三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的`猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀2
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的`和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀3
一、教學(xué)目標
1、知識目標：通過(guò)測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律，并能實(shí)際應用。
2、能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
3、情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和？
學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過(guò)小組合作后交流，匯報。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果）讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現規律。
當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結果。
學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的`內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內角和等于180°。）
5、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180°，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問(wèn)：三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節課我們學(xué)習了哪些內容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規律，再將規律運用到實(shí)踐當中去。
三、教后反思：
“三角形的內角和”是小學(xué)數學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個(gè)內容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標確定為：
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
本節教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎上進(jìn)行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內角和會(huì )一樣？這也正是本節課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節課教學(xué)的重難點(diǎn)設定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會(huì )了學(xué)習。下面結合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì )。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，精心設計每一節課的開(kāi)頭導語(yǔ)，用別出心裁的導語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習。本節課先創(chuàng )設畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà)，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的機會(huì )，通過(guò)“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著(zhù)他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現的樂(lè )趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的過(guò)程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng )造。
�。ㄈ┮詫W(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗和現實(shí)世界作為數學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節的有效性。本課中當我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(cháng)方形或正方形�！盀槭裁磿�(huì )這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角�！边@樣的回答把本來(lái)設計的教學(xué)環(huán)節打亂了，此時(shí)我靈機把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經(jīng)知道這一知識時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀4
⊙故事引入
三角形的家庭是一個(gè)團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發(fā)生了爭論，一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大�！币粋�(gè)銳角三角形說(shuō)：“我的個(gè)子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大�！币粋�(gè)直角三角形說(shuō)：“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)內角和大，也不能只看個(gè)子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺�(zhù)爭執不休，都說(shuō)自己的內角和最大。這時(shí)，家庭里的王者來(lái)了，聽(tīng)了它們的訴說(shuō)，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？
�。ㄕn件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程）
師生共同小結：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角（課件閃爍三個(gè)內角）。這三個(gè)內角的度數之和就是這個(gè)三角形的內角和。
導入：到底誰(shuí)說(shuō)得對呢？這節課我們一起來(lái)探究三角形的內角和。[板書(shū)課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習興趣，并通過(guò)故事提出問(wèn)題，帶著(zhù)對問(wèn)題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問(wèn)題。
師：你有什么辦法來(lái)比較兩個(gè)三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
�。�1）出示活動(dòng)要求。
�、僭诰毩暠旧袭�(huà)一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y量所畫(huà)三角形的各個(gè)內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個(gè)三角形的內角和。
�。�2）小組合作，量一量，算一算。
�。�3）交流匯報。
師：觀(guān)察計算結果，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀5
設計說(shuō)明
三角形的內角和等于180°是三角形的一個(gè)重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學(xué)習和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎。
1．讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)。
《數學(xué)課程標準》指出：在教學(xué)中，教師應充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設計生動(dòng)有趣、直觀(guān)形象的`數學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如講故事、直觀(guān)演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數學(xué)知識。在本節課的教學(xué)設計中，為了增強學(xué)生的學(xué)習興趣，使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創(chuàng )設都能把學(xué)生帶入快樂(lè )的學(xué)習氛圍中。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、猜測、交流，使學(xué)生體驗數學(xué)知識的形成過(guò)程。
在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒(méi)有直接給出，而是通過(guò)量、算、剪、拼、折等活動(dòng)證實(shí)了三角形的內角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識的過(guò)程中，培養了創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。
課前準備
教師準備PPT課件量角器直尺
學(xué)生準備量角器直尺各種三角形
教學(xué)過(guò)程
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀6
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的`成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A=60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀7
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現"三角形內角和等于180度"的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形。
【學(xué)生準備】
各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過(guò)程】
口算訓練（出示口算題）
訓練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語(yǔ)導入
�。ǔ鍪局i語(yǔ)）
請畫(huà)出你猜到的圖形。誰(shuí)來(lái)公布謎底？
同桌互相看一看，你們畫(huà)出的三角形一樣嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你畫(huà)出的是什么三角形？（學(xué)生匯報）
�。�1）銳角三角形，（銳角三角形中有幾個(gè)銳角？）
�。�2）直角三角形，（直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎？）
�。�3）鈍角三角形，（鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎？）
看來(lái)，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢？三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢？這節課，我們一起來(lái)學(xué)習"三角形的內角和。"（板書(shū)課題：三角形的內角和）
看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？
�。�1）什么是內角？有沒(méi)有同學(xué)知道？
內：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個(gè)內角呢？請指出你畫(huà)的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3。
�。�2）誰(shuí)還有疑問(wèn)？什么是內角和？誰(shuí)來(lái)解釋?zhuān)浚ㄈ齻�(gè)內角度數的和）。
�。�3）大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢？
【設計意圖】
創(chuàng )設數學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣"，而不能解釋"為什么不能是這樣"。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來(lái)探究用什么方法能知道三角形的內角和呢？
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形？
只研究你畫(huà)出的那一個(gè)三角形，行嗎？
那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧？（太麻煩了）
怎么辦？請你想個(gè)辦法吧。
分類(lèi)研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形（貼圖）
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢？
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來(lái)探究三角形的內角和是多少度？
小組匯報：
�。�1）量一量：把三角形三個(gè)內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個(gè)小組還有不同的方法？
�。�2）拼一拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來(lái)像個(gè)平角，究竟是不是平角呢？誰(shuí)還有別的方法？
�。�3）折一折：把三角形的三個(gè)角折下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數來(lái)推想三角形內角和是180°。
總結：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運用不同的方法來(lái)驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過(guò)程中，難免會(huì )有誤差，不太有說(shuō)服力。我們能不能借助學(xué)過(guò)的圖形，更科學(xué)更準確的來(lái)驗證三角形的內角和？
3、演繹推理的方法。
正方形四個(gè)角都是直角，正方形內角和是多少度？
你能借助正方形創(chuàng )造出三角形嗎？（對角折）
把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來(lái)看看長(cháng)方形：沿對角線(xiàn)折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現了什么？
通過(guò)驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個(gè)直角三角形。
一個(gè)直角三角形的內角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎？（360-180=180°）
通過(guò)計算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎？你是怎么知道的？
通過(guò)剛才的計算，你發(fā)現了什么？（銳角三角形內角和180°）
鈍角三角形的內角和，你們會(huì )驗證嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？180×2-90-90=180°
通過(guò)驗證，你又發(fā)現了什么？（鈍角三角形內角和180°）
4、總結
通過(guò)分類(lèi)驗證，我們發(fā)現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說(shuō)：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。（板書(shū)）
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度？（小--大）
你有什么新發(fā)現？（三角形的內角和與它的大小，形狀沒(méi)有關(guān)系。）
【設計意圖】
為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的'主觀(guān)能動(dòng)性，通過(guò)獨立探究和組內交流，實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。
三、自主練習
1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數，至少得知道幾個(gè)角的度數呢？（2個(gè)）那我們就試一試，挑戰第一關(guān)。（兩道題）
2、算得真快！如果只知道一個(gè)角的度數，還能求出未知角的度數嗎？挑戰第二關(guān)。（三道題）
3、說(shuō)得真清楚，如果一個(gè)角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎？挑戰第三關(guān)。（一道題）
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學(xué)無(wú)止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度？
【設計意圖】
練習由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學(xué)們，回想一下，這節課我們學(xué)習了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習的方法。"在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的"，在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過(guò)猜測，一步一步驗證，得到這個(gè)規律的過(guò)程。
課后反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學(xué)生學(xué)習了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)一系列活動(dòng)得出"三角形的內角和等于180°"。
本著(zhù)"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念。"問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要"，其實(shí)三角形內角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"。
為此，我設計了大量的操作活動(dòng)：畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折、拼一拼等，我沒(méi)有限定了具體的操作環(huán)節。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放"。做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀(guān)的展示了活動(dòng)過(guò)程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過(guò)習題鞏固三角形內角和知識，培養學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當然本節課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養成良好的學(xué)具運用習慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應有效指導，對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，激勵表?yè)P，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性與主動(dòng)性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節省時(shí)間。
3、在做練習時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒(méi)有關(guān)注全體學(xué)生，今后應注意這一點(diǎn)。
教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習和成長(cháng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀8
教學(xué)內容：
北師版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現（一）—三角形內角和》
教材分析：
《三角形內角和》是北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第二單元第三節的內容，是在學(xué)生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內容之一。教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質(zhì)，打下了堅實(shí)的基礎。同時(shí)，通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。能在小組長(cháng)帶領(lǐng)下，圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達自己的意見(jiàn)，認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數學(xué)交流能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現“三角形內角和等于1800，”，并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣，體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現三角形內角和等于1800，，并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、復習
提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的一些知識，誰(shuí)能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類(lèi)，三角形具有穩定性等內容。
2、引入
三角形具有穩定形，三角形家族是一個(gè)團結的家族，但今天家族內部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問(wèn)：它們在爭論什么？
什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒�(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、�、小組合作。
�、�、匯報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
2、動(dòng)手操作，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：1800，跟我們學(xué)過(guò)的.什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì )出現的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì )高興地喊：“1800！
�。�3）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于1800
�。ㄈ�、回顧問(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng )新
A D G
B C E F H R
ABC的內角和是（）
DEF的內角和是（）
GHR的內角和呢？
小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
三角形內角和等于1800。
猜想驗證得出結論應用
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀9
教學(xué)目標
通過(guò)猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計算三角尺三個(gè)內角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請同學(xué)們任選一個(gè)三角尺，算出他們三個(gè)角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們三個(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
任何一個(gè)三角形三個(gè)角的`和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算的方法。
教師說(shuō)明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內角指的是哪三個(gè)角。計算三角形三個(gè)角的內角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內角的和是180度。
第3題
通過(guò)操作、計算，使學(xué)生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會(huì )變化的。
第4、5、6題
引導學(xué)生運用三角形的。分類(lèi)及三角形內角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀10
教學(xué)內容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習十六第1~3題。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景，滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時(shí)，培養學(xué)生的綜合素養）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習目標、任務(wù)目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）
�。�4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現”（設計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現三角形內角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創(chuàng )造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內角度數之和是110，第三個(gè)內角是( )。
�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于90。（）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內角的和都大于第三個(gè)內角。（）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內角和是180°，是不是說(shuō)這節課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應用知識解決問(wèn)題就算是達到這節課的教學(xué)目標了呢？我想研究的過(guò)程，學(xué)生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會(huì )懷疑三角形內角和是180°嗎？。因此這個(gè)結論必須由實(shí)踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設計了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節。由于小學(xué)生的知識背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì )，這些都有“實(shí)驗”的特點(diǎn)，那么就都會(huì )有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話(huà)，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì )到了這些方法的不嚴謹，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿(mǎn)自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內角和體會(huì )三角形內角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的'度數求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰。
給學(xué)生一個(gè)平臺，她會(huì )給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證內角和是否是180°，學(xué)生最容易出現的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì )想到折的方法。而這節課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì )這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時(shí)間去思考。當有了空間，孩子才會(huì )施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時(shí)間過(guò)多，到練習時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習和鍛煉的機會(huì )。在教案設計時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話(huà)，預設好每一個(gè)環(huán)節，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數學(xué)團隊教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無(wú)私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現，去學(xué)習。
三角形內角和教學(xué)設計優(yōu)秀11
背景分析：
在學(xué)習“三角形的內角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三角形的特性和分類(lèi)，知道平角的度數是180°，并且能夠用量角器測量角的大小�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”是三角形的一個(gè)基本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內角之間的關(guān)系，也為以后進(jìn)一步學(xué)習幾何知識打下良好的學(xué)習基礎。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現“三角形的內角和等于180°”的過(guò)程。
2、會(huì )用“三角形的內角和等于180°”這個(gè)結論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計算和推理。
3、體會(huì )數學(xué)學(xué)習的魅力，體驗探究學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°。
教具準備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學(xué)具準備：
每個(gè)小組準備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋，兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入課題
1、故事引入，激發(fā)興趣
同學(xué)們，今天，老師給大家帶來(lái)一個(gè)小故事，想聽(tīng)嗎？
課件顯示數學(xué)家——帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數學(xué)奇人，從小就癡迷于數學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習數學(xué)，因為，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對數學(xué)的熱愛(ài)，一個(gè)個(gè)數學(xué)問(wèn)題就像磁石一樣深深地吸引著(zhù)帕斯卡。他常常背著(zhù)父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現了一個(gè)改變他一生的數學(xué)問(wèn)題，當父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學(xué)習數學(xué)，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家。
師：究竟是什么發(fā)現讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉彎呢，想知道嗎？
揭示并板書(shū)課題：三角形的內角和。生齊讀課題。
2、明確目標
學(xué)貴有疑，看到這個(gè)課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問(wèn)？（什么是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）
3、效果預期
帶著(zhù)這些問(wèn)題，我們一起走進(jìn)今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現，大家準備好了嗎？。
〖評析〗教師用數學(xué)家生動(dòng)的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，也為數學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導學(xué)
1、任務(wù)呈現
�。�1）認識內角、內角和
師：同學(xué)們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角，我們把它們稱(chēng)之為三角形的內角，為了方便，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，
師：請同學(xué)們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個(gè)內角，然后像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3
師：這個(gè)三角板上的三個(gè)內角分別是多少度呢？現在我們把這三個(gè)內角的度數加起來(lái)是（180°），算得真快，也就是說(shuō)這個(gè)三角形的內角和180°這個(gè)三角形的內角和呢？也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
師：請大家看這里，如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內角搬個(gè)家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過(guò)的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師：這是我們學(xué)過(guò)的特殊三角形，對吧，那么像黑板上這些一般的三角形內角和會(huì )是多少度呢？我們先來(lái)猜想一下好不好？誰(shuí)來(lái)猜？同學(xué)們都認為三角形的內角和是180°，但口說(shuō)無(wú)憑呀，到底是不是180°我們應該驗證一下，對吧？
師：我們現在開(kāi)始驗證好嗎？動(dòng)手之前，請聽(tīng)好活動(dòng)要求
屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：
想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一種驗證方法；
想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根據表格上的內容完成相應的測量、計算，并向小組長(cháng)匯報，小組長(cháng)負責填空匯總；
想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的`三角形，小組長(cháng)做好分工，每?jì)蓚�(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗證或一人單獨驗證，動(dòng)手前，先討論討論該怎么做，然后試著(zhù)拼一拼；
驗證結束后，小組內交流你們的發(fā)現，回憶驗證過(guò)程，做好匯報準備。
2、自主學(xué)習
學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫(xiě)學(xué)具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報時(shí)，要說(shuō)清楚你研究的三角形的類(lèi)型）
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了。哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
�。�、剪拼法（撕拼法）
這個(gè)小組通過(guò)剪拼得出三角形的內角和是180
B、折拼法
剛才拼的過(guò)程中，老師發(fā)現有個(gè)孩子特別的難過(guò)，因為他覺(jué)得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現在動(dòng)腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個(gè)內角弄成一個(gè)平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個(gè)內角，把∠1折下來(lái)，把∠2、∠3分別靠過(guò)來(lái)，現在觀(guān)察一下，這三個(gè)角通過(guò)折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說(shuō)不行的孩子一定沒(méi)按這種方法折，下面請按老師的方法試試
C、測量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測量工具測量方法等原因，會(huì )難免會(huì )有誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門(mén)，各不相同，現在你們的疑惑解開(kāi)了嗎？
剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°，現在你想說(shuō)什么？（一定、肯定、絕對、百分之百）
小結：通過(guò)剛才同學(xué)們的驗證，得出了什么結論（板書(shū)：結論）三角形的內角和是180°。大家發(fā)現了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉化成一個(gè)平角來(lái)驗證，都用了轉化的策略（板書(shū)：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今后的學(xué)習中去，去解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
〖評析〗探索三角形內角和的過(guò)程，既是解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，也是培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程，又獲得了成功的體驗。
4、數學(xué)文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰(shuí)來(lái)猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長(cháng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內角和就是180°
師：接下來(lái)，他就想其他三角形的內角和是不是180°呢？于是，他任意畫(huà)了一個(gè)三角形并做高，誰(shuí)看懂他的意思了？
生：分成了兩個(gè)直角三角形。
師：你真會(huì )觀(guān)察，請大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個(gè)三角形的內角和就是
生：180°
師：由此說(shuō)明任意三角形的內角和都是180°。你們覺(jué)得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì )為你們感到驕傲！下面，我們就用這個(gè)結論，來(lái)解決一些數學(xué)問(wèn)題。
〖評析〗通過(guò)對數學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程，既開(kāi)闊了學(xué)生的知識視野，要引導學(xué)生的思維由具體到抽象，培養了思維的嚴謹性，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對數學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗到數學(xué)邏輯的論證之美，進(jìn)而產(chǎn)生了對數學(xué)的熱愛(ài)。
5、練習
�。�1）猜一猜：在一個(gè)三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生回答：說(shuō)說(shuō)怎么想的？
�。�2）2、算一算：三角形每個(gè)內角是多少度？師：課件出示后，請大家拿出答題紙快速解答下面的問(wèn)題：
求出等邊三角形每個(gè)角的度數？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是多少度？
〖評析〗練習設計科學(xué)合理，層次清晰，針對性強，讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識；拓展性練習不僅加深了學(xué)生對新知識的理解和掌握，而且要滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的認知需要，同時(shí)培養了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了思維的發(fā)展。
三、檢測導結（下面進(jìn)入檢測環(huán)節，大家愿意接受挑戰嗎？）
1、目標檢測（見(jiàn)檢測卡）
2、結果反饋
集體訂正
課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。
3、反思總結
回顧一下今天學(xué)的內容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了數學(xué)知識，更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學(xué)探究的過(guò)程，老師送給大家一句話(huà)：“在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的�！呥_哥拉斯”
其實(shí)在歷史上有許多數學(xué)家都曾經(jīng)研究過(guò)三角形的內角和，最早研究的誰(shuí)，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評析〗引導學(xué)生回顧本節課所學(xué)知識，有助于對所學(xué)內容的內化和提升。同時(shí)，將數學(xué)文化自然延伸到到課外，使數學(xué)文化貫穿整節課的始終。
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