三角形的面積教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編整理的三角形的面積教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形的面積教學(xué)設計1
【教學(xué)目標】
1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標：在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現法和討論法.
【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類(lèi)型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的'面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�(shū)）
師：那么我們能不能也用轉化的方法來(lái)探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會(huì )怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準備的實(shí)驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現三角形與拼成的長(cháng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫(xiě)實(shí)驗報告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導公式。（讓學(xué)生試著(zhù)概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現在你會(huì )求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì )祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì )有更多更大的發(fā)現，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
三角形的面積教學(xué)設計2
學(xué)習內容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預判：學(xué)生對三角形面積公式的推導過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預設：出示二個(gè)板塊的.掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習例4：
仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學(xué)習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
三角形的面積教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2．過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的'直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？
�。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì )算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計算）
[設計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學(xué)生“學(xué)”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）
師：
�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀(guān)察：沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設計意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀(guān)察的基礎上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學(xué)生可能提供許多思路，只要說(shuō)的合理，教師都應給予肯定、評價(jià)鼓勵。）
師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
三角形的面積教學(xué)設計4
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形推導出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學(xué)習的。
教學(xué)目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，使學(xué)生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的.計算。板書(shū)課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問(wèn)：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習過(guò)哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學(xué)生運用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭捣礁竦姆椒�，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
�、谌绻怯闷磾[轉化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說(shuō)明推導公式的過(guò)程。
2、讓數方格小組說(shuō)明推導的公式及過(guò)程。（我們先計算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說(shuō)明推導的公式和過(guò)程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個(gè)相同三角形推導的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導思路，看清楚轉化的過(guò)程。
5、引導轉化小組學(xué)生總結三角形面積的計算公式，同步板書(shū)：
兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習。
�。�1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
三角形的面積教學(xué)設計5
教材簡(jiǎn)析：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線(xiàn)段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著(zhù)密切的聯(lián)系，而且在推導面積計算公式的過(guò)程中也有著(zhù)密切的聯(lián)系。三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀(guān)念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎 。
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第九冊第69—73頁(yè)《三角形面積的計算》。
教學(xué)目標：
1、認知目標
經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標
在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺等。
教學(xué)準備：剪刀、方格紙、長(cháng)方形、平行四邊形、各種不同類(lèi)型的三角形等 。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情景，引入探索。
師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀(guān)一下？好，請跟我來(lái)�。c(diǎn)擊課件出現各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫(huà)面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問(wèn)題？原來(lái)他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現了疑問(wèn)）
師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積��？（想）那就得知道應該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節課就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎?(教師板書(shū)課題：三角形面積的計算)
[教學(xué)一開(kāi)始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場(chǎng)景，讓學(xué)生從場(chǎng)景中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，引出長(cháng)方形、平行四邊形的面積公式及計算方法，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。當學(xué)生說(shuō)出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí)，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節課我們通過(guò)自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節課我相信只要你們繼續發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計算公式。
1、談話(huà)啟思。
師：請大家拿出你們課前所尋找到的你們認為實(shí)驗需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計算方法。討論結束之后我們將開(kāi)一個(gè)現場(chǎng)發(fā)布會(huì )還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現獎”！
[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現了根據學(xué)
生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性]
2、操作探索。
�。�1）小組合作探索、操作。
�。�2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當給以啟發(fā)）
3、開(kāi)始現場(chǎng)發(fā)布會(huì )，展示學(xué)生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計算方法那我們就來(lái)現場(chǎng)發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來(lái)把你們的成果展示給大家？好，你們先來(lái)。（學(xué)生在實(shí)物展示臺上進(jìn)行展示）
生：我們小組是用數方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格數，所以我們數出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數方格也是一種方法，讓我們來(lái)看一下電腦博士是怎么說(shuō)的？（點(diǎn)擊課件，通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示數方格的過(guò)程）數的很正確！哦？別的小組有不同意見(jiàn)？
生：我們認為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話(huà)就不好使用了。
師：這么說(shuō)你們有更好的方法？好先請這一組的同學(xué)先上位，你們來(lái)展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
師：你們怎么知道它們完全一樣呢？
生：因為如果把它們疊在一起的話(huà)，會(huì )發(fā)現它們完全重合，然后我們將其
中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現！那你們的結論是什么呢？
生：我們還發(fā)現這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因為每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的`面積=底×高÷2
師：哇，你們說(shuō)的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來(lái)看看電腦博士是怎么說(shuō)的？（課件演示整個(gè)重合→旋轉→平移的過(guò)程，并說(shuō)出推導過(guò)程）恩，和電腦博士說(shuō)的一樣，你們真不簡(jiǎn)單！老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現獎！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來(lái)展示，好，你們小組來(lái)。
生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導過(guò)程跟上一組一樣，我們的結論是鈍角三角形的面積=底×高÷2 師：好的，我們來(lái)看一下電腦里有沒(méi)有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(cháng)方形。這個(gè)拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于三角形的底，長(cháng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結論也是一樣的
生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著(zhù)對角線(xiàn)將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個(gè)長(cháng)方形沿著(zhù)對角線(xiàn)將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形，結論也是三角形的面積=底×高÷2
[點(diǎn)評：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，各抒己見(jiàn)，學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調動(dòng)起來(lái)了。教師在課堂上，及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚，創(chuàng )造思維能力也得到了很好的培養。]
師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺(jué)得還有什么好辦法，我們可以在下一節實(shí)踐活動(dòng)課繼續討論。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數學(xué)上叫做轉化法
板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書(shū)：S=ah÷2）
3、評價(jià)體驗。
師：你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來(lái)到了我們的課堂，（動(dòng)畫(huà)演示）她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家，你們愿不愿意接受這樣的挑戰？
生：愿意！
四、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新。
1、 先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。
2、 根據題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？
3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習題，著(zhù)重訓練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識地把斜邊當作高，讓學(xué)生辨別，可以增強學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計算面積，但是必須是這個(gè)圖形的底和相應的高。這些練習題對于培養學(xué)生空間觀(guān)念是十分有益的。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調節，總結延伸。
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養學(xué)生的探索意識、合作意識和創(chuàng )新意識。體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當小小設計師：你能為學(xué)校的操場(chǎng)設計一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請你以厘米為單位在圖中空白處設計綠化帶，看誰(shuí)設計的合理漂亮。
[3、 在拓展練習中，一方面注重以鞏固本節課所學(xué)的知識為重點(diǎn)，另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場(chǎng)設計一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生運用三角形面積計算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。]
教后反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，教師應該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨立思考，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識的教學(xué)，要求教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測量、拼擺等實(shí)驗活動(dòng)，達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計算》整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計算公式的推導過(guò)程，又學(xué)會(huì )運用轉化的思想方法探索規律，從而培養學(xué)生應用舊知識解決新問(wèn)題的能力。具體表現在以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激起學(xué)生探究欲望。
教學(xué)一開(kāi)始，先復習了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形，問(wèn)：這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大，接著(zhù)教師跳躍性地提出問(wèn)題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。
2、加強學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。
新課程標準中要求學(xué)生盡可能多的參與知識形成的過(guò)程。因此，教學(xué)中不能只通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗觀(guān)察就說(shuō)明每種圖形的計算方法，教師要善于創(chuàng )設研究問(wèn)題的情境，充分利用和創(chuàng )造條件，引導學(xué)生在參與研究知識的形成過(guò)程中，自己想問(wèn)題、尋方法、得結論。三角形面積公式的推導，是適合學(xué)生探究的學(xué)習材料，因此，本堂課我設計了兩個(gè)實(shí)驗來(lái)探索三角形面積的計算方法。實(shí)驗一：讓學(xué)生把長(cháng)方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來(lái)圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現一個(gè)三角形的面積是原來(lái)長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗二：要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼拼試試，讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，另一方面引導學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過(guò)填表、觀(guān)察，發(fā)現規律，找出面積的計算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，創(chuàng )造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣拼的，然后用計算機動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程，“重合、旋轉、平移”，使學(xué)生直觀(guān)地感知平移和旋轉的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。在練習設計中，讓學(xué)生觀(guān)察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等，然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線(xiàn)上移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng )造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿(mǎn)智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )發(fā)展，學(xué)生創(chuàng )造。
總評：
《數學(xué)課程標準》中強調：讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體驗數學(xué)、經(jīng)歷數學(xué)，逐步“會(huì )學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，達到讓學(xué)生自主學(xué)習，自由探索的效果。正如數學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的：“學(xué)習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！�
王偉老師整節課的教學(xué)具有開(kāi)放性和指導性，在教學(xué)中教師所采用的數學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過(guò)的內容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，也激起了學(xué)生的探索欲望，調動(dòng)了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢，促進(jìn)了學(xué)生探索意識的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現了根據學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng)，每一次討論，每一個(gè)思考都是自覺(jué)的展開(kāi)與進(jìn)行的，充分體現了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數學(xué)知識的主動(dòng)建構者，實(shí)現了師生的有效互動(dòng)，王偉老師的數學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚個(gè)性的天地。
三角形的面積教學(xué)設計6
教學(xué)內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.填空。
�。�1）三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
�。�2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的`面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線(xiàn)互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2.練習十六第7題
�。�1）讓學(xué)生嘗試分。
�。�2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習
練習十六第8*題。
四、作業(yè)
練習十六第4、5題。
課后記：
三角形的面積教學(xué)設計7
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)五年級上冊書(shū)本P84-85的內容以及有關(guān)練習。
教學(xué)目的：理解三角形面積的計算公式；會(huì )運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題；培養學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì )運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、教：上課前，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你喜歡吃什么蔬菜？
2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來(lái)求出它的面積？
3、教：農民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來(lái)種白菜，另一半用來(lái)種菜心，你認為應該怎樣平均分開(kāi)呢？（演示三種方法）
4、讓學(xué)生運用平行四邊形的面積來(lái)求一個(gè)三角形的面積
�。�10×4÷2=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節課我們就來(lái)研究三角形的面積公式（出示課題）。
二、新授
1、教：你們看到了什么？（邊出示各類(lèi)型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。
2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現三角形面積的計算方法。
3、分小組匯報，并演示拼擺的過(guò)程，分小組說(shuō)說(shuō)每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。
4、通過(guò)操作和演示讓學(xué)生總結三角形面積的計算方法，5、理解三角形的`面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。
6、用字母式子表示，齊讀公式。
7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積
10×4÷2
底×高÷2
8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。
三、鞏固練習
1、求三角尺的面積。
2、認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。
3、求一塊草坪用多少元？
4、判斷題。
5、怎樣求風(fēng)箏的面積？
四、總結：談收獲，質(zhì)疑。
三角形的面積教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算
2、培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3、培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1、出示平行四邊形
提問(wèn)：
�。�1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結并回答前面學(xué)過(guò)的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
�。�2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
�。�3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3既、然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式。
1、師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì )求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現規律，教師出示場(chǎng)景二）
3、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
�。�1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算？
�。�3）利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
�。�4）小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么？（學(xué)生自主拼圖）引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
�。�1）通過(guò)以上實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律？
�。�2）匯報結果。
引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問(wèn)并思考，強化推導過(guò)程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是100cm，高33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要“除以2”？
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┨羁�
�。�1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（）平方分米。
�。�2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。
�。�3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）
�。�4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。
�。�5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
�。ǘ┡袛�
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（√）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
�。�5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
�。�6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（√）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（×）
�。�8）三角形的底越長(cháng)，面積就越大。（×）
�。�9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√）
五、作業(yè)：
85頁(yè)做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書(shū)設計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高，例1……
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設計9
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎�！稊祵W(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校地處海淀區的二里溝試驗學(xué)區，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會(huì )出現差異。
四、教學(xué)設計：
�。ㄒ唬┯烧勗�(huà)導入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）
還記得正方形面積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
小結：看來(lái)，我們所學(xué)習過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過(guò)的舊知識的基礎上，轉化推導出來(lái)的。
2。 誰(shuí)知道三角形面積的計算公式？
老師調查一下：
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）
�、诓恢廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能不多）
�、鄄坏拦�，而且還知道怎樣推導出來(lái)的`舉手。（可能不多）
今天這節課我們就來(lái)親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過(guò)程
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
根據你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標和建議
小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。
�。�1） 你把三角形轉化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）原來(lái)的三角形和轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�。�3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……
�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現不同方法）
4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補充。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）
�、� 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……
�、� 用一個(gè)三角形折成長(cháng)方形推導……
�、� 將一個(gè)三角形用割補法推導……
�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導沿“中位線(xiàn)”剪開(kāi)）
……
5、師生共同小結：同學(xué)們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書(shū)] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么？（擴大戰果）
總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識�？梢�(jiàn)，你們學(xué)習的時(shí)候很注重學(xué)習方法，而且“轉化”的這種數學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
�。ㄈ╈柟叹毩暎C動(dòng)）
我們來(lái)試著(zhù)運用這個(gè)公式：
1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。
2 基本題
3 基本題
�。ㄓ�2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）
4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì )求它的面積嗎？
�。ㄋ模┛偨Y
說(shuō)說(shuō)你這節課的感受？
�。ㄖ攸c(diǎn)總結心得體會(huì )或經(jīng)驗教訓。）
五、教學(xué)反思：
新課標不僅對學(xué)生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強調學(xué)生學(xué)習的過(guò)程與方法，這是引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的關(guān)鍵。
如果我們將數學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數學(xué)知識的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現了數學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結論。
這節課，我將知識目標定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。能力目標定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
整節課是圍繞著(zhù)“通過(guò)學(xué)生發(fā)現三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟學(xué)習數學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細微之處著(zhù)手關(guān)心和愛(ài)護每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì )表?yè)P他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì )告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì )；他如果是第三種回答，我會(huì )鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數學(xué)。
這節課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng )造”，本節課的最后一道練習題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節課是在學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內容對于培養學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何知識的基礎。
教師設計讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng )造新思維的火花，同時(shí)調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動(dòng)空間和廣泛交流的機會(huì )，真正體現了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結合，進(jìn)一步體驗圖形轉化的過(guò)程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化思想，培養學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化的思想。
三、教學(xué)準備
多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng )設情境。
同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來(lái)的？
�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探索，推導公式
1．操作轉化。
�。�1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉化成長(cháng)方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉化推導出計算面積的公式呢？
�。�2）請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著(zhù)拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示匯報。
預設拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
預設拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形（以長(cháng)方形為例）。
預設拼法三：用兩個(gè)完全一樣的'鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
2．觀(guān)察思考。
�。�1）觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
�。�1）你能自己寫(xiě)出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
�。�2）總結公式。
�、侔鍟�(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
�。�3）回顧與小結。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來(lái)的？
�、诮處熜〗Y：當我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀(guān)察思考發(fā)現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，希望能繼續用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過(guò)程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
�。ㄈ╈柟踢\用，解決問(wèn)題
1．請同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？
2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對
叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形
小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
3.填空
用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
三角形的面積教學(xué)設計11
教材分析
本節內容是在學(xué)生充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習梯形、組合圖形面積的基礎，在實(shí)際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學(xué)習是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長(cháng)方形面積的基礎之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標
知識與技能目標：使學(xué)生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過(guò)程與方法目標：使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較、發(fā)展空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索學(xué)習過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng )新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計算公式，會(huì )運用公式計算三角形的面積。
2、理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境，導入新課
1、 同學(xué)們，上一節課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來(lái)研究三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
二、 講授新課
1、上節課，我們在研究平行四邊形的面積公式時(shí)，是把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？
2、提問(wèn)：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類(lèi)可以分為幾類(lèi)？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現什么？
4、拼圖推導公式，按三角形類(lèi)別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的'銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現了什么？
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說(shuō)推導過(guò)程，并板書(shū):
平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高÷2
�、�、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
�、�、兩個(gè)完全一樣的直角三角形
兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
5、小結：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書(shū)：s=ah÷2
三、鞏固練習
5、練習：出示教材第85頁(yè)的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨立完成教材第85頁(yè)的“做一做”及第86頁(yè)的練習十六的第1、2題。
四、課堂小結
提問(wèn)：這節課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？
這節課我們主要通過(guò)用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉化”的數學(xué)方法是數學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
五、思維拓展
教材第87頁(yè)第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁(yè)第3題。
三角形的面積教學(xué)設計12
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導過(guò)程
課前準備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
師生活動(dòng)
思考與調整
一、復習導入：
復習平行四邊形面積公式的推導過(guò)程
二、探究新知：
1、教學(xué)例4：
師：仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的.三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來(lái)研究三角形面積的計算。（板書(shū)課題：三角形面積的計算）
2、教學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
師生活動(dòng)
思考與調整
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高
因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書(shū)如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習三第1-3題：
四、課外延伸：介紹第16頁(yè)“你知道嗎”
五、全課總結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？
板書(shū)設計：三角形面積的計算
轉化
已學(xué)過(guò)的圖形新圖形
拼擺
因為平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
所以三角形的面積=底×高÷2
教學(xué)得與失：
課題
三角形面積的計算
三角形的面積教學(xué)設計13
教學(xué)目標
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設計
教后記
教和學(xué)的過(guò)程
內容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習
二、總結一、第5題
可以通過(guò)計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的`面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以致用的目的。
三角形的面積教學(xué)設計14
【教學(xué)內容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標】
知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
�、谀苷_運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：①通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察、比較、思考等方式，培養學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習的方式，培養學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。②通過(guò)練習中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
【課前準備】
三個(gè)學(xué)習小組分別準備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀(guān)察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運用了一個(gè)什么數學(xué)思想。
生：轉化
師板書(shū)：轉化
師：現在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習這個(gè)知識
師板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？
師巡回檢查、指導
3、實(shí)踐匯報
各組匯報實(shí)踐結果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(cháng)方形（長(cháng)方形也是特殊的.平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線(xiàn)，沿著(zhù)平行線(xiàn)剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報展開(kāi)討論。
4、演示總結
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀(guān)察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書(shū)
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀(guān)察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書(shū)
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過(guò)程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡回檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(cháng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀(guān)察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個(gè)少先隊員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學(xué)完這節課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學(xué)思想，通過(guò)旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節課同學(xué)們都能象今天這樣滿(mǎn)載而歸。
附:【板書(shū)設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學(xué)設計15
教學(xué)內容：三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的`方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結：
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書(shū)設計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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