，哪里就有相交線(xiàn)；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行．

　�。�2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對頂角，也常說(shuō)∠1和∠3是對頂角．

　　2．對頂角的性質(zhì)

　　提出問(wèn)題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．

　　【板書(shū)】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），

　　∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．

　　注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義．

　　或寫(xiě)成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），

　　∴∠1＝∠3（等量代換）．

　　學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習本上獨立完成解題過(guò)程，請一個(gè)學(xué)生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．

　　∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．

　　三、范例學(xué)習

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．

　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°

　　變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍

　　變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9

　　四、課堂小結

　　學(xué)生活動(dòng)：表格中的結論均由學(xué)生自己口答填出．

　　角的名稱(chēng) 特征 性質(zhì) 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

　　對頂角 ①兩條直線(xiàn)相交面成的角

　�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)

　�、蹧](méi)有公共邊 對頂角

　　相等 都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現。 對頂角沒(méi)有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)有的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補角有兩個(gè)。

　　鄰補角 ①兩條直線(xiàn)相交面成的角

　�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)

　�、塾幸粭l公共邊 鄰補角

　　互補

　　五、布置作業(yè)：課本P3練習

　　5.1.2垂線(xiàn)(第一課時(shí))

　　教學(xué)目標：1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,用幾何語(yǔ)言準確表達能力.

　　2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線(xiàn)的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn),并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)”,會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn).

　　重點(diǎn)兩條直線(xiàn)互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情境

　　1.學(xué)生觀(guān)察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)……,思考這些給大家什么印象?

　　在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線(xiàn)有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習的內容.

　　2.學(xué)生觀(guān)察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉動(dòng)木條,當b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì )有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?

　　教師在組織學(xué)生交流中,應學(xué)生明白:當b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當∠a是直角時(shí),它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.

　　3.師生共同給出垂直定義.

　　師生分清“互相垂直”與“垂線(xiàn)”的'區別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；“垂線(xiàn)”是指其中一條直線(xiàn)對另一條直線(xiàn)的命名。如果說(shuō)兩條直線(xiàn)“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線(xiàn)”，如果一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的“垂線(xiàn)”，則它們必定“互相垂直”。

　　4.垂直的表示法.

　　垂直用符號“⊥”來(lái)表示，結合課本圖5.1－5說(shuō)明“直線(xiàn)AB垂直于直線(xiàn)CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號,如圖.

　　5.簡(jiǎn)單應用

　　(1)學(xué)生觀(guān)察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線(xiàn)條,并再舉出生活中其他實(shí)例.

　　(2)判斷以下兩條直線(xiàn)是否垂直:

　�、賰蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;

　�、趦蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角相等;

　�、蹆蓷l直線(xiàn)相交,有一組鄰補角相等;

　�、軆蓷l直線(xiàn)相交,對頂角互補.

　　二、畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線(xiàn)的性質(zhì)

　　1.學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)L的垂線(xiàn).

　　(1)已知直線(xiàn)L(教師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn)L),畫(huà)出直線(xiàn)L的垂線(xiàn).待學(xué)生上黑板畫(huà)出L的垂線(xiàn)后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫(huà)出L的垂線(xiàn)嗎?能畫(huà)幾條?通過(guò)師生交流,使學(xué)生明確直線(xiàn)L的垂線(xiàn)有無(wú)數多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線(xiàn)L的垂線(xiàn)位置?在學(xué)生道出:在直線(xiàn)L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線(xiàn),并且動(dòng)手畫(huà)出圖形.

　　教師板書(shū)學(xué)生的結論:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

　　(2)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)L外一點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)L的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?從中你又得出什么結論?

　　教師板書(shū)學(xué)生的結論:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

　　教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書(shū):

　　垂線(xiàn)性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

　　2.變式訓練,鞏固垂線(xiàn)的概念和畫(huà)法,如圖根據下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

　　(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)MN的垂線(xiàn),Q為垂足;

　　(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)BN的垂線(xiàn),交射線(xiàn)BN反向延長(cháng)線(xiàn)于Q點(diǎn);

　　(3)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線(xiàn)段AB的垂線(xiàn),交線(xiàn)AB延長(cháng)線(xiàn)于Q點(diǎn).

　　學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結:畫(huà)一條射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn),就是畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).

　　三、課堂小結

　　本節學(xué)習了互相垂直、垂線(xiàn)等概念,還學(xué)習了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的畫(huà)法,并得出垂線(xiàn)一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內容嗎?

　　四、布置作業(yè)：課本P7練習,P9.3,4,5,9。

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