《正比例》教學(xué)設計(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的《正比例》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《正比例》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：教科書(shū)第62～63頁(yè)的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合實(shí)際情境認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
能跟據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。
教學(xué)準備:
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
談話(huà)：同學(xué)們購物問(wèn)題中有單價(jià)、數量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生討論，反饋。
�。墼O計意圖：本環(huán)節結合生活中的實(shí)例，引導學(xué)生體會(huì )數量之間的關(guān)系。］
二、教學(xué)例1
1、出示例1的表格。
提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）
觀(guān)察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？
指名回答。
談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）
為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
學(xué)生交流。（有的學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著(zhù)縮小到原來(lái)的幾分之幾。）
2、談話(huà)：觀(guān)察表中的數據，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規律呢？
學(xué)生交流，教師引導：請寫(xiě)出幾組對應的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……
提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規律嗎？
根據學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）
3、小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：正比例的意義）
�。墼O計意圖：正比例的知識在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。通過(guò)學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生學(xué)會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內涵和本質(zhì)。］
三、教學(xué)“試一試”
1、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2、讓學(xué)生根據已知條件把表格填寫(xiě)完整。
3、請學(xué)生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流。
4、學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數量成正比例。
�。墼O計意圖：讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，體會(huì )數量之間相依互變的.關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。］
四、歸納字母公式
1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問(wèn)：觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？
�。�1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的兩個(gè)數的比值總是一定的；
�。�3）兩種量都成正比例。
2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：＝（一定）
交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。
�。墼O計意圖：文似看山，學(xué)如登高。結合實(shí)例認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。］
五、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)“練一練”。
學(xué)生獨立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。
2、完成練習十三第1題。
�。�1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。
�。�2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機的工作時(shí)間和碾米數量成正比例，引導學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、完成練習十三第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立判斷，并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
�。�2）注意引導學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。
4、完成練習十三第3題。
�。�1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(cháng)各是幾厘米?
�。�2）再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填在表中。
�。�3）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
�。墼O計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng )設開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對正比例意義的理解。］
六、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
�。墼O計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習打基礎。］
七、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設計
正比例的意義
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
�。剑ㄒ欢ǎ�
《正比例》教學(xué)設計2
尊敬的各位評委：
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程、效果預測幾個(gè)方面對本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后學(xué)習打下基礎。
3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現正比例量的特征。
4、教學(xué)目標：
根據本課的具體內容，新課標有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標。
知識與技能：學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，通過(guò)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
二、學(xué)況分析
六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學(xué)能力。在學(xué)習正比例之前已經(jīng)學(xué)習過(guò)比和比例，以及常見(jiàn)的數量關(guān)系。本節課在此基礎上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開(kāi)具體數據，判斷兩個(gè)量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導學(xué)生在觀(guān)察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )觀(guān)察，學(xué)會(huì )表達，并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價(jià)，讓學(xué)生樂(lè )于說(shuō)，善于說(shuō)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節
第一個(gè)環(huán)節：游戲導入，激發(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。
第二環(huán)節：引導觀(guān)察，啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，從而得出：得分隨著(zhù)贏(yíng)的次數的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的'概念。
第三環(huán)節：創(chuàng )設情景，觀(guān)察實(shí)驗
用多媒體呈現數據的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規律。
第四環(huán)節：探究成正比例的量
學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
第五環(huán)節：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節：全課小結
六、效果預測
在教學(xué)的始終，我一直引導學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習，學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會(huì )輕松自如。所以，我預測本節課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達到預定的教學(xué)目的。
本節課在教學(xué)設計和具體環(huán)節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
《正比例》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
教科書(shū)第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習十三的第1—3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1．學(xué)生在學(xué)習本單元之前已經(jīng)學(xué)習了比和比例的.有關(guān)知識，會(huì )解決按比例分配的簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車(chē)時(shí)間越長(cháng)，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4、根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
《正比例》教學(xué)設計4
【教學(xué)內容】
正比例
【教學(xué)目標】
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解正比例的意義。
難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度?
板書(shū)： =速度。
�、谝阎們r(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?
板書(shū)： =單價(jià)。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率?
板書(shū)： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀(guān)察上表并討論問(wèn)題。
(1)鉛筆的總價(jià)和數量有關(guān)系嗎?
(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價(jià)和數量的變化有什么規律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。
根據觀(guān)察，學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出：
�、巽U筆的總價(jià)隨著(zhù)數量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀盗吭黾�，總價(jià)也增加;數量降低，總價(jià)也減少。
�、坫U筆的總價(jià)和數量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。
教師指出：總價(jià)和數量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。
引導學(xué)生觀(guān)察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規律?
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時(shí)間也跟著(zhù)擴大;路程縮小，時(shí)間也跟著(zhù)縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度(一定)。
教師小結：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規律?
�、诮處熞龑W(xué)生歸納總結：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化;如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的.量。
第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三：兩個(gè)量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著(zhù)減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
《正比例》教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1.初步理解正比例的意義，會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認識正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模式，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預習指導：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準備：
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
談話(huà)：通過(guò)將近六年的學(xué)習，我們已經(jīng)了解了一些數量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問(wèn)題中單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀(guān)點(diǎn)為，更深入地研究數量之間的關(guān)系。什么觀(guān)點(diǎn)呢?事物變化的觀(guān)點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現規律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過(guò)觀(guān)察數據我們可以發(fā)現這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對應的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現。
3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對應時(shí)間的比。
�、虐l(fā)現了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
�、七@個(gè)比值80就表示汽車(chē)行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規律
�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示：路程和時(shí)間成正比例。
�、痊F在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著(zhù)我們繼續來(lái)看下面這個(gè)題目，教案《正比例意義教學(xué)設計》。
�、耪n件出示"試一試"
�、普埓蠹蚁雀鶕}目里的信息把表中的'數據填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著(zhù)哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數據。
�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著(zhù)購買(mǎi)數量的變化而變化的。
集體交流：
�、任覀兿葋�(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫(xiě)出這么幾組對應的總價(jià)和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫(xiě)對了嗎?
�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結：鉛筆的總價(jià)和數量成正比例，因為總價(jià)和數量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數量變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化，當總價(jià)和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量是成正比例的量。
�、誓隳芡暾剡@樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌�，我們是根據什么來(lái)判斷兩種數量能成正比例的?
指出：我們可以根據兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
�、耪埓蠹腋鶕碇械臄祿袛嗌a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數量也隨著(zhù)變化，當生產(chǎn)零件的數量和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是成正比例的量。
小結：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習十三第2題
�、爬^續看第2題，請你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(cháng)成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(cháng)成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長(cháng)的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
�、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫(huà)的嗎?
�、墙又�(zhù)請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個(gè)正方形的周長(cháng)和面積。
校對學(xué)生做的情況。
�、日埓蠹腋鶕碇械臄祿懻撓旅鎯蓚�(gè)問(wèn)題。
�、僬叫蔚闹荛L(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?
�、谡叫蔚拿娣e與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?
四、總結。
通過(guò)計算正方形周長(cháng)與邊長(cháng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計算正方形面積與邊長(cháng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。
板書(shū)設計：
正比例的意義
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，
我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
《正比例》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習與實(shí)踐”的第1－6題。
教材學(xué)情分析：
本節課是《正比例和反比例》復習的第二教時(shí)，教材重點(diǎn)引導學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關(guān)系及其變化規律的又一種有效的數學(xué)模型。
“練習與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數量關(guān)系的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的千米數和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個(gè)量的數值估計另一個(gè)量的數值。第二題要求學(xué)生根據一輛汽車(chē)在市區行駛的千米數和耗油量關(guān)系的數據，在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認識，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)結合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值；“練習與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型；能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
�、谱寣W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W(xué)生在系統復習的過(guò)程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂(lè )趣，增進(jìn)對數學(xué)學(xué)習的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受比的應用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的'認識。
教學(xué)具準備：
教學(xué)流程：
一、教師談話(huà)，揭示課題。
�、沤處熣勗�(huà)。
教師談話(huà)：上一節課我們復習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書(shū)：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動(dòng)，合作交流。
�、磐瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第7題。
呈現“練習與實(shí)踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進(jìn)行判斷，在次體會(huì )正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關(guān)系式判斷，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象，如果是直線(xiàn)，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第8題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第8題，明確要思考的內容：先寫(xiě)出數量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫(xiě)出數量關(guān)系式，同桌交流。
第一問(wèn)：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問(wèn)：因為圓的周長(cháng)÷半徑=2π，所以圓的周長(cháng)和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第9題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進(jìn)行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車(chē)高速公路和市區耗油量的不同情況，體會(huì )比例知識在日常生活中的應用價(jià)值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第10題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書(shū)：
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米？米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米？米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米？米
學(xué)校-火車(chē)站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……
解答：在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎上，體會(huì )用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧�?wù)劚竟澱n的收獲。
《正比例》教學(xué)設計7
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀(guān)察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達到了教學(xué)目標。下面，談一下我對這節
課的個(gè)人看法：
一、注重數學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學(xué)的.關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總人數，滿(mǎn)意的人數和不滿(mǎn)意的人數是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現了數學(xué)知識運用與生活的特點(diǎn)，課堂設計靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學(xué)生。
這節課上，趙老師從開(kāi)始到結束，臉上都洋溢著(zhù)迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng )造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(cháng)，你能想到什么?”“你能用具體的數字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著(zhù)急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著(zhù)學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達到突破重難點(diǎn)的目的。
《正比例》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的.表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說(shuō)法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《正比例》教學(xué)設計9
教材分析：
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應用等資料的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會(huì )決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述決定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化狀況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
3、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？
4、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、小結
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的'比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書(shū)設計：
正比例
路程÷時(shí)間＝速度（必須）
總價(jià)÷數量＝單價(jià)（必須）
正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)＝4（必須）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著(zhù)擴大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
《正比例》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應用題。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數的等式。
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習下面的內容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的`高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(cháng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當引導。）
師：相信通過(guò)這一節課的學(xué)習，你一定會(huì )找到解決的方法的。
【設計意圖：激起學(xué)生學(xué)習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
�。�1） 學(xué)生自己解答。
�。�2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設計意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習中構建知識結構�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習用比例的知識進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
�。�4）集體交流、反饋
板書(shū)： 水費 用水噸數
12.8元 8噸
��？元 10噸
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
師概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
【設計意圖：在教師引導下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們增強學(xué)習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見(jiàn)解，培養學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
你認為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報。
2、變式練習。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現下面的練習：
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區別？
�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結
師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問(wèn)題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報。
師總結：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗作答。
【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固練習，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(cháng)1.5米，旗桿影長(cháng)9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(cháng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨立完成，并匯報解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
生獨立解答。
【設計意圖：通過(guò)練習的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實(shí)踐，從中體會(huì )所學(xué)知識的生活價(jià)值�！�
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習九第3、5題。
板書(shū)設計：
用比例解決問(wèn)題
水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8元 8噸
��？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元
《正比例》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習。先認識正比例的意義，接著(zhù)認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎，因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過(guò)學(xué)習這部分知識，還可以幫助加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì )函數的思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線(xiàn)，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排：
正比例和反比例（4課時(shí)）
第1課時(shí)
教學(xué)內容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時(shí)間在擴大，路程也隨著(zhù)擴大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、但是，你能發(fā)現什么呢？
如果學(xué)生發(fā)現不了，就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢？
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō)，表中有哪兩種量
引導學(xué)生觀(guān)察，
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著(zhù)回答，教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導學(xué)生完成
學(xué)試著(zhù)完成，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書(shū)）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學(xué)生根據計算的結果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時(shí)說(shuō)出判斷的`理由。
學(xué)生先各自算一算，交流，說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷，交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，其它同學(xué)進(jìn)行補充或糾正。
學(xué)生理解題意，然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，算一算，填在書(shū)上。
五、全課總結
學(xué)習了什么？你有什么收獲？
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時(shí)
教學(xué)內容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話(huà)：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數據，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì )描點(diǎn)嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規律，并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn)：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）
�。�2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎？
�。�3）根據圖象判斷一下，這輛汽車(chē)2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn)，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn)，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象，共同評議
問(wèn)：你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？
指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題
追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據圖象的特點(diǎn)說(shuō)明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認識。
學(xué)生獨立完成
指名回答第（2）個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答，要說(shuō)明理由
討論第（4）小題后，引導學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結
今天學(xué)習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說(shuō)說(shuō)，議論議論。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
《正比例》教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
成正比例的量
知識與技能：
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):在計算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養成驗算的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、在現實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學(xué)生會(huì )舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
2、送來(lái)的牛奶包數多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數少了，總質(zhì)量也少了。
3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
4、排隊時(shí)，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
5、這種變化的量有什么規律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）、出示小黑板。問(wèn)：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）、出示表格。
問(wèn)：你有什么發(fā)現？
學(xué)生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書(shū)：50100150200 ?......?252468
教師：體積與高度的比值一定。
�。�3）、說(shuō)明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的'兩個(gè)數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三、兩個(gè)量的比值一定。
�。�1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
�。�2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。
《正比例》教學(xué)設計13
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生透過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2、引導學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、交流、歸納、推斷等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養學(xué)生的觀(guān)察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教具、學(xué)具準備：
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調查買(mǎi)1米布要多少錢(qián)，買(mǎi)2米布要多少錢(qián)…，將調查結果記錄好。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1、什么是比例？
2、下面是一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數能寫(xiě)成多少個(gè)有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
時(shí)間（時(shí)）27
路程（千米）180630
二、導入新課
教師：在上面的`表中，有哪兩種數量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價(jià)等。
三、進(jìn)行新課
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。
時(shí)間（時(shí)）
路程（千米）
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問(wèn)題
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）這兩種量是怎樣變化的？
�。�3）還能夠從表中發(fā)現哪些規律？
教師：同學(xué)們發(fā)現表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書(shū):相關(guān)聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現哪些規律呢？
引導學(xué)生歸納出：
�。�1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化；
�。�2）時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮��；
�。�3）路程和時(shí)間的比值都是90；時(shí)間和路程的比值都是1/90。
路程和時(shí)間的比值是什么？（速度）
在這個(gè)表里，作為比值的速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數，我們就說(shuō)比值必須。也就是：（板書(shū)）路程/時(shí)間=速度（必須）
數量（米）1234567…
總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4…
先觀(guān)察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀(guān)察這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導學(xué)生歸納：
�。�1）表中買(mǎi)布的數量和買(mǎi)布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著(zhù)數量的變化而變化；
�。�2）數量擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；數量縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮��；
�。�3）總價(jià)和數量的比值是必須的，每米布的單價(jià)都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠寫(xiě)成總價(jià)/數量=單價(jià)（必須）。
教師：引導學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值必須。凡是貼合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。
教師：請同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量？
指導學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。
四、鞏固練習
指導學(xué)生完成練習十六第1~3題。
五、課堂小結
教師：這節課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
學(xué)生小結后教師對全課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納。
創(chuàng )意作業(yè)
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會(huì )的可請教老師。
《正比例》教學(xué)設計14
導學(xué)目標
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
導學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
預習學(xué)案
填空
1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學(xué)案
學(xué)習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫(xiě)完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化？觀(guān)察他們的比值，你發(fā)現了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書(shū)P40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的.量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數量關(guān)系式是什么？
�。�4）從圖中你發(fā)現了什么？
�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。
1、正方體的棱長(cháng)和體積
2、汽車(chē)每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。
3、圓的周長(cháng)和直徑。
4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數和剩余個(gè)數。
5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。
6、和一定，加數與另一個(gè)加數。
7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)枝數。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個(gè)農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？
板書(shū)設計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
正比例表達式：yx=y（一定）
《正比例》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：蘇教版六數下83-84頁(yè)“整理與反思”和“練習與實(shí)踐”1-6題。
教材分析：教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學(xué)生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分數、除法的關(guān)系。在此基礎上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律有什么聯(lián)系與區別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì )比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變規律內在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分數、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：運用比例的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準備課件。
教學(xué)流程設計意圖
一、比的知識：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
二、比和分數、除法的.聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）
�。�2）填空：
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�
�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計，再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算,來(lái)驗證估計。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
�。�2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
�。�3）完成第6題。
五、評價(jià)小結:
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問(wèn)題？
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復習序列，從比到比例。
溝通比、分數和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、除法商不變的規律奠定基礎。
對比和比例進(jìn)行比較，強化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結構。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實(shí)際問(wèn)題。
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