《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計15篇
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家收集的《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)�；叵胍幌�，它們的周長(cháng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng)，并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)？
二、動(dòng)手操作，引導探索
1．測量圓周長(cháng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(cháng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng)，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
2．認識圓周率。
�。�1）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的方法測量圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較，圓的.周長(cháng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀(guān)察。（這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫(xiě)π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長(cháng)的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎？
學(xué)生推導圓周長(cháng)計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長(cháng)，只列式不計算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(cháng)？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長(cháng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1．下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計2
1．簡(jiǎn)單而富有內涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周�？磸V告、說(shuō)周長(cháng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長(cháng)再求直徑，比如，測量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(cháng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(cháng)，我們再來(lái)探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì )棄而不用呢？因為它有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(cháng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(cháng)在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測量一次，正方形的周長(cháng)時(shí)邊長(cháng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(cháng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線(xiàn)，形成知識系統；二是這節課的一個(gè)內在線(xiàn)索是探尋圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(cháng)時(shí)變長(cháng)的4倍，也是一個(gè)固定的數；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因為課的'導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發(fā)而科學(xué)嚴謹的探究
關(guān)于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設計，引導學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(cháng)比較長(cháng)？""圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長(cháng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴謹！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數學(xué)思想和文化的滲透
在本節課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數學(xué)方法，比如在測量圓周長(cháng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學(xué)文化和數學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學(xué)素養的重要體現！
思考：圓周長(cháng)÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時(shí)機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數，是一個(gè)固定的數，會(huì )有一個(gè)更加明確的認識呢？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計3
一、教學(xué)內容：
圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。
(二)引導探究，學(xué)習新知
1.推導圓的周長(cháng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!
b.匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(cháng)公式
(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
師板書(shū)：C=πd
(2)圓的.周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長(cháng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?
反思：
“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。
怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。
當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。
2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計4
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導入
談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]
二、揭示課題
談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的長(cháng)。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？
談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)的？
引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）
談話(huà)：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。
提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？
小結：其實(shí)，圓的'周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]
5、推導公式。
提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計5
課題
圓的周長(cháng)
例題
教學(xué) 目標
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計算，發(fā)現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數學(xué)方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長(cháng)這節課時(shí)，對
圓周長(cháng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(cháng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(cháng)可能與什么有關(guān)，再引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(cháng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀(guān)察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現規律
四、運用新知，解決問(wèn)題。
五、知識回首，概括總結
師生談話(huà)，生活中的周長(cháng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗
學(xué)具、計算器、
實(shí)驗報告單
習題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長(cháng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(cháng)的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長(cháng)的方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀(guān)察中初步探尋周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規律。
從周長(cháng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(cháng)的計算公式
鞏固運用、深化知識
學(xué)生對整節課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話(huà)引入，揭示課題。
上節課，我們一起學(xué)習了“圓的認識”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？請你指出老師手上圓的周長(cháng)？再指出自己準備的圓形物體的周長(cháng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(cháng)。
4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長(cháng)的方法
(1)教師接著(zhù)問(wèn)：長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)，我們能直接用尺子測量出來(lái)，但是圓的周長(cháng)能直接測量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(cháng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度，就是圓的周長(cháng)。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的.方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線(xiàn)段轉化為直的線(xiàn)段來(lái)測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(cháng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(cháng)、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長(cháng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(cháng)的普遍方法。
�。�1） 觀(guān)察并猜想：圓的周長(cháng)會(huì )和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(cháng) 教學(xué)設計
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(cháng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀(guān)察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(cháng)會(huì )超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(cháng)的推導。
(1)探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測一測，算一算，看看圓的周長(cháng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀(guān)察數據，有什么發(fā)現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(cháng)（厘米或毫米）
周長(cháng)/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現。
小結：同學(xué)們都發(fā)現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(cháng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(cháng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算時(shí)，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長(cháng)的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(cháng)÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長(cháng)嗎?
周長(cháng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(cháng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(cháng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節課你的收獲與感想？
板書(shū) 設計
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準備
每小組學(xué)生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長(cháng))
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng);
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的`方法測量出圓的周長(cháng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
一圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)?
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)?哪個(gè)圓的周長(cháng)最短?
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
二圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。)小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發(fā)現了什么?(圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計7
設計理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養學(xué)生猜想、歸納、驗證的數學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。
教學(xué)內容:
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁(yè)《圓的周長(cháng)》
學(xué)情與教材分析
本節課是在學(xué)生學(xué)習長(cháng)方形、正方形及認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已獲得了對長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的認識:它們的周長(cháng)就是圍成它一周的長(cháng)度,這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長(cháng)提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線(xiàn),又在各個(gè)環(huán)節中設置由淺入深,由易到難的問(wèn)題,引導學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨立思考、各個(gè)擊破、呈現重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構建知識。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義,推導圓的周長(cháng)公式,并能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自計探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現和理解圓的周長(cháng)的計算方法。
3、在探究中體驗成功,增強信心。
4、結合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情。
教學(xué)準備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、課件播放:機器人轎車(chē)和跑車(chē)在兩個(gè)賽道上比賽,轎車(chē)沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑,跑車(chē)沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、想一想
(1)要求轎車(chē)所跑的路線(xiàn),實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(cháng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據嗎?
(2)要求跑車(chē)所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(cháng)。
3、從圖上可以看出,圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(cháng)?
【設計意圖:利用課件演示,引導學(xué)生逐步認識圓的周長(cháng),歸納圓的周長(cháng)的意義,突出正方形周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長(cháng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習策略上的鋪墊�！�
二、引導探索,展開(kāi)新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測量圓的周長(cháng),你覺(jué)得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量圓的的周長(cháng)呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長(cháng)。
(3)想一想:用這些方法測量圓的周長(cháng)有什么共同特點(diǎn)?
[設計意圖:本設計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系�！盷
2、合作研究:圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執另一端并不停地轉動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?圓的周長(cháng)可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(cháng)和直徑,算出圓的周長(cháng)和直徑的比值。
【學(xué)情預設:由于測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學(xué)生通過(guò)爭辯來(lái)統一認識】
(4)、議一議:計算結果有不同,你發(fā)現了什么?
(5)、得出結論:通過(guò)以上活動(dòng),你發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間有什么關(guān)系?
【設計意圖:本設計從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的.知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認識圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數,是個(gè)固定不變的數,稱(chēng)之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導讀寫(xiě)
(2)指導閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導圓的周長(cháng)的計算方式
(1)問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計算它的周長(cháng)?板書(shū):C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計算出它的周長(cháng),然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?
(2)問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì )計算它的周長(cháng)嗎?怎樣計算?板書(shū):C=2∏r
(3)問(wèn):轉動(dòng)木條形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎?
(4)小結:要求圓的周長(cháng),一般需要知道它的直徑或半徑。
【設計意圖:本設計通過(guò)學(xué)習自主的“探究—發(fā)現”,進(jìn)一步理解周長(cháng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,圓的周長(cháng)公式就推導而出�！�
三、初步運用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長(cháng)是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長(cháng)是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問(wèn):求這張圓桌的周長(cháng)是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評價(jià)。
3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。
【設計意圖;通過(guò)判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長(cháng)和直徑間關(guān)系深刻認識,并有一個(gè)正確的認識。對桌面周長(cháng)的計算,培養了學(xué)生對知識運用的能力,了解了數學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗】
四、全課總結、
1、請學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。
2、回放兩車(chē)比賽的課件;算一算,哪輛車(chē)跑的路程長(cháng)?
3、生活中的數學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設計思路
著(zhù)名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數學(xué)的生命線(xiàn)”。本設計求為學(xué)生創(chuàng )設“探究——發(fā)現”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現,在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程,
是一種“再創(chuàng )造”的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的操究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數學(xué)文化和數學(xué)思想。
在教學(xué)設計中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗,得出圓的周長(cháng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數學(xué)文化和數學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗,發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)。
四、在實(shí)踐中體會(huì )到知識的價(jià)值
在教學(xué)設計中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。
作者簡(jiǎn)介:
鄭蓉,現任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專(zhuān)學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔任校數學(xué)教研組組長(cháng),縣學(xué)科帶頭人。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū). 數學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長(cháng)，周長(cháng)計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學(xué)生認識圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的周長(cháng)公式。首先引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(cháng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認識到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。最后引導學(xué)生根據對測量圓周長(cháng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導出圓的周長(cháng)公式。然后讓學(xué)生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長(cháng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長(cháng)公式，并能正確計算圓周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(cháng)和圓周率的意義，圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著(zhù)花壇跑一圈，哪個(gè)長(cháng)哪個(gè)短呢?
預設一：看哪個(gè)跑得步子多。
預設二：計算它們的周長(cháng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(cháng)方形的周長(cháng)?怎樣計算?這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(cháng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(cháng)在那?那一部分是圓的周長(cháng)?
得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(cháng)的公式推導。
1、探索學(xué)習。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(cháng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預設一：用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(cháng)度，即可得出圓的周長(cháng)。
預設二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。
那么用一條線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長(cháng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長(cháng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(cháng)的普遍規律。
設計意圖：引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長(cháng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(cháng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(cháng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、得出計算公式。
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材通過(guò)示意圖對這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì )具體的測量圓周長(cháng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(cháng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
小組內想出解決的'辦法，并在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm
先求小自行車(chē)C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(cháng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)40周。
設計意圖：引導學(xué)生根據圓的周長(cháng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長(cháng)。
書(shū)本102頁(yè)練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(cháng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。 ( )
設計意圖：通過(guò)這些小題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計9
【教學(xué)內容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊”圓的周長(cháng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長(cháng)公式，并能正確計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長(cháng)的計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長(cháng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(cháng)指的是哪部分？它的周長(cháng)和邊長(cháng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著(zhù)圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(cháng)度的總和就是它的周長(cháng)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
教師當場(chǎng)把這張正方形的紙對折、再對折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(cháng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(cháng)和圓的周長(cháng)，你發(fā)現了什么？
生：正方形的周長(cháng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(cháng)展開(kāi)后會(huì )出現一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑�，F在將圓的周長(cháng)展開(kāi)，請觀(guān)察出現了什么情況。
圓的周長(cháng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長(cháng)，學(xué)會(huì )了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(cháng)能不能測量和計算呢？這節課我們就來(lái)一起研究圓的周長(cháng)的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習圓周長(cháng)的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學(xué)生研究正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系，這就為學(xué)習圓的周長(cháng)計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長(cháng)也需從研究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，測量圓的周長(cháng)。
全班同學(xué)分學(xué)習小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(cháng)。并報出測量后的數據。
�。▽W(xué)生測量圓的周長(cháng)，并板書(shū)測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長(cháng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長(cháng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長(cháng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(cháng)度，也就是圓的周長(cháng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(cháng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長(cháng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(cháng)的普遍規律呢？
【評：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長(cháng)的規律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲�！�
�。�2）根據實(shí)驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(cháng)長(cháng)短不同。
師：圓的周長(cháng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的`那條繩子決定的。繩子短，周長(cháng)短；繩子長(cháng)，周長(cháng)長(cháng)。
師：請認真觀(guān)察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(cháng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著(zhù)學(xué)生報數，教師板書(shū)：
圓的周長(cháng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀(guān)察、計算、討論圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現這個(gè)小圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現第二個(gè)圓的周長(cháng)里包含著(zhù)3個(gè)直徑的長(cháng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現第三個(gè)圓的周長(cháng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�(shū)：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗證一下。
滾動(dòng)法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長(cháng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計算所發(fā)現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè )朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著(zhù)名的數學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長(cháng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時(shí)世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發(fā)現比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當年科學(xué)家發(fā)現發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數學(xué)中還有許多未知項等待你們去發(fā)現、去探索�！�
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學(xué)生看書(shū)）圓的周長(cháng)總是直徑長(cháng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數是個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟�(shū)：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。計算時(shí)根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(cháng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì )寫(xiě)嗎？
�。▽W(xué)生獨立思考、討論、看書(shū)）
板書(shū)公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(cháng)有的長(cháng)些、有的短些，然后引導學(xué)生觀(guān)察、測量、計算、討論圓周長(cháng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設計符合兒童的認識規律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結合認識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學(xué)們把開(kāi)始測量的三個(gè)圓的周長(cháng)用公式準確計算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過(guò)用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長(cháng)，你有什么發(fā)現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據條件，求下面各圓的周長(cháng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長(cháng)卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(cháng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(cháng)。
【評：教師注意運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數據，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(cháng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(cháng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(cháng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長(cháng)就是圓周長(cháng)的一半（）
一部分同學(xué)認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(cháng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現半圓的周長(cháng)
比圓的周長(cháng)的一半多了一條直徑的長(cháng)度。
�。�3）搶答。直接說(shuō)出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
�。�4）運用新知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著(zhù)鋸開(kāi)，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了�！�
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著(zhù)……
生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測量一下大樹(shù)截面的周長(cháng)，再除以圓周率就可以計算出大樹(shù)截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節課學(xué)習了什么？請打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。
教師再一次請同學(xué)們觀(guān)察黑板上貼著(zhù)的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(cháng)變化的現象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察和分析問(wèn)題，會(huì )越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟�(shū)：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？
【簡(jiǎn)評：這節課的設計體現以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì )教材的編寫(xiě)意圖，能準確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過(guò)程當中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節緊湊，密度得當。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀(guān)教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向學(xué)生提供豐富的感性材料，創(chuàng )設情境，并能適時(shí)地引導學(xué)生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認知結構。
4、能精心設問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準，導向性強，設問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實(shí)際問(wèn)題的練習。練習有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計10
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(cháng)的概念，并掌握圓周長(cháng)的計算公式和推導過(guò)程。
3、能運用公式求圓的周長(cháng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(cháng)計算公式的推導。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、復習導入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對話(huà)框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問(wèn)：鐵皮的長(cháng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預設：
1、圓一周額長(cháng)度（這個(gè)長(cháng)度就是圓的周長(cháng)）或
2、圓的周長(cháng)。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(cháng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(cháng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開(kāi)始到哪里結束？
預設：
1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結束。
2、小結：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。（周長(cháng)是幾周？圓的周長(cháng)是什么線(xiàn)？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長(cháng)的測量（4分鐘）
師：
1、曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)你會(huì )測量嗎？（不會(huì )）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。
預設：
1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。
2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的'同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢(xún)問(wèn)，老師再演示一下。
師：
1、聽(tīng)懂測量方法的同學(xué)舉手�，F在我們一起來(lái)測量圓的周長(cháng)，首先請個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長(cháng)、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開(kāi)始。
2、教師觀(guān)察指導。
�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì )產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？
預設：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線(xiàn)長(cháng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號，對準直尺零刻度線(xiàn)。緊貼著(zhù)直尺滾動(dòng)，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(cháng)。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找幾位學(xué)生說(shuō)出他測量出的圓的周長(cháng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。
2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。
3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(cháng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長(cháng)就不一樣，那周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(cháng)和直徑怎樣比？（周長(cháng)除以直徑、周長(cháng)減直徑）
3、可以研究周長(cháng)和直徑嗎？（不可以，每依據）
4、大數加大數，和還是大數，和小數沒(méi)法比。周長(cháng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(cháng)÷直徑”、或“周長(cháng)減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現了什么？（周長(cháng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì )小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現已經(jīng)很不錯了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數據才得出周長(cháng)÷直徑是一個(gè)固定的數，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖В�3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長(cháng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長(cháng)了）
四、鞏固練習（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計11
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材 數學(xué)》六年級上冊第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過(guò)對比分析掌握圓周長(cháng)的計算公式。
3．能用圓的周長(cháng)的計算公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
4．通過(guò)對圓周率的計算，滲透愛(ài)國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程有多長(cháng)嗎？我們應該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長(cháng)，在計算出走60圈的長(cháng)度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(cháng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算圓的周長(cháng)。（引入課題——圓的周長(cháng)）
�。ㄔO計目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
�。ㄔO計目的：強調學(xué)生的小組合作意識）
師：哪個(gè)小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。
學(xué)生展示小組的成果。
�。ㄔO計目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結果，增強學(xué)生的自信）
三、對比分析
師：觀(guān)察一下我們得到的幾組數據，你發(fā)現什么規律了嗎？
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現：1. 一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(cháng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(cháng)。
師：老師也做了一個(gè)圓，現在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長(cháng)的。
課件展示圓的周長(cháng)的測量方法。
�。ㄔO計目的：通過(guò)讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長(cháng)的測量過(guò)程，讓學(xué)生能對圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）
課件展示：圓的周長(cháng)隨直徑的變化而在變化，而周長(cháng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
�。ㄔO計目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結論——圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著(zhù)輝煌的成績(jì)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績(jì)。
(設計目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國主義思想)
小結2：你能通過(guò)分析表格得到圓的`周長(cháng)的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）
圓的周長(cháng)（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應用圓的周長(cháng)計算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1．計算圓的周長(cháng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
�。ㄔO計目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長(cháng)的計算公式的應用，并強調解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）
2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(cháng)是多少米？
�。ㄔO計目的：通過(guò)轉化把由半徑求周長(cháng)的問(wèn)題轉化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )到學(xué)以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）
�。ㄔO計目的：通過(guò)實(shí)例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數據。
�。ㄔO計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問(wèn)題有始有終）
五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數學(xué)史知識——情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)等方面總結自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。
�。ㄔO計目的：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力）
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計12
教學(xué)內容：蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第98—99頁(yè)。
教學(xué)目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
2、通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(cháng)的計算公式，能計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗報告表。學(xué)生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，激活內需
同學(xué)們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車(chē)隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車(chē)，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車(chē)卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車(chē)的兩張圖片及議一議的內容）
議一議：（1）車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？什么是車(chē)輪的周長(cháng)？
�。�2）車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長(cháng)
【評析：從現代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車(chē)輪轉動(dòng)一周的遠近與車(chē)輪的周長(cháng)有關(guān)，車(chē)輪周長(cháng)的大小就是圓的周長(cháng)的大小，圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現研究圓的周長(cháng)要從研究周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�
二、實(shí)驗操作，探究新知
1、在情境中內化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(cháng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？
師生共同小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
2、測量圓的周長(cháng)
�。�1）既然圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）小組匯報：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（結合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀(guān)察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(cháng)這條曲線(xiàn)轉化成了線(xiàn)段，然后通過(guò)測量這條線(xiàn)段的長(cháng)度就得到了圓的周長(cháng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉化的方法在數學(xué)學(xué)習中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規律
圓的周長(cháng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來(lái)測量一下圓的周長(cháng)與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量，記錄測量數據，并通過(guò)計算尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的關(guān)系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現的規律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗結論。預設：圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長(cháng)的過(guò)程。
師：老師也測量了圓的周長(cháng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
�。�1）實(shí)驗證明：圓的周長(cháng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的`數學(xué)家就發(fā)現了這個(gè)規律，下面請同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽(tīng)的過(guò)程中把你認為重要的記在腦子里。
�。�2）聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�。�3）師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結果都不是3.14，那是因為做實(shí)驗時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
根據這個(gè)結論，你能說(shuō)出計算圓周長(cháng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì )表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(cháng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學(xué)習的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(cháng)，目的是體現讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(cháng)，向學(xué)生滲透“化曲為直”的數學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長(cháng)計算方法的認知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應用，內化知識
1、獨立完成。
�。�1）“試一試”。
計算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數據？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車(chē)輪大約滾動(dòng)多少周？
【評析：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長(cháng)的計算公式的應用，并強調解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì )到學(xué)以致用。實(shí)例計算可以讓學(xué)生更好的理解數學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價(jià)小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現，善于探索，善于總結，相信你們一定會(huì )擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè )！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應用這節課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。
【評析：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計13
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的.長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π"(讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1.教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
義教六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長(cháng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導學(xué)生參與知識的探求過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)設想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變著(zhù)眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，該如何測量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(cháng)的方法。
接著(zhù)，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導學(xué)生探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的'數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。]
教學(xué)具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計算器、實(shí)驗報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng )設情境。
這節課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推。
引導學(xué)生認真觀(guān)察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、回答問(wèn)題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（突出正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習目標：①什么叫做圓的周長(cháng)？②怎樣測量圓的周長(cháng)？③圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(cháng)怎樣計算？⑤圓的周長(cháng)計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(cháng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(cháng)的意義。
引導學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(cháng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(cháng)）
�。�1）圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)？
�。�2）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(cháng)？
學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)”（顯示字幕）
3、測量圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(cháng)的測量方法。
小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
�。�3）設疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長(cháng)。
師：這就需要探討一種求圓的周長(cháng)的科學(xué)方法。
4、引導學(xué)生探求圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀(guān)察、猜測圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短。
�。�2）圓的周長(cháng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)與直徑是否也存在一定的倍數關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現，請分組測量圓片，填好實(shí)驗報告單。
學(xué)生操作實(shí)驗，小組分工合作，測量圓片的周長(cháng)和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗報告單。
�。�3）小組匯報實(shí)驗結果。投影學(xué)生報告單，引導觀(guān)察數據，發(fā)現規律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(cháng)。
�。�5）概括結論。任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長(cháng)和直徑的比是一個(gè)什么數？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫(xiě)
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數字特征和它的近似值。
6、推導圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現系線(xiàn)小球轉成圓�，F在會(huì )求它的周長(cháng)嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應用，拓展創(chuàng )新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長(cháng)是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長(cháng)，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長(cháng)。
3、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(cháng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價(jià)，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結）
2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習中去）。
3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒(méi)有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著(zhù)外圈跑，唐老鴨沿著(zhù)“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第三單元62至64頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會(huì )的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì )已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規�？涨暗氖�(huì )卻創(chuàng )造了7308萬(wàn)人次參觀(guān)的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀(guān)好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
�。�2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長(cháng)。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長(cháng)，并把測得的數據直接寫(xiě)到圓上。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)直徑周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的`知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、菲利斯大轉盤(pán)每節車(chē)廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設計以上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，體現在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我在理解教材的基礎上，激活教材，創(chuàng )造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向學(xué)生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長(cháng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內容的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節中，以世博會(huì )為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實(shí)現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現信息、解決問(wèn)題的能力。
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