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《積的變化規律》教學(xué)設計（通用23篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？下面是小編整理的《積的變化規律》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《積的變化規律》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
生1：有一個(gè)因數都是6。
生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。
師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？
生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現規律
1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。
生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。
�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？
3、驗證規律。
師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。我們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的.速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
《積的變化規律》教學(xué)設計 2
課題
積的變化規律
教學(xué)內容：
人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。
設計理念：
結合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情景導入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動(dòng)中培養學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結構，學(xué)會(huì )歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。
5、感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規律。
教法與學(xué)法：
直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀(guān)察算式你發(fā)現了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現規律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結果記錄下來(lái)。
匯報討論結果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄔ趨R報過(guò)程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。）
最后得出結論：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現了積的這樣的變化，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？
具體應該怎樣比？你的發(fā)現是什么？
學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結。
得出的結論是：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗證。（數大時(shí)可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結果。
四、課堂小結：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說(shuō)出這節課的收獲。
�。◣煟耗銈冋f(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現了積的變化規律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧�。�
五、運用規律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）
1、根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據12345679×9=111111111，直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設計： 積的變化規律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第3單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的'變化情況，從中歸納出積的變化規律。
“探索規律”是數與代數領(lǐng)域要教學(xué)的主要內容之一。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外，對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時(shí)應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。
《積的變化規律》教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出目標。
1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。
3、提出目標：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：
�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？
�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示。
�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內交流展示。
�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。
�。�1）積隨因數擴大而擴大的規律。
�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。
�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。⿴妆�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮�。┦裁匆馑�？
為什么是相同的倍數？
對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。
�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。
4、運用規律，完成練習。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的.。
[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）
[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
�。�1）練習九的第2、3、4題。
�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）
《積的變化規律》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
四年級教科書(shū)第58頁(yè)例4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的.數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習，探索新知。
1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？
生：也會(huì )擴大相同的倍數。
師：這里你發(fā)現什么規律？
總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。
2、運用這個(gè)規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天我們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規律
師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。
板書(shū)：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！
根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2）×（24×20）=（ ）
�。�18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。
《積的變化規律》教學(xué)設計 5
教材分析：
《積的變化規律》是小學(xué)四年級上冊第三單元的內容，它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體，引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——歸納規律——驗證規律，通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生不但發(fā)現了積的變化規律，而且學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法�！斗e的變化規律》是引導學(xué)生學(xué)會(huì )從一般現象中尋找規律，為學(xué)生今后學(xué)習相關(guān)內容提供必要的思維模式。
設計理念：
新課程標準提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規律》這節課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng )造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個(gè)層次的學(xué)習。在這四個(gè)層次的`學(xué)習中，學(xué)生將會(huì )通過(guò)觀(guān)察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程，初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現規律是一件很愉快的事情，從而增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生探索并掌握當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也要隨著(zhù)乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)問(wèn)題：
談話(huà)：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學(xué)校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來(lái)到超市，小英要買(mǎi)上好佳。
二、自主學(xué)習，探究規律：
1 、出示問(wèn)題：
�、偕虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 2 包，一共多少元？
�、谏虾眉衙堪� 6元，如果買(mǎi)20 包，一共多少元？
�、凵虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 200 包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：（教師板書(shū)）
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
3、觀(guān)察算式、尋找規律：
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？因數和積各是怎樣變化的？
�、� 學(xué)生觀(guān)察、獨立思考。
�、� 得出規律：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要隨著(zhù)乘幾。
4、揭示課題：積的變化規律。
三、繼續探究：
1、出示問(wèn)題：
�、偕虾眉汛蠖Y包每包 20 元， 4 包一共多少元？
�、谏虾眉阎卸Y包每包 10 元， 4 包一共多少元？
�、凵虾眉研《Y包每包5元， 4 包一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算 : （教師板書(shū)）
20×4=80
10×4=40
5×4=20
3、引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論：
�、儆^(guān)察算式獨立思考。
�、谕捞剿饕幝�。
板書(shū)呈現：（縮小相同的倍數）
20×4=80
除以2 除以2
10×4=40
除以2 除以2
5×4=20
引導學(xué)生小結：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)（0除外），積也除以幾。
4、概括規律：
教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
兩個(gè)因數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數成乘（或除以）幾時(shí)，積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
四、當堂檢測。
師：下面我們就要運用積的變化規律來(lái)進(jìn)行一次數學(xué)擂臺，準備好了嗎？
第一關(guān)：火眼金睛
1、判斷：
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（ ）
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數除以10，另一個(gè)因數不變，積也除以10。（ ）
第二關(guān)：靈活機智
2、 用積的變化規律填空。
17×12 ＝ 204 25×40＝ 1000
17×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）
17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）
第三關(guān)：快樂(lè )動(dòng)腦
媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，蘋(píng)果5元：3千克
應付多少錢(qián)？ 香蕉10元：2千克
師：從圖上你知道了哪些信息？
�。�1）生：蘋(píng)果5元：3千克 香蕉10元：2千克
�。�2）生：媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，應付多少錢(qián)？ 5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：應付30元。
板書(shū)設計
積的變化規律
6×2＝12 20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
《積的變化規律》教學(xué)設計 6
【教學(xué)內容】
人教版四年級上冊51頁(yè)
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現并運用積的變化規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規律的探究策略。
【教學(xué)準備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
�。�1）一個(gè)因數是6，另一個(gè)因數是5，積是（）
�。�2）把7擴大9倍是（）
�。�3）把56縮小8倍是（）
2.找規律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數不變，第2個(gè)因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的`變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現規律。
1.探究規律
�。ㄎ覀円黄饋�(lái)看看第一組題，算一算，再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？
�。�1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
�。�2）先自己算算，再想一想你發(fā)現了什么，在小組中交流你的發(fā)現，準備匯報。
�。�3）匯報：先說(shuō)結果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現用一句話(huà)概括呢？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積會(huì )怎樣？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？
�。ㄕf(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數。）
�。�4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
�。�5)小組內交流，匯報
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積就除以幾）
�。ê⒆觽兾覀償祵W(xué)追求的是準確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
�。�4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運用規律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
�。�5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1.根據8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
�。ǎ�50=12004×（）=200
2.判斷
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（）
�。�2）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大8倍，另一個(gè)因數縮小1倍。積擴大8倍。
�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數相乘的積是20，當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個(gè)長(cháng)方形的寬不變，長(cháng)擴大到原來(lái)的5倍，面積擴大到原來(lái)的（）倍。
(2)兩個(gè)因數的積是100，把其中一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數不變，積是（）
(3)一個(gè)因數不變，把其中另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數的積是（）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習，拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大2倍，積會(huì )（）。如果一個(gè)因數擴大4倍，另一個(gè)因數縮小2倍，積會(huì )（）
板書(shū)設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除幾(0除外)，積也乘(或除以)相同的數.
《積的變化規律》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級第八冊P83～84頁(yè)
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生利用計算器探索乘法中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數的規律。掌握這一規律，初步應用這個(gè)規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數學(xué)規律的基本過(guò)程和方法，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養科學(xué)的探究精神。
3、在探究的過(guò)程中獲得成功的體驗，增強學(xué)好數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生主動(dòng)發(fā)現積的變化規律。
設計理念
學(xué)習數學(xué)不僅要學(xué)到知識，還要從經(jīng)歷知識的發(fā)現過(guò)程中獲得研究新知識的數學(xué)思想方法，從而增強學(xué)生在生活中主動(dòng)獲取知識的能力。
教學(xué)步驟
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節課我們借助計算器探索一條很重要的數學(xué)規律，那就是“積的變化規律”。(板書(shū)課題)這條規律對于我們以后的學(xué)習十分有用，在探索過(guò)程中我們還能學(xué)到一些研究數學(xué)問(wèn)題的方法，我想你們一定會(huì )對這節課的學(xué)習產(chǎn)生興趣。
二、教學(xué)新課
1、探索積的變化規律
�。�1）、猜想
�。�2）、實(shí)驗驗證
出示：36×30=1080
師：在這個(gè)算式中，如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化？
指名口答，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
師：這應該看作是一種猜想，人類(lèi)的許多重大發(fā)現都是從猜想開(kāi)始的，可是這個(gè)猜想正確嗎？怎樣驗證這個(gè)猜想是否正確呢？
師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？
一個(gè)因數
另一個(gè)因數
積
積的變化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
師：老師把同學(xué)們說(shuō)的意思畫(huà)成這樣的表格，我們可以用這樣的一個(gè)表格來(lái)舉例驗證。
學(xué)生猜想、學(xué)生交流。
生交流
�。�3）、歸納概括
�。�4）、再次猜想、驗證
�。�5）、得出結論
師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？
再用計算器算一算、填一填，填的時(shí)候想一想：每一行里哪個(gè)因數沒(méi)變，另一個(gè)因數怎樣變化的，積又是怎樣變化的？
師：把你填的和你的發(fā)現在小組里交流一下。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現是什么？符合前面的猜想嗎？
師小結：在36×30=1080中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，積也會(huì )乘這個(gè)數。
師：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結論嗎？你打算怎么辦呢？（當學(xué)生說(shuō)出再舉例驗證后師提示學(xué)生可以畫(huà)像例題中的'表格，舉兩個(gè)例子，這樣全班舉的例子就多了。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你舉的是怎樣的例子？結論是什么？
師：有沒(méi)有發(fā)現與例題中發(fā)現的規律不同的情況？說(shuō)明在任何一個(gè)乘法算式中都存在這樣的規律。
師總結規律：根據以上的探索，我們可以總結出積的變化規律了，你認為是什么？師板書(shū)完整的積的變化規律。
學(xué)生填表格
獨立思考
學(xué)生交流
學(xué)生自己畫(huà)表格舉例探究，說(shuō)說(shuō)各自發(fā)現的規律。
學(xué)生交流匯報
三、鞏固練習
1、用規律解釋
2、用規律計算
3、拓展
�。�1）、口算24×30時(shí)可以怎么想？你能用剛才的規律解釋嗎？
�。�2）、筆算150×12可以怎樣簡(jiǎn)便計算呢？
�。�3）、完成“想想做做”第1題
讓學(xué)生先填表格第三行的空格。提問(wèn)：這里的60你是怎樣得到的？如果學(xué)生說(shuō)是先計算4×3=12，再算5×12=60，可提問(wèn)：還有別的辦法得到嗎？再完成其余的表格。
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書(shū)上做題。提問(wèn)：第一組題做題時(shí)你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問(wèn)：從第二次開(kāi)始每次購買(mǎi)的數量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價(jià)呢？
兩個(gè)數的積是20，如果一個(gè)因數擴大2倍，另一個(gè)因數擴大5倍，積將會(huì )怎么變化？
師：這應該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結論呢？課后同學(xué)們用今天所學(xué)的方法去探索出完整的規律。
150×4×3
獨立完成，集體評講
默讀題目，各自填表
小組交流，全班交流
生回答
四、全課總結
師：這節課你們用計算器探索出了一條什么規律？是用什么方法探索的？你對哪些過(guò)程最感興趣？你還想知道什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
《積的變化規律》教學(xué)設計 8
[教學(xué)目標]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現積的變化規律的過(guò)程，會(huì )用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達積的變化規律，能運用這一規律解決問(wèn)題。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，初步獲得探索數學(xué)規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學(xué)習過(guò)程中培養探索精神和合作交往能力，并在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
探索并掌握積的變化規律。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握積的變化規律，并能正確熟練地運用這一規律進(jìn)行計算。
[教具學(xué)具]
多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師談話(huà)：同學(xué)們，開(kāi)始新課之前，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)。怎樣列式？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題的思考是有一定數學(xué)規律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律�？吹竭@個(gè)課題，你想知道哪些問(wèn)題？
同學(xué)們，請觀(guān)察這一組算式，你發(fā)現了什么？今天，我們就來(lái)探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書(shū)課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
師：請仔細觀(guān)察這兩組算式，你有什么發(fā)現？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┳灾魈骄�
課件出示探究提示：
1、從上往下觀(guān)察第一組算式：第一個(gè)因數有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
2、從上往下觀(guān)察第二組算式：第一個(gè)因數怎樣變化？第二個(gè)因數有什么特點(diǎn)？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
3、把你的發(fā)現和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，小組長(cháng)做好記錄。
根據提示，學(xué)生合作完成，教師巡視。
�。ǘ┙涣�
1、學(xué)生匯報探究提示第1題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積也擴大到原來(lái)的多少倍。
預設2：第一組的第一個(gè)因數都是8，第二個(gè)因數從2到20到200，分別擴大到原來(lái)的10倍和100倍，積也擴大到原來(lái)的'10倍和100倍。所以一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學(xué)生匯報探究提示第2題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個(gè)因數不變，第一個(gè)因數從24到12，縮小到原來(lái)的2倍，積也從48變到24，縮小到原來(lái)的2倍。
�。ㄈ┨岢霾孪�
師：同學(xué)們的發(fā)現非常有價(jià)值，你們能用一句話(huà)概括這些發(fā)現嗎？
學(xué)生總結不完整時(shí)，可及時(shí)討論補充。
課件出示結論：
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
�。┵|(zhì)疑完善規律
師：你對這句話(huà)還有其他意見(jiàn)嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個(gè)特殊情況，為什么？
0乘任何數都得0，0不能做除數。所以，這個(gè)規律還得加上一句話(huà)：“0除外”。
修正板書(shū)。
再次總結規律并齊讀規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
師揭示：這個(gè)規律是數學(xué)上非常重要的一個(gè)規律，叫作積的變化規律。
三、鞏固應用，內化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規律，讓我們來(lái)大顯身手，解決以下問(wèn)題吧。
1、判斷：
�。�1）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘以10，積也乘以10。（）
�。�2）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請同學(xué)們運用今天學(xué)習的規律，快速寫(xiě)出每組算式的得數，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時(shí)分別說(shuō)一說(shuō)每一組具體是怎樣應用積的變化規律，尤其是第3組，明確兩個(gè)因數都發(fā)生了變化，這是積的變化規律的拓展應用。
3、根據32×50＝1600，直接寫(xiě)出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，不計算，你是怎樣寫(xiě)出這些算式的得數的？
預設：第一個(gè)算式中，第二個(gè)因數50沒(méi)變，第一個(gè)因數除以4，所以積也除以4，得出400。
小結：看來(lái)在解決實(shí)際問(wèn)題中，積的變化規律可以使一些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
5、思考樂(lè )園。
算一算，想一想，你能發(fā)現什么規律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現規律（學(xué)生說(shuō)不出時(shí)可以討論）：
一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的數，積不變。
小結：積的變化規律就像孫悟空一樣，會(huì )變魔術(shù)，我們要擁有一雙火眼金睛，結合一些具體的算式，深入地理解和學(xué)習這個(gè)規律。這個(gè)規律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡(jiǎn)單。
四、回顧反思，總結提升
師：一節課馬上就要結束了，談?wù)勥@節課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規律……
師：在探索積的變化規律時(shí)我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
預設：觀(guān)察—猜想—驗證—得出結論
結束語(yǔ)：其實(shí)，數學(xué)就是一門(mén)研究規律的科學(xué)，生活中，處處有數學(xué)，處處有規律，我們一定要帶著(zhù)會(huì )發(fā)現的眼睛去探索數學(xué)的奧妙，生活的奧妙！
《積的變化規律》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
知識與技能
1．掌握積的變化規律。
2．能運用積的變化規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探究和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，初步滲透歸納的思想方法，培養學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，獲得成功的體驗，增強學(xué)習的自信心。
2．培養探索能力、合作交流能力和歸納總結能力，獲得成功的樂(lè )趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規律。
難點(diǎn)：能靈活地運用積的變化規律解決實(shí)際問(wèn)題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備練習本
教學(xué)過(guò)程
板塊一創(chuàng )設情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為希望小學(xué)的'小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問(wèn)：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設
生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，2擴大到原來(lái)的10倍變成20；2擴大到原來(lái)的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。(板書(shū)課題)
操作指導
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現，而要結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
板塊二合作交流，探究規律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨立觀(guān)察并思考：你發(fā)現了什么？
3．組內交流所觀(guān)察到的變化。
4．集體匯報：
預設
生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
5．師生共同總結規律。
小結：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變小，積的變化規律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))
2．總結規律：通過(guò)計算、觀(guān)察、比較，發(fā)現這組算式都是一個(gè)因數不變，積隨著(zhù)另一個(gè)因數的變化而變化，即兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗證，理解規律
1．剛剛我們發(fā)現了一個(gè)很重要的規律，這個(gè)規律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數17不變，把因數12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數26不變，把因數48連續除以2，看一看積是否也連續除以2。
2．學(xué)生通過(guò)計算驗證。
3．學(xué)生自由舉例驗證。
4．小結：當我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現一個(gè)規律時(shí)，一定要舉例驗證，當這個(gè)規律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現的規律就是具有普遍性的數學(xué)規律，我們就能應用這樣的規律解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
操作指導
在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察算式、發(fā)現規律、驗證規律的過(guò)程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養探究能力。
板塊三應用規律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎。
根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)
2．練習提升。
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米，長(cháng)不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結，布置作業(yè)
1．總結收獲。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點(diǎn)予以強調)
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書(shū)設計
積的變化規律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，在以前計算的過(guò)程中就已經(jīng)初步感悟過(guò)，但是沒(méi)有總結成規律。在教學(xué)中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷規律的發(fā)現過(guò)程，把發(fā)現的過(guò)程細化、廣泛化，讓每個(gè)學(xué)生都參與。在起初的觀(guān)察里，思維靈活的學(xué)生嘗試說(shuō)出“兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾”，接著(zhù)引導學(xué)生理解“也”的含義，強化“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數和積的變化是相同的”。在教學(xué)中，使學(xué)生在引導下，通過(guò)對算式的觀(guān)察，在小組里討論自己的發(fā)現，自主地去探索規律、驗證規律，并使用規律。本節課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習的興趣，增強自信心。在教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì )，最終引導學(xué)生完整、準確地描述出積的變化規律，并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。
《積的變化規律》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
積的變化規律《人教版四年級上冊教材P51》
教學(xué)目標：
1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規律
2、會(huì )運用積的變化規律寫(xiě)出有規律的算式的得數。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn)：
自主思考探究、歸納出積的變化規律
教 具：
多媒體設備，速塑紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知、提出思考
回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數×因數=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數改變了，那么它的積會(huì )改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過(guò)回顧舊知識，培養學(xué)生總結、思考和發(fā)現規律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規律
1、（1）6×2=
�。�2）6×20=
�。�3）6×200=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘100），積就（乘100）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀(guān)察得到發(fā)現規律（下題同上）
2、（1）20×4=
�。�2）10×4=
�。�3） 5×4=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以4），積就（除以4）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數除以幾，積就除以幾。
二、帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現進(jìn)行驗證
先用今天的規律填空，再列豎式驗算。
�。�1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的.思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認真觀(guān)察發(fā)現積的變化規律。并跟著(zhù)老師的要求對規律進(jìn)行驗證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現，學(xué)生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節。另外，讓學(xué)生驗證規律，可以讓學(xué)生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
三、鞏固訓練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習：
1、（基礎練習）根據8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎練習）
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數（ ），積就乘5.
�。�2）兩數相乘， 一個(gè)因數不變， 另一個(gè)因數縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數縮小2倍，第二個(gè)因數不變，這時(shí)積是( )。
�。�4）兩數相乘，積是300，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘3，這時(shí)積是( )。
3、（鞏固練習）先找規律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米,長(cháng)不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數相乘，一個(gè)因數乘(或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的數，積不變。
學(xué)生要認真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據與教師的解題步驟進(jìn)行對比，加深理解
通過(guò)做題，得出做題步驟規律，總結解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學(xué)隨記得效果
20min
四、歸納小結、布置作業(yè)
歸納本節課學(xué)習的內容，根據學(xué)習的內容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習題
學(xué)生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
《積的變化規律》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自己發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)難點(diǎn)：運用積的變化規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件統計表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著(zhù)數以萬(wàn)計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著(zhù)。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀(guān)察統計表有困難時(shí)，教師引導學(xué)生寫(xiě)出計算的算式再觀(guān)察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著(zhù)時(shí)間的變化是怎樣變化的`？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現的規律嗎？
教師引導學(xué)生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積就擴大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律
�、�、剛才，我們從左往右觀(guān)察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀(guān)察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？
�、�、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內交流：
�、�、概括發(fā)現的規律（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規律是不是有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規律”
數學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴謹，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍�！�
五、鞏固應用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習
課本43頁(yè)第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問(wèn)題。
《積的變化規律》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1.探索、發(fā)現“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈
活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現規律、驗證規律并應用規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng )設問(wèn)題。
小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會(huì )引起積的變化呢？它們之間會(huì )有怎樣的變化規律呢？今
天這節課我們就一起來(lái)探索積的變化規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨立計算，填寫(xiě)表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）獨立觀(guān)察。
請同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現在四人小組內進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規律？
學(xué)生交流后得出積的'變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結論。請同學(xué)們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內驗證規律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導學(xué)生發(fā)現：小明在計算時(shí)，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《積的變化規律》教學(xué)設計 13
一、內容分析：
《積的變化規律》是四年級上冊第三單元第二節第三部分的內容。本單元的學(xué)習內容是義務(wù)教育階段整數乘法的最后一個(gè)知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切聯(lián)系的，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
例題的設計分為三個(gè)層次：
1、研究問(wèn)題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，引導學(xué)生在觀(guān)察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的變化規律。
2、歸納規律：引導學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現的規律，在小組交流的`基礎上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規律。
3、驗證規律：引導學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
4、應用規律：引導學(xué)生應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識基礎：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習該內容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來(lái)看，準備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習該內容可能出現的情況會(huì )很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體。這堂課在設計時(shí)，至始至終體現了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來(lái)推導出結果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)習目標：
知識與技能：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現
數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規律。
過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現教學(xué)中的規律是一件有趣的事情。
四、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、引入
我們在數學(xué)中遇到過(guò)很多找規律的問(wèn)題，并能運用找到的規律解決問(wèn)題，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規律。
二、探究新知。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
為響應學(xué)校的“節省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。
�。ǘ┏鍪締�(wèn)題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？
�。ㄈ┭芯繂�(wèn)題，發(fā)現規律
1、列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同學(xué)們，請仔細觀(guān)察上面每組算式，你能根據這組算式的特點(diǎn)接著(zhù)再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫(xiě)出。
�。ㄋ模┳灾鲗W(xué)習，探索新知
1、現在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
2、（先來(lái)匯報第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現了這組算式的規律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，積也乘10。 如果讓你接著(zhù)再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？
3、猜一猜，如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積會(huì )有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著(zhù)用一句話(huà)來(lái)概括一下我們發(fā)現的這些規律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現的規律練習
(五)、繼續探究，出示問(wèn)題：
�、俅蟠匆路勖看� 20 元， 4 袋一共多少元？
�、谥写匆路勖看� 10 元， 4 袋一共多少元？
�、坌〈匆路勖看� 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀(guān)察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同學(xué)們，讓我們再來(lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì )得出一個(gè)什么樣的規律？
板書(shū)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾.
根據我們發(fā)現的規律, 如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以5，積會(huì )有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗證一下我們的猜想！
�。└爬ㄒ幝桑�
師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律，誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述？
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
《積的變化規律》教學(xué)設計 14
教材分析
《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，探索當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化，引導學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現規律，提出猜想。
學(xué)情分析
該內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教學(xué)目標
一、知識與技能：
�。�1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
二、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
�。�1）通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的.嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以幾），積也隨著(zhù)乘幾（或除以幾）的變化規律。
2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。
《積的變化規律》教學(xué)設計 15
教學(xué)內容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律。
2、使學(xué)生在利用計算器探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3、使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì )與他人交流，體會(huì )與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。
4、使學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，體驗數學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng )造性，感受數學(xué)結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的`樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入：
用計算器玩游戲
要求：在1－9中任意選一個(gè)數，然后用計算器把這個(gè)數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數。
【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的能力，同時(shí)對游戲中隱含的規律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來(lái)探索規律。（板書(shū)課題：用計算器探索規律）
2、看了這個(gè)課題，現在你最想了解的是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？
【意圖：一開(kāi)始提出探索的目標有利于學(xué)生明確探索的內容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現規律上來(lái)，本課的著(zhù)力點(diǎn)自然地凸現了出來(lái)�！�
三、探索規律
�。ㄒ唬┙⒉孪�
1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積可能會(huì )有什么變化呢？比如，一個(gè)因數36不變，把另一個(gè)因數30乘2，或者把30乘10，積會(huì )有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數30不變，另一個(gè)因數36乘8，或者乘100，積又會(huì )有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？
《積的變化規律》教學(xué)設計 16
設計說(shuō)明
1、創(chuàng )設情境，引導學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習氛圍，便于學(xué)生發(fā)現并提出問(wèn)題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過(guò)對算式的觀(guān)察，讓學(xué)生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、討論交流、猜想驗證等活動(dòng)中感受積的變化規律。為學(xué)生創(chuàng )設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使課堂充滿(mǎn)活力。
2、注重規律的概括、總結與驗證。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾的變化規律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導學(xué)生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時(shí)舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過(guò)程豐富了學(xué)生的學(xué)習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：計算器
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，引入新課
1、課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉膮^小朋友捐款，四（1）班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為災區小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
2、引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現問(wèn)題。
6x2＝12（元）
6x20＝120（元）
6x200＝1200（元）
師：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，分別擴大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3、揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。（板書(shū)課題）
設計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的'方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
合作交流，探究規律
1、探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律。
�。�1）課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
�。�2）學(xué)生獨立觀(guān)察并思考。
�。�3）請學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀(guān)察到的變化。
�。�4）集體匯報：
預設生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
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教學(xué)目標
1、知道“擴大”、“縮小”的含義
2、理解乘法里一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀斗e也擴大（或縮�。┫嗤稊档囊幝�
3、能運用積的變化規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算
教學(xué)重點(diǎn)
理解“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊怠边@一數學(xué)規律
教學(xué)難點(diǎn)
理解因數和積的變化規律并運用規律計算
教學(xué)步驟
一、鋪墊
1、口算：
420x2=
9x40=
23x30=
0x700=
600x3=
80x90=
35x20=
800x10=
70x60=
1x190=
18x40=
2、下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡(jiǎn)便？
28x40 2800x30
二、探究新知
1、教“擴大”或“縮小”幾倍的含義、
�。�1）講授把一個(gè)數“擴大”幾倍就是把這個(gè)數乘幾、如5擴大3倍就是5x3＝15，板書(shū)：，把一個(gè)數縮小幾倍就是把這個(gè)數除以幾、如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書(shū)：
�。�2）練習：
�、� 6擴大4倍是多少？
�、� 3擴大10倍是多少？
�、劭s小20倍是多少？
�、� 8縮小8倍是多少？
2、教例6
�。�2）學(xué)生口算填表：
�。�3）想：發(fā)現了什么？分組討論
�、俚�2、3、4、5組的第二個(gè)因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著(zhù)擴大2倍、5倍、10倍、50倍
�、谝粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的.倍數
�。�4）練習：
12x3＝
48x5＝
24x5＝
120x3＝
48x50＝
24x25＝
1x3＝
48x500＝
24x75＝
啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現的規律進(jìn)行概括：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�
�。�5）填空練習：
�、僭�4x5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）倍
�、谠�6x8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍
三、課堂
這堂課你學(xué)到了什么？
四、隨堂練習
1、填表：觀(guān)察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？
2、填空：
�。�1）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數（），積也（）
�。�2）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大5倍，積（）；一個(gè)因數縮小7倍，另一個(gè)因數不變，積（）；一個(gè)因數不變，要想使積擴大24倍，另一個(gè)因數（）
五、布置作業(yè)
�。�207＋99）x32= ，130x（560－490）=，400x（225÷9）=，（798＋486）÷6=
《積的變化規律》教學(xué)設計 18
教學(xué)內容：四年級上冊教材58頁(yè)例4，做一做，練習九第1—4題。
教學(xué)目標：
1. 知識技能：嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括表達能力；
2. 過(guò)程方法：“讓學(xué)生在感知問(wèn)題——研究問(wèn)題——歸納規律——驗證規律——運用規律”的過(guò)程中感知數學(xué)學(xué)習方法，積極參與交流學(xué)習；
3. 情感態(tài)度：培養學(xué)生團結協(xié)作、敢于交流表達的學(xué)習精神，體會(huì )與人交流和學(xué)習成功的體驗，培養學(xué)生集體榮譽(yù)感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1. 用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數改變引起積的變化規律”；
2. 有序交流、表達自己的想法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 探究“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積就擴大幾倍”
1. 初步感受問(wèn)題
2010年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴重的'泥石流災害，當地人民的生命和財產(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災區人民渡過(guò)難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻自己的愛(ài)心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計算：
2名同學(xué)捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學(xué)捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學(xué)捐款多少元？（3╳200=600）
�。�1） 學(xué)生說(shuō)出算式、口算；
�。�2） 教師板書(shū)算式；
�。�3） 進(jìn)行德育。
2. 研究問(wèn)題
觀(guān)察算式，獨立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規律？
3. 歸納規律
�。�1） 小組交流：在小組內發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言記錄表達所發(fā)現的規律。
�。�2） 引導全班交流，歸納總結積的變化規律。
4. 驗證規律
�。�1） 另外寫(xiě)一組算式，驗證規律的正確性；
�。�2） 根據發(fā)現的規律，在上面的算式下面再寫(xiě)兩個(gè)算式。
二、 探究“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀(guān)察剛才的算式組，感知問(wèn)題；
2. 研究問(wèn)題：思考，有什么規律；
3. 歸納規律：
�。�1） 在小組內用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)發(fā)現的規律；
�。�2） 全班交流。
4. 驗證規律：
�。�1） 小組內舉例驗證；
�。�2） 按發(fā)現的規律把下面的算式再寫(xiě)兩個(gè)：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運用規律、解決問(wèn)題
1. 做一做：學(xué)生獨立完成；說(shuō)出思考過(guò)程
2. 練習九第1題：獨立完成；說(shuō)明，補充
3. 練習九第2題：齊讀題；獨立思考；小組交流；講解
4. 練習九第3題：獨立完成；小組交流；講解
四、 補充練習
練習九第5題。供
五、 課堂總結
六、 作業(yè)：練習九第4題
七、 課后反思：
《積的變化規律》教學(xué)設計 19
教學(xué)內容：
探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化規律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應的練習）
教學(xué)目標：
1、 學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結積的變化規律。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
4、 初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結積的變化規律。
教具準備：
課件、計算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數相乘，其中一個(gè)因數變化，它們的積如何變化的.規律。
1、研究問(wèn)題，概括規律。
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積怎么變化。
課件一：為響應學(xué)�！肮澥×慊ㄥX(qián)，牽手好朋友”的號召，實(shí)驗小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手，獻愛(ài)心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。請你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計算，想一想發(fā)現了什么？你能根據每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三：根據8×50＝400，直接寫(xiě)出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規律：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要乘幾。
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計算，想一想有發(fā)現了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計算
80×4=
40×4=
20×4=
引導學(xué)生概括：兩數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)，積也要除以幾。
�。�3）整體概括規律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現的兩條規律概括為一條？
引導學(xué)生總結規律。
教師出示課件五
兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗證規律
先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規律
3、應用規律
完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
二、研究“兩數相乘，兩個(gè)因數都發(fā)生變化，積變化的規律“。
1、獨立思考，發(fā)現規律
完成下列計算，說(shuō)規律。
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規律：兩數相乘，一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據12345679×9=111111111，直接寫(xiě)出下面各題的積。
集體訂正
四、總結：
這節課有什么收獲？
五、作業(yè)：
第59頁(yè)4、5。
《積的變化規律》教學(xué)設計 20
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、討論等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規律的過(guò)程。
2.知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規律，會(huì )運用積的變化規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3.在探索、歸納積的變化規律的過(guò)程中，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性。
課前準備：口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
師：同學(xué)們，咱們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對又快！
教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴大、縮小
1、教學(xué)擴大
師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式：
37×10=
生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。
教師顯示結果：37×10=370
師：很好！下面看這道題：
出示37×100=
生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。
師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴大100倍。
教師顯示：擴大幾倍
師：37×10=370可以說(shuō)37擴大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴大幾倍描述一下？
2、教學(xué)縮小
師：下面，我們再來(lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
幻燈片出示：400 ÷10=
生1：400 ÷10=40。因為400里面有40個(gè)十。
生2：400 ÷10=40。因為40乘10等于400。
教師顯示答案：400 ÷10=40。
師：在數學(xué)上，兩個(gè)數相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。
教師顯示：縮小幾倍
師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。
師：再看這道題，計算結果是多少。
出示：400 ÷100=
生：400 ÷100=4。因為400里有4個(gè)100。
教師顯示：400 ÷100=4
師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？
生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著(zhù)用“縮小幾倍”描述一下？
三、探索規律：
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用擴大幾倍描述兩個(gè)數相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴大和縮小來(lái)描述乘法計算中的一些規律。請看下面這組題。
出示幻燈片：4×2=8
40×2=80
400×2=800
師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1：4擴大2倍等于8。
生2：40擴大2倍等于80。
生3：400擴大2倍等于800。
師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數，你發(fā)現了什么共同點(diǎn)？
生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。
師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數2沒(méi)變。觀(guān)察算式中另一個(gè)因數和積，你發(fā)現了什么？
生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數4擴大了10倍，積也擴大10倍。
師：就是說(shuō)，因數2不變，因數4擴大10倍，積8也擴大10倍。
生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數4擴大100倍，積也擴大100倍。
師：觀(guān)察的很認真，就是說(shuō)，因數2不變，因數4擴大多少倍，積也就擴大多少倍。
生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數40擴大10倍，積也擴大10倍。
師：很好！因數2不變，另一個(gè)因數4擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數和積的變化規律。誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這個(gè)規律呢？
生：因數2不變，另一個(gè)因數擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。
教師總結歸納出規律，幻燈片顯示：
在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。
師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現了，在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。再來(lái)看這組算式。
出示：25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師：觀(guān)察這組算式的因數，你發(fā)現了什么共同點(diǎn)？
生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數都是25。
生2：有一個(gè)因數不變，都是25。
師：對！這組算式中，也有一個(gè)因數不變。再看另一個(gè)因數，你發(fā)現了什么？
生1：另一個(gè)因數一個(gè)比一個(gè)小。
生2：另一個(gè)因數越來(lái)越小。
師：對！另一個(gè)因數一個(gè)比一個(gè)小。再認真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？
生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。
師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數40縮小了2倍，對嗎？
取得全班共識。
師：那請同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的.積，你發(fā)現了什么？
生1：500比1000也縮小了2倍。
生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。
師：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。
生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數40縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小2倍，積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。
師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數和積的變化規律。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數20縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數40縮小4倍，積也縮小4倍。
……
師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現了“在乘法算式里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小，積也縮小”的變化規律。誰(shuí)能總結一下這個(gè)縮小的變化規律？
生：在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
師：（指著(zhù)上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現了因數擴大、積也擴大，因數縮小、積也縮小的規律，這兩條規律可以概括在一起。
教師邊說(shuō)邊整理規律.
幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
請同學(xué)自己讀一讀。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規律。
板書(shū)課題：積的變化規律
四、嘗試練習
師：應用積的變化規律，可以使許多乘法計算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細讀題目的要求，并自己完成。
學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：第（1）組算式中，因數15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數24比6擴大4倍，所以積也應擴大4倍。90×4=360
生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數30比6擴大5倍，積也要擴大5倍。90×5=450
生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數60比6擴大了10倍，積也要擴大10倍。90×10=900
生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數4不變，因數23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92
生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數40比4擴大10倍，積也擴大10倍，920×10=9200
生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數40不變，因數23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。
生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數230縮小10倍，因數40又擴大10倍，積不變，是920。
五、課堂練習
師：這道題同學(xué)們做得很好，現在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）
教師巡視，個(gè)別指導。
交流計算的過(guò)程和結果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
師：我們再來(lái)當一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。
先讓學(xué)生獨立思考，再全班交流。
學(xué)生根據積的變化規律判斷，說(shuō)對意思即可。
師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。
學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。
生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴大了2倍，需要的時(shí)間也要擴大2倍。
7×2=14（分）
生2：速度不變，路程擴大2倍，時(shí)間也要擴大2倍。
六、拓展練習
師：剛才大多數的同學(xué)都非常棒，在挑戰一下自己吧
課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可以運120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車(chē)最多可以運多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計算）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。
指名讀題。
師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？
生：貨物總千克數沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。
師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？
生：貨物的總質(zhì)量是4800千
克，根據每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可拉120包計算出來(lái)的。
師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請同學(xué)們列出表格，并計算出結果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨立計算。教師巡視，對有困難的進(jìn)行指導。
師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計算的結果告訴大家？
生1：生2：
每包重包數總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師：觀(guān)察表（2）中的數據，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數是怎樣變化的？
生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數由120包變?yōu)?40包，擴大了2倍。
生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數卻由120變成了480，擴大了4倍。
師：從上面的例子中，我們發(fā)現一個(gè)因數擴大若干倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，它們的積不變。
師：做后看數學(xué)沖浪的題，你發(fā)現了什么？
生：第一個(gè)因數沒(méi)變，都是12345678。
生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。
師：利用積不變的規律自己試著(zhù)寫(xiě)出“數學(xué)沖浪”中算式的積。并用計算器驗證一下。
學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
《積的變化規律》教學(xué)設計 21
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
進(jìn)一步認識單價(jià)、速度的含義，會(huì )用“所花的錢(qián)/數量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出單價(jià)、數量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應用這種關(guān)系解決問(wèn)題。獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
初步解生活中常見(jiàn)的數量及數量關(guān)系，樹(shù)立生活中處處有數學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應用三量之間的數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。
三、教學(xué)準備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┚唧w情境導入
1．出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5
師：在前面的學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )見(jiàn)到一些數量關(guān)系。
學(xué)生獨立解答
2．引入課題：
看來(lái)大家對我們學(xué)習的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來(lái)總結這兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系。（板書(shū)課題）
【設計意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì )解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，通過(guò)解決例4、5，喚起學(xué)生對此類(lèi)問(wèn)題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．認識單價(jià)、數量、總價(jià)，概括“單價(jià)×數量=總價(jià)”
�。�1）
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每件商品的價(jià)錢(qián)。
生2：還知道買(mǎi)了多少件商品，算共花的錢(qián)數。
�。�2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎？
�。▽W(xué)生分別從數量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱(chēng)欄了解購物結果。）
�、僬J識理解“單價(jià)”。
師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎？（板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)）
師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習用品類(lèi)、服飾類(lèi)、食品類(lèi)的物品單價(jià)）
師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書(shū)：總價(jià)）
�、谡f(shuō)一說(shuō)，算一算。
師：出示問(wèn)題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買(mǎi)這樣的幾箱？
200元可以買(mǎi)5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。
學(xué)生獨立練習
生匯報、交流。
生：討論并發(fā)現驗證：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數量，總價(jià)÷數量=單價(jià)。補充完整板書(shū)。
【設計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價(jià)、數量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數量、總價(jià)豐富感知。
2．認識速度、時(shí)間、路程，概括“速度×時(shí)間=路程
�。�1）
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米
�。�2）聯(lián)系實(shí)際，認識速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。
人步行的速度大約為4千米/時(shí)。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。
師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時(shí)，（板書(shū)：4千米/時(shí)）觀(guān)察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過(guò)的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。
師：對，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線(xiàn)隔開(kāi)。讀作4千米每時(shí)。
你知道4千米/時(shí)表示什么嗎？
生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。
師：你能像這樣寫(xiě)出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設計意圖】出示生活中常見(jiàn)的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認識，通過(guò)實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的`關(guān)系。培養了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題的意識。
�。�3）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時(shí)間=速度
師：請寫(xiě)出下面各物體的速度
�、僖涣谢疖�(chē)2時(shí)行駛180千米，這列火車(chē)的速度是_________
�、谧孕熊�(chē)3分鐘行駛600米，這輛自行車(chē)的速度是_________
�、垡幻\動(dòng)員8秒跑了80米，這名運動(dòng)員的速度是________
生：這列火車(chē)的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車(chē)的速度是200米/分，這名運動(dòng)員的速度是10米/秒。
�。�4）理解單位時(shí)間，理解速度的意義。
師：觀(guān)察這三組速度，他們都是多長(cháng)時(shí)間行駛的路程？
生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。
師：對，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱(chēng)為單位時(shí)間。你現在能來(lái)試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)什么是速度嗎？
生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。
【設計意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過(guò)提問(wèn)：速度單位與我們學(xué)過(guò)的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(cháng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過(guò)觀(guān)察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內所行駛的長(cháng)度，這樣就架構起行程問(wèn)題中三個(gè)數量之間聯(lián)系的橋梁。
�。�5）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：解決下面的問(wèn)題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車(chē)的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。
�、�60×4表示什么？
�、�240÷4表示什么？
�、�240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關(guān)系式為（ ）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度×時(shí)間=路程
師：猜測一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時(shí)間，我認為根據速度×時(shí)間=路程，知道了積和一個(gè)因數，求另一個(gè)因數用除法計算。
師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來(lái)驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測是正確的。
【設計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎上，提出問(wèn)題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過(guò)小組討論總結、歸納數量關(guān)系，圍繞“總結---歸納”二個(gè)環(huán)節進(jìn)行學(xué)法指導，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì )路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。
�。ㄈ⿲�(shí)際運用
1．他會(huì )超速嗎？帶有這個(gè)標志的路共長(cháng)140千米，張叔叔駕車(chē)想花2小時(shí)開(kāi)完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對張叔叔說(shuō)些什么？
2．客車(chē)的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想出幾種方法來(lái)解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時(shí)間。
3．小麗去文具店買(mǎi)文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學(xué)生獨立解答。
【設計意圖】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的練習，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力。
�。ㄋ模┗仡櫴崂�
本堂課我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
【設計意圖】通過(guò)師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系有系統的認識。
《積的變化規律》教學(xué)設計 22
教學(xué)內容：積的變化規律。
教學(xué)目標：通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規律。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。
教學(xué)準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、認識擴大、縮小
出示書(shū)中練習
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀(guān)察37×10=370。我們還可以說(shuō)“把37擴大10倍后是370�！蹦�37×100我們還可以怎么說(shuō)?(把37擴大100倍后是3700。)
師:說(shuō)得不錯,你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350.38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50.25×4=100,把25擴大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著(zhù)說(shuō)一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60.120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學(xué)生觀(guān)察情景圖，說(shuō)說(shuō)圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
生可能提出：篩沙車(chē)2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車(chē)15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個(gè)問(wèn)題好嗎？
問(wèn)題是：篩沙車(chē)的`工作量是怎樣變化的呢？
3、我們一起看一下篩沙車(chē)工作情況統計表。（出示下標）
師：請同學(xué)們將統計表補充完整。（生每人一張表）
工作效率
�。ㄆ椒矫�/分）
80
80
80
80
工作時(shí)間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨立填寫(xiě)表格)
4、師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時(shí)填上結果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
生可能會(huì )發(fā)現：（1）我發(fā)現清潔沙灘的面積隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�。�2）我發(fā)現每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間越長(cháng)清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）、我還發(fā)現，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現非常獨特。表中其它各組的數據與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們在小組中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言出規律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。）
師：如果用因數、因數、積分別表示這三個(gè)量，你能用一句話(huà)概括這個(gè)規律嗎？先說(shuō)給同位聽(tīng)聽(tīng)。
師：誰(shuí)想來(lái)試試？
也許學(xué)生能說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積就擴大到原來(lái)的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2、第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積就擴大到原來(lái)的多少倍”的積的變化規律進(jìn)行解答。
《積的變化規律》教學(xué)設計 23
教學(xué)目的：
1、知道擴大（或縮�。⿴妆兜暮x。
2、使學(xué)生初步理解和掌握整數乘法中“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊怠钡囊幝�。
3、能運用這一規律進(jìn)行因數末尾有零的乘法的簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、比較、抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
�、崩斫夥e的變化規律。
�、舱莆蘸�(jiǎn)便算法。
教學(xué)難點(diǎn)：
抽象、概括積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、理解“擴大”、“縮小”幾倍的含義
�、笨谒�。
�、怖斫夂x。
�、艓煟�6乘以4，也可以說(shuō)成把6擴大了4倍。那么，6乘以20還可以怎樣說(shuō)呢？6乘以100呢？
小結：把一個(gè)數擴大幾倍就是用這個(gè)數乘以幾。
�、茙煟�80除以2，也可以說(shuō)成把80縮小了2倍，那么，80除以4還可以怎樣說(shuō)呢？80÷20呢？
小結：把一個(gè)數縮小幾倍就是用這個(gè)數除以幾。
�、尘毩�。
�、�15擴大10倍是多少？
�、�120縮小6倍是多少？
�、�20擴大多少倍是100？
�、�80縮小多少倍是20？
�。墼u析：擴大（或縮�。⿴妆兜暮x是理解積的變化規律的前提和基礎。教師先通過(guò)兩組口算題，具體說(shuō)明“擴大幾倍”和“縮小幾倍”的含義，再通過(guò)一組題目，使學(xué)生在運用知識中進(jìn)一步加深理解。這樣就為學(xué)生發(fā)現積的變化規律做好了知識上和語(yǔ)言上的準備。］
二、抽象、概括積的變化規律
�、苯處熡猛队俺鍪颈砀瘢�
提問(wèn)：在這個(gè)表中告訴我們什么條件？要求的是什么？
然后指名口算出每組題的積，教師隨著(zhù)學(xué)生的回答，將結果填在表格里。
�、惨龑W(xué)生從左往右觀(guān)察，發(fā)現擴大的規律。
�、艓煟和瑢W(xué)們看每一組題的第一個(gè)因數有什么特點(diǎn)？
生：相同，都是16。
教師指出：也就是一個(gè)因數不變。（板書(shū)）
�、茙煟航酉聛�(lái)我們看第2組的第2個(gè)因數同第1組的第2因數比較，由2到10發(fā)生了什么變化？（擴大了5倍）。再看積由32到160發(fā)生了什么變化？（也擴大了5倍）。
�、且龑W(xué)生得出：第二組同第一組比較，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大了5倍，積也擴大相同的倍數。
�、刃〗M討論：第3、4、5組的第2個(gè)因數同第1組的第2個(gè)因數比較，分別擴大（）倍、（）倍、（）倍，積各有什么變化？
�、赏ㄟ^(guò)上面的學(xué)習，你發(fā)現了什么規律？
引導學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。
�、骋龑W(xué)生從右往左觀(guān)察，發(fā)現縮小的規律。
�、畔瓤吹�4組的第2個(gè)因數同第5組的第2個(gè)因數比較，由1000到200發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？
�、菩〗M討論：第3、2、1組的第2個(gè)因數同第5組的第2個(gè)因數比較，分別縮小了（）倍、（）倍、（）倍，積各有什么變化？
�、峭ㄟ^(guò)上面的觀(guān)察，你又發(fā)現什么規律？
引導學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小多少倍，積也縮小相同的倍數。
�、锤爬ǚe的變化規律。
師：誰(shuí)能用一句話(huà)，把我們剛才發(fā)現的規律概括起來(lái)？
引導學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
5、閱讀課本，解釋“若干倍”、“相同”等詞語(yǔ)的含義。
�。墼u析：新大綱提出：“教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng )造性，依據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知水平，設計探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機會(huì )。讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數學(xué)問(wèn)題的提出、數學(xué)概念的形成和數學(xué)結論的獲得，以及數學(xué)知識的應用”。本節課，教師能夠按照新大綱所闡釋的基本理念,努力創(chuàng )設問(wèn)題情境,引導學(xué)生按照“分層次觀(guān)察，分層次總結，先分后總”的教學(xué)程序，充分利用表格，引導學(xué)生有序地、由表及里地觀(guān)察、比較，抽象概括出“積的變化規律”。培養了學(xué)生初步的觀(guān)察、比較、抽象、概括能力和語(yǔ)言表達能力。通過(guò)同學(xué)間的相互交流，不僅可以使學(xué)生有更多的機會(huì )對自己的想法進(jìn)行表述和反省，而且也可以使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)并做出適當的評價(jià)。合作學(xué)習還有利于教學(xué)的`多邊互助，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機會(huì )，也有利于照顧學(xué)生的個(gè)別差異，使每個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗。］
6、練一練。(p58做一做）
算出每一組題中的第1題的積，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的積。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
�。墼u析：邊講邊練，講練結合，反饋及時(shí)，有利于教師對教學(xué)的有效調控］
三、學(xué)習因數末尾有“0”的三位數乘法的簡(jiǎn)便算法。
�、睆土暎�280×40= 2800×30=
提問(wèn)：
�、帕胸Q式時(shí)，為使計算比較簡(jiǎn)便，被乘數和乘數應怎樣對位？（把被乘數和乘數中“0”前面的數的末尾對齊）
�、圃鯓酉喑�？（先把“0”前面的數相乘）
�、浅送暌院笤鯓犹睢�0”。（看被乘數和乘數的末尾一共有幾個(gè)“0”，就在乘得的數的末尾添寫(xiě)幾個(gè)“0”。）
�、玻ǜ淖儚土曨}中相應的因數，使之成為例7）想一想，下面兩題，用豎式怎樣計算簡(jiǎn)便。
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